Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Lần 2 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hàm Rồng Thanh Hóa Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Trang 1

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HÀM RỒNG- THANH HÓA- LẦN 2

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho đường thẳng d :x 3 y 3 z

  , mặt phẳng ( ) : x y z 3 0     và điểm A(1; 2; -1) Đường thẳng  đi qua A cắt d và song song với mp ( ) có phương trình là:

A. x 1 y 2 z 1

C. x 1 y 2 z 1

Câu 2: Cho f(x)dx 2x 3x C 3  Vậy f(sinx)dx ?

A. 2sin x 3sinx C2   B. x 1sin2x 3cosx C

2

Câu 3: Cho parabol y x 2và tiếp tuyến At tại A(1; 1) có phương

At và trục hoành là:

A. 1

1 6

C. 1

1 3

Câu 4: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào

A. y x 3 2x23 x

3

D. y x 3 2x23x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng các từ A đến mặt phẳng (SCD)

Trang 2

A. a 3 a 33 ;

3

a 3 a 3;

3

a 3 a 3;

3

2a 3 a 3;

Câu 6: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i   z 2i Tìm số phức z có mô đun bé nhất

Câu 7: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ Plutôni Pu239 là 24360 năm (tức là một lượng Pu239

sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức S Ae rt, trong

đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau bao nhiêu năm thì 10 gam Pu239chỉ còn 1 gam gần nhất với giá trị nào sau đây:

Câu 8: Tập giá trị của hàm số y a (a 0;a 1) x   là:

Câu 9: Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elíp có độ dài trục lớn bằng 16m, độ dài trục

bé bằng 10m Giữa khuôn viên là một đài phun nước hình tròn có đướng kính 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng mật độ thả cá là

5 con trên 1m2mặt nước

Câu 10: Các giá trị của tham số a để bất phương trình 2sin x 2 3cos x 2 a.3sin x 2 có nghiệm thực là:

A. a4; B. a2; C. a    ;4 D. a   ;4

Câu 11: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số

2 2

mx 1 y

x 3x 2





  có đúng 2 đường tiệm cận?

Câu 12: Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. y log x 3

B. y log x 1 2 

C. y log (x 1) 2 

D. y log (x 1) 3 

Câu 13: Hãy xác định a, b, c để hàm số

y ax bx c có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

A. a 1,b 2,c 0

4

  

B. a 1,b 2,c 2

4

C. a 4,b 2,c 2  

D. a 4,b 2,c 2

Câu 14: Mặt phẳng (P): x – 3y + z = 0 nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

A. n ( ; ; )1 3 1

2 2 2





B. n (2; 6;1) 



C. n ( 1;3; 1)  



D. n (1;3;1)



Câu 15: Hàm số y xln(x  1 x ) 2  1 x 2 Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai?

A. Tập xác định của hàm số là D  B. Hàm số tăng trên khoảng (0;)

C. Hàm số có đạo hàm y' ln(x  1 x ) 2 D. Hàm số giảm trên khoảng (0;)

Câu 16: Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này

A. S 5 a  2 B. S 2 a  2 C. S 4 a  2 D. S 6 a  2

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = a 3, khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Câu 18: Cho biết

5 2

f(x)dx 3

5 2

g(t)dt 9

 Giá trị của 2f(x) g(x) dx  là

Câu 19: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, bán kính đáy là a, góc tạo bởi một đường sinh SM và đáy

là 600 Tìm kết luận sau

3





Câu 20: Cho số phức z = 6 + 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn M là:

Câu 21: Phần thực của số phức z thỏa mãn (1 i) (2 i)z 8 i (1 2i)z 2      là

Trang 4

Câu 22: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng (P) vuông góc với trục Ox, tại điểm có hoành độ x(0 x 1)  là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x là ln(x 1)2

1 ln2 2

 D. 1 ln2 1

2 

Câu 23: Số cực trị của hàm số y log (x 2 33x)là:

Câu 24: Cho số phức z = i(5 – 4i) Mô đun của số phức z là:

Câu 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a và AA’ hợp với mặt phẳng (A’BC) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ

A. 8a 33

3

a

3

8a 3

3

a 3

Câu 26: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, điều nào sau đây là đúng ?

A. log b log ca  a  b c B. log b log ca  a  b c

Câu 27: Với a, b > 0, cho logab3a 1

4

  Khi đó giá trị của biểu thức 3 5

a b

a log

b là

2

5

1 2

Câu 28: Cho mặt phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0, đường thẳng d: x 1 y z 2

  và điểm A(1; -1; 2) Viết phương trình đường thẳng  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

A. x 1 y 1 z 2



C. x 1 y 1 z 2

Trang 5

Câu 29: Từ một khúc gỗ tròn hình trụ, đường kính bằng

A. x 17 3

B. x 41 3

C. x = 1

D. x 41 3

Câu 30: Cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 1

nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là

A.

x 1 t

y 2

z t

  







 



B.

x 1 t

y 2 t

z t

  



 



 



C.

x 1 t

y 2

z t

  







 



D.

x 1 t

y 2

z t

  







 



Câu 31: Cho số phức z i m ,m R

1 m(m 2i)



  Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để

z 1 k 

2



2





Câu 32: Mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1: x 2 y 1 z

 và 2 :x 2 y 3 z 1



có véc tơ pháp tuyến là:

A. n (5; 6;7) 



B. n ( 5;6; 7)  



C. n ( 5;6;7) 



D. n ( 5; 6;7)  



Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 1 2sinx

2sinx m





 đồng biến trên khoảng ( ; )

2



Câu 34: Nguyên hàm của hàm số f(x) 32x 1

 là:

A. 1 32x 1 C

ln3



 B. 1 32x 1 C

2



 C. 1 3 ln3 C2x 1

2



 D. 1 32x 1 C

2ln3



Câu 35: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 8z 25 0  Khi đó, giả sử

2

0

z  a bi thì tích ab là:

Trang 6

Câu 36: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 33x 12x 22   trên đoạn [-1; 2] Tỉ số M

m bằng:

3

2



Câu 37: Cho hình chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 3 lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:

A. V

V

V 4

Câu 38: Đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y x 5x 3 27x 3 tại điểm có tung độ là:

Câu 39: Cho mặt cầu (S) : x2y2z2 2x 4y 4z 0   và mặt phẳng (P) : x+2y+2z+5=0 Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S):

(I): x+2y+2z+8 = 0, (II): x+2y+2z–5 = 0, (III): x+2y+2z–10 = 0, (IV): x+2y+2z+5 = 0

Câu 40: Cho mặt cầu (S): (x 2) (y 1) (z 3) 2  2  2 9 Điểm M (x; y; z) di động trên (S) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x 2y z 16  

Câu 41: Với giá trị nào của m thì phương trình x x2 2 2 m có 6 nghiệm phân biệt ?

Câu 42: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai

A. Hàm số y x 3 x 2không có cực trị

B. Hàm số y x 4 2x 32 có ba điểm cực trị

x 1

 

 có hai cực trị

D. Hàm số y 2x 33x 12 có hai điểm cực trị

Câu 43: Biết

0 1

x 1dx alnb 1







A. ab = c + 1 B. a.b = 2(c + 1) C. a + b + 2c = 10 D. ac = b + 3

Câu 44: Đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau có đường tiệm cân

Trang 7

A. y5x53x2 21 B. yx37x22x 5

2

x 3x 1 y

x 2

 





Câu 45: Cho hàm số f(x) có tính chất: f '(x)  x ( 2;5)và f '(x) 0  x (0;2) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hàm số không đổi trên khoảng (0; 2) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 5)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Câu 46: Câu nào sau đây sai ?

A. a 3i j 1k a ( 3;1; )1

     

    

B. a 2j k 3i a ( 3; ;1)2

     

    

C. a 1i 5j a ( ;0; 5)1

   

D. a 2i 3j   a (2; 3;0) 

   

Câu 47: Cho một hình than cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên BC AD  2 Cho hình thang đó quay quanh AB, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng:

A. 7

4

5

3

Câu 48: Cho rút gọn biểu thức

1 1 2 1

2 2 2 2

a a A

(a )

 

 (a > 0) được kết quả là:

Câu 49: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm O, bán kính R=5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác

Câu 50: Cho hàm số

x x

4 f(x)

4 2



 Hãy tính giá trị của tổng sau:

P f(sin ) f(sin ) f(sin ) f(sin )

A. 1007

3025

1151 3

HẾT

Trang 8

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1- B 2- D 3- A 4- C 5- B 6- A 7- D 8- A 9- C 10- C 11- B 12- C 13- B 14- C 15- D 16- D 17- B 18- A 19- A 20- A 21- B 22- C 23- B 24- B 25- A 26- C 27- B 28- D 29- A 30- C 31- D 32- C 33- D 34- D 35- D 36- C 37- C 38- A 39- D 40- A 41- B 42- B 43- A 44- D 45- B 46- C 47- A 48- C 49- D 50- C

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Giả sử  cắt d tại B 3 t;3 3t;2t    , khi đó AB 2 t;1 3t; 2t 1    

Mặt khác AB //    2 t 1 3t 2t 1 0       t1

Suy ra B 2;0; 2   AB 1; 2; 1  

do đó AB :x 1 y 2 z 1

Câu 2: Đáp án D

f x  2x  3x C 4x 3  f sinx 4sinx 3

Do đó: f sinx dx   4s inx 3 dx  4 cos x 3x.

Câu 3: Đáp án A

Ta có tiếp tuyến cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x 1

2



1

1 2

1 0

2

1

12

Trang 9

Câu 4: Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số và đáp án ta thấy:

 Hàm số có dạng yf x   Loại A, B.

 Hàm số y f x   có hai cực trị tại x 1, x 3.  Loại D.











Khi đó: SA AD tan 60 o a 3

V a a 3 ; d AH ADsin 60

Đặt z a bi; a, b    Ta có:

a 2  b 4 i  a b 2 i  a 2  b 4 a  b 2  a b 4   b a 4

Ta có: z  a2b2  a2   a 42  2a2 8a 16  2 a 2  2 8 2 2  z 2 2 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 0   a 2  b 2  z 2 2i. 

Vì chu kỳ bán hủy của Pu239 là 24360 năm nên r.24360 S 1 ln 2

A 2 24360

   

Sự phân hủy được tính theo công thức: S Ae 24360t ln 2

Từ giả thiết ta có:

t ln 2

ln 2



y a 0, a 0,a 1   nên tập giá trị của hàm số là 0;

Diện tích thả cá chính là diện tích hình phẳng giới hạn bởi elip

1

64 25  bớt đi diện tích hình tròn bán kính bằng 4 Do tính đối xứng của elip nên ta

có diện tích elip bằng:

1

S 4 64 x dx 64 x dx

Trang 10

(Đến đây các em có thể bấm máy tính CASIO)

Đặt x 8sin t, t ; dx 8cos tdt; khi x 0 t 0; x 8 t

2 1

S 64cos tdt 80 1 cos 2t dt 80 t sin 2t 40

Diện tích hình tròn có bán kính bằng 4 là S2 16 nên diện tích thả cá là S S 1 S2 24 

Số cá thả vào khuôn viên là 5S 5.24  377

        

   

BPT đã cho có nghiệm thực khi a f t   có nghiệm t0;1 , tức là    

0;1

a max f t 

'

0;1

f t ln 6 ln 0, t 0;1 max f t f 0 4

Dễ thấy đồ thị luôn có 1 đường tiệm cận ngang với mọi số thực m

x 2





 nên để đồ thị hàm số

2 2

y





  có đúng 2 đường tiệm cận thì

x 1

x 2





 phải là nghiệm của mx21 0, tức là

m 1 1 m 4









Vậy đồ thị có 2 tiệm cận

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

 Hàm số đồng biến trên khoảng xác định

 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ 1;1 , 3;2   

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

 xlim y a 0

    

 Hàm số có 3 cực trị, suy ra b 0 b 0

a

   

Trang 11

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 0;2  c 2.

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ 2; 2 , 2; 2     

 Hàm số đạt cực trị tại x 2, x 0 a 1, b 2

4

    

Ta có: n P 1; 3;1    1;3; 1  

 Tập xác định của hàm số là D

 Hàm số có đạo hàm y' ln x  1 x  2

khoảng 0;

S S 2S  2 rh 2 r   6 a

Dựng hình lăng trụ AEF.BCD  EC AB a, EC,CD     AB,CD 60 o

V AH.S 8a.EC.CD.sin EC,CD 4a

2f x  g x dx 2 f x dx  g x dx 2 f x dx  g t dt3

Ta có: SO OM.tan SMO a 3. 

Khi đó: SO h a 3; l SM 2a.   

3

S rl 2 a ; V r h ; S S S 3 a



Trang 12

Ta có: z 6 7i. 

Ta có:

8 i

1 i 2 i 1 2i



   

1

2 0

Vx ln x 1 dx

1

0

Hàm số có tập xác định D  3;  \ 0

2 '



 Suy ra hàm số không có cực trị

Ta có: z 4 5i   z  4252  41

AEBC; AF A E khi đó AFA BC ' 

Ta có: AF d A, A BC   '   a, AA F 30  '  o

Suy ra: AA sin 30' o AF AA' 2a; AE AA tan 30' o 2a.

3

Mặt khác:

2 ABC

Vậy

3 ' ABC

8a 3

9

Ta có:

a 1;b,c 0

0 a 1;b,c 0

log b log c b c

      





      



Trang 13

Ta có: ab3 a

a

1 3log b 4



Suy ra:

5

b 2  2 2 3 log b 2 1 3log a   2 3 1 2 1 3   2

2

   thế vào tìm giá trị của biểu thức

 





 Cho N P suy ra 3 2t 2 t 4 2t 5 0        t 2  M 3; 2; 4  

Khi đó: u d 2;3; 2 

Ta có: 0 x 4   2 1 ; 0 y 8.   

Theo Pitago ta có: 2x 8 2y2 128 y2 64 4x 2 32x

Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất khi diện tích miếng phụ là S x lớn nhất. 

Ta có: S x2  4x4 32x364x2 f x   Hàm số y f x   có bảng biến thiên:

 

'

 

f x

f 17 3

 

Suy ra S x lớn nhất khi x   17 3.

Trang 14

Ta có: d P A 1; 2;0   suy ra  đi qua A Lại có d P  

x 1 t



 





 



Ta có:

2

2 2 2

2

k 0

m 1







Để tồn tại m thỏa mãn   thì k2minf m   Lập bảng biến thiên:

2

 



 

'

 

f m

3 5 2



3 5 2



Ta có: u1 2; 3; 4 ; u  2 1;2; 1 suy ra n  u ;u1 2   5;6;7 

Vì hàm số y sin x nghịch biến trên khoảng ;

2



 



 

 

Nếu bài toán trở thành tìm m để hàm số y 1 2t

2t m





 nghịch biến trên khoảng 0;1 

Hàm số cần xác định và '

m 0 2

1 2 2m 2 0











Trang 15

Ta có:

2x 1

2ln 3





z  8z 25 0   z 4 9 z 4 3i   z  4 3i z  7 24i

Do đó ab7.24168





 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1;2 

Lại có f 1 15; f 1  5; f 2  6 M 15 3



1

V hS

3

 do đó nếu giảm diện tích đáy 3 lần thì thể tích chóp giảm 3 lần

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Phương trình mặt phẳng song song với (P) có dạng: x 2y 2z m 0 m 5       

Mặt cầu (S) có tâm I 1;2; 2   và có bán kính R 3.

1 4 4



Mặt cầu (S) có tâm I 2; 1;3   và có bán kính R 3.

Xét mặt phẳng  P : 2x 2y z 16 0.    Đường thẳng  qua I và vuông góc với (P) có phương trình:

x 2 2t

z 3 t

 





 



  



 và (S) cắt nhau tại hai điểm: A 0; 3; 4 , B 4;1; 2      Ta có: d A, P    2d B, P    8

Lấy M x; y; z   S d M, P    2x 2y z 16 1P

Trang 16

Luôn có 2 d A, P    d M, P   d B, P     8 6 P 24. 

Vậy Pmin 6 khi x 0, y 3, z 4.

BBT của hàm số y x x 2 2 2 x4  2x2 như sau:

'

Nhìn vào BBT ta thấy phương trình x x2 2 2 m có đúng 6 nghiẹm thực khi 0 m 1. 

Hàm số y x 42x2 3 có duy nhất 1 điểm cực trị x 0.

Ta có:

Đồ thị hàm số

2

y

x 2



 có tiệm cận đứng x 2.

Hàm số f x có tính chất:   f x'    0, x  2;5 và f x'  0 x0; 2 nên hàm số không đổi trên

0;2 và đồng biến trên  2;5 

Ta có: a 1i 5j a 1;0; 5

     

   

Hạ DIAB; CKAB IA AB BK 1    DI CK 1. 

Khối tròn xoay tạo thành chính là khối trụ tạo thành từ hình chữ nhật IKCD, bỏ đi 2 khối nón tạo thành từ tam giác AID, BKC khi quay quanh AB

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,18 MB