11 ki thuat xu li hinh thang BG

Khóa học Toán học Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11 KĨ THUẬT XỬ LÍ HÌNH THANG Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với AD // BC, AD = 2BC = 2AB Biết M(–1; −2)   trung điểm AC G  − ; −2  trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh hình thang   Đ/s: A(–1; –1), B(0; –2), C(–1; –3) cặp nhé! Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với AD đáy lớn, AB: x + y – = 0, AC: x = Biết góc CD BC 450 diện tích hình thang Tìm tọa độ đỉnh hình thang Đ/s: A(1; 1), B(0; 2), C(1; 3), D(3; 3) Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB diện tích hình thang Biết phương trình đường chéo AC BD x – y + = 0, x + y – = Tìm tọa độ đỉnh hình thang Đ/s: A(2; 3), B(2; 1), C(–1; 0), D(–1; 4) Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, D với DC đáy lớn, AD: x + y + = Điểm BC 1 3 M  ;  trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ điểm A biết AB = AD = 2 2 Đ/s: A(-1; 0), B(0; 1), C(1; 4), D(-2; 1) BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH] Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB < CD, A(0; 2), D(-2; -2) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng d: x + y – = Tìm tọa độ B, C biết AID = 450 ( ( ) ( ) (  B + 2; + , C + 2; + Đ/s: t = 2; t = ⇒    B + 2; + , C + 2; − ) ) Bài 2: [ĐVH] Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB BAD = 900 Biết M(1; −1) 2  trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD G  ;0  Tìm tọa độ đỉnh hình thang 3  Đ/s: B(4; 0), D(–2; –2); C(6; –6) B(–2; –2), D(4; 0), C(0; –8) Bài 3: [ĐVH] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông A D có đáy lớn CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = 0, đường thẳng BD có phương trình x – 2y = 0, góc tạo hai đường thẳng BC AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 điểm B có hoành độ dương Bài 4: [ĐVH] Cho điểm A(–2; 0), B(0; 4), C(4; 0) Tìm D cho ABCD hình thang cân có đáy AB tính diện tích hình thang Bài 5: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD, biết A ( 0; −4 ) , B ( 4;0 ) Tìm tọa độ hai đỉnh C, D biết ABCD ngoại tiếp đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 2 Tham gia khóa học TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia! Khóa học Toán học Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 1 1  1 Đ/s: C  ;  , D  − ; −  2 2  2 Bài 6: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD A, D, biết CD = 2AB đỉnh B(1; 2) Hình chiếu vuông góc D lên AC điểm H (−1;0) , N trung điểm HC Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang biết DN : x − y − = 3    Đ/s: A  − ;0  , C ( 5;0 ) , D  −1; −  2    Bài 7: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD A, B, biết BC = 2AD đỉnh C(0; 2) Đường thẳng AC có phương trình y − = , đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD có phương trình x + y − 11 x − y + = Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh A có hoành độ lớn 2 9  9  Đ/s: D  ;3  , D  ;0  2  2  Bài 8: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có ( AB / / CD; CD = AB ) Biết A ( 2; −1) , B ( 4;1) điểm M ( −5; −4 ) thuộc đáy lớn hình thang Tìm tọa độ đỉnh C, D Đ/s: C ( 3; ) , D ( −1; ) Bài 9: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có ( AB / / CD; CD = AB ) Diện tích hình thang 15/2 đỉnh B ( −1; ) Phương trình đường thẳng CD x − y − = Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang cho Đ/s: A ( 0; ) , A ( −2; ) Bài 10: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có AB // CD nội tiếp 3    đường tròn tâm I  − ;1 Biết A ( 2;6 ) điểm E  2; −  chân đường phân giác góc A tam 2    giác ABC Tìm tọa độ điểm D  18 14  Đ/s: D  ; −  , D ( −6; ) 5 5 Bài 11: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với AD = 2BC = 2AB, gọi M ( 3; ) trung điểm AC G trọng tâm tam giác ABC, biết điểm B thuộc trục tung điểm G thuộc đường thẳng d : x + y − = Tìm tọa độ đỉnh hình thang ABCD Đáp số: A ( 4; −1) ; B ( 0;1) ; C ( 2;5 ) ; D ( 8; ) Bài 12: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với đáy lớn AD = BC , AB : x + y − = , AC : x + y − = , biết diện tích hình thang Tìm tọa độ đỉnh hình thang Đáp số: A ( 2;1) ; B ( 4; −1) ; C ( 5;0 ) ; D ( 4;3) Tham gia khóa học TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia! Khóa học Toán học Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 13: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với AD đáy lớn, AB : x + y − = AC : x + y − 12 = Biết góc CD BC 450 diện tích hình thang ABCD 15 Tìm tọa độ đỉnh hình thang viết phương trình cạnh CD Đáp số: A ( 4;0 ) ; B ( 2;1) ; C ( 3;3) ; D ( 6; ) Bài 14: [ĐVH] Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB diện tích hình thang 45 Biết phương trình đường chéo AC BD x + y − = 0; x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thang Đáp số: A ( 2; −1) ; B ( 3; ) ; C ( −1;5 ) ; D ( −3; −1) Bài 15: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, D với DC đáy lớn, phương trình  13  cạnh AD : x + y − = Điểm M  3;  trung điểm cạnh BC Viết phương trình canh BC tìm tọa  2 độ điểm A biết AB = AD = BC Đáp số: A ( 0;3) ; B (1;5 ) ; C ( 5;8 ) ; D ( 2; ) Bài 16: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang vuông ABCD A, D, biết CD = 2AB đỉnh D ( 2;0 ) Hình chiếu vuông góc D lên AC điểm H (4; 0) , N trung điểm HC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C hình thang cho biết BN : x − y − = Đáp số: A ( 4; ) ; B ( 5;1) ; C ( 4; −2 ) Bài 17: [ĐVH] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có ( AB / / CD; CD = AB ) Biết A ( 0;1) , B (1;3) điểm M ( 3; ) thuộc đáy lớn hình thang Viết phương trình cạnh AD BC hình thang ABCD Đáp số: C ( 4; ) , D (1; −2 ) Tham gia khóa học TOÁN 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT Quốc gia! ... hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD có ( AB / / CD; CD = AB ) Diện tích hình thang 15/2 đỉnh B ( −1; ) Phương trình đường thẳng CD x − y − = Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang cho Đ/s: A ( 0;... hình thang ABCD Đáp số: A ( 4; −1) ; B ( 0;1) ; C ( 2;5 ) ; D ( 8; ) Bài 12: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với đáy lớn AD = BC , AB : x + y − = , AC : x + y − = , biết diện tích hình thang. .. LyHung95 Bài 13: [ĐVH] Cho hình thang vuông ABCD A, B với AD đáy lớn, AB : x + y − = AC : x + y − 12 = Biết góc CD BC 450 diện tích hình thang ABCD 15 Tìm tọa độ đỉnh hình thang viết phương trình cạnh