04 giải tích 12 chương IV số phức

Giải tích 12 www.vmathlish.com CHƯƠNG IV SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 1  b)  i    2i  3  3    e)   i      i  4    a) (4 – i)  (2  3i) –(5  i)     d)   i      2i   i     2  c)   3i     i  3  f) (2  3i)(3  i) §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Câu Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 3 i i a) b)   2i 1 i i m ai a d) e) i m a i a 1 i ai b g) h) 2i i a Câu Thực phép toán sau: a) (1  i)2  (1– i)2 1  d)   3i  2  b) (2  i)3  (3  i)3 e) (1  2i )  (1  i ) (3  2i )  (2  i ) c) 1 i 1 i f) 3i (1  2i )(1  i ) i)  3i  5i c) (3  4i)2 f) (2  i)6 g) (1  i )3  (2i )3 h) (1  i)100 i) (3  3i)5 Câu Cho số phức z  x  yi Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z i iz  Câu Phân tích thành nhân tử, với a, b, c  R: a) z2  2z  4i b) a) a2  b) 2a2  c) 4a4  9b2 d) 3a2  5b2 e) a4  16 f) a3  27 g) a3  h) a4  a2  1 www.vmathlish.com Giải tích 12 www.vmathlish.com §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Câu Tìm bậc hai số phức: a) 1  3i e)   i b)  5i c) 1  6i d) 5  12i f)  24i g) 40  42i h) 11  3.i  i k) 5  12i l)  6i Câu Tìm bậc hai số phức sau: a)  6i b)  4i c)  i i)  1 i  e)    1 i  i) i  1 i  f)    i    k)  g)  i 2 l) 2 1  i  i 2 1 i Câu Tìm bậc ba số phức sau: a) i b) –27 c)  2i Câu Tìm bậc bốn số phức sau: a)  i 12 b)  i Câu Giải phương trình sau (ẩn z): a) z  z  b) z  z  d) z  z  e) z  z  1  8i  zi g)   1  z i k) (3  2i)2 (z  i)  3i   m) z   i    i   h) 2i   3i z 1 i 2i c) 2i d)  24i h) i, –i m) 1  1 i 1 i d) 18  6i d) 7  24i c) z  z   4i f) (4  5i)z   i i) z  3z   12i  1 l) (2  i)z   i   iz    2i    5i o) p) (z  3i)(z2  2z  5)    4i z q) (z2  9)(z2  z  1)  Câu Giải phương trình sau (ẩn x): a) x  3.x   r) 2z3  3z2  5z  3i   b) x  3.x   c) x  (3  i) x   3i  e) 3x  x   g) x  24  d) 3i.x  x   i  f) i.x  2i.x   h) x  16  i) ( x  2)5   k) x   l) x  2(1  i) x   2i  m) x  2(2  i)x  18  4i  o) ix  x   i  Câu Giải phương trình sau: www.vmathlish.com m) 33  56i p) x  (2  3i) x  Giải tích 12 www.vmathlish.com a) z  125  b) z  16  d) z3  27i  c) z  64i  e) z7  2iz4  iz3   f) z6  iz3  i   g) z10  (2  i)z5  2i  Câu Gọi u1; u2 hai bậc hai z1   4i v1; v2 hai bậc hai z2   4i Tính u1  u2  v1  v2 ? Câu Giải phương trình sau tập số phức: a) z2   b) z2  2z   c) z2  4z  10  d) z2  5z   e) 2z2  3z   f) 3z2  2z   g) ( z  z )(z  z )  h) z2  z   i) z2  z  k) z  z   3i l)  z  2i  +2  z  2i    m) z3  z n) z2  z  o) iz2  (1  2i)z   Câu 10 Giải phương trình sau tập số phức:  4z  i  4z  i 6  a)   5 zi  zi  p) (1  i)z2   11i  b)  z  5i  z  3  z2  z  3  c)  z2  2z    z2  2z   16  e)  z  i   z2   2z    d) z3  1  i  z2    i  z  3i  f) z2  2iz  2i   h) z2  80z  4099  100i  g) z2  (5  14i)z  2(12  5i)  i) (z   i)2  6(z   i)  13  k) z2  (cos   i sin )z  i cos  sin   Câu 11 Giải phương trình sau tập số phức: a) x  (3  4i) x  5i   c) 3x  x   b) x  (1  i) x   i  d) x  x   e) x   Câu 12 Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ảo: a) z3  iz2  2iz   b) z3  (i  3)z2  (4  4i)z   4i  Câu 13 Tìm m để phương trình sau:  z  i   z2  2mz  m2  2m   a) Chỉ có nghiệm phức b) Chỉ có nghiệm thực c) Có ba nghiệm phức Câu 14 Câu 15 Câu 16 Tìm m để phương trình sau: z3  (3  i)z2  3z  (m  i)  có nghiệm thực Tìm tất số phức z cho ( z  2)( z  i) số thực Giải phương trình trùng phương: a) z4  8(1  i)z2  63  16i  b) z4  24(1  i)z2  308  144i  c) z4  6(1  i)z2   6i  Câu 17 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z2  1  i  z   3i  Tính giá trò biểu thức sau: a) z12  z22 b) z12 z2  z1z22 c) z13  z23 1 2 1 2 d) z1     z2    z  z   z1   z2  e) z2 z13  z1z23 f) z1 z2  z2 z1 www.vmathlish.com Giải tích 12 www.vmathlish.com www.vmathlish.com VanLucNN www.facebook.com/VanLuc168 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng www.vmathlish.com .. .Giải tích 12 www.vmathlish.com §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Câu Tìm bậc hai số phức: a) 1  3i e)   i b)  5i c) 1  6i d) 5  12i f)  24i g) 40  42i... phức b) Chỉ có nghiệm thực c) Có ba nghiệm phức Câu 14 Câu 15 Câu 16 Tìm m để phương trình sau: z3  (3  i)z2  3z  (m  i)  có nghiệm thực Tìm tất số phức z cho ( z  2)( z  i) số thực Giải. ..  i)x  18  4i  o) ix  x   i  Câu Giải phương trình sau: www.vmathlish.com m) 33  56i p) x  (2  3i) x  Giải tích 12 www.vmathlish.com a) z  125  b) z  16  d) z3  27i  c) z  64i