FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả CHƯƠNG IV SỐ PHỨC §1 SỐ PHỨC §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) (4 – i) (2 3i) –(5 i) d) i 2i i 2 1 b) i 2i 3 e) i i 4 2 c) 3i i f) (2 3i)(3 i) §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Tìm phần thực phần ảo số phức sau: i i 1 i i m d) i m 1 i g) 2i a) b) e) h) 2i ai a a i a ai b i a Thực phép toán sau: a) (1 i)2 (1– i)2 b) (2 i)3 (3 i)3 d) 1 3i 2 g) (1 i)3 (2i)3 e) (1 2i ) (1 i ) (3 2i ) (2 i ) h) (1 i)100 c) f) i) 1 i 1 i 3i (1 2i )(1 i ) 3i 5i c) (3 4i)2 f) (2 i)6 i) (3 3i)5 Cho số phức z x yi Tìm phần thực phần ảo số phức sau: a) z2 2z 4i b) z i iz Phân tích thành nhân tử, với a, b, c R: a) a b) 2a2 c) 4a4 9b2 e) a4 16 f) a3 27 g) a3 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 d) 3a2 5b2 h) a4 a2 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Tìm bậc hai số phức: a) 1 3i b) 5i c) 1 6i e) i i) i f) 24i g) 40 42i h) 11 3.i k) 5 12i l) 6i m) 33 56i Tìm bậc hai số phức sau: 6i b) 4i c) i a) e) 1 i 1 i i) i 1 i i f) k) 1 i d) 5 12i g) i 2 l) 2 1 i i Tìm bậc ba số phức sau: a) i b) –27 c) 2i Tìm bậc bốn số phức sau: a) i 12 b) i c) 2i Giải phương trình sau (ẩn z): 2 a) z z b) z z d) z z e) z z 1 8i zi 1 z i d) 24i h) i, –i m) 1 1 i 1 i d) 18 6i d) 7 24i c) z z 4i f) (4 5i)z i m) z i i 2 2i 3i z i) z 3z 12i 1 i 2i 1 l) (2 i)z i iz 2i 5i 4i o) p) (z 3i)(z2 2z 5) z q) (z2 9)(z2 z 1) r) 2z3 3z2 5z 3i g) h) k) (3 2i)2 (z i) 3i Giải phương trình sau (ẩn x): a) x 3.x b) 2.x 3.x c) x (3 i)x 3i d) 3i.x x i e) 3x x f) i.x 2i.x g) 3x 24 h) x 16 i) ( x 2)5 k) x2 l) x 2(1 i)x 2i m) x2 2(2 i)x 18 4i o) ix x i p) x (2 3i)x a) Giải phương trình sau: b) z4 16 z3 125 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 c) z3 64i d) z3 27i SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả e) z7 2iz4 iz3 f) z6 iz3 i g) z10 (2 i)z5 2i Gọi u1; u2 hai bậc hai z1 4i v1; v2 hai bậc hai z2 4i Tính u1 u2 v1 v2 ? Giải phương trình sau tập số phức: a) z b) z2 2z d) z2 5z e) 2z2 3z g) (z z )(z z ) h) z2 z c) z2 4z 10 f) 3z2 2z i) z2 z 2 k) z z 3i n) 4z2 z l) z 2i +2 z 2i m) z3 z o) iz2 (1 2i)z p) (1 i)z2 11i Giải phương trình sau tập số phức: 4z i 4z i 6 5 zi zi a) b) z 5i z 3 z2 z 3 c) z2 2z z2 2z 16 e) z i z2 2z g) z2 (5 14i)z 2(12 5i) i) (z i)2 6(z i) 13 d) z3 1 i z2 i z 3i f) z2 2iz 2i h) z2 80z 4099 100i k) z2 (cos i sin )z i cos sin Giải phương trình sau tập số phức: a) x (3 4i)x 5i b) x (1 i)x i d) x x e) x3 c) 3x x Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ảo : a) z3 iz2 2iz b) z3 (i 3)z2 (4 4i)z 4i Tìm m để phương trình sau: z i z2 2mz m2 2m a) Chỉ có nghiệm phức b) Chỉ có nghiệm thực c) Có ba nghiệm phức Tìm m để phương trình sau: z3 (3 i)z2 3z (m i) có nghiệm thực Tìm tất số phức z cho (z 2)( z i) số thực Giải phương trình trùng phương: a) z4 8(1 i)z2 63 16i b) z4 24(1 i)z2 308 144i c) z4 6(1 i)z2 6i Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình: z2 1 i z 3i Tính giá trò biểu thức sau: a) z12 z22 1 2 1 2 z2 z2 z1 z1 z2 d) z1 b) z12 z2 z1z22 c) z13 z23 e) z2 z13 z1z23 f) z1 z2 z2 z1 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ