Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ và logarit nguyễn vũ minh, phạm chí dũng

PHÂN LOẠI DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH Chuyeân ñeà BIÊN HOÀ – Ngày 31 tháng 08 năm 2017 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Phần I: LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA A LŨY THỪA n , lũy thừa bậc n a tích n thừa số a a  a.a.a .a Định nghĩa: Với a  n thua so Chú ý an  a0  1 ; a  an 00 0 n nghĩa a1  a a  Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho số thực a dương số hữu tỉ r  m , m  , n  , n  n r Lũy thừa a với số mũ r số a xác định Hay ta ý công thức : m n a  a  2k n m x xác định x  (k   a  0; m, n    ) m n a  a  n am r k 1  a m n  m an  n m  a  0; m, n   a x xác định x  (k  ) Các tính chất : Tất loại lũy thừa có tính chất tương tự sau (chỉ khác điều kiện): Cho a  0; b  m, n  R Ta có: Ví dụ tham khảo 1 7 22  22 5 a a a a 4 3 23 2    3 5 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Điền vào bảng : (4, 72)0 91 (2)2 (2)3 (4)3 34 a 5 a3 = Bài 01 : Viết biểu thức sau dạng lũy thừa a  a   : a/ a3 a b/ a a8 c/ a3 a a 0,75 d/ a a ,  a, b   ☻ Giải : Bài 02 : Viết biểu thức sau dạng lũy thừa biết a, b > 0: a/ a a  a b/ a a5 c/  a b 12  a b d/ a a a a a ☻ Giải : Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Bài 03 : Viết biểu thức sau dạng lũy thừa : a/ x x x 1 b/ a   a 1 c/ d/ 2 x2 x ☻ Giải : Bài 04 : Rút gọn : A 4 64.( ) 3 B 243 3 12 ( 3 ) 18 27 32 ☻ Giải : Bài 05 : Chứng minh: a/     b/ 5  5  c/  80   80  ☻ Giải : Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Bài 04 (THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5) : Cho biểu thức P  x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x B P  x 24 15 C P  x 24 D P  x12 ☻ Giải : Bài 05 (SỞ GDĐT HƯNG YÊN) : Biểu thức Q  x x x5 với  x   viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Q  x B Q  x C Q  x D Q  x ☻ Giải : Bài 06 (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : Cho biểu thức P  x x k x3  x   Xác định k cho biểu thức 23 24 Px A k  B k  C k  D Không tồn k ☻ Giải : Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN A a  a a a  24 25 Bài 07 : Với giá trị thực a 21 C a  B a  D a  ☻ Giải : 11 x x x x : x16 ,  x   ta Bài 08 (THPT Ngô Sĩ Liên lần 3) : Rút gọn biểu thức: A x B x C x D x ☻ Giải : Bài 09 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : Giá trị biểu thức E  A B 27 1 2.271 bằng: C D ☻ Giải : 1  b     a (giả thiết biểu Bài tập mẫu tham khảo 01 : Rút gọn biểu thức A  2  a  a  ab  4b  a  8a b thức có nghĩa) kết (nguồn : thầy CAO TUẤN) B a  b A D 2a  b C ♥ Hướng dẫn giải : Cách : Ta có: A  a  a  8b  3 a  a b  4b 1 a3 a  2b a  a a  a  8b   13   13   a    2b       a3 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN  a  a  8b   a a  8b 2  a3  a3   Cách 2: Ta gán cho a b giá trị cụ thể (sao cho thỏa mãn điều kiện có nghĩa biểu thức A) a  Ở ta gán  , b  1  1 1 3 A    1        Chọn C      13  1.1  4.13  13  8.13 Bài tập mẫu tham khảo 02 : Cho M  a  a 4b2  b2  a 2b4 N  B M  N  luận A M  N  a  b2  Ta có kết C M  N D M  N ♥ Hướng dẫn giải : Nhập a  a b  b  a 2b   a  b2  CALC a  1; b   0  M  N  Chọn D Bài tập mẫu tham khảo 03 : Rút gọn biểu thức C    x  x 1   x  x 1 x  x 1 ,  x  0 (nguồn : thầy CAO TUẤN) C x2  x  B x2  x  A x  D x  ♥ Hướng dẫn giải :  Cách : Ta có: M           x 1  x          x 1  x  x  x 1     x 1  x x  x 1  x  x 1 x  x 1    x  1  x   x  1  x    x  1  x  x  x   Chọn B Cách : Nhập   X  X 1   CALC X  100 X  X  X  X   10101 x  100 Ta có: 10101  1002  100   x2  x   Chọn đáp án B Cách : Thử với đáp án Cơ sở lí thuyết: A  B  A  1,  B   B Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) ta 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Lần 1: Nhập   X  X 1   CALC X  X  X  X  :  X  1   loại A X 1 Lần 2: Bấm phím ! để sửa biểu thức thành:   X  X 1   CALC X  X  X  X  :  X  X  1 1  Chọn B X 1   Bài tập mẫu tham khảo 04 : Rút gọn biểu thức D   x  y    A x 1  y y   ,  x, y  0, x  y  ta 1  x x  C x  B x D x  ♥ Hướng dẫn giải : Cách : D   x y  2  y 1    x    x y  2 2  x y        x  Chọn A x   x  Cách : Thử với đáp án  12  Nhập D   X  Y    1  Y Y  CALC   : X 1  Chọn A 1  X  1; Y  X X  1  b 3   a Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 01: Giá trị biểu thức P     a  3  a  ab  4b a  8a b A P  a C P  b B P  b D P  a Nhập máy   Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 02: Giá trị biểu thức Q   a  b    A Q  a  b b2  :  b  2b   a a   B Q  b Nhập máy a C Q  D Q  b Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 03 (THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa) a 1 a  Rút gọn biểu thức a  A a B a C a D a 2 2 (với a  ) kết quả: Nhập máy Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 04 (THPT QG - 2017) Rút gọn biểu thức Q  b : b với b  Nhập máy Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN A Q  b C Q  b B Q  b  D Q  b Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 05 (Sở GD ĐT Long An) Cho x số thực dương, viết biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B Q  x A Q  x Nhập máy 36 C Q  x D Q  x Trắc nghiệm phần lũy thừa Câu 01 : Các bậc hai A 2 B C 2 D 16 C 3 D 9 Câu 02 : Các bậc bốn 81 B 3 A 1 Câu 03 (THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa) : Giá trị K     81  0,75 K  180 B K  108 Câu 04 : Viết biểu thức a a  a   dạng lũy thừa a , ta được: C K  54 A a B a Câu 05 : Giá trị biểu thức A  923 : 272 B 345 A  A 115 16 B Câu 07 : Tính: 81 A  80 27          125   32  B  79 27 bằng.A D K  18 C a D a C 81 D 3412 C     90  kết là: 109 16  0,75 1  là: Câu 06 : Tính: 0, 001   2  64  2      27  1873 16 D 111 16 D 352 27 kết là: C 80 27 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Câu 08 (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa) : Cho biểu thức A  a b , điều kiện xác định biểu thức A B a  0; b  A a tùy ý, b  C a tùy ý, b  D a  0; b  C D Câu : Các bậc bảy 128 B 2 A 2 m Câu 10 : Viết biểu thức A 15 b3a a ,  a, b   dạng lũy thừa   , với giá trị m a b b B 15 C D 2 15 Câu 11 : Cho f ( x)  x x f (0,09) : A 0, 09 B 0,9 Câu 12 : Cho f  x   A 0,13  4 B 1,3  B b Câu 14 : Đơn giản biểu thức A x  x  1  4   1 C 0,013 D 13  C b  4  D b 2 4  x8  x  1 , ta được: B  x  x  1 Câu 15 : Đơn giản biểu thức A  x  x  1 D 0,3 x x2 f 1,3 bằng: x Câu 13 : Rút gọn biểu thức: b : b A b C 0, 03 C x  x  1 D x x  C x  x  1 D x  x  1 x3  x  1 , ta được: B x  x  1 3 Câu 16 (THPT Chuyên Quang Trung) : Cho số thực a, b, m, n với  a, b   Tìm mệnh đề sai m A a a a B    a m b  m b 1 Câu 17 : Đơn giản biểu thức P  a   a A a B a 2 1 C  a m   a m n n D  ab   a m bm m 1 kết C a1 D a Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Bài tập mẫu tham khảo 03 : Một người vay ngân hàng với số tiền 20000000 đồng , tháng trả góp cho ngân hàng 300000 đồng phải chịu lãi suất kép số tiền chưa trả 0,4%/tháng Hỏi sau người trả hết nợ ? ♥ Hướng dẫn giải : Gọi A số tiền vay ngân hàng, a số tiền trả nợ hàng tháng, r lãi suất (%) hàng tháng, n số tháng trả hết nợ Ta có: A  20000000 đồng, a  300000 đồng, r  0, 4% Số tiền nợ ngân hàng sau n tháng là: Tn  A 1  r  n 1  r   a n 1 r   n  log1 r a 300000   77, 69370636 a  A.r 300000  20000000.0, 4% Số tháng trả hết nợ 78 tháng Bài toán 5: Một người gửi ngân hàng với số tiền A đồng với lãi suất kép r%/tháng(kỳ hạn tháng) Mỗi tháng người rút X đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau n tháng số tiền người bao nhiêu? Phương pháp: Gọi Bn số tiền lại sau tháng thứ n Sau tháng thứ nhất, số tiền vốn lãi là: A 1  r  (đồng) Sau rút X đồng, số tiền lại là: B1  A 1  r   X (đồng) Sau tháng thứ hai, số tiền vốn lãi là: B1 1  r    A 1  r   X  1  r   A 1  r   X 1  r  (đồng) Sau rút X đồng, số tiền lại là: 1  r   (đồng) B2  A 1  r   X 1  r   X  A 1  r   X 1  r   1  A 1  r   X 1  r   2 2 ……………………………………………………………………………………… Bằng cách quy nạp, ta suy sau tháng thứ n , số tiền lại là: Bn  A 1  r  n 1  r   X r n 1 (đồng) (5) Từ công thức (5) ta tính đại lượng khác sau: 155 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN  A 1  r n  Bn  r  X n 1  r   n  log1 r 2018 Bn r  X A.r  X Trong : X số tiền rút hàng tháng , r lãi suất (%) hàng tháng , n số tháng, A số tiền gửi ban đầu Bài tập mẫu tham khảo 01 : Giả sử người gửi vào ngân hàng với số tiền 50000000 đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất kép 0,36%/tháng Mỗi tháng người rút 1000000 đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau năm số tiền người lại ? ♥ Hướng dẫn giải : Áp dụng công thức (5) với: A  50000000 đồng, r  0,36% , X  1000000 đồng, n  24 tháng Ta có: B24  50000000 1  0,36%  24 1  0,36%   1000000 0,36% 24 1  29483326,1 (đồng) Bài tập mẫu tham khảo 02 : Một sinh viên học gia đình cho gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 50000000 đồng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất kép 0,35% /tháng Nếu tháng anh sinh viên rút số tiền vào ngày ngân hàng tính lãi hàng tháng anh rút tiền để sau năm, số tiền vừa hết ? ♥ Hướng dẫn giải : Sau năm tức sau 48 tháng, anh sinh viên rút vừa hết tiền, có nghĩa B48   A 1  r n  Bn  r  Áp dụng công thức X   n 1  r   Với: A  50000000 đồng, r  0,35% , Bn  đồng, n  48 tháng Ta có: 50000000 1  0,35%  0,35% 48 X 1  0,35%  48 1  1133433, 099 (đồng) Vậy hàng tháng anh sinh viên rút số tiền : 1133433,099 (đồng) 156 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018 Bài tập mẫu tham khảo 03 : Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 20000000 đồng theo mức kỳ hạn tháng với lãi suất kép 0,36%/tháng Nếu tháng người rút số tiền 300000 đồng vào ngày ngân hàng tính lãi sau số tiền gửi vừa hết ? ♥ Hướng dẫn giải : Áp dụng công thức: n  log1 r Bn r  X A.r  X Với A  20000000 đồng, r  0,36% , Bn  đồng, X  300000 đồng Ta có: n  log10,36% 300000  76,36959338 (tháng) 20000000.0,36%  300000 Vậy tối thiểu sau 76 tháng số tiền gửi hết Bài tập trắc nghiệm Câu 01 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ? A 4,8666.105  m3  B 3.866.105  m3  C 2,8666.105  m3  D 0,16.105  m3  Câu 02 : Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức 3t   Q  t   Q0 1  e  với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa (pin đầy)   Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t  1,54h B t  1, 2h C t  1h D t  1,34h 157 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018 Câu 03 : Biểu đồ bên cho thây kết thống kê tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn: sau 12 tiếng số lượng đàn vi khuẩn tăng lên gâp tan Số lượng vi khuẩn ban đầu đàn 250 Công thức thể tăng trưởng số lượng đàn vi khuẩn N thời điểm t ? A N  500.t12 B N  250.2t C N  250.22 D N  250.22t Câu 04 (THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa) : Hàm Một nhà côn trùng học khảo sát thấy số côn trùng ban đầu đàn 500 con, tỉ lệ tăng trưởng côn trùng 14% tuần Hỏi sau 22 tuần, số côn trùng có bao nhiêu? A Khoảng 1248 B Khoảng 8931 C Khoảng 9635 D Khoảng 6915 Câu 05 : Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Câu 06 (THPT Phan Bội Châu – Khánh Hòa) : Bác Ba gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,5% năm Biết không rút tiền sau năm, số tiền lãi nhập vào số 158 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018 vốn ban đầu Hỏi sau 12 năm Bác Ba rút tiền, thời gian Bác Ba không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 18 631803 B 18 631804 C 995 692 D 11250162 Câu 07 : Năm 2001, dân số Việt Nam 78685800 người Tỷ lệ tăng dân số năm 1,7% Biết sự tăng dân số ước tính theo thức S  Ae Nr , A dân số năm lấy làm mốc tính, S: dân số sau N năm, r: tỉ lệ tăng dân số hàng năm Tăng dân số với tỉ lệ tăng đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2025 B 2030 C 2026 D 2035 Câu 08 (THPT Tôn Đức Thắng – Khánh Hòa) : Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần diện tích nay?  x  A     100  B 100% C  4x 100 x   D 1    100  Câu 09 : Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 không khí 358 Biết tỉ lệ thể tích khí CO2 106 không khí tăng 0, 4% hàng năm Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích T khí CO2 không khí (kết gần nhất)? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi A T  391 106 159 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN B T  390 106 C T  7907 106 D T  7908 106 2018 Câu 10 : Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền m đồng Gửi n tháng với lãi suất hàng tháng r Tính số tiền vốn lẫn lãi T mà Ông A nhận tháng thứ n : A T  m 1  nr  B T  m(1  r )n C T  m(1  r )n1 D T  m n  r  1   r  1  r Câu 11 : Một người dự định mua xe Honda SH 2016 150i với giá 80 990 000 đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 60 000 000 đồng với lãi suất hàng tháng 0,8% Vậy sau người đủ tiền mua xe máy : A 37 tháng B 36 tháng C 38 tháng D 35 tháng Câu 12 : Với số tiền 80 000 000 đồng có , người lấy nửa số tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng A với lãi suất 4,8% năm Còn nửa gửi vào ngân hàng B với lãi suất 0, 4% tháng Hỏi sau 36 tháng người đồng thời rút tiền hai ngân hàng ngân hàng trả vốn lẫn lãi nhiều số tiền T nhận từ ngân hàng bào nhiêu?: A Ngân hàng A , T  46040904 đồng B Ngân hàng B , T  46040904 đồng C Ngân hàng A , T  46182097 đồng D Ngân hàng B , T  46182097 đồng 160 Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP Phần VI : BÀI TẬP ÔN Câu 1: Giải phương trình 16 x   1 x  B x  A x  C x  2 D x  3 C x  D x   17 C D  3;5 D D   3;5 \ 4 C x  9500 D 31000  x  C y '  e4 x D y '   C 3a  b D a  3b C y '  x ln x D y '  Câu 2: Giải phương trình log  x  1  log  x  3  A x  33 B x   17 Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y  A D  3;5 5 x ln  x  3 B D   3;5 \ 4 Câu 4: Giải bất phương trình log  x  9500   1000 A x  B x  Câu 5: Tính đạo hàm hàm số y  e4 x A y '  4x e 20 B y '   e4 x 4x e 20 Câu 6: Cho log3  a; log3  b , log340 bằng: B a  3b A 3a  b Câu 7: Đạo hàm hàm số y  x bằng: x 21 x ln 2 A y '  B y '  x21 x ln Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x3  8 1000 A D   ;  B D   2;   x 21 x ln C D  \ 2 D D   2;     ;2  Câu 9: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  3x  5  log  x  1 5  A S   ;   3  3  C S   ;3  5  B S   ;3 5  D S   ;3  3  Câu 10: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 161 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP 6 A a B a Câu 11: Tìm tập xác định hàm số y  5 x  x 3 ? B  1;3 A  1; 3 D a C a \ 1;3 C D Câu 12: Tìm nghiệm phương trình 4x  2x   B x  A x  a  Câu 13: Cho biểu thức P  1 a 3 C x  3 1 a 4 , với a  Mệnh đề ? C P  a B P  a Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y  A y  A P  a  ln x x ln B y  D x  D P  a log3 x x  ln x x ln C y   ln x x ln D y   ln x x2 Câu 15: Tính đạo hàm số y  log x có đạo hàm A x ln B x C ln D ln x Câu 16: Với số thực a, b dương, khác Mệnh đề đúng? A log(a  b)  log a  log b C log a b  B log(ab)  log a.log b log b log a D log a log a  b log b Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình log( x2  x  2)  log x ? A x  2 B x  1; x  2 C vô nghiệm D x  Câu 18: Tìm tập xác định hàm số y =  3x  x   ? 2 A Câu 19: Biểu thức A x 4  B  ;  1   ;    3    \  ; 1   C 4  D  ;  1   ;    3  x x x5  x   viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x C x D x Câu 20: Cho  >  Kết luận sau đúng? 162 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP B     A    D    C    Câu 21: Cho M  log0;3 0,07; N  log3 0, Khẳng định sau khẳng định đúng? A M  N  D  N  M C N   M B M   N Câu 22: Tìm tập hợp xác định D hàm số y  log   x   A D   2;  B D   ; 2 C D   ;  D D   ;  C  1;1 D 1;   1 Câu 23: Tập xác định hàm số y  (1  x ) là: B  ; 1 A  1;1 Câu 24: Cho 9x  9x  23 Khi biểu thức K = A B  3x  3 x có giá trị bằng:  3x  3 x C  D Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình 2.4x  5.2x   có dạng S   a; b Tính b  a A B Câu 26: Cho hàm số y  C D Hãy chọn hệ thức  x  ln x A xy  y  y ln x  1 B xy  y  y ln x  1 C xy  y  y ln x  1 D xy  y  y ln x  1 Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:  1,4 e 2 2 A      3 3 B  4  2 1 1 C      3  3 D 3  31,7 Câu 28: Số nghiệm phương trình 9x  2.3x   A B C D Câu 29: Cho a  log49 32; b  log2 14 Hãy biểu diễn a theo b A a  2b  B a  b 1 Câu 30: Tập xác định hàm số y   x  1 A \ 1 B 1;    C a  3b  D a  3b  C  ;1 D 163 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP Câu 31: Điều kiện a thỏa a A  a   e x ( x  1) x2 C a  B a  Câu 32: Đạo hàm hàm số y  A y '  a  D a  ex x C y '  B y '  e x e x ( x  1) x2 D y '   ex x2 Câu 33: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề mệnh đề ? A log a b   log a b B log a b  C log a b   log a b D log a b   log a b  log a b Câu 34: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  a x   a  1 đ ng biến tr n tập xác định B Hàm số y  a x với a  nghịch biến tr n tập xác định C Hàm số y  log a x với  a  nghịch biến tr n tập xác định D Hàm số y  log a x,  a  1 nghịch biến tr n tập xác định Câu 35: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x2  x  3)  log (4 x  4) A S   3;7 B S    3 Câu 36: hương trình   7 A x  2 x2 7   3 C S    D S  1 ;7 C x  1 D x  C  sin x.ecos2 x D sin x.ecos x x 6 có nghiệm B x  Câu 37: Đạo hàm hàm số y  ecos2x A 2sin x.ecos2 x B 2sin x.ecos2 x Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log(3x  3)  log(2 x  5)   A   ;8   B  ;8 C 1;8 D 1;8 Câu 39: Tập xác định hàm số y  log(9  x2 ) 164 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP B  ; 3  3;   A  ; 3   3;   Câu 40: Cho a  0, a  Giá trị a A log a D  3;3 \ 3;3 C B C D 16 Câu 41: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A  4   1 1 B      3  3 e 2 2 C      3 3 D 3  31,7 Câu 42: Cho số thực a dương Rút gọn biểu thức P  a a a a ta được: 1 A a 14 13 11 B a 120 C a 40 D a 60 Câu 43: Cho x số thực dương thỏa mãn 32 x   10.3x Tính giá trị x  ? A B C D Câu 44: Số nghiệm phương trình 9x  2.3x   A B C D Câu 45: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Kết luận sau đúng? A x  x  x m n  xm  B  m  y  mn n x     y mn C  x  m n x mn  xm  D  m  y  n mn  y   x Câu 46: Tập xác định hàm số y  ln x  3x  là: A D  R \ 1; 4 B D   1; 4 C D   ; 1   4;   D D   ; 1   4;   Câu 47: Hàm số y   x  x  3 có tập xác định là: \ 1;3 A B C  ; 1  3;   Câu 48: Biểu thức A x Zalo / đt / facebook : 0914 449 230 D  ; 1   3;   x x x5  x   viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x Câu 49: Giá trị biểu thức B  A 25 Giáo viên cần file word vui lòng liên hệ B C x 1 25 3.1251 D x bằng: C 125 D 625 165 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP  31  a  a  a3   Câu 50: Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P   1   a4  a4  a    C P  a  B P  a  A P  a(a  1) D P  Câu 51: Bất phương trình: log  3x    log   5x  có tập nghiệm 1  C  ;3  2   6 B 1;   5 A  0;   D  3;1 Câu 52: Hàm số y  ln   x  x   có tập xác định A D   ;2    3;   B D   2;3 C D   ;0  Câu 53: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tr n A y  3 Câu 54: Cho f  x   A ln x 1 x 1 ?  8 C y      B y  log x x D D   0;   x   D y     8 x Đạo hàm f    B 2ln C D Câu 55: Tìm m để phương trình 4x  2x3   m có nghiệm x  1;3 A 9  m  B  m  C 13  m  D 13  m  9 Câu 56: Tìm x thỏa đẳng thức log7 x  8log7 ab2  2log7 a3b  a, b   A x  a 2b14 C x  a6b12 B x  a 4b6 D x  a8b14 Câu 57: Giải phương trình log x  log x  log8 x  11 , ta nghiệm A x  24 C x  45 B x  36 D x  64 Câu 58: Tìm tập xác định hàm số y  log9  x  1  ln   x   : A D   3;   B D   ;3 C D   ; 1  1;3 D D   1;3 Câu 59: Bất phương trình log  3x    log   5x  có tập nghiệm A  3;1  6 B 1;   5 1  C  ;3  2  D  0;   166 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP Câu 60: hương trình A 1; 20   có tập nghiệm  log x  log x 1  B  ; 10  10  C  D 10; 100 C x  a 4b6 D x  a 4b7 Câu 61: Biết log3 x  4log3 a  log3 b Tìm x A x  a3b7 B x  a3b6 Câu 62: Đặt a  ln 2, b  ln 5, biểu diễn ln A ln 16  4a  2b 25 B ln 16 theo a b 25 16  4a  2b 25 C ln 16  2a  4b 25 D ln 16  2a  4b 25 Câu 63: Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 ( x  3)  log3 ( x  5)  A (5;6) B (2;6) C  6;   D (0;6) C log3 x  2 D log3 x  C P  7, D P  Câu 64: Cho x  (log8 2)log2 Khẳng định đúng? A log3 x  3 B log3 x  2 Câu 65: Tính giá trị biểu thức P  3log 0,1 102,4 A P  7, B P  2, Câu 66: Biết loga b  3, loga c  2 Tính I  log a A I  15 a4 b c3 C I  13 B I  D I  11 Câu 67: Hỏi x  nghiệm phương trình phương trình sau? A log3  5x  1  log9  x  x  3  B log  x  1  log3  x  1 C log x  5log  x    log  x  8 D log3  x  5  log3  x  3  1 a3 b  b3 a Câu 68: Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P  a3b A P  ab B P  a b Câu 69: Tìm nghiệm phương trình C P  ab D P  a 2b2  log3 x  log 27 x   log9 x  log81 x 167 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP A 1; ; 243 B 1 ; 27 C 1 ; ; 27 81 D 1; 1 ; 27 243 Câu 70: Nếu a, b  0và ab  ba ; b  9a a nhận giá trị giá trị sau ? A B 27 C D 3 Câu 71: Giải phương trình log  x  1  B x  65 A x  63 C x  82 D x  80 Câu 72: Tính đạo hàm hàm số y  log 2017  x  1 x 1 A y '  B y '   x  1 ln 2017 C y '  2x 2017 D y '  2x  x  1 ln 2017 Câu 73: Cho log 14  a Tính log 49 32 theo a: A 10 a 1 B  a  1 C 2a  D 2a  Câu 74: Cho hai số thực a b , với  a  b Khẳng định khẳng định ? A logb a   log a b B log a b   logb a C  log a b  logb a D logb a  log a b  Câu 75: Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định ? A log a2  ab   1  log a b 2 B log a2  ab   log a b D log a2  ab   log a b C log a2  ab    2log a b Câu 76: Nếu log12  a log bằng: A 1 a a2 B 2a  a2 C a 1 2a  D  2a a2 Câu 77: Bất phương trình log  x  1  log x tương đương với bất phương trình đây: 25 A log x  log  log x 25 25 C 2log  x  1  log x 5 B log  x  1  log x 25 D log  x  1  2log x 5 Câu 78: Tìm tập xác định hàm số y  log9  x  1  ln   x   2 168 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – ÔN TẬP A D   ; 1   1;3 B D   3;   C D   ;3 D D   1;3 Câu 79: Giải phương trình log  2x  1 log  x1    Ta có nghiệm: A x   x  2 B x  log x  log C x  log x  log D x   x  Câu 80: Đặt a  log 3, b  log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b: A log 45  2a  2ab ab B log 45  2a  2ab ab  b C log 45  a  2ab ab D log 45  a  2ab ab  b Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA B 21 B 41 C 61 D D 22 B 42 C 62 B B 23 A 43 A 63 A C 24 C 44 A 64 A C 25 D 45 D 65 A C 26 B 46 C 66 D B 27 A 47 D 67 B C 28 B 48 D 68 A D 29 A 49 A 69 A 10 A 30 B 50 D 70 A 11 D 31 D 51 B 71 B 12 A 32 C 52 B 72 D 13 A 33 C 53 B 73 C 14 B 34 C 54 A 74 B 15 D 35 C 55 C 75 D 16 C 36 B 56 A 76 C 17 D 37 A 57 D 77 D 18 C 38 C 58 C 78 A 19 A 39 D 59 B 79 B 20 C 40 D 60 D 80 D 169 (SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN) Đăng kí học thêm Toán Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook) ... 0914 449 230 (Zalo – facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Phần II : HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT – ĐẠO HÀM A HÀM SỐ MŨ Hàm số mũ : y  a x , (a  0, a  1) Tập xác định :... facebook) 2018 Gv ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN Bài 03 : Viết biểu thức sau dạng lũy thừa : a/ x x x 1 b/ a   a 1 c/ d/ 2 x2 x ☻ Giải : ... ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN A Q  b C Q  b B Q  b  D Q  b Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 05 (Sở GD ĐT Long An) Cho x số thực dương, viết biểu thức Q  x x x dạng lũy thừa với số mũ