phương pháp giải nhanh Chuyên đề hình học tọa độ oxyz

Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Phiên thức (23h59 ngày 19/02/2017) File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz LỜI MỞ ĐẦU Theo ma trận đề thi thử môn Toán kì thi THPT Quốc gia năm học 2016 - 2017, câu hỏi liên quan đến phần hình học tọa độ Oxyz có câu Trong có câu nhận biết, câu thông hiểu, câu vận dụng vận dụng cao chiếm 1,6 điểm toàn Với tầm quan trọng nên biên soạn tập hợp tuyển chọn tập trắc nghiệm phần HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ Nội dung tài liệu đề cập đến nhiều tập phong phú đầy đủ dạng Đặc biệt có nhiều tập đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo nắm vững kiến thức Sau phần dạng tập có đáp án tập trắc nghiệm kèm theo để đọc giả đối chiếu kết Tôi mong tài liệu giúp ích cho bạn học sinh trình học tập, chủ động tự tin bước vào kì thi THPT quốc gia tới; tài liệu tham khảo hữu ích cho thầy cô trình ôn luyện cho học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn em Vũ Thị Ngọc Huyền (facebook.com/huyenvu2405), sinh viên trẻ đầy nhiệt huyết cho nghiệp giáo dục góp ý, dành nhiều thời gian để chỉnh sửa, đưa tài liệu đến bạn đọc Tôi xin cảm ơn fanpage lovebook.vn thành viên tạo điều kiện chia sẻ tài liệu Trong khoảng thời gian hạn chế, với lượng tập lớn nên tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý xây dựng từ phía bạn đọc, để tài liệu hoàn thiện thời gian tới Mọi góp ý xin gửi theo địa Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com LOVEBOOK| File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 10 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 10 B – BÀI TẬP 11 C – ĐÁP ÁN 17 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 18 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 18 B – BÀI TẬP 19 C – ĐÁP ÁN 22 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 23 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23 B – BÀI TẬP 23 C – ĐÁP ÁN 27 KHOẢNG CÁCH 28 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28 B – BÀI TẬP 28 C – ĐÁP ÁN 30 GÓC 31 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 31 B – BÀI TẬP 31 C – ĐÁP ÁN 32 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 33 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33 B – BÀI TẬP 33 C – ĐÁP ÁN 37 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN 38 A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN 38 B - BÀI TẬP 38 C - ĐÁP ÁN 42 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A– LÝ THUYẾT TÓM TẮT AB  (x B  x A , y B  y A , z B  z A ) AB  AB   x B  x A    yB  yA    zB  zA  2 a  b   a1  b1 , a  b , a  b3  k.a   ka1 , ka , ka  a  a12  a 22  a 32 z  a1  b1  a  b  a  b a  b  a.b  a1.b1  a b  a b3 a / /b  a  k.b  a  b   a1 a a   b1 b b3 a  b  a.b   a1.b1  a b  a b3  a 10 a  b    b2 a3 a3 , b3 b3 a1 a1 , b1 b1   y x a2   b2  11 a, b, c đồng phẳng  a  b c    12 a, b, c không đồng phẳng  a  b c  y kyB z A kz B   x kx B 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M  A , A ,  1 k 1 k   1 k  x  x B yA  yB z A  z B  14 M trung điểm AB: M  A , ,  2    x  x B  x C y A  y B  yC z A  z B  z C  15 G trọng tâm tam giác ABC: G  A , , , 3   16 Véctơ đơn vị : i  (1, 0, 0); j  (0,1, 0); k  (0, 0,1) 17 M(x,0,0)  Ox; N(0, y,0)  Oy;K(0,0, z)  Oz 18 M(x, y,0)  Oxy; N(0, y,z)  Oyz;K(x,0,z)  Oxz 1 19 SABC  AB  AC  a1  a 22  a 32 2 20 VABCD  (AB  AC).AD 21 VABCD.A/ B/ C/ D/  (AB  AD).AA / LOVEBOOK| File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A B– BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho   vecto AO  i  4j  2k  5j Tọa độ điểm A là: A  3, 2,5 D  3,5, 2  Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B,C thỏa: OA  2i  j  3k ; OB  i  j  k ; OC  3i  j  k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề:  I  AB   1,1,   II  AC  1,1,  Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 3: Cho m  (1;0; 1); n  (0;1;1) Kết luận sai: A m.n  1 B [m, n]  (1; 1;1) C m n không phương D Góc m n 600 Câu 4: Cho vectơ: a   2;3; 5 , b   0; 3;  ,c  1; 2;3 Tọa độ vectơ n  3a  2b  c là: A n   5;5; 10  B n   5;1; 10  C n   7;1; 4  D n   5; 5; 10  Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a   5;7;  , b   3;0;  ,c   6;1; 1 Tọa độ vecto n  5a  6b  4c  3i là: A n  (16;39;30) B n  16; 39; 26  C n   16;39;26  D n  16;39; 26  Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: a  (1; 2; 2) , b  (0;  1;3) , c  (4;  3;  1) Xét mệnh đề sau: (I) a  (II) c  26 (III) a  b (V) a.c  (IV) b  c (VI) a, b phương   (VII) cos a, b  10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? B Câu 7: Cho a b tạo với góc 2 Biết a  3, b  a  b bằng: B  3, 17,  C  3,17, 2 A Hình học tọa độ Oxyz C D A B C D Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết  (a, b)   Thì a  b bằng: 3 A B C D 2 Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: A [a, b]  a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b] C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b] Câu 10: Cho vectơ a  1; m; 1 , b   2;1;3 a  b khi: A m  1 B m  C m  D m  2 Câu 11: Cho vectơ: a  1;log5 3; m  , b   3;log3 25; 3 a  b khi: 5 A m  B m  C m  D m   3 Câu 12: Cho vectơ: a  2;  3;1 , b   sin 3x;sin x;cos x  a  b khi:    k 2  x  k,  k  Z  24 7 k    x    k,  k  Z  B x  24 12  k    x    k,  k  Z  C x  24 12 7 k    x   k,  k  Z  D x  24 12 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ A x   Oxyz cho điểm A   2;0;4 ,   B 4; 3;5 , C  sin 5t;cos3t;sin 3t  O gốc tọa độ với giá trị t để AB  OC 2   2 t    k    t   k (k  ) B  (k  ) A   t     k  t     k   24 24    2  t   k  t   k (k  ) D  (k  ) C   t     k  t    k   24 24 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u   4;3;  , v   2; 1;  , w  1; 2;1 Khi  u, v  w là:   A B C D Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto    a   1;1;  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A a  B c  C a  b D b  c Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  2;3; 1 , N  1;1;1 , P 1;m 1;2  khác đồng phẳng là: A a.b.c  B a, b  c  C Ba vectơ đôi vuông góc D Ba vectơ có độ lớn Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong không gian: A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vuông góc với hai vectơ cho C Tích vô hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng hai vectơ tùy ý Câu 17: Cho hai véctơ u, v khác Phát biểu sau không ? A  u, v  có độ dài u v cos u, v   B u, v   hai véctơ u, v phương C  u, v  vuông góc với hai véctơ u, v D  u, v  véctơ Câu 18: Ba vectơ a  1;2;3 , b   2;1;m  ,c   2;m;1 đồng phẳng khi: 8 A m = B m   C m   D m  3 Câu 19: Cho ba vectơ a  0;1; 2  , b 1;2;1 , c  4;3;m  Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là: A 14 B C -7 D Câu 20: Cho vecto a  1; 2;1 ; b   1;1;2  c   x;3x; x   Nếu vecto a, b, c đồng phẳng x bằng: A B -1 C -2 D Câu 21: Cho vectơ a   4;2;5 ,b   3;1;3 ,c   2;0;1 Chọn mệnh đề đúng: A vectơ đồng phẳng B vectơ không đồng phẳng C vectơ phương D c  a, b  Câu 22: Cho điểm M  2; 3;5 , N  4;7; 9 , P  3;2;1 , Q 1; 8;12  Bộ điểm sau thẳng hàng: A N, P,Q B M, N,P C M,P,Q D M, N,Q LOVEBOOK| Hình học tọa độ Oxyz Với giá trị m tam giác MNP vuông N ? A m  B m  C m  D m  Câu 25: Cho vecto u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vecto u v có số đo 450 Một học sinh giải sau :  2m Bước 1: cos u, v  m2    Bước 2: Góc hai vecto u v có số đo 45 suy ra:  2m    2m  m2  (*) 2 m 1 Bước 3: Phương trình (*):  1  2m   m2  1  m2  4m   m     m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto    a   1;1;  ; b  1;1;0  ; c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a.c  B a, b, c đồng phẳng C cos b, c  D a  b  c  Câu 27: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn:     a  3, b  3, a, b  300 Độ dài vectơ a  2b là: A B C D 13 Câu 28: Cho a   3;2;1 ; b   2;0;1 Độ dài vecto a  b bằng: A B C D Câu 29: Cho hai vectơ a  1;1; 2  , b  1;0; m  Góc chúng 450 khi: A m   B m   C m   D m  File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 30: Trong hệ trục Oxyz, cho ba điểm A  2,1,0 , B  3,0,  , C  0,7,3 Khi đó,   cos AB, BC bằng: 14 B  C 118 59 Câu 31: Trong không A  14 14 D  57 57 gian Oxyz cho  a   3; 2;  ; b   5;1;  ; c   3; 0;  Tọa độ x cho x đồng thời vuông góc với a, b, c là: A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1; 2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A ( -3;1;2) B ( -3; -1; -2) C (3;1;0) D (3; -1;2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vuông góc M  3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A  0, 0,1 B  3,0,0  C  3,0,0  D  0, 2,0  Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2; -2;1), B(3; -2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A C(1;2;1) B D(1; 2; 1) C D(1;2; 1) D C(1; 2;1) Câu 35: Cho A 1;0;0 , B  0;0;1 ,C 3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là: A D 1;1;2  B D  4;1;0 C D  1; 1; 2 D D  3; 1;0 Câu 36: Cho ba điểm 1;2;0 ,  2;3; 1 ,  2;2;3 Trong điểm A  1;3;2 , B  3;1;4  , C  0;0;1 điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A (4; 2; 6), (10; -2; 4), C(4; -4; 0), D( -2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vuông C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ? A A'(2;1;1) B A'(3;5; 6) C A'(5; 1;0) D A'(2;0;2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2; -3) C(7;4; -2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE  2EB tọa độ điểm E là: Hình học tọa độ Oxyz 8  8 8 A  3; ;  B  ;3;   3  3 3 1 8   C  3;3;   D 1; 2;  3 3   Câu 40: Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N(4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1;2;7); E(1;3;4); F(5;0;13), Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0;2) , B(1;3; 1) , C(2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? 2  A Điểm G  ; ;1 trọng tâm tam giác 3  ABC B AB  2BC C AC  BC  1 D Điểm M  0; ;  trung điểm cạnh  2 AB Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA  (1;1;0) , OB  (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1;0) B (1;0;0) C (1;0;1) D (1;1;0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0) , B(3;1; 1) , C(1;2;3) Tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A D(2;1;2) B D(2; 2; 2) C D(2;1;2) D D(0;2;4) Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với A  3;2; 7  ;B  2;2; 3 ; C  3;6; 2  Điểm sau trọng tâm tam giác ABC  10  A G  4;10;  12 B G  ;  ;   3  10  C G  4; 10;12 D G   ; ;    3  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B  0,1,0 ;C  0,0,1 ;D 1,1,1 Xác định tọa độ trọng tâm G tứ diện ABCD File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 1 1  17 31  A  , ,  B  ; ;  2 2  4 2 2 2 1 1 C  , ,  D  , ,  3 3 4 4 Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B( -2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC  7 15   15  A  ; ;  B  ; ;   13 13 13   13 13 13   8 7 15   7 15  C  ; ;  D  ; ;   13 13 13   13 13 13  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; 1),B(2;1;1),C(0;1;2) Gọi H  a;b;c  trực tâm tam giác Giá trị a bc A B C D Câu 49: Cho điểm A  2; 1;5 ; B  5; 5;7  M  x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng? A x  ; y  B x  4; y  7 18 11 C x  4; y  7 D x   , y   5 Câu 50: Cho A  0;2; 2 ,B  3;1; 1 ,C  4;3;0 ,D 1;2;m Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A m  5 B m   C m = D m = 13 Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây:  AB, AC AD  AB, AC AD   A h  B h  AB.AC AB.AC  AB, AC  AD  AB, AC  AD   C h  D h   AB.AC   AB.AC      Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  (1;1; 2) , v  (1;m;m  2) Khi  u, v   :   11 11 11 C m = D m  1; m   Câu 53: Cho ba điểm A  2;5; 1 , B  2;2;3 , C  3;2;3 Mệnh đề sau sai ? A ABC A m  1; m  LOVEBOOK| B m  1; m   Hình học tọa độ Oxyz B A, B, C không thẳng hàng C ABC vuông D ABC cân B Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB  CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 55: Cho bốn điểm A( -1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang Câu 56: Cho bốn điểm A(1, 1, -1) , B(2, 0, 0) , C(1, 0, 1) , D (0, 1, 0) , S(1, 1, 1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông Câu 57: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2); D(1; -1;1) C’(4;5;5) Tọa độ C A’ là: A C(2;0;2), A’(3;5;4) B C(2;0;2), A’(3;5;-4) C C(0;0;2), A’(3;5;4) D C(2;0;2), A’(1;0;4) Câu 58: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) D(1;1;1) Gọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là: 1 1 1 1 A G  ; ;  B G  ; ;  2 2 3 3 1 1 2 2 C G  ; ;  D G  ; ;  4 4 3 3 Câu 59: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,  ;D  2,3,  Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ? A AB  IJ B CD  IJ C AB CD có chung trung điểm D IJ   ABC Câu 60: Cho A(0;2; 2) , B(3;1; 1) , C(4;3;0) D(1;2;m) Tìm m để bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB  ( 3; 1;1) ; AC  (4;1; 2) ; AD  (1;0; m  2) Bước 2: File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  1 1  3    AB, AC   ; ;   (3;10;1)   4   AB, AC AD   m   m    Bước 3: A, B,C, D đồng phẳng   AB, AC AD   m   Đáp số: m  5 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước Câu 61: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB  BC Tính thể tích khối lăng trụ Một học sinh giải sau: z B’ C’ A’ y C B A x Bước 1: Chọn hệ trục hình vẽ:  a   a  a  ;  , B  0; ; h  A  ;0;0  , B  0; 2 2       a  a   C   ;0;0  , C   ;0; h  ( h chiều cao      a a  ; h  ; lăng trụ), suy ra: AB    ;  2   a a  BC    ;  ; h    Bước 2: AB  BC  AB.BC  a 3a a    h2   h  4 Bước 3: a a a3 VABC.ABC  B.h   2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Lời giải B Sai bước C Sai bước D Sai bước Câu 62: Cho vectơ u  (1;1; 2) v  (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: Hình học tọa độ Oxyz   Bước 1: cos u, v   2m m2  Bước 2: Góc u , v 450 suy  2m  2 m    2m  m2  (*) Bước 3: phương trình (*)  (1  2m)  3(m  1) m    m2  4m      m   Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước Câu 63: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  ,C  0;0;4  Tìm mệnh đề sai: A AB   2;3;0  B AC   2;0;  D sin A  65 Câu 64: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;3;0) C(0;0;4) Tìm câu 61 2 65 A cos A  B sin A  65 65 C cos A  C dt  ABC   61 D dt  ABC   65 Câu 65: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D( 2;3; -1) Thể tích ABCD là: 1 A V  đvtt B V  đvtt 1 C V  đvtt D V  đvtt Câu 66: Cho A 1;0;0 ,B  0;1;0 ,C  0;0;1 ,D  2;1; 1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A  đvtt  B  đvtt  C 1 đvtt  D  đvtt  2 Câu 67: Cho A  2; 1;6 ,B  3; 1; 4 ,C 5; 1;0 ,D 1;2;1 Thể tích khối tứ diện ABCD là: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 68: Cho A  1;0;3 , B  2; 2;0  ,C  3;2;1 Diện tích tam giác ABC là: A 62 B 62 C 12 D Câu 69: Cho A  2; 1;3 , B  4;0;1 ,C  10;5;3 Độ dài phân giác góc B là: File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D Câu 70: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1;2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 Đường cao tam giác ABC hạ từ A là: 110 1110 111 1110 A B C D 57 57 57 52 Câu 71: Cho A  2;0;0  , B  0;3;0  ,C  0;0;4  A B C Diện tích tam giác ABC là: 61 A B 20 C 13 D 61 65 Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A  1;0;1 , B   2;1;2  giao 3 3 điểm hai đường chéo I  ;0;  Diện tích 2 2 hình bình hành ABCD là: A B C D Câu 73: Trong không gian Oxyz cho điểm Hình học tọa độ Oxyz Nếu ABCD.A'B'C'D' hình hộp thể tích là: A 26(đvtt) B 40(đvtt) C 42(đvtt) D 38(đvtt) Câu 74: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,  ; b  (1,1, 0);c  1,1,1 Cho hình hộp OABC O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Thể tích hình hộp nói ? A B C D 3 Câu 75: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A  2; 1;1 ; B 1;0;0  ; C  3;1;0 D  0;2;1 Cho mệnh đề sau : (1) Độ dài AB  (2) Tam giác BCD vuông B (3) Thể tích tứ diện ABCD Các mệnh đề là: A (1) ; (2) B (3) C (1) ; (3) D (2) A 1;1; 6  , B  0;0; 2  , C  5;1;2 D'  2;1; 1 C– ĐÁP ÁN 1C, 2A, 3D, 4A, 5A, 6C, 7D, 8C, 9D, 10B, 11B, 12B, 13B, 14C, 15B, 16B, 17A, 18A, 19A, 20A, 21A, 22D, 23D, 24D, 25D, 26C, 27B, 28C, 29C, 30A, 31B, 32D, 33B, 34D, 35B, 36C, 37B, 38A, 39A, 40C, 41B, 42A, 43D, 44D, 45D, 46A, 47B, 48A, 49D, 50B, 51C, 52C, 53B, 54A, 55A, 56A, 57A, 58A, 59A, 60A, 61C, 62B, 63D, 64B, 65C, 66A, 67B, 68A, 69D, 70B, 71D, 72B, 73A, 74C, 75D LOVEBOOK| 10 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz KHOẢNG CÁCH A– LÝ THUYẾT TÓM TẮT AB  AB   x B  x A    yB  yA    z B  z A  2 2 Cho M (xM;yM;zM), mp(): Ax+By+Cz+D=0, :M0(x0;y0;z0), u  , ’ M’0(x0';y0';z0'), u '  Ax M  By M  CZM  D a Khoảng cách từ M đến mặt phẳng : d(M,)= A  B2  C b Khoảng cách từ M đến đường thẳng : d(M,)= [MM1 , u] u c Khoảng cách hai đường thẳng: d(,’)= [u, u '].M M '0 [u, u '] B– BÀI TẬP  Câu 1: Khoảng cách hai điểm M 1; 1; N    2; 2; A MN  B MN  C MN  D MN  Câu 2: Khoảng cách từ M 1;4; 7  đến mặt phẳng  P  : 2x  y  2z   là: 25 B C D 12 Câu 3: Khoảng cách từ M  2; 4;3 đến mặt A phẳng  P  : 2x  y  2z   là: A B C D 11 Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x  y2  z2  2x  2y  2z  22  , mặt phẳng  P  : 3x  2y  6z  14  Khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A B C D Câu 5: Cho A  5;1;3 , B 1;6;2  ,C 5;0;4  Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: A 3 B C D A, B, C sai Câu 6: Khoảng cách hai mặt phẳng  P : x  y  z   &  Q : 2x  2y  2z   là: 11 2 17 B C D 6 Câu 7: Khoảng cách hai mặt phẳng (P): 2x  y  3z   (Q): 2x  y  3z 1  bằng: A B C D 14 14 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 5x  5y  5z 1  (Q) : x  y  z 1  Khi khoảng cách (P) (Q) là: 2 3 A B C D 15 15 Câu 9: Cho mặt phẳng () : 3x – 2y + = x 1 y  z    đường thẳng d: Gọi () mặt phẳng chứa d song song với () Khoảng cách () () là: A 14 13 C D 13 14 14 Câu 10: Cho A  5;1;3 , B 1;6;2  ,C 5;0;4  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: A 3 B C D Câu 11: Cho A(1;1;3), B(-1;3;2),C(-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 3 A B C D 2 Câu 12: Cho bốn điểm không đồng phẳng A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0) D(4;1;2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: 11 A 11 B C 11 D 11 Câu 13: Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1; -2), C(6;3;7), D -5; 4; -8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A B File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 29 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz 5 45 C D A B 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN  ( 3; 0; 4) NP  (1;0; 2) Độ dài đường trung tuyến MI tam giác MNP bằng: 15 85 95 A B C D 2 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho A 1;0; 3 , B  1; 3; 2  ,C 1;5;7  Gọi G tâm tam giác ABC Khi độ dài OG A B C D Câu 16: Cho A  5;1;3 , B 1;6;2  ,C 5;0;4  Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là: A 3 B C D Câu 17: Cho A(1;1;3), B(-1;3;2),C(-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC) bằng: 3 A B C D 2 Câu 18: Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: 22 22 11 11 A B C D 25 5 25 A, B,C Câu 19: Cho hình chiếu vuông góc điểm S(4;1; 5) mặt phẳng  Oxy ,  Oyz  ,  Ozx  Khoảng cách từ phẳng  ABC  bằng: A A, B, C sai B S đến mặt 40 21 20 D 21 21 Câu 20: Khoảng cách từ M  2;0;1 đến đường C thẳng:    : x 1 y z    là: 17 Câu 21: Cho điểm A(0; -1;3) đường thẳng d:  x   2t  Khoảng cách từ A đến d là: y  z   t  A A 14 LOVEBOOK| 30 B B C 12 C D D Câu 22: Khoảng cách hai đường thẳng x 1 y 1 z  x  y 1 z  là: d1 :   ,d :   1 2 22 19 19 23 38 A B C D 22 22 38 22 Câu 23: Khoảng cách hai đường thẳng  x   2t x    d1 :  y  1  t , d :  y   u là: z  z   u   D Câu 24: Khoảng cách hai đường thẳng  x   2t x 2 y  z 3  d1 :  y  1  t , d :   là: 1 1 z   A B C A B C 31 D A, B, C sai Câu 25: Khoảng cách hai đường thẳng  x   2t  x  2u   d1 :  y   2t , d :  y  5  3u là: z   t z    A 19 B 51 113 C D Câu 26: Cho hai điểm A 1, 2,0 B  4,1,1 Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: 86 19 19 A B C D 19 86 19 Câu 27: Gọi H hình chiếu vuông góc A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – = Độ dài đoạn thẳng AH là: 22 22 11 11 A B C D 25 5 25 Câu 28: Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0) Độ dài chiều cao tam giác kẻ từ C 26 26 A 26 B C D 26 Câu 29: Mặt phẳng (P) qua điểm A  2;1;0 , B 3;0;1 song song với x 1 y  z   Tính khoảng cách 1 đường thẳng    mặt phẳng (P):  : 3 B C D 2 2 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gốc tọa độ giao điểm đường A File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A chéo AC BD Biết   A  2;0;0 ,B  0;1;0 , S 0;0;2 M trung điểm SC Khoảng cách SA BM là: 6 A B C D 3 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A A  0;0;0  , B 1;0;0 , D  0;1;0 , A'  0;0;1 M, N trung điểm AB, CD Khoảng cách MN A’C là: A B C D 2 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ M, N trung điểm cạnh AD BB’ Khi cosin góc hai đường thẳng MN AC ' là: C– Hình học tọa độ Oxyz 3 B C D 3 Câu 33: Cho hai điểm nằm đường thẳng  x   2t  d :  y  t cách gốc tọa độ z   t  A tổng hai tung độ chúng là: 2 A  B C D 3 Câu 34: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 3 42 A B C D 14 14 14 ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3C, 4C, 5A, 6B, 7D, 8D, 9B, 10A, 11B, 12D, 13A, 14C, 15C, 16A, 17B, 18B, 19C, 20A, 21A, 22A, 23B, 24D, 25B, 26B, 27B, 28C, 29B, 30C, 31B, 32D, 33C, 34D File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 31 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A– Hình học tọa độ Oxyz GÓC LÝ THUYẾT TÓM TẮT Góc hai véc tơ u, v :   cos u, v  u.v u.v Góc hai đường thẳng có vecto phương u, v : cos   cos(u; v)  u.v  u.v aa '  bb'  cc' a b c a b c 2 '2 '2 '2 , (0    900 ) Cho đường thẳng d có vecto phương u  (a; b; c) mặt () có pháp tuyến n  (A; B;C) ,  góc đường thẳng mặt phẳng đó: u.n aA  bB  cC sin    u n a  b  c A  B2  C Góc hai mặt phẳng (), (’) có véc tơ pháp tuyến n, n ' : n.n ' cos((),(’))=cos= n n' B– BÀI TẬP Câu 35: Giá trị cosin góc hai véctơ a  (4;3;1) b  (0; 2;3) là: 26 13 B 26 26 C D Kết khác 26 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ a  (4;2;4) A   b  2; 2 2;0 là: A 300 B 900 C 1350 D 450 Câu 37: Góc hai đường thẳng x   t  x   2t '   d  :  y   t &  d ' :  y  1  2t ' z   t z   2t '   0 A B 30 C 450 D 600 Câu 38: Cosin góc hai đường thẳng x 1 y z  x  y 1 z d1 :   , d2 :   là: 2 2 4 2 A B  C D  9 5 Câu 39: Cho tam giác ABC biết: A 1;0;0 , B  0;0;1 ,C  2;1;1 Khi cos B bằng: A LOVEBOOK| 32 B 15 C 10 D 10 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ B  a;0;0 , D  0;a;0  , A'  0;0;a  ,  a   M, N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc giữ hai đường thẳng MP C’N là: A 00 B 300 C 600 D 900 Câu 41: Cho điểm A 1;1;0 , B  0;2;1 ,C 1;0;2  , D 1;1;1 Góc đường thẳng AB CD bằng: A B 450 C 900 D 600 Câu 42: Cho mặt phẳng (P): 3x  4y  5z    x  1  2t  đường thẳng d :  y  t Góc (P) d z  2  t  bằng: A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ x 1 y  z    chứa d : Tính cosin góc tạo (P) (Oxy): 10 3 19 A B C D 10 10 19 10 Câu 44: Cho mặt phẳng (P) : 3x  4y  5z   đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng () : x  2y 1  () : x  2z   File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Gọi  góc đường thẳng d mp(P) Khi A   450 B   600 C   300 D   900 Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng    : 2x  y  z   ;  : x  y  2z 1  : B(1;0;0) D(0;1;0) , A(0;0;1) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định AC  (1;1; 1); MN  (0;1;0) A 300 B 900 C 450 D 600 Câu 46: Cho mặt phẳng    : 2x  y  2z   Suy AC, MN   (1;0;1) Bước 2: Mặt phẳng () chứa AC song song với MN mặt phẳng qua A(0;0;1) có vectơ x   t  đường thẳng d :  y  2t Gọi  góc z  2t   đường thẳng d mặt phẳng    Khi đó, giá trị cos là: 65 65 C D Câu 47: Góc đường x  y 1 z    mặt d : 2     x  2y  3z  A B 65 thẳng phẳng A 900 B 450 C 00 D 1800 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hình lập ABCD.ABCD A(0;0;0) , phương với C– pháp tuyến n  (1;0;1)  () : x  z    1 Bước 3: d(AC, MN)  d(M,())   12  02  11 2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Lời giải C Sai bước D Sai bước Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x  y 1  mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; 1; 2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A   300 B   600 C   900 D   450 ĐÁP ÁN 35D, 36C, 37A, 38C, 39C, 40D, 41C, 42C, 43D, 44C, 45D, 46A, 47C, 48B, 49D File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 33 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU A– LÝ THUYẾT TÓM TẮT Vị trí tương đối hai mặt phẳng: (),() có véc tơ pháp tuyến (A1; B1; C1), (A2; B2; C2): () cắt () : A1 : B1 : C1  A : B2 : C2 A B C D () / /( ) :    , (với điều kiện thỏa mãn) A2 B2 C2 D2 A B C D ()  ( ) :    , (với điều kiện thỏa mãn) A B2 C2 D2 ()  () : A1A  B1B2  C1C2  Vị trí tương đối đường thẳng: (d) qua M có vtcp a d , (d’) qua N có vtcp a d /  + d chéo d’  [ a d , a d / ] MN ≠ (không đồng phẳng)  + d, d’ đồng phẳng  [ a d , a d / ] MN =  + d, d’ cắt  [ a d , a d / ]  [ a d , a d / ] MN =0 + d, d’ song song  { a d // a d / M  (d / ) } + d, d’ trùng  { a d // a d / M  (d / ) } Vị trí tương đối đường thẳng (d) mặt phẳng ()  x  x  a1t  Cho mặt phẳng () Ax + By + Cz + D = đường thẳng (d):  y  y0  a t (t  R) z  z  a t  + số giao điểm nghiệm hệ phương trình: () : Ax  By  Cz  D   d) : x  x  a1t, y  y0  a t, z  z  a t Vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu: 2 Cho (S) :  x  a    x  b    x  c   R (): Ax + By + Cz + D = Gọi d = d(I,) : khỏang cách từ tâm mặt cầu (S) đến mp() : d > R : (S)   =  d = R : () tiếp xúc (S) H (H: tiếp điểm, (): tiếp diện) 2 2  (S) :  x  a    x  b    x  c   R d < R : () cắt (S) theo đường tròn có phương trình:   () : Ax  By  Cz  D  B– BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x -y+2z -4=0 Mặt phẳng sau vuông góc với (P) A x  4y  z   B x  4y  z   C x  4y  z   D x  4y  z 1  Câu 2: Cho điểm I  2;6; 3 ba mặt phẳng   : x   0,  : y   0,    : z   mệnh đề sai mệnh đề sau: A    qua I B  / /  Oxz  LOVEBOOK| 34 Tìm C    / /Oz D      Câu 3: Cho hai mặt phẳng (P): x+y -z+5=0 (Q): 2x -z=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao x y5 z tuyến   B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao x y 5 z tuyến   C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 4: Cho hai điểm A(2, 0, 3), B(2, -2, -3) x  y 1 z   đường thẳng  : Nhận xét sau A A, B  nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng  C Tam giác MAB cân M với M (2, 1, 0) D  đường thẳng AB hai đường thẳng chéo x 1 y z   Câu 5: Đường thẳng vuông góc 3 1 với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A 6x  4y  2z 1  B 6x  4y  2z   C 6x  4y  2z 1  D 6x  4y  2z 1  Câu 6: Cho mặt phẳng:   : x  y  2z 1  0,  : x  y  z   0,    : x  y   Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A      B        C      D    / /    Câu 7: Hai mặt phẳng:  P  : 2x  my  3z   0,  Q : nx  8y  6z   song song với khi: A m = 4, n = -4 B m = 4, n = C m = 2, n = -4 D m = 0, n = -4 Câu 8: Cho hai mặt phẳng 2 () : m x  y  (m  2)z   () : 2x  m y  2z   Mặt phẳng () vuông góc với () A m  B m  C m  D m  Câu 9: Cho đường thẳng 1 qua điểm M có VTCP u1 ,  qua điểm N có VTCP u Điều kiện để 1  chéo là: A u1 u phương B u1 , u  MN  C  u1 , u  MN phương D u1 , u  MN  Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1, 1,1 hai đường thẳng x y 1 z x y 1 z     (d ) :  2 3 Mệnh đề A (d1 ) , (d1 ) M đồng phẳng (d1 ) : B M   d1  M   d2  C M   d2  M   d1  Hình học tọa độ Oxyz  x  2t  Câu 11: Cho hai đường thẳng a :  y   4t z   6t  x 1  đúng? A a, b C a, b b: y z 3  Khẳng định sau cắt trùng B a, b chéo D a, b song song  x   2t  Câu 12: Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t z   4t   x   4t '  d :  y   6t ' z   8t '  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1  d B d1  d C d1 d D d1 d chéo Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng  x   2t  x   3ts   d1 :  y  2  3t ;d :  y   2t là: z   4t z   2t   A Chéo B Trùng C Song song D Cắt Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng x 1 y  z  x  y  z 1 là: 1 :   , 2 :   A Song song với B Cắt điểm M(3;2;6) C Cắt điểm M(3;2;  6) D Chéo Câu 15: Đường thẳng sau song song với x2 y4 z4   (d): 3 x 1 y  z 1 x2 y4 z4   A B   3 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1   C D   1 2 1 2 Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: x  y  z    x  2y   d2 :  d1 :  3y  z   5x  2y  4z   Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o B d1 cắt d C d1  d D d1 d D (d1 ) (d1 ) vuông góc File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 35 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 17: Giao điểm đường thẳng  x   2t x   t '   d  :  y  2  3t ,  d ' :  y  1  4t ' có tọa độ là: z   4t z  20  t '   A  1; 2;0  B  3;2;10 C  2;5;4  D Đáp án khác Câu 18: Cho đường thẳng  x   mt x   t '   ,  d ' :  y   2t ' Giá trị m  d  : y  t z  1  2t z   t '   để (d) cắt (d’) là: A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 19: Cho hai đường thẳng:  x   (m  1)t x y 1 z  m  1 :   ,  :  y   (2  m)t Tìm z   (2m  1)t  m để hai đường thẳng trùng A m  3, m  B m  C m  0, m  1 D m  0, m  Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x  y  z 1 x  y 1 z  m d1 :   ; d2 :   2 Để d1 cắt d m A B C D 4 4 Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vuông góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D đường thẳng d nằm (P) Câu 22: Cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z    x  3  t  đường thẳng d :  y   2t Chọn câu trả lời đúng: z   A d   P  B d / /(P) C d cắt (P) D d   P   x   2t  Câu 23: Cho đường thẳng  d  :  y   4t z   t  mặt phẳng  P  : x  y  z   Khẳng định sau ? A  d  / /  P  B  d  cắt  P  điểm M 1;2;3 C  d    P  LOVEBOOK| 36 D  d  cắt  P  điểm M  1; 2;2 x 8 y 5 z 8   1 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 25: Mặt phẳng  P  :3x  5y  z   cắt đường Câu 24: Cho đường thẳng d: x  12 y  z  điểm có tọa độ:   A 1;3;1 B  2; 2;1 thẳng d : C  0;0; 2 D  4;0;1 Câu 26: Hai mặt phẳng 3x  5y  mz   2x  ly  3z   song song khi: A m.l  15 B m.l  C m.l  D m.l  3 Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x  ly  3z   0;mx  6y  6z   A  3,  B  4; 3 C  4,3 D  4,3 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x  my  3z   (Q) : 2x  y  nz   Khi hai mặt phẳng (P),(Q) song song với giá trị m  n 13 11 A B 4 C  D 1 2 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y  6z   (Q): 3x  my  2z   Khi giá trị m n là: 7 A m  ; n  B n  ; m  3 C m  ; n  D m  ; n  Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A  1, 2,1 hai mặt phẳng    : 2x  4y  6z   ,  : x  2y  3z  Mệnh đề sau đúng? A  không qua A không song song với    B  qua A song song với    C  qua A không song song với    D  không qua A song song với    Câu 31: Hai mặt phẳng 7x   2m  5 y   mx  y  3z 1  vuông góc khi: A m  B m  C m  1 D m  5 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 32: Cho ba mặt phẳng  P  : 3x  y  z   ;  Q : 3x  y  z    R  : 2x  3y  3z   Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai D (I) ; (II)    : x  y  2z   Câu 33: Cho mặt phẳng () : x  y  z   () : x  y   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A        B      C        D       x   3t  Câu 34: Cho đường thẳng d :  y  2t z  2  mt  mp(P) : 2x  y  2z   Giá trị m để d  (P) là: A m  B m  2 C m  D m  4 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ x 1 y  z    Oxyz, cho đường thẳng d : m 2m  mặt phẳng (P) : x  3y  2z   Để đường thẳng d vuông góc với (P) thì: A m  B m  C m  2 D m  1 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x  y2  z  2x  2z  mặt phẳng    : 4x  3y  m  Xét mệnh đề sau: I    cắt (S) theo đường tròn 4   m  4  II    tiếp xúc với (S) m  4  III     S   m  4  m  4  Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A II III B I II C I D I, II, III Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng x  2y  3z   2x  3y  z 1  Xác định m để có mặt phẳng (Q) qua (d) vuông góc với a  (m; 2; 3) 85 A B C D Câu 38: Cho mặt phẳng    : 4x  2y  3z   2 mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  Khi đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: Hình học tọa độ Oxyz A    cắt S theo đường tròn B    tiếp xúc với S C    có điểm chung với S D    qua tâm S Câu 39: Cho 2 S : x  y  z  2x  4y  6z   mặt cầu mặt phẳng   : x  y  z  Khẳng định sau ? A    qua tâm (S) B    tiếp xúc với (S) C    cắt (S) theo đường tròn không qua tâm mặt cầu (S) D    S điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): x  y2  z  2x  4y  2z   mặt phẳng (P): x  2y  2z  m 1  (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị m là:  m  3  m3 A  B   m  15  m  15  m3 m3 C  D   m  5  m  15 Câu 41: Cho mặt cầu 2 (S) : (x  1)  (y 2)  (z  3)  25 mặt phẳng  : 2x  y  2z  m  Tìm m để α (S) điểm chung A 9  m  21 B 9  m  21 C m  9 m  21 D m  9 m  21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình: 2x – 2y – z + = Bán kính (S) bao nhiêu? 2 A B C D 3 2 Câu 43: Cho (S): x  y  z  4x  2y  10z+14  Mặt phẳng (P): x  y  z   cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là: A 8 B 4 C 4 D 2 Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 65 1 2 B C D 3 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  4z   mặt cầu (S): x  y2  z  4x  10z   Mặt phẳng (P) A File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 37 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B C D Câu 46: Cho mặt phẳng (P) :2x  2y  z   mặt cầu (S) :x  y2  z  2x  4y  6z  11  Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3;0;  2), r  B Tâm I(3;0;2), r  C Tâm I(3;0;2), r  D Tất đáp án sai Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz 2 cho tọa độ cho mặt cầu  S :  x    y  z  mặt phẳng  P  :x  y  z  m  , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r  Giá trị tham số m là: A m  3;m  B m  3;m  5 C m  1;m  4 D m  1;m  5 Câu 48: Cho mặt cầu 2 (S) : x  y  z  2x  2y  2z   Đường C– Hình học tọa độ Oxyz thẳng d qua O(0;0;0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: A d nằm mặt nón x y z B d :   1 1 C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x y+3z -4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số Câu 50: Cho mặt phẳng (P) : k(x  y  z)  (x  y  z)  điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi ĐÁP ÁN 1B, 2B, 3A, 4D, 5C, 6D, 7A, 8C, 9B, 10A, 11C, 12D, 13A, 14B, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20D, 21C, 22B, 23D, 24A, 25C, 26A, 27A, 28C, 29B, 30B, 31A, 32B, 33D, 34C, 35B, 36D, 37D, 38B, 39D, 40B, 41D, 42C, 43B, 44D, 45B, 46B, 47D, 48A, 49A, 50B LOVEBOOK| 38 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN A– MỘT SỐ DẠNG TOÁN H hình chiếu M mp() + Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc mp () : ta có a d  n  + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () H hình chiếu M đường thẳng (d) + Viết phương trình mp qua M vuông góc với (d): ta có n   a d + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Điểm M/ đối xứng với M qua mp() + Tìm hình chiếu H M mp () (dạng 4.1) + H trung điểm MM/ Điểm M/ đối xứng với M qua đường thẳng d: + Tìm hình chiếu H M (d) (dạng 4.2) + H trung điểm MM/ Giao điểm đường thẳng mặt cầu  x  x o  a1t 2  + d : y  y o  a2 t (1) (S) :  x  a    y  b    z  c   R2 (2) z  z  a t o  + Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t, + Thay t vào (1) tọa độ giao điểm Tìm tiếp điểm H mp() mặt cầu S(I;R) (H hình chiếu tâm I mp()) + Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(): ta có a d  n  + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Tìm tâm H đường tròn giao tuyến mp() mặt cầu S(I;R) (H hchiếu tâm I mp()) + Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp() : ta có a d  n  + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) () Các toán khác liên quan B - BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x y  z 1  đường thẳng  :  qua điểm 1 M(2;m;n) Khi giá trị m, n là: A m  2;n  B m  2;n  1 C m  4;n  D m  0;n  Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng  P  : x  2y  3x   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Ba điểm M  1;0;0 , N  0;1;1 ,Q 3;1;2  thuộc mặt phẳng (P) B Ba điểm M  1;0;0 , N  0;1;1 , K  0;0;1 thuộc mặt phẳng (P) C Ba điểm M  1;0;0 , N  0;1;2  ,Q 3;1;2  thuộc mặt phẳng (P) D Ba điểm M  1;0;0 , N  0;1;2  , K 1;1;2  thuộc mặt phẳng (P) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 5;4  Trong phát biểu sau, phát biểu sai: A Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua trục Oy M  2; 5; 4  B Khoảng cách từ M đến trục Oz 29 C Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa  xOz  D Tọa độ điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng  yOz  M  2;5; 4  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu S ; x  y  z  2x  4y  6z  ba File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 39 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A điểm O  0,0,0  ;A 1, 2,3 ;B  2, 1, 1 Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu A B C D x  12 y  z    Câu 5: Đường thẳng  d  : cắt mặt phẳng    : 3x  5y  z   điểm có tọa độ là: A  2;0;4  B  0;1;3 C 1;0;1 D  0;0; 2 Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: A (0;5;1) B (0; 5;1) C (0;5; 1) D (0; 5; 1) Câu 7: Cho A 1;2; 1 , B  5;0;3 , C  7, 2,  Tọa độ giao điểm M trục Ox với mặt phẳng qua ABC là: A M  1;0;0 B M 1;0;0  C M  2;0;0  D M  2;0;0  Câu 8: Cho mặt cầu 2 (S) : x  y  z  2x  6y  4z  Biết OA , ( O gốc tọa độ) đường kính mặt cầu (S) Tìm tọa độ điểm A ? A A(1;3;2) B Chưa thể xác định tọa độ điểm A mặt cầu (S) có vô số đường kính C A(2; 6; 4) D A(2;6;4) Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc x 1 y  z d:   , bán kính r  tiếp xúc với  P  : 2x  y  2z  Tọa độ điểm I là:  I  5;11;   I  5; 11; 2  A  B   I 1;1;1  I  1; 1; 1  I  5;11;   I  5;11;  C  D   I 1; 1; 1  I  1; 1; 1 Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B ( -1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng (P) : x  2y  3z   cắt trục oz điểm có cao độ A B C D Câu 12: Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hoành độ 1, tung độ nguyên cách mặt LOVEBOOK| 40 Hình học tọa độ Oxyz phẳng    : x  2y  z 1  mặt phẳng  : 2x  y  z   Tọa độ E là: A 1; 4;0  B 1;0; 4  C 1;0;4  D 1; 4;0  Câu 13: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z 1  0,  Q : x  y  z   Điểm nằm Oy cách điều  P   Q  là: A  0;3;0  B  0; 3;0  C  0; 2;0 D  0;2;0  Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0; -3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0; -6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3;-2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho A 1;0;0 , B  2;4;1 Điểm trục tung cách A B là:   A  0;11;0 B  0; ;0     11    C  0; ;0  D  0; ;0     11  Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(1;1;0), C(3;1; 1)  11  9  A M  ;0;  B M  ;0;5  2 4  2 7 5 C M  ;0;   D M  5;0; 7  6 6 Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi M  a; b;c  điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x  2y  z –  cho MA=MB=MC Giá trị a  b  c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0; -3), B(2;0; -1) mặt phẳng (P): 3x 8y+7z -1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: 1 1 A C(3;1;2) B C( ; ; ) 2 2 2 1 C C( ; ; ) D C(1;2; 1) 3 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 20: Cho mặt phẳng    : 3x  2y  z   điểm A  2, 1,0  Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng    là: A 1, 1,1 B  1,1, 1 C 3, 2,1 D  5, 3,1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  2y  2z   Gọi H 1;a;b  hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: A 1 B C 2 D Câu 22: Cho  P  : x  2y  3z  14  M 1; 1;1 Tọa độ điểm N đối xứng M qua P A 1; 3;7  B  2; 1;1 C  2; 3; 2  D  1;3;7  Câu 23: Cho A(5;1;3) , B(5;1; 1) , C(1; 3;0) , D(3; 6;2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp(BCD) A (1;7;5) B (1; 7; 5) C (1;7;5) D (1; 7;5) Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) x  y  z  (P) tiếp xúc với (S) điểm: 19 48 36 A ( ;11; ) B (1;1; ) 25 25 48 36 36 C (1;1; ) D ( ; ; ) 25 25 25 Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): (x  1)  (y  2)  (z  3)  56 Gọi I tâm mặt cầu (S) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: A  1; 2; 3  3; 6;9  B  1; 2; 3  3; 6;9  C  1; 2; 3  3; 6; 9  D  1; 2; 3  3;6;9  Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;5) D(-2;1; -2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A A (1;3;1) B (3; ; ) 2 C (1;3; ) D Đáp án khác Câu 27: Cho A(3;0;0) , B(0; 6;0) , C(0;0;6) mp() : x  y  z   Tọa độ hình chiếu vuông góc trọng tâm tam giác ABC mp() Hình học tọa độ Oxyz A (2;1;3) B (2; 1;3) C (2; 1;3) D (2; 1; 3) Câu 28: Tìm tọa độ tâm J đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S): 2 (x  2)  (y  3)  (z  3)  mặt phẳng (P): x  2y  2z 1  3 3 A J  ; ;  B J 1; 2;0  2 2  11  C J  ;  ;   D J  1; 2;3 3 3  Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng  x   4t  d:  y  2  t Hình chiếu điểm A d là: z  1  2t  A  2; 3; 1 B  2;3;1 C  2; 3;1 D  2;3;1 Câu 30: Tọa độ hình chiếu vuông góc x 1 y   z2 M(2;0;1) đường thằng  : là: A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D ( -1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B( -1; 2;0), C(2; ; -1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 14 8 ; ) A H( ; B H( ;1;1) 19 19 19 C H(1;1;  ) D H(1; ;1) Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: x   t   y   t cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): z   2t  A H(2;3;3) B H(1;3;3) C H(2;2;3) D H(2;3;4) x 1 y z    Câu 33: Cho đường thẳng d : , 1 (P): 2x  y  z   Tìm tất điểm M (d) cho d  M, P   :  M  4;6; 1 A   M  8; 18;11  M  4;6; 1 B   M  8; 18;11  M  4;6;1 D   M  8; 18;11 A đường thẳng  M(2; 2;1) C   M(14; 26; 11) Câu 34: Tìm điểm x y z 1 d:   cho khoảng cách từ điểm A 1 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 41 Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A đến mp() : x  2y  2z   Biết A có hoành độ dương A A(0;0; 1) B A(2;1; 2) C A(2; 1;0) D A(4; 2;1) Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm A 1;0; 1 , B  2;1; 1 ,C 1; 1;2  Điểm M thuộc đường thẳng AB mà MC  14 có tọa độ là: A M  2;2; 1 , M  1; 2; 1 B M  2;1; 1 , M  1; 2; 1 C M  2;1; 1 , M 1; 2; 1 D M  2;1;1 , M  1;2; 1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A  1;2; 1 , B   2; 1;3 , C   4;7;5 Chân đường phần giác góc B tam giác ABC điểm D có tọa độ là:  11   11  A D   ; ; 1 B D   ;  ;1  3   3   11   11  C D   ; ;1 D D  ; ;1  3  3  Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B  0, 2,0 ;C  3,0, 4 Tọa độ điểm M mặt phẳng Oyz cho MC vuông góc với (ABC) là:  11   11  A  0, ,  B  0, ,    2  2 11  11    C  0,  ,  D  0,  ,   2 2   Câu 38: Cho A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C(2; 1;3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7;0) (0;8;0) B (0; 7;0) C (0;8;0) D (0;7;0) (0; 8;0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M( -1;1;5) B M(1; -1;3) C M(2;1; -5) D M( -1;3;2) Câu 40: Cho A(1;4;2), B(1;2;4) đường thẳng x 1 y  z   Điểm M thuộc d, biết d: 1 2 MA  MB nhỏ Điểm M có toạ độ là? A M(1;0;4) B M(0; 1;4) C M(1;0;4) D M(1;0; 4) LOVEBOOK| 42 Hình học tọa độ Oxyz Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm M  (Oxy) cho tổng MA  MB2 nhỏ là: 17 11 A M( ; ;0) B M(1; ;0) 11 1 C M( ; ;0) D M( ; ;0) 8 Câu 42: Cho hai điểm M(2;3;1) , N(5;6; 2) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) điểm A Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 A B  C 2 D 2 Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm A(2;3;5) vuông góc mặt phẳng (P): 2x  3y  z 17  Tìm giao điểm (d) trục Oz 6  A  0;0;6  B  0;4;0  C  0;0;4  D  0;0;  7  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  2y  2z   điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A ( -4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm C  (Oxy) cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C( -3 -7, 0) C( -3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C( -3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) : x  y  z 1  cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x 3 y z 5   cho đường thẳng d: mặt 1 phẳng (P): 2x  y  2z   M điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2; -1) C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B) File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A   4;0;0  , B   b;c;0  Với b, c số thực dương thỏa mãn AB  10 góc AOB  450 Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện OABC có tọa độ là: A C(0;0; 2) B C(0;0;3) C C(0;0;2) D C(0;1;2) Câu 49: Cho điểm A(1, 2, 1), B(2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ 1 A M(7,0,0) B M( , 0, 0) C M( , 0, 0) D M(3,0,0) C - ĐÁP ÁN Hình học tọa độ Oxyz Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y  z 1  Gọi M  a; b;c  điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị a  b  c A B C D Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) x 1 y  z   ; (d2) giao tuyến với: (d1): 2 mặt phẳng (P): x   (Q): x  y  z   Gọi (d) đường thẳng qua M vuông góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6; -3;0), có điểm nằm (d)? A B C D 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D, 10D, 11A, 12D, 13B, 14A, 15B, 16B, 17C, 18C, 19C, 20B, 21A, 22D, 23B, 24D, 25B, 26D, 27B, 28C, 29C, 30B, 31A, 32A, 33C, 34C, 35B, 36C, 37A, 38A, 39A, 40C, 41A, 42A, 43C, 44B, 45A, 46C, 47D, 48A, 49B, 50C, 51A File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| 43 ... Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz LỜI MỞ ĐẦU Theo ma trận đề thi thử mơn Tốn kì thi THPT Quốc gia năm học 2016 - 2017, câu hỏi liên quan đến phần hình học tọa độ Oxyz có câu Trong có... https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT... https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC TƠ A– LÝ THUYẾT TĨM TẮT AB  (x B  x A , y B 