Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số f (x) xác định ¡ \ { - 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Hàm số đạo hàm điểm x = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 Câu 2: Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m A 128 m B 131 m C 28 m D 26 m Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ f ′ ( x ) > 0, ∀x > Biết f ( 1) = , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f ( ) + f ( 3) = B f ( −1) = C f ( ) = D f ( 2016 ) > f ( 2017 ) m x − mx + 3x + ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến ¡ Câu 4: Cho hàm số y = A m = B m = −2 C m = D m = Câu 5: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln(4 x − 4) A S = ( 1; +∞ ) \ { 2} B S = ¡ \ { 2} C S = ( 2; +∞ ) D S = ( 1; +∞ ) Câu 6: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60cm , diện tích đáy 900π cm Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm B Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm Trang C Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm Câu 7: Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x + x − x + y = x + bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung 1 Câu 8: Biết phương trình x − x + = x + − 32 x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P = a + log 2 A P = B P = − log 2 D P = − log 2 C P = x 1 Câu 9: Cho hàm số y = ÷ Mệnh đề sau sai? 2 1 A Đồ thị hàm số qua hai điểm A ( 1; ) , B 1; ÷ 2 B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log x qua đường thẳng y = x C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành Câu 10: Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 , C ( x ) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành T ( x) với T ( x ) tổng chi phí (xuất phát hành) cho x x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí cho nghìn đồng Tỉ số M ( x ) = A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng · Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC = α Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α A R = b + c − 2bc cos α C R = b + c − 2bc cos α 2sin α B R = b + c − 2bc cos α sin 2α D R = b + c − 2bc cos α sin α Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số F ( x ) = m x + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − A m = B m = ±1 C m = −1 D m = Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a AB′ ⊥ BC ′ Tính thể tích khối lăng trụ Trang A V = 6a B V = 7a3 C V = 6a D V = 6a Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm , 28cm , 35cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 160cm3 B V = 140cm3 C V = 165cm3 D V = 190cm3 Câu 15: Hình khối đa diện? A B C Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = A f ( ) = ln B f ( ) = ln D , f ( 1) = Tính f ( ) 2x −1 C f ( ) = ln + D f ( ) = ln + Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM A a3 B Câu 18: Đồ thị hàm số y = A AB = a3 C a3 D a3 2x +1 cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB x +1 B AB = C AB = D AB = Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) điểm x0 ∈ ( a; b ) Mệnh đề đúng? A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x ) đạo hàm điểm x0 ∈ ( a; b ) không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số không đạt cực trị điểm x0 Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = x A S = B S = C S = Trang D S = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) Gọi N điểm thỏa mãn uuuu r r MN = −6i Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; −4; −5 ) B N ( −3; −4; −5 ) Câu 22: Cho f ( x ) hàm số chẵn C N ( 3; 4; −5 ) D N ( −3; 4;5 ) ∫ f ( x ) dx = a Mệnh đề sau đúng? −2 A ∫ f ( x ) dx = −a B ∫ f ( x ) dx = 2a C −2 ∫ f ( x ) dx = −2 D −2 ∫ f ( x ) dx = a Câu 23: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ Điều kiện sau cho biết log a b > ? A b < B ab > D ( a − 1) ( b − 1) < C ab < Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + G ( x ) = C , với C số B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C số D Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + nguyên hàm hàm số f ( x) Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với 2a mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A VS ABCD = a 14 26 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = a Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu ( a; b ) Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) không đổi dấu khoảng ( a; b ) D f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) A y = x + − x B y = x +1 x−2 C y = x + x + D y = x − x + r r r Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7; ) , b = ( 3;0; ) , c = ( −6;1; −1) ur r r r Tìm tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c ur ur ur ur A m = ( 3; −22;3) B m = ( 3; 22;3) C m = ( −3; 22; −3) D m = ( 3; 22; −3) Trang Câu 29: Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x ) = tan x, g ( x ) = cos x 2 B f ( x ) = sin x, g ( x ) = cos x x −x C f ( x ) = e , g ( x ) = e D f ( x ) = sin x, g ( x ) = sin x p Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = − , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec- xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 6972592 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 2098960 chữ số 2x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ 22 x dx = 4x + C ln B ∫ 22 x dx = 22 x ln C ∫ 22 x dx = 22 x −1 + C ln D ∫ 22 x dx = 22 x +1 + C ln Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình Biết f ( a ) > , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? a A điểm B điểm C điểm D điểm bên y b O c x 2 Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x x + 1dx A I = − 16 B I = 52 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m + đại x = −2 f ( −2 ) = −2 C I = Câu 35: Cho hàm số y = A yCĐ + yCT = −5 D I = − 52 n (với m, n tham số thực) Tìm m, n để hàm số đạt cực x +1 A Không tồn giá trị m, n C m = n = 16 B m = −1; n = D m = n = −2 x − 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số x B yCĐ + yCT = −1 C yCĐ + yCT = D yCĐ + yCT = −6 Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M ( 1; ) M ( −1; ) B M ( 1; ) Trang C M ( 2; −1) D M ( 0; 1) M ( 2; −1) Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x + đường thẳng d : y = mx + Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A S = B S = C S = D S = Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 48cm3 Gọi M , N , P trung điểm cạnh CC ′ , BC , B′C ′ Tính thể tích khối chóp A′MNP A V = 16 cm B V = 8cm3 C V = 16cm3 Câu 39: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x a , y = x b , y = x c miền ( 0; +∞ ) Hỏi số a , b , c số nhận giá trị D V = 24cm3 y y = xa khoảng ( 0; 1) ? y = xb A Số a B Số a số c C Số b D Số c y = xc O x Câu 40: Cho tam giác OAB vuông O có OA = , OB = Tính diện tích toàn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S = 36π B S = 20π C S = 26π D S = 52π Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + x −1 + m = có nghiệm A m = Câu 42: Hàm số y = A điểm B m = C m = −3 D m = 1 x − x − x + x có điểm cực trị? B điểm C điểm D điểm Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn = 5log3 x Mệnh đề sau đúng? A = 3log5 x B = x log2 C = x log3 D = x log Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Luôn có hai đường tròn bán kính nằm mặt nón B Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Câu 45: Hàm số hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ? Trang B y = x A y = x − x − C y = log ( x − x − 3) − x −3 D y = ( x − x − 3) − x + x ≤ Câu 46: Cho hàm số y = Tính giá trị lớn hàm số đoạn [ −2; 3] x > x y = −2 A max [ − 2;3] y = B max [ − 2;3] y = C max [ − 2;3] y = D max [ − 2;3] Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Cả (I) (II) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I) Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vuông có độ dài a A a B a C a 10 D a Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi vuông góc SA = SB = SC = a Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB′C ′ A V = a3 48 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 24 Câu 50: Cho hàm số y = x.5 x Tính f ′ ( ) A f ′ ( ) = B f ′ ( ) = ln10 C f ′ ( ) = 10 ln10 - HẾT - Trang D f ′ ( ) = ln10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-B 4-D 5-A 6-D 7-B 8-B 9-A 10-B 11-C 12-C 13-C 14-B 15-A 16-C 17-D 18-A 19-B 20-C 21-D 22-B 23-B 24-A 25-B 26-C 27-A 28-D 29-D 30-D 31-C 32-A 33-B 34-C 35-D 36-A 37-B 38-B 39-D 40-A 41-C 42-D 43-C 44-D 45-C 46-D 47-A 48-C 49-D 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A y = +∞, lim y = +∞ nên đồ thị hàm số tiệm cận ngang, chọn A Vì xlim →+∞ x →−∞ Câu 2: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi đó, vòm cửa giới hạn đường y = x , y =8 Phương trình hoành độ giao điểm x = x =8⇔ x = −4 Diện tích vòm cửa S = ∫ − x ÷dx −4 4 128 = x − x3 ÷ = −4 Câu 3: Đáp án B Vì f ′ ( x ) > 0, ∀x > nên hàm số f ( x ) đồng biến ( 0, +∞ ) Trang f ( ) > f ( 1) = ⇒ f ( ) + f ( 3) > Phương án A loại f ( 3) > f ( 1) = Phương án C loại không thỏa tính chất f ( x ) f ( ) > f ( 1) Phương án D loại không thỏa tính chất f ( x ) f ( 2017 ) > f ( 2016 ) Câu 4: Đáp án D Ta có y ′ = mx − 2mx + Với m = , ta có y ′ = > nên hàm số đồng biến ¡ m > ⇔0 4x − x ≠ ⇔ Ta có ln x > ln ( x − ) ⇔ x > 4 x − > Câu 6: Đáp án D Gọi r bán kính đáy Diện tích đáy S = π r = 900π cm ⇒ r = 30cm Chu vi đáy C = 2π r = 60π cm chiều dài miếng Câu 7: Đáp án B x = Phương trình hoành độ đồ thị x + 3x − x + = x + ⇔ x + 3x − x = ⇔ −3 ± 33 x= 3 Suy số điểm chung hai đồ thị hàm số Câu 8: Đáp án B 9x − x+ ⇔ 2x ( ) 2 3 ⇔ ( x − ) log = x − ÷ 2 log − − 1 = log − ⇔ x = ⇔ 2x = − ⇔ x = − log 9 log − 2 log 2 =2 x+ − 32 x −1 ⇔ 4.32 x −1 = 3.2 x+ ⇔ 32 x − = x− Câu 9: Đáp án A Do x = y = nên đồ thị hàm số không qua A( 1;0) Câu 10: Đáp án B Ta có T ( x) = C ( x ).10000 + 4000 x = x + 2000 x + 100000000 (đồng) Suy M ( x) = T ( x ) x + 2000 x + 100000000 100000000 (đồng) = = x + 2000 + x x x Trang Lại có M ( x) = x + 2000 + 100000000 100000000 ≥ x + 2000 = 22000 (đồng) x x Câu 11: Đáp án C Gọi M , N trung điểm AB AC Tam giác ABB′ vuông B′ nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABB′ , suy trục tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABB′ đường trung trực ∆ AB (xét mp ( ABC ) ) Tam giác ACC ′ vuông C ′ nên N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACC ′ , suy trục tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACC ′ đường trung trực ∆1 AC (xét mp ( ABC ) ) Gọi I = ∆ ∩ ∆1 I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I cách đếu điểm A, B, C , B′, C′ nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp ABCB′C ′ R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC AB AC.BC = c.b.BC b + c − 2bc.cos α Ta có R = bc.sin α = 4.S∆ABC 2sin α Câu 12: Đáp án D 2 Ta có: F ′ ( x ) = 3m x + ( 3m + ) x − Khi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) 3m = m = ±1 ⇔ ⇔ ⇔ m = m = 2 ( 3m + ) = 10 Câu 13: Đáp án C Gọi I trung điểm AB Vì ABCA ' B ' C ' lăng trụ tam giác nên AI ⊥ ( BB ' C ' C ) => AI ⊥ BC ' Trang 10 Câu 24: Đáp án A Câu 25: Đáp án B S H A D K E B C Kẻ AK ⊥ BE , AH ⊥ SK nên AH = d ( A, ( SBE ) ) = BE = BC + CE = 2a a Mà ∆BCE : ∆AKB ⇒ BC BE BC AB 2a = ⇒ AK = = AK AB BE 1 AK AH 2 = + ⇒ SA = = a ⇒ SA = a AH AK SA2 AK − AH Nên a3 Do đó: VS ABCD = SA AB.BC = 3 Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án A Ta có: Tập xác định hàm số ¡ và: lim x →+∞ ( ) x + − x = lim ÷ = 0; xlim x →+∞ →−∞ x +1 + x ( ) x2 + − x = Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 28: Đáp án D Câu 29: Đáp án D 1 Ta có ∫ sin2 xdx = − cos2x + C = sin x − + C 2 Câu 30: Đáp án D M 6973593 có số chữ số số 226972593 [ 6973593.log 2] + = [ 6972593.0,3010] + = 2098960 số Trang 13 Câu 31: Đáp án C Có 2x ∫ dx = 22 x 2 x −1 +C = + C ln ln Câu 32: Đáp án A b Theo hình vẽ ta có : ∫ f ( x ) dx = f ( x ) ' a b a = f ( b) − f ( a) > Hay : f ( b ) > f ( a ) > Tương tự : f ( c ) < f ( b ) ' Hàm số có f ' ( a ) = f ' ( b ) = f ( c ) = hay hàm số có điểm cực trị x = a, x = b, x = c Tóm lại, hàm số f ( x ) phải thỏa mãn điều kiện sau : Hàm số có điểm cực trị x = a, x = b, x = c thỏa a < b < c f ( b ) > f ( a ) > f ( c) < f ( b) Là hàm số bậc bốn có hệ số a > Từ , ta lập bảng biến thiên sau : x −∞ y' a - b + - f ( b) > +∞ f ( a) > f ( c) Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm 2 Đặt t = x3 + ⇒ t = x + ⇒ 2tdt = x dx ⇒ x dx = 2t dt Với x = ⇒ t = ; x = ⇒ t = 3 2t 2 52 Vậy I = ∫ t 2dt = = − = 9 1 Câu 34: Đáp án C Trang 14 + +∞ y Câu 33: Đáp án B +∞ c Có y ′ = − n ( x + 1) ; y ′′ = 2n ( x + 1) y ′ ( −2 ) = 1 − n = ⇔ m = n = Theo yêu cầu toán, ta có: y′′ ( −2 ) < ⇔ −2n < −2 + m − n = − f ( −2 ) = Câu 35: Đáp án D Tập xác định : D = ¡ \ { 0} Có y ′ = ( x − 3) x − ( x − 3x + 1) x2 = x − ; y ′ = ⇔ x = ⇒ y = −1 x = −1 ⇒ y = −5 x Suy : yCĐ + yCT = −6 Câu 36: Đáp án A Ta có M ( xM , yM ) với yM = xM − xM + xM = a yM = Nên d ( M , Oy ) = xM = ⇔ xM = −1 a yM = Vậy M ( 1;0 ) M ( −1; ) Câu 37: Đáp án B 2 Phương trình hoành độ giao điểm ( P ) d x + = mx + ⇔ x − mx − = ( *) Ta có ∆ = m + > 0, ∀m ∈ ¡ Nên phương trình ( *) có nghiệm phân biệt x = a x = b ( a < b ) Do ( P ) cắt d điểm phân biệt A ( a; ma + ) B ( b; mb + ) Với m, đường thẳng d qua điểm M ( 0; ) Mà yCT = Suy mx + ≥ x + 1, ∀x ∈ [ a; b ] Do diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d b b mx x3 b S = ∫ mx + − ( x + 1) dx = ∫ ( mx + − x ) dx = +x− ÷ a a a 1 m m = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b + ab ) = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 3 2 2 ( ) 1 m ⇒ S = ( b − a ) ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 3 2 2 1 2 m = ( b + a ) − 4ab ( b + a ) + − ( a + b ) + ab 2 3 Trang 15 a + b = m Vì a, b nghiệm phương trình ( *) nên ta có ab = −1 m2 16 + ÷ ≥ = Khi S = ( m + ) 9 3 2 Đẳng thức xảy m = Vậy S = Câu 38: Đáp án B 1 Ta có VA ' ABC = VABC A ' B 'C ' = 48 = 16cm 3 Do VA ' BCC ' B ' = VABC A ' B ' C ' − VA ' ABC = 48 − 16 = 32cm Mặt khác S MNP = 1 S BB 'C 'C Nên VA '.MNP = VA '.BB ' C 'C = 32 = 8cm3 4 Câu 39: Đáp án D Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số xb đường thẳng nên ta có b = Khi x > x = x b > x c Do < c < Câu 40: Đáp án A Vì tam giác OAB vuông O có OA = 3, OB = nên AB = Ta có S xq = π Rl = π OB AB = π 4.5 = 20π Và diện tích đáy S = π R = π OB = π 42 = 16π Vậy Stp = S + S xq = 36π Câu 41: Đáp án C Nếu x0 − nghiệm phương trình − x0 nghiêm phương trình Do phương trình có nghiệm x0 − = − x0 ⇔ x0 = Do đó: + + m = ⇔ m = −3 Câu 42: Đáp án D Ta có: y = x − x − x + x ⇒ y′ = x − x − x + Suy ra: y ′ = ⇔ x − x − x + = ⇔ x = ±1 Bảng xét dấu y′ : x y′ −∞ −1 − +∞ + Vậy hàm số cho có điểm cực trị x = −1 Trang 16 + Câu 43: Đáp án C Ta có: = 5log3 x ⇔ = ( 5log5 x ) log = x log3 Câu 44: Đáp án D Câu C sai với hình chóp tứ giác S ABCD mà tứ giác ABCD không tứ giác nội tiếp không tồn mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Câu 45: Đáp án C Hàm số y = x − x − xác định x − x − ≥ ⇔ −1 ≤ x ≤ ⇒ D = [ −1;3] ( Loại A) Hàm số y = x − x −3 y = ( x − x − 3) xác định D = ¡ ( Loại B,D) 2 Hàm số y = log ( x − x − 3) xác định x − x − > ⇔ −1 < x < ⇒ D = ( −1;3 ) Câu 46: Đáp án D Đặt f ( x ) = − x + f ′ ( x ) = −2 x f ′ ( x ) = ⇔ x = ∈ [ −2;3] Đặt g ( x ) = x g ′ ( x ) = > ∀x Nhận xét hàm y liên trục ¡ Bảng biến thiên: y = Vậy max [ −2;3] Câu 47: Đáp án A NX: ∆ABD vuông B ⇒ OA = OD = OB ∆ACD vuông C ⇒ OA = OD = OC ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ⇒ ( I ) Ta lại có: Hình chóp O ABC có đáy ABC tam giác OA = OB = OC ⇒ O ABC hình chóp tam giác ⇒ ( II ) Trang 17 Câu 48: Đáp án C Dựng BB′ vuông góc mặt đáy hình vẽ ⇒ BB′ = R Chứng minh DC ⊥ CB′ ⇒ DB′ đường kính đường tròn đáy ⇒ B′D = R Ta có CB′ = BC − BB′2 = a − R Mặt khác CB′ = DB′2 − DC = R − a Vậy a − R = R − a ⇔ 5R = 2a ⇔ R = a 10 Câu 49: Đáp án D Ta có ∆SAC vuông cân S , SC ′ đường cao ⇒ SC ′ trung tuyến ⇒ Trang 18 AC ′ = AC Tương tự AB′ = AB 1 a3 a3 ⇒ VS AB 'C ' = VS ABC = = 2 24 Câu 50: Đáp án D y = x.5 x = 10 x y ′ = 10 x.ln10 f ′ ( ) = 100.ln10 = ln10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho hàm số f (x) xác định ¡ \ { - 1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = −1 B Hàm số đạt cực trị điểm x = C Hàm số đạo hàm điểm x = −1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 [] Câu 2: Vòm cửa lớn trung tâm văn hóa có dạng hình parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết vòm cửa cao 8m rộng 8m A 128 m B 131 m C 28 m [] Trang 19 D 26 m Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ f ′ ( x ) > 0, ∀x > Biết f ( 1) = , hỏi khẳng định sau xảy ra? A f ( ) + f ( 3) = B f ( −1) = C f ( ) = D f ( 2016 ) > f ( 2017 ) [] m x − mx + 3x + ( m tham số thực) Tìm giá trị nhỏ m để hàm số đồng biến ¡ Câu 4: Cho hàm số y = A m = B m = −2 C m = D m = [] Câu 5: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ln x > ln(4 x − 4) A S = ( 1; +∞ ) \ { 2} B S = ¡ \ { 2} C S = ( 2; +∞ ) D S = ( 1; +∞ ) [] Câu 6: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60cm , diện tích đáy 900π cm Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp) A Chiều dài 180cm , chiều rộng 60cm B Chiều dài 60π cm , chiều rộng 60cm C Chiều dài 900cm , chiều rộng 60cm D Chiều dài 30π cm , chiều rộng 60cm [] Câu 7: Số điểm chung hai đồ thị hàm số y = x + x − x + y = x + bao nhiêu? A điểm chung B điểm chung C điểm chung D điểm chung [] 1 Câu 8: Biết phương trình x − x + = x + − 32 x −1 có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P = a + log 2 A P = B P = − log 2 C P = 1 D P = − log 2 [] x 1 Câu 9: Cho hàm số y = ÷ Mệnh đề sau sai? 2 1 A Đồ thị hàm số qua hai điểm A ( 1; ) , B 1; ÷ 2 B Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = log x qua đường thẳng y = x Trang 20 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành [] Câu 10: Chi phí cho xuất x tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) cho C ( x ) = 0, 0001x − 0, x + 10000 , C ( x ) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành T ( x) với T ( x ) tổng chi phí (xuất phát hành) cho x x tạp chí, gọi chi phí trung bình cho tạp chí xuất x Khi chi phí trung bình cho tạp chí M ( x ) thấp nhất, tính chi phí cho tạp chí cho nghìn đồng Tỉ số M ( x ) = A 20.000 đồng B 22.000 đồng C 15.000 đồng D 10.000 đồng [] · Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AC = b , AB = c , BAC = α Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc A lên SB , SC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC ′B′ theo b , c , α A R = b + c − 2bc cos α C R = b + c − 2bc cos α 2sin α B R = b + c − 2bc cos α sin 2α D R = b + c − 2bc cos α sin α [] Câu 12: Tìm giá trị m để hàm số F ( x ) = m x + ( 3m + ) x − x + nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + 10 x − A m = B m = ±1 C m = −1 D m = [] Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a AB′ ⊥ BC ′ Tính thể tích khối lăng trụ A V = 6a B V = 7a3 C V = 6a D V = 6a [] Câu 14: Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 20cm , 28cm , 35cm2 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 160cm3 B V = 140cm3 C V = 165cm3 [] Câu 15: Hình khối đa diện? Trang 21 D V = 190cm3 A B C D [] Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) = A f ( ) = ln B f ( ) = ln , f ( 1) = Tính f ( ) 2x −1 C f ( ) = ln + D f ( ) = ln + [] Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh SA vuông góc với đáy SA = y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM = x Biết x + y = a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCM A a3 B a3 C a3 D a3 [] Câu 18: Đồ thị hàm số y = A AB = 2x +1 cắt trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB x +1 B AB = C AB = D AB = [] Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ( a; b ) điểm x0 ∈ ( a; b ) Mệnh đề đúng? A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị điểm x0 B Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số đạt cực trị điểm x0 C Nếu hàm số y = f ( x ) đạo hàm điểm x0 ∈ ( a; b ) không đạt cực trị điểm x0 D Nếu f ′ ( x0 ) = ; f ′′ ( x0 ) ≠ hàm số không đạt cực trị điểm x0 [] Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , y = x A S = B S = C S = [] Trang 22 D S = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; 4;5 ) Gọi N điểm thỏa mãn uuuu r r MN = −6i Tìm tọa độ điểm N A N ( 3; −4; −5 ) B N ( −3; −4; −5 ) C N ( 3; 4; −5 ) D N ( −3; 4;5 ) [] Câu 22: Cho f ( x ) hàm số chẵn ∫ f ( x ) dx = a Mệnh đề sau đúng? −2 A ∫ f ( x ) dx = −a B ∫ f ( x ) dx = 2a C −2 −2 ∫ f ( x ) dx = D −2 ∫ f ( x ) dx = a [] Câu 23: Cho số thực dương a, b thỏa mãn a ≠ 1, b ≠ Điều kiện sau cho biết log a b > ? A b < B ab > D ( a − 1) ( b − 1) < C ab < [] Câu 24: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + G ( x ) = C , với C số B Mọi hàm số liên tục K có nguyên hàm K C Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C , với C số D Nếu F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) + nguyên hàm hàm số f ( x) [] Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a cạnh bên SA vuông góc với 2a mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBE ) , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A VS ABCD = a 14 26 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = 2a 3 D VS ABCD = a [] Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) đơn điệu ( a; b ) Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ ( a; b ) B f ′ ( x ) > 0, ∀x ∈ ( a; b ) C f ′ ( x ) không đổi dấu khoảng ( a; b ) D f ′ ( x ) ≠ 0, ∀x ∈ ( a; b ) [] Trang 23 Câu 27: Trong hàm số sau, hàm số có đường tiệm cận (gồm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang) A y = x + − x B y = x +1 x−2 C y = x + x + D y = x − x + [] r r r Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a = ( 5;7; ) , b = ( 3;0; ) , c = ( −6;1; −1) ur r r r Tìm tọa độ vectơ m = 3a − 2b + c ur ur ur ur A m = ( 3; −22;3) B m = ( 3; 22;3) C m = ( −3; 22; −3) D m = ( 3; 22; −3) [] Câu 29: Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A f ( x ) = tan x, g ( x ) = cos x 2 B f ( x ) = sin x, g ( x ) = cos x x −x C f ( x ) = e , g ( x ) = e D f ( x ) = sin x, g ( x ) = sin x [] p Câu 30: Số nguyên tố dạng M p = − , p số nguyên tố, gọi số nguyên tố Mec- xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp) Số M 6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 6972592 chữ số B 2098961 chữ số C 6972593 chữ số D 2098960 chữ số [] 2x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ 22 x dx = 4x + C ln B ∫ 22 x dx = 22 x −1 C ∫ dx = + C ln 22 x ln 22 x +1 D ∫ dx = + C ln 2x 2x [] y Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình Biết f ( a ) > , hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành nhiều điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm [] Trang 24 bên a b O c x 2 Câu 33: Tính tích phân I = ∫ x x + 1dx A I = − 16 B I = 52 C I = 16 D I = − 52 [] Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + m + đại x = −2 f ( −2 ) = −2 n (với m, n tham số thực) Tìm m, n để hàm số đạt cực x +1 A Không tồn giá trị m, n B m = −1; n = C m = n = D m = n = −2 [] Câu 35: Cho hàm số y = A yCĐ + yCT = −5 x − 3x + Tính tổng giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số x B yCĐ + yCT = −1 C yCĐ + yCT = D yCĐ + yCT = −6 [] Câu 36: Cho hàm số y = x − x + Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M ( 1; ) M ( −1; ) B M ( 1; ) C M ( 2; −1) D M ( 0; 1) M ( 2; −1) [] Câu 37: Cho parabol ( P ) : y = x + đường thẳng d : y = mx + Biết tồn m để diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) d đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích nhỏ A S = B S = C S = D S = [] Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích 48cm3 Gọi M , N , P trung điểm cạnh CC ′ , BC , B′C ′ Tính thể tích khối chóp A′MNP A V = 16 cm B V = 8cm3 C V = 16cm3 [] D V = 24cm3 y y = xa y = xb Trang 25 y = xc O x Câu 39: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x a , y = x b , y = x c miền ( 0; +∞ ) Hỏi số a , b , c số nhận giá trị khoảng ( 0; 1) ? A Số a B Số a số c C Số b D Số c [] Câu 40: Cho tam giác OAB vuông O có OA = , OB = Tính diện tích toàn phần hình nón tạo thành quay tam giác OAB quanh OA A S = 36π B S = 20π C S = 26π D S = 52π [] Câu 41: Tìm giá trị m để phương trình 22 x −1 +1 + x −1 + m = có nghiệm B m = A m = C m = −3 D m = [] Câu 42: Hàm số y = x − x − x + x có điểm cực trị? A điểm B điểm C điểm D điểm [] Câu 43: Cho số thực x thỏa mãn = 5log3 x Mệnh đề sau đúng? A = 3log5 x B = x log2 C = x log3 D = x log [] Câu 44: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Luôn có hai đường tròn bán kính nằm mặt nón B Mọi hình chóp nội tiếp mặt cầu C Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng D Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn [] Câu 45: Hàm số hàm số sau có tập xác định D = ( −1;3) ? A y = x − x − C y = log ( x − x − 3) B y = x − x −3 D y = ( x − x − 3) [] Trang 26 − x + x ≤ Câu 46: Cho hàm số y = Tính giá trị lớn hàm số đoạn [ −2; 3] x > x y = −2 A max [ − 2;3] y = B max [ − 2;3] y = C max [ − 2;3] y = D max [ − 2;3] [] Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC tam giác cạnh 1, AD = Gọi O trung điểm cạnh AD Xét hai khẳng định sau: (I) O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (II) O ABC hình chóp tam giác Hãy chọn khẳng định A Cả (I) (II) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) sai D Chỉ (I) [] Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao có độ dài Hình vuông ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy (các cạnh AD , BC đường sinh hình trụ) Tính độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ biết cạnh hình vuông có độ dài a A a B a C a 10 D a [] Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA , SB , SC đôi vuông góc SA = SB = SC = a Gọi B′ , C ′ hình chiếu vuông góc S AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB′C ′ A V = a3 48 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 24 [] Câu 50: Cho hàm số y = x.5 x Tính f ′ ( ) A f ′ ( ) = B f ′ ( ) = ln10 C f ′ ( ) = 10 ln10 [] Trang 27 D f ′ ( ) = ln10 ... CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2- A 3-B 4-D 5-A 6-D 7-B 8-B 9-A 10-B 11-C 12- C 13-C 14-B 15-A 16-C 17-D 18-A 19-B 20 -C 21 -D 22 -B 23 -B 24 -A 25 -B 26 -C 27 -A... ABC = = 2 24 Câu 50: Đáp án D y = x.5 x = 10 x y ′ = 10 x.ln10 f ′ ( ) = 100.ln10 = ln10 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN ĐỊNH DẠNG... 28 -D 29 -D 30-D 31-C 32- A 33-B 34-C 35-D 36-A 37-B 38-B 39-D 40-A 41-C 42- D 43-C 44-D 45-C 46-D 47-A 48-C 49-D 50-D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ