Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hai Bà Trưng Huế Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 24 cm Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN QP vào phía đến AB CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x = B x = C x = 10 D x = Câu 2: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y = x − x B y = − x + 3x + C y = − x + 3x − 3x + D y = x x+3 Câu 3: Cho hàm số y = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có x − 6x + m tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A −27 B −27 C D Câu 4: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −x ( ) ( ) A F x = − ln x + ln x − B F x = ln x + ln x − C F ( x ) = − ln x − ln x − D F ( x ) = ln x − ln x − π Câu 5: Tập xác định hàm số y = ( x − 27 ) A D = ¡ \ { 3} B D = ( 3; + ∞ ) C D = [ 3; + ∞ ) D D = ¡ Câu 6: Cho log x = Giá trị biểu thức P = log x + log x + log x 3 11 6−5 B C D 3 2 Câu 7: Tính S = 1009 + i + 2i + 3i + + 2017i 2017 đoạn [ 2, 4] A S = 2017 −1009i B 1009 + 2017i C 2017 + 1009i D 1008 + 1009i Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + x + điểm A ( −3; −2 ) cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B ( −1; ) B B ( 1;10 ) C B ( 2;33) D B ( −2;1) A − Câu 9: Hàm số y = x − 3x − x + đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị A 25 B −82 C −207 D −302 Câu 10: Phát biểu sau Trang x x x A ∫ e sin xdx = −e cos x + ∫ e cos xdx x x x B ∫ e sin xdx = e cos x − ∫ e cos xdx x x x C ∫ e sin xdx = e cos x + ∫ e cos xdx x x x D ∫ e sin xdx = −e cos x − ∫ e cos xdx Câu 11: Cho a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ ¥ * Một học sinh tính: 1 1 P= + + + + theo bước sau: log a b log a2 b log a3 b log a n b n Bước I: P = log b a + log b a + log b a + + log b a n Bước II: P = log b ( a.a a a ) 1+ + 3+ + n Bước III: P = log b a Bước IV: P = n ( n + 1) log b a Trong bước trình bày, bước sai ? A Bước III B Bước I a x3 + x dx Ta có: Câu 12: Đặt I = ∫ x +1 C Bước II D Bước IV a +1) a +1 +1ù B I = é ( ê ú û 3ë a +1) a +1 - 1ù C I = ( a +1) a +1 +1 D I = é ( ê ú û 3ë Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 3x − log m = có nghiệm A < m < B m = 1 C m = D < m < m > 4 a , Câu 14: Khẳng định sau luôn với b dương phân biệt khác ? A a log b = bln a B a 2log b = b 2log a C a = ln a a D log a b = log10 b A I = ( a +1) a +1 - Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 1 1 A i − ÷ = −1 2i i B ( − i ) + ( − 2i ) ( + 2i ) + ( + i ) = 13 − 40i 10 C ( + i ) − ( − i ) = −16 + 37i 3 ( ) ( ) ( ) D ( − 3i ) + − 3i ( + 2i ) − ( − i ) = + + + i Câu 16: Có số phức z thoả mãn z = z + z A B C D Câu 17: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) A B C D Câu 18: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z − z + = biết ( z1 − z2 ) có phần ảo số thực 2 âm Tìm phần thực số phức w = z1 − z2 A −4 B C D −9 Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3% quý lãi quý nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu Trang đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm kể từ gửi thêm tiền lần hai gần với kết sau đây? A 232 triệu B 262 triệu C 313 triệu D 219 triệu b Câu 20: Nếu b − a = biểu thức ∫ xdx có giá trị bằng: a A − ( b + a ) B ( b + a ) D −2 ( b + a ) C b + a Câu 21: Giải bất phương trình: log 12 ( x + x − ) ≤ −4 A −6 ≤ x < −4 < x ≤ B −6 ≤ x < −4 < x < C x ≤ −6 x ≥ D x < −6 x > Câu 22: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z + + z − = 10 A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O ( 0;0 ) có bán kính R = x2 y + = 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình ( x + 4) + y2 + ( x − 4) + y = 12 x2 y2 + = 25 Câu 23: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v ( t ) = 3t − 6t D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình (m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t1 = (s), t2 = (s) A 16 B 24 C D 12 Câu 24: Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? Hình A y = x − x + x C y = x − x + x Hình B y = − x + x − x D y = x + x + x Câu 25: Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + điểm phân biệt A ( 0; ) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M ( 1;3) Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = B m = −2 m = C m = D m = −2 m = −3 Trang Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x - 3y + 2z - 2= Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A song song mặt phẳng ( P ) là: A ( Q ) : x − y + z + = C ( Q ) : x + y − z − = B ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : x − y + z + = Câu 27: Hình phẳng giới hạn đường x = −1, x = 2, y = 0, y = x − x có diện tích tính theo cơng thức: A S = ∫ ( x − x)dx −1 B S = ∫ ( x − x)dx − ∫ ( x − x)dx −1 −1 C S = ( x − x)dx + ( x − x)dx ∫ ∫ D S = x − x dx ∫0 r r r Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a = (2; −5;3) , b = ( 0; 2; −1) , c = ( 1; 7; ) Tọa độ vectơ r r 1r r x = 4a − b + 3c r 53 r 121 17 ; ÷ A x = 11; ; ÷ B x = 5; − 3 3 r r C x = 11; ; 55 ÷ D x = ; ;18 ÷ 3 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 1;0; −1) C ( 0; −1; ) , D ( 0; m; k ) Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng : A m + k = B m + 2k = C 2m − 3k = D 2m + k = Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm O, A ( 1; 0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0; ) 2 A ( S ) : x + y + z + x − y + z = C ( S ) : x + y + z − x + y − z = 2 B ( S ) : x + y + z − x + y − z = D ( S ) : x + y + z + x − y + z = Câu 31: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 11 = ; ( Q) : A 2x − y + = π B π C π D π e k Câu 32: Đặt I k = ∫1 ln dx k nguyên dương Ta có I k < e − khi: x A k ∈ { 1; 2} B k ∈ { 2;3} C k ∈ { 4;1} D k ∈ { 3; 4} Câu 33: Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón πl2 πl2 πl2 πl2 A B C D 2 Câu 34: Hình phẳng giới hạn y = x ; y = x ; y = có diện tích 13 17 16 A ( đvdt ) B ( đvdt ) C D ( đvdt ) ( đvdt ) 3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y − z − = Trang Vị trí tương đối ( P ) & ( Q ) A Song song B Cắt khơng vng góc C Vng góc D Trùng Câu 36: Cho hình chóp S ABC tam giác vuông A , ·ABC = 30o , BC = a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vương góc với đáy ( ABC ) , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 64 16 32 r r Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a = ( 2;1; −2 ) , b = 0; − 2; Tất giá trị m để r r r r r r hai véc tơ u = 2a + 3mb v = ma − b vng góc là: ( ) ± 26 + 11 ± 26 26 ± ±26 + B C D 18 6 Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) vng góc với đường thẳng OA có phương trình là: A ( P ) : x − y + z = B ( P ) : x + y + z = A C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y − z − = Câu 39: Hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi có góc nhọn α , cạnh a Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ ? 1 1 A a.S sin α B a.S sin α C a.S sin α D a.S sin α z Câu 40: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2i = z + A Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y + = B Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x − y + = C Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y − = D Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y + = 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: A r = B r = C r = D r = Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 1;1; −6 ) , B ( 0; 0; −2 ) , C ( −5;1; ) D′ ( 2;1; −1) Thể tích khối hộp cho bằng: A 12 B 19 C 38 D 42 Câu 43: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu tâm I ( 2; −3; −4 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình x + y + z − x + y + z + 12 = B Mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x − y − z = cắt trục Ox A ( khác gốc tọa độ O ) Khi tọa đô A ( 2;0;0 ) Trang C Mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R tiếp xúc với trục Ox bán kính mặt 2 cầu ( S ) r = b + c D x + y + z + x − y − z + 10 = phương trình mặt cầu Câu 44: Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện cạnh a Diện tích mặt cầu ( S ) là: A 3π a B 3π a C 6π a D 3π a Câu 45: Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2π Thể tích khối trụ là: B π A 3π C 2π D 4π Câu 46: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x y = x Khối tròn xoay tạo ( H ) quay quanh Ox tích là: 1 A π ∫ ( x − x ) dx ( đvtt ) C π ∫ ( ( ) B π ∫ x − x dx ( đvtt ) ) D π x − x dx ( đvtt ) ) ∫( x − x dx ( đvtt ) Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 49 điểm 2 M ( 7; −1;5 ) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm M là: A x + y + z − 15 = B x − y − z − 34 = C x + y + z − 55 = D x − y + z − 55 = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2;0 ) Tìm điểm D mặt phẳng ( Oyz ) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( Oxy ) Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn tốn là: A D ( 0;3; −1) B D ( 0; −3; −1) C D ( 0;1; −1) D D ( 0; 2; −1) Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm H ( 1; 2;3) Mặt phẳng ( P ) qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( P ) A ( P ) : x + y + z − 11 = B ( P ) : x + y + z − 10 = C ( P ) : x + y + z − 13 = D ( P ) : x + y + 3z − 14 = Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( AB′D′) ( BC ′D ) A B C Trang D - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-A 5-B 6-A 7-C 8-C 9-C 10-A 11-D 12-C 13-D 14-B 15-D 16-A 17-C 18-D 19-A 20-B 21-C 22-D 23-A 24-A 25-C 26-D 27-B 28-C 29-B 30-C 31-A 32-A 33-B 34-D 35-B 36-D 37-A 38-C 39-A 40-C 41-C 42-C 43-D 44-B 45-B 46-D 47-C 48-A 49-D 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B • Gọi I trung điểm NP ⇒ IA đường cao ∆ANP cân A ⇒ AI = x − ( 12 − x ) = 24 ( x − ) 1 ⇒ diện tích đáy S ANP = NP AI = ( 12 − x ) 24 ( x − ) , với ≤ x ≤ 12 ⇒ thể tích khối lăng trụ 2 a V = S ANP MN = ( 12 − x ) 24 ( x − ) (đặt MN = a : số dương) • Tìm giá trị lớn hàm số y = ( 12 − x ) 24 ( x − ) , ( ≤ x ≤ 12 ) : + y′ = −3 x + 24 1 12 ( 12 − x ) − 24 ( x − ) + = , y ′ = ⇔ x = ∈ ( 6;12 ) 2 24 ( x − ) 24 ( x − ) Trang + Tính giá trị: y ( ) = , y ( ) = , y ( 12 ) = • Thể tích khối trụ lớn x = Câu 2: Đáp án C Các hàm số nghịch biến toàn trục số y ′ ≤ 0, ∀x ∈ ¡ + Hàm số y = x − x có y′ = x − x khơng thoả + Hàm số y = − x3 + 3x + có y′ = −3x + khơng thoả + Hàm số y = − x + 3x − 3x + có y′ = −3x + x − thoả điều kiện y′ = −3 ( x − 1) ≤ 0, ∀x ∈ ¡ + Hàm số y = x có y′ = x không thoả Câu 3: Đáp án B • Điều kiện cần (⇒): Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng mẫu số có nghiệm có hai − 4m = m = nghiệm nghiệm x = −3 ⇒ ⇔ m = −27 ( −3) − ( −3) + m = • Điều kiện đủ (⇐) + Với m = , hàm số y = x+3 x+3 ⇔ y= : đồ thị có TCĐ : x = , TCN : y = ( x − 3) x − 6x + + Với m = −27 , hàm số y = TCĐ : x = , TCN : y = x+3 x+3 , ( x ≠ −3) đồ thị có ⇔ y= ⇔ y= ( ) ( ) x+3 x −9 x − x − 27 x −9 Câu 4: Đáp án A 1 − • Phân tích hàm số f ( x ) = x −1 x • Các nguyên hàm ln x − − ln x + C ⇒ nguyên hàm F ( x ) = − ln x + ln x − Câu 5: Đáp án B π y = ( x − 27 ) hàm luỹ thừa với số mũ không nguyên nên hàm số xác định x − 27 > ⇔ x > ⇒ Tập xác định D = ( 3; + ∞ ) Câu 6: Đáp án A Ta có log x = ⇔ x = 3 Do đó, ( ) P = log 3 ( ) + log 3 3 ( ) =2 + log 3 3 −3 + = − 2 Câu 7: Đáp án C Ta có Trang S = 1008 + i + 2i + 3i + 4i + + 2017i 2017 = 1009 + ( 4i + 8i + + 2016i 2016 ) + ( i + 5i + 9i + + 2017i 2017 ) + + ( 2i + 6i + 10i10 + 2014i 2014 ) + ( 3i + 7i + 11i11 + + 2015i 2015 ) 504 505 504 504 n =1 n =1 n =1 n =1 = 1009 + ∑ ( 4n ) + i ∑ ( 4n − 3) − ∑ ( 4n − ) − i ∑ ( 4n − 1) = 1009 + 509040 + 509545i − 508032 − 508536i = 2017 + 1009i Câu 8: Đáp án C Ta có y ′ = x + x + , y ′ ( −3) = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho y = x + 19 Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số cho với tiếp tuyến x = ⇒ y = 33 x + x + x + = x + 19 ⇔ x = −3 Câu 9: Đáp án C x = −1 ⇒ y = Ta có y ′ = x − x − , y ′ = ⇔ x = ⇒ y = −23 Câu 10: Đáp án A u = e x du = e x dx x x x ⇒ Đặt Ta có ∫ e sin xdx = − e cos x + ∫ e cos xdx dv = sin xdx v = − cos x Câu 11: Đáp án D Vì + + + + n = n ( n + 1) nên P = n ( n + 1) log b a Câu 12: Đáp án C a Ta có: I = ∫ x3 + x x2 + a dx = ∫ (x + 1) x x2 + a dx = ∫ x + 1.xdx t = x + ⇒ t = x + ⇒ t dt = x.dx Đổi cận: x = ⇒ t = 1; x = a ⇒ t = a + Khi đó: I = a +1 ∫ t.tdt = 1 t ( ) a +1 1 = a2 + 3 ( ) a + − 1 Câu 13: Đáp án D Vẽ đồ thị hàm số ( C ) : y = x − 3x Trang 10 - ỉư 1÷ ÷ log1 x + 2x - £ - Û x + 2x - ỗ = 16 ỗ ữ ỗ ữ è2ø ( ) Û x2 + 2x - 24 ³ Û x £ - Ú x ³ Kết hợp với điều kiện (*) ta có: x £ - Ú x ³ Câu 22: Đáp án D Ta có: Gọi M ( x;y) điểm biểu diễn số phức z = x + yi Gọi A ( 4;0) điểm biểu diễn số phức z = Gọi B ( - 4;0) điểm biểu diễn số phức z = - Khi đó: z + + z - = 10 Û MA + MB = 10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm Gọi phương trình elip x2 y2 + = 1, a > b > 0,a2 = b2 + c2 a b ( ) Từ (*) ta có: 2a = 10 Û a = AB = 2c Û = 2c Û c = Þ b2 = a2 - c2 = Vậy quỹ tích điểm M elip: ( E ) : x2 y2 + = 25 Câu 23: Đáp án A 4 ( ) ( Quãng đường chất điểm là: S = ò v( t ) dt =ò 3t - 6t dt = t - 3t 0 ) = 16 Câu 24: Đáp án A Đồ thị hàm số hình nhận làm trục đối xứng nên hàm số chẵn Loại phương án B C Mặt khác, với x = 1, ta có y ( 1) = (nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án A Câu 25: Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm d đồ thị ( C ) : x + 2mx + ( m + 3) x + = éx = Û x3 + 2mx2 + ( m + 2) x = Û ê êj x = x2 + 2mx + m + = ê ë( ) ( 1) Với x = 0, ta có giao điểm A ( 0;4) d cắt ( C ) điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác Trang 13 ìï j ( 0) = m + ¹ ï Û í ïï D ¢= m2 - m - > ïỵ (*) Ta gọi giao điểm d ( C ) A, B ( xB ;xB + 2) ,C ( xC ;xC + 2) với xB , xC nghiệm phương trình (1) ìï x + x = - 2m C ï B Theo định lí Viet, ta có: í ïï xB xC =m+2 ỵ Ta có diện tích tam giác MBC S = ×BC ×d ( M , BC ) = Phương trình d viết lại là: d : y = x + Û x - y + = Mà d ( M , BC ) = d ( M ,d) = Do đó: BC = d ( M , BC ) = 1- + + ( - 1) 2 = Û BC = 32 2 Ta lại có: BC = ( xC - xB ) + ( yC - yB ) = 2( xC - xB ) = 32 2 Û ( xB + xC ) - 4xB xC = 16 Û ( - 2m) - 4( m + 2) = 16 Û 4m2 - 4m - 24 = Û m = Ú m = - Đối chiếu với điều kiện, loại giá trị m = - Câu 26: Đáp án D Vì mặt phẳng ( Q) song song ( P ) : x - 3y + 2z - 2= nên phương trình ( Q) có dạng ( P ) : x - 3y + 2z + m = 0( m ¹ - 2) ( Q ) qua A ( 3; 2;1) nên thay tọa độ vào ta có m = Vậy phương trình ( Q) : x - 3y +2z +1= Câu 27: Đáp án B éx = (n) Giải phương trình hồnh độ giao điểm x - 2x = Û ê ê ëx = (n) 2 −1 −1 −1 S = ∫ x − x dx = ∫ x − x dx + ∫ x − x dx = ∫ ( x − x )dx − ∫ ( x − x )dx Câu 28: Đáp án C Trang 14 r 1r 1 r 4a = (8; −20;12) , − b = 0; − ; ÷ , 3c = ( 3; 21;6 ) 3 3 r r r r 55 x = 4a − b + 3c = 11; ; ÷ 3 Câu 29: Đáp án B uuu r uuur uuur AB = (0; 2; −1) AC = (−1;1; 2) AD = (−1; m + 2; k) uuu r uuur uuur uuu r uuur AB ∧ AC = (−5; −1; −2) ⇒ AB ∧ AC AD = m + 2k − ( ) uuu r uuur uuur Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng ⇔ AB ∧ AC AD = ⇔ m + 2k = ( ) Câu 30: Đáp án C Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: ( S ) : x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = (a + b + c − d > 0) Vì mặt cầu ( S ) qua O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0; ) nên thay tọa độ bốn điểm vào ta có d = d = 2 1 + + − 2.1 a + d = a = 2 ⇔ ⇒ ( S ) : x + y + z − x + y − 4z = 0 + ( −2 ) + − ( −2 ) b + d = b = −1 0 + + − 2.4.c + d = c = Câu 31: Đáp án A r r n( P ) = ( 8; −4; −8 ) ; n( Q ) = ( 2; − 2;0 ) r r n( P ) n( Q ) 12 2 = = r Gọi α góc hai mặt phẳng ( P ) & ( Q ) ta có cos α = r 24 n( P ) n ( Q ) Vậy α = π Câu 32: Đáp án A k e e k u = ln du = − dx ⇒ I k = x.ln ÷ + ∫ dx = ( e − 1) ln k − ⇒ I k < e − x ⇒ x Đặt x 1 dv = dx v = x e−3 ⇔ ( e − 1) ln k − < e − ⇔ ln k < ⇔ ln k < − e −1 e −1 Do k nguyên dương nên k ∈ { 1; 2} Câu 33: Đáp án B Trang 15 Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên r = l 2 πl2 Vậy diện tích xung quanh nón S xq = Câu 34: Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm x = x = x2 = ⇔ ; 4x = ⇔ đvdt x = −2 x = −1 2 Diện tích hình phẳng S = ∫−2 x − dx − ∫−1 x − dx = 16 ( đvdt ) Câu 35: Đáp án B r r r r n( P ) = ( 2; −3;1) ; n( Q ) = ( 5; −3; −2 ) ⇒ n ( P ) ≠ k n ( Q ) ( k ≠ ) r r n( P ) n( Q ) ≠ Vậy vị trí tương đối ( P ) & ( Q ) cắt không vuông góc Câu 36: Đáp án D S ( SAB ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ ( ABC ) Ta có: ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ( SAB ) ∩ ( SAC ) = SA Kẻ AH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ BC ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC C A o · ⇒ SHC = 45 Khi đó: BC ⊥ AH H BC ⊥ SH B a a a o Mà AB = BC.cos300 = AC = BC.sin 30 = nên AH = AB.sin 300 = 2 a Nên SA = 1 a3 Do đó: V = S ABC SA = AB AC.SA = 32 Câu 37: Đáp án A r r r r r r Ta có: u = 2a + 3mb = 2; − 3m 2; −4 + 3m v = ma − b = 2m; m + 2; −2m − rr Khi đó: u.v = ⇔ 4m + − 3m m + + −4 + 3m −2m − = ( ( ⇔ m 2 − 6m − = ⇔ m = )( ) ) ( )( ( ) ± 26 + Câu 38: Đáp án C uuu r Mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) có véc tơ pháp tuyến OA = ( 1;1;1) Nên: ( P ) : x + y + z − = Trang 16 ) A′ Câu 39: Đáp án A Ta có: S = AB AA′ ⇒ AA′ = S 4a C′ B′ Và S ABCD = S ABC = AB.BC.sin α = a sin α A Vậy: V = S ABCD AA′ = a.S sin α Câu 40: Đáp án C Gọi z = x + yi , ( x, y ∈ ¡ D′ B D C ) Ta có: z − 2i = z + ⇔ x + ( y − ) i = ( x + 1) − yi ⇔ x + ( y − ) = ( x + 1) + y ⇔ x + y − = 2 Câu 41: Đáp án C Mặt cầu có bán kính R = + + = 14 tâm I ( 1; 2;3) Khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng ( Oxy ) d = Bán kính đường tròn giao tuyến r = R − d = Câu 42: Đáp án C uuu r uuur uuuu r Thể tích khối hộp đa cho V = 6VABCD′ = AB, AC AD′ uuu r uuur uuuu r Ta có: AB = ( −1; −1; ) , AC = ( −6; 0;8 ) AD′ = ( 1; 0;5 ) uuur uuur uuur uuur uuuu r Do đó: AB, AC = ( −8; −16; −6 ) Suy AB, AC AD′ = −38 Vậy V = 38 Câu 43: Đáp án D Câu D sai phương trình x + y + z + x − y − z + 10 = có a = −1 , b = c = , d = 10 nên a + b + c − d < Do phương trình cho khơng phương trình mặt cầu Câu 44: Đáp án B Trang 17 Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Trong mặt phẳng ( ABO ) dựng đường trung trực AB cắt AO I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD AB a2 R = IA = = =a a 2 2 Ta có: AO = AB − BO = a − , =a AO 2a 3 3 3π a Diện tích mặt cầu ( S ) là: S = 4π R = 4π a = 2 Câu 45: Đáp án B Gọi h R chiều cao bán kính đáy khối trụ Khi h = R Ta có: S xq = 2π ⇔ 2π R.h = 2π ⇔ R = h = Thể tích khối trụ: V = π R h = π Câu 46: Đáp án D x = Xét phương trình hồnh độ giao điểm x = x ⇔ x =1 ( ) −( x) Suy V = π ∫ x 2 1 dx = π ∫ x − x dx = π ∫ ( x − x ) dx 0 Câu 47: Đáp án C uuu r Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; −3; ) ⇒ IM = ( 6; 2;3) uuu r Mặt phẳng cần tìm qua điểm M ( 7; −1;5 ) có véctơ pháp tuyến IM = ( 6; 2;3) nên có phương trình là: ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = ⇔ x + y + z − 55 = Câu 48: Đáp án A Trang 18 Vì D ∈ ( Oyz ) ⇒ D ( 0; b; c ) , cao độ âm nên c < Khoảng cách từ D ( 0; b; c ) đến mặt phẳng ( Oxy ) : z = ⇔ c = ⇒ c = −1 ( c < ) Suy tọa độ D ( 0; b; −1) Ta có: uuu r uuu r uuu r AB = ( 1; −1; −2 ) , AC = ( −4; 2; ) ; AD = ( −2; b;1) uuu r uuu r uuu r uuu r ⇒ AB; AC = ( 2; 6; −2 ) ⇒ AB; AC AD = −4 + 6b − = 6b − = ( b − 1) ⇒ VABCD = uuu r uuu r AB; AC AD = b − D ( 0;3; −1) b = ⇔ Mà VABCD = ⇔ b − = ⇔ Chọn đáp án D ( 0;3; −1) b = −1 D ( 0; −1; −1) Câu 49: Đáp án D Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc nên H trực tâm tam giác ABC dễ dàng chứng minh OH ⊥ ( ABC ) hay OH ⊥ ( P ) uuur Vậy mặt phẳng ( P ) qua điểm H ( 1; 2;3) có VTPT OH ( 1; 2;3) nên phương trình ( P ) ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = ⇔ x + y + 3z − 14 = Câu 50: Đáp án A Ta chọn hệ trục tọa độ cho đỉnh hình lập phương có tọa độ sau: A ( 0; 0;0 ) B ( 1;0;0 ) C ( 1;1;0 ) D ( 0;1; ) A′ ( 0;0;1) B′ ( 1; 0;1) C ′ ( 1;1;1) D′ ( 0;1;1) uuur uuur AB′ = ( 1; 0;1) , AD′ = ( 0;1;1) , uuu r uuur BD = ( −1;1; ) , BC ′ = ( 0;1;1) r uuur uuur ′ ′ AB D A 0;0;0 n ) qua ( ) nhận véctơ = AB′; AD′ = ( 1;1; −1) làm véctơ pháp tuyến * Mặt phẳng ( Phương trình ( AB′D′ ) : x + y − z = uuu r uuur r * Mặt phẳng ( BC ′D ) qua B ( 1;0;0 ) nhận véctơ m = BD; BC ′ = ( 1;1; −1) làm véctơ pháp tuyến Phương trình ( AB′D′ ) : x + y − z − = Suy hai mặt phẳng ( AB′D′ ) ( BC ′D ) song song với nên khoảng cách hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BC ′D ) : d ( A, ( BC ′D ) ) = Trang 19 = 3 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 24 cm Ta gấp nhơm theo hai cạnh MN QP vào phía đến AB CD trùng hình vẽ để hình lăng trụ khuyết hai đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất? A x = B x = C x = 10 D x = [] Câu 2: Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y = x − x B y = − x + 3x + C y = − x + x − x + D y = x [] x+3 Câu 3: Cho hàm số y = Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có x − 6x + m tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A −27 B −27 C D [] Câu 4: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −x A F ( x ) = − ln x + ln x − B F ( x ) = ln x + ln x − C F ( x ) = − ln x − ln x − D F ( x ) = ln x − ln x − [] π Câu 5: Tập xác định hàm số y = ( x − 27 ) A D = ¡ \ { 3} [] B D = ( 3; + ∞ ) C D = [ 3; + ∞ ) D D = ¡ Câu 6: Cho log x = Giá trị biểu thức P = log x + log x + log x A − B 11 C 6−5 [] Câu 7: Tính S = 1009 + i + 2i + 3i + + 2017i 2017 đoạn [ 2, 4] Trang 20 D 3 A S = 2017 −1009i B 1009 + 2017i C 2017 + 1009i D 1008 + 1009i [] Câu 8: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x + x + điểm A ( −3; −2 ) cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B ( −1; ) B B ( 1;10 ) C B ( 2;33) D B ( −2;1) [] Câu 9: Hàm số y = x − 3x − x + đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị A 25 B −82 C −207 D −302 [] Câu 10: Phát biểu sau x x x x x x A ∫ e sin xdx = −e cos x + ∫ e cos xdx B ∫ e sin xdx = e cos x − ∫ e cos xdx x x x C ∫ e sin xdx = e cos x + ∫ e cos xdx x x x D ∫ e sin xdx = −e cos x − ∫ e cos xdx [] Câu 11: Cho a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ ¥ * Một học sinh tính: 1 1 P= + + + + theo bước sau: log a b log a2 b log a3 b log a n b n Bước I: P = log b a + log b a + log b a + + log b a n Bước II: P = log b ( a.a a a ) 1+ + 3+ + n Bước III: P = log b a Bước IV: P = n ( n + 1) log b a Trong bước trình bày, bước sai ? A Bước III B Bước I [] a x3 + x I = Câu 12: Đặt ∫0 x + dx Ta có: A I = ( a +1) a +1 - C I = ( a +1) a +1 +1 C Bước II D Bước IV a +1) a +1 +1ù B I = é ( ê ú ë û a +1) a +1 - 1ù D I = é ( ê ú ë û [] Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 3x − log m = có nghiệm A < m < B m = 1 C m = D < m < m > 4 [] Câu 14: Khẳng định sau luôn với a, b dương phân biệt khác ? A a log b = b ln a B a 2log b = b 2log a C a = ln a a D log a b = log10 b [] Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 1 1 A i − ÷ = −1 2i i Trang 21 B ( − i ) + ( − 2i ) ( + 2i ) + ( + i ) = 13 − 40i 10 C ( + i ) − ( − i ) = −16 + 37i 3 ( ) ( ) ( ) D ( − 3i ) + − 3i ( + 2i ) − ( − i ) = + + + i [] Câu 16: Có số phức z thoả mãn z = z + z A [] B C D Câu 17: Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) A B C D [] Câu 18: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z − z + = biết ( z1 − z2 ) có phần ảo số thực 2 âm Tìm phần thực số phức w = z1 − z2 A −4 B C D −9 [] Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3% quý lãi quý nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm kể từ gửi thêm tiền lần hai gần với kết sau đây? A 232 triệu B 262 triệu C 313 triệu D 219 triệu [] b Câu 20: Nếu b − a = biểu thức ∫ xdx có giá trị bằng: a A − ( b + a ) [] B ( b + a ) C b + a D −2 ( b + a ) Câu 21: Giải bất phương trình: log 12 ( x + x − ) ≤ −4 A −6 ≤ x < −4 < x ≤ B −6 ≤ x < −4 < x < C x ≤ −6 x ≥ D x < −6 x > [] Câu 22: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z + + z − = 10 A Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O ( 0;0 ) có bán kính R = x2 y + = 25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M ( x; y ) mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình ( x + 4) + y2 + ( x − 4) + y = 12 D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 y2 + = 25 [] Câu 23: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v ( t ) = 3t − 6t (m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t1 = (s), t2 = (s) Trang 22 A 16 B 24 C D 12 [] Câu 24: Cho hàm số y = x − x + x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? Hình 3 A y = x − x + x Hình B y = − x + x − x 3 C y = x − x + x D y = x + x + x [] Câu 25: Đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị hàm số y = x + 2mx + ( m + 3) x + điểm phân biệt A ( 0; ) , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M ( 1;3) Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m = m = B m = −2 m = C m = D m = −2 m = −3 [] Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 3; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x - 3y + 2z - = Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A song song mặt phẳng ( P ) là: A ( Q ) : x − y + z + = C ( Q ) : x + y − z − = B ( Q ) : x − y + z − = D ( Q ) : x − y + z + = [] Câu 27: Hình phẳng giới hạn đường x = −1, x = 2, y = 0, y = x − x có diện tích tính theo cơng thức: A S = ∫ ( x − x)dx −1 −1 C S = ( x − x)dx + ( x − x)dx ∫ ∫ [] −1 B S = ∫ ( x − x)dx − ∫ ( x − x)dx D S = x − x dx ∫ r r r Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: a = (2; −5;3) , b = ( 0; 2; −1) , c = ( 1; 7; ) Tọa độ vectơ r r 1r r x = 4a − b + 3c r 53 r 121 17 ; ÷ A x = 11; ; ÷ B x = 5; − 3 3 r r C x = 11; ; 55 ÷ D x = ; ;18 ÷ 3 3 [] Trang 23 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 1; −2;0 ) , B ( 1;0; −1) C ( 0; −1; ) , D ( 0; m; k ) Hệ thức m k để bốn điểm ABCD đồng phẳng : A m + k = B m + 2k = C 2m − 3k = D 2m + k = [] Câu 30: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) C ( 0;0; ) 2 A ( S ) : x + y + z + x − y + z = C ( S ) : x + y + z − x + y − z = 2 B ( S ) : x + y + z − x + y − z = D ( S ) : x + y + z + x − y + z = [] Câu 31: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 11 = ; ( Q) : 2x − y + = π [] A B π C π D π e k Câu 32: Đặt I k = ∫1 ln dx k nguyên dương Ta có I k < e − khi: x A k ∈ { 1; 2} B k ∈ { 2;3} C k ∈ { 4;1} D k ∈ { 3; 4} [] Câu 33: Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón πl2 πl2 πl2 πl2 A B C D 2 [] Câu 34: Hình phẳng giới hạn y = x ; y = x ; y = có diện tích 13 17 16 A ( đvdt ) B ( đvdt ) C D ( đvdt ) ( đvdt ) 3 [] Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ; ( Q ) : x − y − z − = Vị trí tương đối ( P ) & ( Q ) A Song song B Cắt khơng vng góc C Vng góc D Trùng [] Câu 36: Cho hình chóp S ABC tam giác vng A , ·ABC = 30o , BC = a Hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vương góc với đáy ( ABC ) , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 64 16 32 [] r r Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a = ( 2;1; −2 ) , b = 0; − 2; Tất giá trị m để r r r r r r hai véc tơ u = 2a + 3mb v = ma − b vng góc là: ( Trang 24 ) A ± 26 + B 11 ± 26 18 C 26 ± D ±26 + [] Câu 38: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A ( 1;1;1) vng góc với đường thẳng OA có phương trình là: A ( P ) : x − y + z = B ( P ) : x + y + z = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y − z − = [] Câu 39: Hình hộp đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi có góc nhọn α , cạnh a Diện tích xung quanh hình hộp S Tính thể tích khối hộp ABCD A′B′C ′D′ ? 1 1 A a.S sin α B a.S sin α C a.S sin α D a.S sin α [] Câu 40: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2i = z + A Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y + = B Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x − y + = C Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y − = D Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình x + y + = [] 2 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có bán kính r bằng: A r = [] B r = C r = D r = Câu 42: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 1;1; −6 ) , B ( 0; 0; −2 ) , C ( −5;1; ) D′ ( 2;1; −1) Thể tích khối hộp cho bằng: A 12 B 19 C 38 D 42 [] Câu 43: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mặt cầu tâm I ( 2; −3; −4 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) có phương trình x + y + z − x + y + z + 12 = B Mặt cầu ( S ) có phương trình x + y + z − x − y − z = cắt trục Ox A ( khác gốc tọa độ O ) Khi tọa A ( 2;0;0 ) C Mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R tiếp xúc với trục Ox bán kính mặt 2 cầu ( S ) r = b + c D x + y + z + x − y − z + 10 = phương trình mặt cầu Trang 25 [] Câu 44: Một mặt cầu ( S ) ngoại tiếp tứ diện cạnh a Diện tích mặt cầu ( S ) là: A 3π a B 3π a C 6π a D 3π a [] Câu 45: Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2π Thể tích khối trụ là: B π A 3π C 2π D 4π [] Câu 46: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x y = x Khối tròn xoay tạo ( H ) quay quanh Ox tích là: A π ∫ ( x − x ) dx ( đvtt ) C π ∫ ( ) x − x dx ( đvtt ) ( ) B π ∫ x − x dx ( đvtt ) D π x − x dx ( đvtt ) ) ∫( [] Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 49 điểm 2 M ( 7; −1;5 ) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm M là: A x + y + z − 15 = B x − y − z − 34 = C x + y + z − 55 = D x − y + z − 55 = [] Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2;0 ) Tìm điểm D mặt phẳng ( Oyz ) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( Oxy ) Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn toán là: A D ( 0;3; −1) B D ( 0; −3; −1) C D ( 0;1; −1) D D ( 0; 2; −1) [] Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm H ( 1; 2;3) Mặt phẳng ( P ) qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( P ) A ( P ) : x + y + z − 11 = B ( P ) : x + y + z − 10 = C ( P ) : x + y + z − 13 = D ( P ) : x + y + 3z − 14 = [] Trang 26 Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( AB′D′) ( BC ′D ) A B C [] Trang 27 D ... 38-C 39-A 40-C 41-C 42- C 43-D 44-B 45-B 46-D 47-C 48-A 49-D 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B... ABCD.A′B′C ′D′ có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( AB′D′) ( BC ′D ) A B C Trang D - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT HAI BÀ TRƯNG- HUẾ- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN... + = − 2 Câu 7: Đáp án C Ta có Trang S = 1008 + i + 2i + 3i + 4i + + 20 17i 20 17 = 1009 + ( 4i + 8i + + 20 16i 20 16 ) + ( i + 5i + 9i + + 20 17i 20 17 ) + + ( 2i + 6i + 10i10 + 20 14i 20 14 ) +