Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: : Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mp (ABC) , tam giác ABC vng B, BC = a, góc SCA = 30o góc SBA = 60o Thể tích khối chóp a3 a3 3a 3 a3 B C D 24 16 12 48 Câu 2: : Người ta xếp số viên bi có dạng hình cầu kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi thứ tiếp xúc với đáy, viên bi cuối tiếp xúc với đáy cịn lại hình trụ Biết đáy hình trụ đường trịn lớn viên bi Gọi V1 thể tích khối trụ, V2 tổng thể tích V1 viên bi Tính tỉ số thể tích V2 A B C D Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log x 1 ln A y ' = B y ' = x ln C y ' = D y ' = x x ln x Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3x + m qua điểm (−1;1) A m = −1 B m = C m = D m = Câu 5: Cho hai số dương a, b (a ≠ b) Tìm khẳng định sai số khẳng định sau: A a log5 b = blog5 a B a lg b = blg a C a ln b = bln a D a logb a = b loga b Câu 6: Cho hàm số y = e x s inx Khẳng định sau đúng? A 2y − y '' = y ' B 2y + y '' = 2y ' C y + y '' = 2y ' D 2y + 2y '' = y ' Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy 1, chiều cao Kí hiệu góc đỉnh hình nón 2α Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 3 A sin α = B sin 2α = C tan α = D cos α = 5 Câu 8: Cho ba mệnh đề sau: G : ”Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f '(x0) = 0” H : ”Đồ thị hàm số y = cotx khơng có tiệm cận” K : ”Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn nhỏ đoạn đó” Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D x x Câu 9: Bất phương trình > có nghiệm A < x < B x > C x < D x > Câu 10: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 có diện tích S1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 = 2R1 có diện tích S2 S2 Tìm tỉ số diện tích mặt cầu (S2) (S1) S1 A B C D Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = x (x + 1)(2x − 1) Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Trang A B C D −x Câu 12: Cho hệ tọa độ Oxy đồ thị hàm số y = e Người ta dựng hình chữ nhật OABC góc phần tư thứ hệ tọa độ hình vẽ, với A thuộc trục hồnh, C thuộc trục tung, B thuộc đồ thị y = e − x Tìm diện tích lớn hình chữ nhật vẽ cách 12 A e B e C e Câu 13: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? D e A y = x + 2x + B y =| x − 1| 2 C y = | x | − x + D y = − x + 2x + Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với AB = 2a, AC = 4a, AD = 4a Gọi H, K hình chiếu A lên BC BD Thể tích khối tứ diện ABHK là: 16a 32a 2a 3a A B C D 75 75 3 x m+3 Câu 15: Cho hàm số y = − x + (m + 2)x + 2017 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số nghịch biến đoạn có độ dài lớn Tìm S A S = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B S = ¡ C S = (−∞; −2) ∪ (0; +∞) D S = { −4;0; 2} ( 2) A a ≥ B ∀a ∈ ¡ C a = D không tồn a x +1 x +2 Câu 17: Giá trị m để phương trình 25 − + m = có hai nghiệm phân biệt là: ax Câu 16: Với giá trị a phương trình sau có nghiệm Trang 2 − 4x − 2a = 25 25 25 25 B < m < C m > − D − < m < 4 4 Câu 18: : Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao 2 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối trụ cho 32 256 20π π A V = π B V = C V = D V = 8π 3 15 19 Câu 19: Nếu a < a 11 log b kết luận sau đúng: > log b A a > 1; b > B a > 1;0 < b < C < a < 1;0 < b < D < a < 1; b > Câu 20: Cho hai số a, b thỏa mãn < a ≠ 1, b > Khẳng định sau đúng? A m < A a log a2 b +1 =a+ b b +1 =a b B a loga b +1 = 2ab D a loga b +1 = 2b + Câu 21: Cho hàm số f (x) = 3x + x khẳng định sau sai? A f (x) = có nghiệm B f (x) = có hai nghiệm phân biệt C f (x) = vô nghiệm D f (x) đồng biến Câu 22: Phương trình: log (x + 1) = có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = C a log a2 Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m + 1)x + x − 2017 điểm cực trị A m > −3 B −2 < m < C m < D −3 ≤ m ≤ Câu 24: Tìm x để đẳng thức sau đúng: log (x − 2x − 3) = log (x + 1) + log | x − | x > −1 x < −1 A B x > C D x > −1 x ≠ x > Câu 25: Điền nội dung đáp án sau vào dấu để mệnh đề “Đồ thị hàm số y = a x y = − log a (− x) hai đường cong đối xứng qua ” A đường thẳng y = − x B trục Ox C đường thẳng y = x D trục Oy Câu 26: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu thuê với giá 2.000.000 đồng tháng 50 hộ có người th Nếu cơng ty tăng giá cho thuê thêm 50.000 đồng tháng hộ có hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho th để đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao cơng ty đạt tháng A 115.250.000 B 101.250.000 C 100.000.000 D 110.000.000 2x + Câu 27: Tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = tạo với hai tiệm cận tam giác x +1 vng có diện tích S khơng đổi Tìm S A S = B S = C S = D S = Câu 28: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' Mặt phẳng (P) qua trung điểm AB, A 'D ' CC' chia khối hộp thành hai khối đa diện Khối chứa đỉnh D tích V1 , khối chứa đỉnh B' tích V2 Khi ta có: V1 V1 V1 V1 = = = =1 A B C D V2 V2 V2 V2 Trang Câu 29: Cho hàm số y = f (x) xác định ¡ \ { −2; 2} ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y’ y −∞ -2 + + +∞ +∞ −∞ +∞ −∞ - Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Hàm số đạt giá trị lớn C Hàm số có đạo hàm điểm thuộc tập xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 30: : Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a thể tích khối chóp là: a3 a3 a 11 a 11 A B C D 12 Câu 31: Cho hai số thực a b thỏa mãn < a < b < Khẳng định sau đúng? A < log a b < log b a B log b a < < log a b C log a b < < log b a D log b a < log a b < Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’' có đáy ABCD mặt chéo AA’CC’ hình vng, cạnh AA ' = a Thể tích khối hộp a3 a3 a3 A 2a B C D 2 2x + Câu 33: Đồ thị hàm số y = + có đường tiệm cận? | x | +1 A khơng có B C D Câu 34: : Một xơ inox có dạng hình vẽ Đáy có đường kính 42cm , đáy có đường kính 18cm , cạnh bên AB = 36cm Tính diện tích xung quanh xơ 2 A 1080π ( cm ) B 1323π ( cm ) C 1440π ( cm ) D 486π ( cm ) Câu 35: Cho log = a;log = b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b + a 2a + b B log12 75 = ab + b ab + a 2ab + a 2a + ab C log12 75 = D log12 75 = a+b ab + b Câu 36: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − 3x − đồ thị hàm số y = 2x − 2x + A B C D 2 Câu 37: Phương trình: log x − log x − = có hai nghiệm x1 ; x ( x1 ; < x ) Giá trị x1 x bằng: A -1 B -9 C D -3 A log12 75 = Trang 2x − ? 1+ x C I ( 2; −1) Câu 38: : Tìm tọa độ tâm đối xứng I đồ thị hàm số y = A I ( −1; ) B I ( 1; ) D I ( 2;1) Câu 39: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Thể tích khối chóp V = 4a 3 Diện tích xung quanh khối chóp là: A 2a B 8a C 4a 2 D 4a Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c với a < b < c Số điểm cách tất đường thẳng chứa cạnh tứ diện là: A B C D đáp án khác Câu 41: : Cho hàm số y = x − 3x + 1( C ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Khơng có tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc -4 B Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) đường thẳng song song với trục tung C Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) đường thẳng song song với trục hoành D Tiếp tuyến với (C) điểm (0;1) có dạng: y = −3x + Câu 42: Đồ thị hàm số bốn đồ thị hàm số liệt kể bốn phương án A,B,C,D có đường tiện cận? x A y = s inx B y=1 C y= D y = x + 3x − x +1 · Câu 43: Cho tam giác nhọn ABC, AB = AC = 1; ABC = α Cho miền tam giác quay quanh AB, BC Lần lượt kí hiệu V1 , V2 thể tích khối tạo thành Tính tỉ số V1 V2 α D cosα Câu 44: : Đồ thị hàm số bốn đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D có điểm cực trị? x +1 A y = x − 3x + B y = C y = x − x + D y = tanx 2−x Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có tính chất f ' ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ( −1;5 ) f ' ( x ) = với A sin α B 2cosα C sin ∀x ∈ ( 2; ) Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = f ( x ) không đổi khoảng ( 2; ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( 4;5 ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;5 ) Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C a3 a3 a3 a3 A B C D Trang Câu 48: : Gọi d đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 + mx + 9x − m tất giá trị m để d qua điểm A − ;8 ÷ A m = −4 B m = −3 C m = D m = m = −3 Câu 49: Biết tỉ lệ lạm phát hàng năm quốc gia từ 1994 đến 2004 không thay đổi a% Một xe ô tô đổ đầy bình xăng năm 1995 hết 24,95 USD , tơ đổ đầy bình xăng năm 2001 hết 33,44 USD Giá xăng biến động khơng bị tác động yếu tố khác ngồi tỉ lệ lạm phát Khi ta có: A 5,5 < a < 6,5 B 4,5 < a < 5,5 C 3,5 < a < 4,5 D 6,5 < a < 7,5 Câu 50: Tính thể tích V khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy 2π 8π 4π π A V = B V = C V = D V = 3 3 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-D 5-D 6-B 7-A 8-B 9-C 10-B 11-A 12-D 13-C 14-A 15-A 16-C 17-B 18-A 19-D 20-C 21-B 22-D 23-D 24-B 25-A 26-B 27-A 28-D 29-D 30-C 31-C 32-B 33-D 34-A 35-D 36-A 37-C 38-A 39-B 40-D 41-B 42-C 43-B 44-C 45-D 46-A 47-A 48-C 49-B 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đặt AB = x ⇒ SA = x tan 600 = 3x, AC = x + a SA = AC tan 30 = x + a ⇒ 3x = 3( x + a ) 2 ⇔x= 3( x + a ) a 2 a2 a ⇒ SABC = ax= ,SA = 2 Thể tích khối chóp là: 1 a a2 a3 V = SA.SABC = = 3 2 48 Câu 2: Đáp án B Gọi bán kính viên bi R giả sử có n viên bị Thể tích n viên bị V2 = n π.R Chiều cao hình trụ là: h = n2R Thể tích hình trụ là: 2 V1 = πR h = πR n2R = n.2πR Trang V1 n.2πR = = Ta có: V2 3 n πR Câu 3: Đáp án C y' = x ln Câu 4: Đáp án D Để đồ thị hàm số qua điểm ( −1;1) = ( −1) − ( −1) + m ⇔ m = Câu 5: Đáp án D ( Đặt log a = t ⇒ a = 5t ⇒ a log5 b = 5log5 b Đặt lg a = t ⇒ a = 10 t ⇒ a lg b = ( 10 t ) lg b ) t = b t = b log5 a ⇒ a log5 b = b log5 a ⇒ A = ( 10lg b ) = b t = b lg a ⇒ a lg b = b lg a ⇒ B t Tương tự có : a ln b = bln a ⇒ C Câu 6: Đáp án B y ' = e x s inx + e x cos x = e x ( s inx+cos x ) , y '' = e x ( s inx+cos x ) + e x ( cos x − s inx) = 2e x cosx ⇒ 2y '+ y '' = 2y ' án A R sin α = = = 4 Độ dài đường sinh : l = + ÷ = Ta có : l 5 3 Câu 8: Đáp án B Mệnh đề G sai, hàm số y =| x | đạt giá trị x = khơng có đạo hàm x = y = lim cot x = ∞ ⇒ TCD : x = ⇒ Mệnh đề H sai Xét mệnh đề H : lim x →0 x →0 Mệnh đề K Vậy có tất mệnh đề Câu 9: Đáp án C x x 3 3 3 3x < 5x ⇔ ÷ > ⇔ ÷ > ÷ ⇔ x < 5 5 5 Câu 10: Đáp án B S1 = 4πR12 ,S2 = 4πR 22 = 4π ( 2R ) = 16πR12 = 4S1 ⇒ S2 =4 S1 Câu 11: Đáp án A Trang Câu 7: Đáp x = f ' ( x ) = ⇔ x ( x + 1) ( 2x − 1) = ⇔ x = −1 x = Bảng biến thiên: -1 x f’(x) + 0 - - + CĐ f(x) CT ⇒ Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 12: Đáp án D x −x x Ta có: B ( x, e ) , A ( x, ) , C ( 0;e ) ⇒ SABCD = xe = f (x), x > −x −x −x Khi đó: f ' ( x ) = e − xe = e ( − x ) = ⇔ x = Bảng biến thiên: x f’(x) + - e f(x) 0 SABCD max = x = e Câu 13: Đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt ⇒ loại phương án A B Vì − x4 < ⇒ lim − + 2x + 1÷ < loại phương án D x →+∞ Câu 14: Đáp án A Ta có: BD = AB2 + AD2 = ( 2a ) + ( 4a ) = 2a Trang 2 AB2 = BK.BD ⇒ Tương tự, ta có : VB.ACD = VD.ABC BK AB 2a = = ÷ = BD BD 2a ÷ BH = BC 16a = 4a.4a.2a = VB.AKH BK BH 1 1 16a 16a = = = ⇒ VABHK = = VB.ACD BD BC 5 25 25 75 Câu 15: Đáp án A x = y ' = x − ( m + 3) + m + = ⇔ x = m + y ' < ⇔ x1 < x < x ⇒ Để đồ thị hàm số nghịch biến đoạn có độ dài lớn m + > m > | m + − 1|> ⇔| m + 1|> ⇔ ⇔ ⇒ S = ( −∞; −3 ) ∪ ( 1; +∞ ) m + < −2 m < −3 Câu 16: Đáp án C 2ax − 4x − 2a = ( 2) ⇔ 2ax − 4x − 2a = 2−2 ⇔ ax2 − 4x − 2a = −2 ⇔ ax2 − 4x − 2a + = ( 1) Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình (1) có nghiệ Xảy trường hợp sau: TH1: a = ⇒ −4x + = ⇔ x = (thỏa mãn) a ≠ ⇒ VN Vậy a = TH2: ∆ ' = + a ( 2a − ) = Câu 17: Đáp án B 25x +1 − 5x + + m = ⇔ 25.52x − 25.5x + m = Đặt t = 5x > Phương trình trở thành: 25t − 25t + m = 0, t > ( 1) Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình (1) có nghiệm t1 > t > ∆ = 252 − 4.25.m > 25 25 ⇔ S = >0 ⇔0 Câu 18: Đáp án A Trang 10 ( 2) +( 2) Bán kính khối cầu là: R= =2 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối trụ : V = 4 32 πR = πR23 = π 3 Câu 19: Đáp án D 15 19 15 19 > nên < a < 1( 1) Ta có: a < a 11 Vì 11 log b 5 3 3 > log b ⇔ log b : > ⇔ log b > Vì > nên b > 1( ) ÷ ÷ 5 Từ (1) (2) ⇒ < 1, b > Câu 20: Đáp án C Ta có: a loga b +1 = a log a b +1 ( = a loga b ) a = a b Câu 21: Đáp án B x x x x Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) = + ⇒ f ' ( x ) = ln + ln > ( ∀x ∈ R ) ⇒ hàm đồng biến R x x có đồ thị hình vẽ Chú ý f ( x ) = + > 0, ∀x ∈ R nên f (x) = vô nghiệm PT : f ( x ) = m ( m > ) ln có nghiệm B sai Câu 22: Đáp án D log ( x + 1) = 3x ⇔ x + = 23 ⇔ x + = ⇔ x = Câu 23: Đáp án D y ' = 3x − ( m + 1) x + Để đồ thị hàm số điểm cực trị y ' = có nhiều nghiệm ⇔ ∆ ' = ( m + 1) − ≤ ⇔ −3 ≤ m ≤ Câu 24: Đáp án B Trang 11 x − 2x − > ⇔ x >3 Điều kiện: x + > | x − |> Khi đó, đẳng thức ⇔ x − 2x − = ( x + 1) | x − |⇔ ( x + 1) ( x − 3) − ( x + 1) | x − |= ⇔ ( x + 1) ( x − 3− | x − | ) = ⇔ x − 3− | x − |= ⇔ x ≥ So sánh điều kiện ⇒ x > Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án B Nếu tăng giá cho thuê hộ x (đồng/tháng) có x hộ bị bỏ trống 50000 Khi số tiền cơng ty thu x x2 x2 f ( x ) = ( 2000000 + x ) 50 − = 10000000 + 50x − 40x − = 10000000 + 10x − Lại có ÷ 50000 50000 50000 f max = 101.250000 triệu đồng Câu 27: Đáp án A TCĐ: x = −1, TCN : y = ⇒ I ( −1; ) tâm đối xứng 2a + Cách : Giải tổng quát, gọi A a; ÷⇒ PTTT A là…… a +1 Cách : Vì diện tích khơng đổi nên ta lấy điểm A ( −2;0 ) ∈ ( C ) y' = −2 ( x + 1) ⇒ y ' ( −2 ) = −2 PTTT A : y = −2 ( x + ) ( d ) Cho d ∩ x = −1 ⇒ M ( −1; −2 ) ;d ∩ y = ⇒ N ( −3; ) Suy SIMN = 1 IM.IN = 4.2 = 2 Câu 28: Đáp án D Thiết diện đa giác MNPQRS Ta có : KC = CD a a 3a = , KD = KC + CD = + a = , 2 2 DG = DD '+ D 'G = a + SDKG = a 3a 3a = , HD = 2 1 3a 3a 9a KD.DG = = 2 2 1 3a 9a 9a VH.KDG = HD.S DKG = = 3 16 Trang 12 a a a a3 a a a a3 VQ.CKP = = ; VG.MND ' = = 2 48 2 48 VH.SRK a a a a3 9a a a a a = = ⇒ V1 = − + + ÷= 2 48 16 48 48 48 V2 = a − a3 a3 V = ⇒ = 2 V2 Câu 29: Đáp án D Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có đạo hàm điểm x = y = ∞ nên đồ thị hàm số có tiềm cận đứng x = −2; x = Do xlim →−2 y = 0; lim y = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Do xlim →+∞ x →−∞ Câu 30: Đáp án C Gọi H hình chiếu S lên (ABC), I trung điểm Ta có : a 2 a a a AI = a − ÷ = , AH = AI = = 3 2 2 SH = AS − AH = 2 ( 2a ) a 3 33 − = a ÷ ÷ 3 Thể tích khối chóp : 1 33 11 V = SABC SH = a sin 600 a= a 3 12 Câu 31: Đáp án C Vì < a < b nên log b a > log b b = = log a a > log a b ⇒ log b a > > log a b 1 Cách : Chọn a = ; b = để làm Câu 32: Đáp án B Đặt AB = x Ta có 2x = a ⇒ x = SABCD = x = a2 a2 Thể tích khối hộp : V = AA '.SABCD = a a2 a3 = 2 Câu 33: Đáp án D Trang 13 BC 3 2+ x ÷ 2x + lim = lim 1 + ÷ = ⇒ y = TCN ÷ = lim 1 + x →+∞ x →+∞ | x | +1 x →+∞ + ÷ x 2+ 2x + x lim = lim 1 + 1 + ÷ = xlim x →−∞ x →−∞ →−∞ | x | + −1 + x ÷ ÷ = −1 ⇒ y = −1 TCN ÷ ⇒ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Cách : Dùng CALC CASIO Câu 34: Đáp án A Ta có: OB BC OB 18 = ⇔ = ⇔ OB = 27 ⇒ OA = 27 + 36 = 63 OA AD OB + 36 42 Diện tích xung quanh hình nón đỉnh O đáy hình trịn S1 = πR 1.OA = π ( 42 : ) 63 = 1323π lớn : Diện tích xung quanh hình nón đỉnh O đáy hình trịn S2 = πR OB = π ( 18 : ) 27 = 243π nhỏ : Diện tích xung quanh xơ : Sxq = S1 − S2 = 1323π − 243π = 1080π Câu 35: Đáp án D 1+ + log b = 2a + ab log ( 3.5 ) = = Ta có : log12 75 = log12 3.log 75 = log 12 log ( 3.4 ) + ab + b a Câu 36: Đáp án A Phương trình hồnh độ giao điểm x + x − 3x − = 2x − 2x + ⇔ x = nên đồ thị giao điểm quy Câu 37: Đáp án C Điều kiện: x > log x = −1 x = ⇔ (thỏa mãn điều kiện) Phương trình ⇔ log x − log x − = ⇔ log x = x = 2 1 ⇒ x1 = , x = ⇒ x13 x = ÷ = 2 Câu 38: Đáp án A TCD : x = −1, TCD : y = Trang 14 Tâm đối xứng I giao điểm hai đường tiệm cận ⇒ I ( −1; ) Câu 39: Đáp án B Gọi O = AC ∩ BD, H trung điểm BC Ta có : SABCD = ( 2a ) = 4a ;SO = OH = 3V 4a 3 = =a SABCD 4a AB 2a = = a;SH = SO + OH = 2 ( a 3) 1 + a = 2a SSBC = SH.BC = 2a.2a = 2a 2 Diện tích xung quanh khối chóp : Sxq = 4S SBC = 4.2a = 8a Câu 40: Đáp án D Gọi E, F, G, H, K, L trung điểm cạnh AB ; CD ; AC ; DB BC ; AD ; Xét tam giác CAD tam giác BDA, ta có AC = BD ; AD chung ; AB = CD suy ∆CAD = ∆BDA Suy đường trung tuyến FB = FC ⇒ FE ⊥ BC Tương tự ta có FE ⊥ AD Khi trung điểm I EF cách BC AD Tương tự trung điểm GH, KL có tính chất tương tự đường thẳng EF, GH, KL đồng quy I Do a < b < c nên dễ thấy độ dài EF; KL GH không (tam giác cân có độ dài đáy khác độ dài trung tuyến khơng thể nhau) nhw tốn mặt cầu tâm I cách cạnh tứ diện cho Câu 41: Đáp án B Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M ( x ; y ) là: k = y ' ( x ) = 3x − + Ta có: k = 3x − ≥ −3 > −4 ⇒ Khẳng định A 2 + Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M ( x ; y ) : k = y ' ( x ) = 3x − ⇒ Khẳng định B sai Trang 15 + Ta có : k = ⇔ 3x − = ⇔ x = ±1 ⇒ Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm x = ±1 song song với trục hoành ⇒ Khẳng định C + Phương trình tiếp tuyến với (C) điểm ( 0;1) : y = y ' ( ) ( x − ) + = −3x + ⇒ Khẳng định D Câu 42: Đáp án C Các đồ thị hàm số y = s ?n, y = 1, y = x + 3x − khơng có tiệm cận x x x y = lim y = lim y x = ⇒ y = TCN đồ thị Xét hàm số y = Ta có : lim x →∞ x + x →∞ x + x →∞ + x +1 x2 hàm số Câu 43: Đáp án B Khi quay tam giác quanh cạnh AB tạo thành hình nón nón đỉnh A có đường sinh AC bán kính đáy IC, hình nón có đường sinh BC bán kính đáy IC Hình đỉnh B Tổng thể tích hình nón 1 V1 = πIC2 ( AI + BI ) = πIC AB 3 4S2 Mặt khác IC.AB = 2SABC = 2S ⇒ V = π AB 4S2 V BC ⇒ = Tương tự ta có V2 = π BC V2 AB Lại có BC = 2.ABcos α ⇒ V1 = cos α V2 Câu 44: Đáp án C x = y = x − 3x + ⇒ 3x − 6x = ⇔ ⇒ Đồ thị hàm số có điểm cực trị x = Đồ thị hàm số y = x +1 khơng có điểm cực trị 2−x 2x − 1 = ⇔ x = ; y ' đổi dấu từ - sang + qua điểm x = ⇒ Đồ thị 2 x − x +1 hàm số có điểm cực trị y = x2 − x +1 ⇒ y ' = Đồ thị hàm số y = tanx khơng có điểm cực trị Câu 45: Đáp án D Trang 16 Hàm số nghịch biến ⇔ ∀x1 ; x ∈ D x1 > x f ( x1 ) > f ( x ) nên hàm số cho nói nghịch biến khoảng ( −1;5 ) Câu 46: Đáp án A Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB mặt phẳng vng góc với đáy nên SH ⊥ ( ABCD ) Ta có : SH = a − nằm a2 a ; SABCD = a = Thể tích khối chóp 1 a a3 : V = SH.SABCD = a = 3 Câu 47: Đáp án A Gọi H trung điểm B’C’ ⇒ A ' H ⊥ ( BB'C 'C ) Ta có : a a A 'H = a − ÷ = ,SBB'C'C = 2a.a = 2a 2 Thể tích khối chóp A’.BB’C’C : 1 a a3 V = A 'H.SBB'C'C = 2a = 3 Câu 48: Đáp án C ' y ' = x + 2mx + Đk để hàm số có cực trị ∆ y = m − > 2 x m Khi : ta có : y = y ' + ÷+ − m ÷x − − 3m ⇒ Đường thẳng (d) qua cực đại cực tiểu 3 2 đồ thị hàm số : d : y = − m ÷x − − 3m Để d qua điểm A − ;8 ÷ m = 2 9 − m ÷ − ÷− − 3m = ⇔ m − m − 12 = ⇔ m = −3 loaïi ( ) 2 Câu 49: Đáp án B Ta có : 33, 44 = 24,95 ( + a% ) ⇒ a ≈ 5% Câu 50: Đáp án C Trang 17 Bán kính : : = Chiều cao : h = l − r = 2 − = 1 π Thể tích khối nón : V = πr h = πl2 = 3 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: : Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mp (ABC) , tam giác ABC vng B, BC = a, góc SCA = 30o góc SBA = 60o Thể tích khối chóp a3 a3 3a 3 a3 B C D 24 16 12 48 [] Câu 2: : Người ta xếp số viên bi có dạng hình cầu kích thước vào hộp hình trụ cho viên bi thứ tiếp xúc với đáy, viên bi cuối tiếp xúc với đáy cịn lại hình trụ Biết đáy hình trụ đường trịn lớn viên bi Gọi V1 thể tích khối trụ, V2 tổng thể tích V1 viên bi Tính tỉ số thể tích V2 A B C D [] Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log x 1 ln A y ' = B y ' = x ln C y ' = D y ' = x x ln x [] Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 3x + m qua điểm (−1;1) A m = −1 B m = C m = D m = [] Câu 5: Cho hai số dương a, b (a ≠ b) Tìm khẳng định sai số khẳng định sau: A a log5 b = blog5 a B a lg b = blg a C a ln b = bln a D a logb a = b loga b [] Câu 6: Cho hàm số y = e x s inx Khẳng định sau đúng? A 2y − y '' = y ' B 2y + y '' = 2y ' C y + y '' = 2y ' D 2y + 2y '' = y ' [] Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy 1, chiều cao Kí hiệu góc đỉnh hình nón 2α Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 3 A sin α = B sin 2α = C tan α = D cos α = 5 [] A Trang 18 Câu 8: Cho ba mệnh đề sau: G : ”Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị điểm x0 f '(x0) = 0” H : ”Đồ thị hàm số y = cotx khơng có tiệm cận” K : ”Mọi hàm số liên tục đoạn có giá trị lớn nhỏ đoạn đó” Hỏi mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D [] Câu 9: Bất phương trình 3x > 5x có nghiệm A < x < B x > C x < D x > [] Câu 10: Cho mặt cầu (S1) bán kính R1 có diện tích S1 , mặt cầu (S2) bán kính R2 = 2R1 có diện tích S2 S2 Tìm tỉ số diện tích mặt cầu (S2) (S1) S1 A B C D [] Câu 11: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x) = x (x + 1)(2x − 1) Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D [] Câu 12: Cho hệ tọa độ Oxy đồ thị hàm số y = e − x Người ta dựng hình chữ nhật OABC góc phần tư thứ hệ tọa độ hình vẽ, với A thuộc trục hoành, C thuộc trục tung, B thuộc đồ thị y = e − x Tìm diện tích lớn hình chữ nhật vẽ cách 12 B e C e e [] Câu 13: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A Trang 19 D e A y = x + 2x + B y =| x − 1| 2 C y = | x | − x + D y = − x + 2x + [] Câu 14: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với AB = 2a, AC = 4a, AD = 4a Gọi H, K hình chiếu A lên BC BD Thể tích khối tứ diện ABHK là: 16a 32a 2a 3a A B C D 75 75 [] x3 m + Câu 15: Cho hàm số y = − x + (m + 2)x + 2017 Gọi S tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số nghịch biến đoạn có độ dài lớn Tìm S A S = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B S = ¡ C S = (−∞; −2) ∪ (0; +∞) D S = { −4;0; 2} [] ( 2) D không tồn a ax Câu 16: Với giá trị a phương trình sau có nghiệm 2 − 4x − 2a = A a ≥ B ∀a ∈ ¡ C a = [] Câu 17: Giá trị m để phương trình 25x +1 − 5x + + m = có hai nghiệm phân biệt là: 25 25 25 25 A m < B < m < C m > − D − < m < 4 4 [] Câu 18: : Một khối trụ có bán kính đáy , chiều cao 2 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối trụ cho 32 256 20π π A V = π B V = C V = D V = 8π 3 [] 15 19 Câu 19: Nếu a < a 11 log b kết luận sau đúng: > log b A a > 1; b > B a > 1;0 < b < C < a < 1;0 < b < D < a < 1; b > [] Câu 20: Cho hai số a, b thỏa mãn < a ≠ 1, b > Khẳng định sau đúng? A a log a2 b +1 b +1 =a+ b B a loga b +1 = 2ab C a a = a b D a loga b +1 = 2b + [] Câu 21: Cho hàm số f (x) = 3x + x khẳng định sau sai? A f (x) = có nghiệm B f (x) = có hai nghiệm phân biệt C f (x) = vô nghiệm D f (x) đồng biến [] Câu 22: Phương trình: log (x + 1) = có nghiệm là: A x = B x = C x = D x = Trang 20 log [] Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m + 1)x + x − 2017 khơng có điểm cực trị A m > −3 B −2 < m < C m < D −3 ≤ m ≤ [] Câu 24: Tìm x để đẳng thức sau đúng: log (x − 2x − 3) = log (x + 1) + log | x − | x > −1 x < −1 A B x > C D x > −1 x ≠ x > [] Câu 25: Điền nội dung đáp án sau vào dấu để mệnh đề “Đồ thị hàm số y = a x y = − log a (− x) hai đường cong đối xứng qua ” A đường thẳng y = − x B trục Ox C đường thẳng y = x D trục Oy [] Câu 26: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu thuê với giá 2.000.000 đồng tháng 50 hộ có người th Nếu cơng ty tăng giá cho thuê thêm 50.000 đồng tháng hộ có hộ bị bỏ trống Cơng ty tìm phương án cho thuê để đạt lợi nhuận lớn Hỏi thu nhập cao cơng ty đạt tháng A 115.250.000 B 101.250.000 C 100.000.000 D 110.000.000 [] 2x + Câu 27: Tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y = tạo với hai tiệm cận tam giác x +1 vng có diện tích S khơng đổi Tìm S A S = B S = C S = D S = [] Câu 28: Cho khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' Mặt phẳng (P) qua trung điểm AB, A 'D ' CC' chia khối hộp thành hai khối đa diện Khối chứa đỉnh D tích V1 , khối chứa đỉnh B' tích V2 Khi ta có: V1 V1 V1 V1 = = = =1 A B C D V2 V2 V2 V2 [] Câu 29: Cho hàm số y = f (x) xác định ¡ \ { −2; 2} ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x y’ y −∞ -2 + 0 + +∞ - +∞ −∞ −∞ Hỏi khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận B Hàm số đạt giá trị lớn Trang 21 +∞ - C Hàm số có đạo hàm điểm thuộc tập xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận [] Câu 30: : Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a thể tích khối chóp là: a3 a3 a 11 a 11 A B C D 12 [] Câu 31: Cho hai số thực a b thỏa mãn < a < b < Khẳng định sau đúng? A < log a b < log b a B log b a < < log a b C log a b < < log b a D log b a < log a b < [] Câu 32: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’' có đáy ABCD mặt chéo AA’CC’ hình vng, cạnh AA ' = a Thể tích khối hộp a3 a3 a3 A 2a B C D 2 [] 2x + Câu 33: Đồ thị hàm số y = + có đường tiệm cận? | x | +1 A khơng có B C D [] Câu 34: : Một xơ inox có dạng hình vẽ Đáy có đường kính 42cm , đáy có đường kính 18cm , cạnh bên AB = 36cm Tính diện tích xung quanh xô 2 A 1080π ( cm ) B 1323π ( cm ) C 1440π ( cm ) D 486π ( cm ) [] Câu 35: Cho log = a;log = b Hãy biểu diễn log12 75 theo a b 2b + a 2a + b B log12 75 = ab + b ab + a 2ab + a 2a + ab C log12 75 = D log12 75 = a+b ab + b [] Câu 36: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − 3x − đồ thị hàm số y = 2x − 2x + A B C D [] 2 Câu 37: Phương trình: log x − log x − = có hai nghiệm x1 ; x ( x1 ; < x ) Giá trị x1 x bằng: A -1 B -9 C D -3 [] 2x − ? Câu 38: : Tìm tọa độ tâm đối xứng I đồ thị hàm số y = 1+ x A I ( −1; ) B I ( 1; ) C I ( 2; −1) D I ( 2;1) A log12 75 = [] Trang 22 Câu 39: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Thể tích khối chóp V = 4a 3 Diện tích xung quanh khối chóp là: A 2a B 8a C 4a 2 D 4a [] Câu 40: Cho hình tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c với a < b < c Số điểm cách tất đường thẳng chứa cạnh tứ diện là: A B C D đáp án khác [] Câu 41: : Cho hàm số y = x − 3x + 1( C ) Khẳng định sau khẳng định sai? A Khơng có tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hệ số góc -4 B Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) đường thẳng song song với trục tung C Tồn tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) đường thẳng song song với trục hoành D Tiếp tuyến với (C) điểm (0;1) có dạng: y = −3x + [] Câu 42: Đồ thị hàm số bốn đồ thị hàm số liệt kể bốn phương án A,B,C,D có đường tiện cận? x A y = s inx B y=1 C y= D y = x + 3x − x +1 [] · Câu 43: Cho tam giác nhọn ABC, AB = AC = 1; ABC = α Cho miền tam giác quay quanh AB, BC Lần lượt kí hiệu V1 , V2 thể tích khối tạo thành Tính tỉ số A sin α B 2cosα C sin α V1 V2 D cosα [] Câu 44: : Đồ thị hàm số bốn đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A,B,C,D có điểm cực trị? x +1 A y = x − 3x + B y = C y = x − x + D y = tanx 2−x [] Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có tính chất f ' ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ( −1;5 ) f ' ( x ) = với ∀x ∈ ( 2; ) Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = f ( x ) không đổi khoảng ( 2; ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1; ) C Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( 4;5 ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;5 ) [] Câu 46: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp là: a3 a3 a3 a3 A B C D [] Trang 23 Câu 47: Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp A’.BB’C’C a3 a3 a3 a3 A B C D [] x3 Câu 48: : Gọi d đường thẳng qua cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = + mx + 9x − m tất giá trị m để d qua điểm A − ;8 ÷ A m = −4 B m = −3 C m = D m = m = −3 [] Câu 49: Biết tỉ lệ lạm phát hàng năm quốc gia từ 1994 đến 2004 không thay đổi a% Một xe ô tô đổ đầy bình xăng năm 1995 hết 24,95 USD , tơ đổ đầy bình xăng năm 2001 hết 33,44 USD Giá xăng biến động không bị tác động yếu tố khác ngồi tỉ lệ lạm phát Khi ta có: A 5,5 < a < 6,5 B 4,5 < a < 5,5 C 3,5 < a < 4,5 D 6,5 < a < 7,5 [] Câu 50: Tính thể tích V khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy 2π 8π 4π π A V = B V = C V = D V = 3 3 [] Trang 24 ... 20 -C 21 -B 22 -D 23 -D 24 -B 25 -A 26 -B 27 -A 28 -D 29 -D 30-C 31-C 32- B 33-D 34-A 35-D 36-A 37-C 38-A 39-B 40-D 41-B 42- C 43-B 44-C 45-D 46-A 47-A 48-C 49-B 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT HÀN... 3 - HẾT - Trang ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT HÀN THUYÊN- BẮC NINH- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2- B 3-C 4-D 5-D 6-B 7-A 8-B 9-C 10-B 11-A 12- D 13-C 14-A 15-A... + < ? ?2 m < −3 Câu 16: Đáp án C 2ax − 4x − 2a = ( 2) ⇔ 2ax − 4x − 2a = 2? ? ?2 ⇔ ax2 − 4x − 2a = ? ?2 ⇔ ax2 − 4x − 2a + = ( 1) Để phương trình ban đầu có nghiệm phương trình (1) có nghiệ Xảy trường