Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Ngô Quyền Hải Phòng Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHỊNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 2; − 1; 3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : y + = x = A ∆ : y = −1 + t z = x = B ∆ : y = + t z = x = C ∆ : y = − t z = x = + t D ∆ : y = −1 + t z = Câu 2: Người ta cần lợp tơn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu hai tam giác cân ADF , BCE A B ; I hình chiếu nối A ( CDFE ) ; AB = 6m, CD = EF = 12m, AI = 1, 73m , FD = CE = 6m Tính tổng diện tích S mái nhà (diện tích mái trước, sau hai đầu hồi) A S ≈ 83, 4m B S ≈ 62, 4m C S ≈ 72m hai D S ≈ 93,5m x +5 x+4 x +5 Câu 3: Cho phương trình − 6.2 − = ( 1) Nếu đặt t = ( t > ) ( 1) trở thành phương trình sau ? A t − 3t − = B 4t − 6t − = C 4t − 3t − = D t − 12t − = Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A ( 2; − 1; ) , B ( 3; 2; − 1) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = A x + y − z + = B x + y − z = C 11x − y − z − 21 = D x − y − z − = Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết đáy ABC tam giác vuông B AD = 5, AB = 5, BC = 12 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = 120 B V = 50 ( Câu 6: Cho hàm số f ( a ) = a ( a A M = 2017 2018 + C V = 150 a −2 − a a − a B 20171009 −1 D V = 325 16 ) với a > 0, a ≠ Tính giá trị M = f ( 2017 ) C 20171009 + Trang 2018 D −20171009 − ) 2 Câu 7: Có tất số thực m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực tiểu x = ? A B C D x − mx + Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = liên tục đạt giá trị nhỏ x−m [ 0; 4] điểm x0 ∈ ( 0; ) A −2 < m < B −2 < m < C m > D < m < r r Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = ( −2; 3;1) , b = ( 1; − 3; ) Tìm tọa độ vectơ r r r x =b −a r A x = ( 3; − 6; 3) r B x = ( −3; 6; − 3) r C x = ( −1; 0; ) r D x = ( 1; − 2; 1) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 1; − 2;1) , B ( 3; 0; ) đồng thời cắt tia đối tia Oy , Oz M , N (không trùng với góc tọa độ O ) cho OM = 3ON A ( P ) : x − y + z − = B ( P ) : x + y − z + = C ( P ) : −5 x + y + z + = D ( P ) : 3x + y − z + = Câu 11: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my = x , mx = trị m để S = A m = B m = C m = y , ( m > ) Tìm giá D m = Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ln x, trục hoành đường thẳng x = e B S = A S = e − Câu 13: Cho f ( x ) = x ( e2 + e2 − D S = e2 − ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x ) ? x ) x A F ( x ) = + + C ( C S = ) x C F ( x ) = − + C B F ( x ) = 2.3 x + C D F ( x ) = x B A O Câu 14: Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 80, O′D = 24, O′C = 12, OA = 12, OB = A V = 43200π B V = 21600π C V = 20160π D V = 45000π Trang D C O′ Câu 15: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( ) x −1 x 3 B y = ÷ 4 C y = ( π ) D y = ( 0, 25 ) x x Câu 17: Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 18: Đồ thị hàm số y = x − x + 24 x + có điểm cực tiểu cực đại A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Giá trị y1 − y2 bằng: A y1 − y2 = B y1 − y2 = C y1 − y2 = D y1 − y2 = 44 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ y −∞ −1 − +∞ + 0 − −1 Mệnh đề mệnh đề đúng? + +∞ +∞ −1 A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB = 4, BC = CD = DA = Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = B R = C R = D R = Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x ln x + m = x có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2; 3) A ( 2; − 3ln 3) B ( − 3ln 3; e ) C ( − ln 2; e ] D ( − ln 2; − 3ln 3) Trang Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; 2; ) ( P ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 23: Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% tháng Từ đó, trịn tháng ơng đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An cịn lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A 200 ( 1.005 ) + 800 (triệu đồng) B 1000 ( 1.005 ) − 48 (triệu đồng) C 200 ( 1.005 ) + 800 (triệu đồng) D 1000 ( 1.005 ) − 48 (triệu đồng) 12 12 11 11 Câu 24: Cho hàm số a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A log aα b = α log a b B log a b = log b c.log c a C a logb a = b b D log a ÷ = log a b − a Câu 25: Cho hàm số y = mx + 3mx − 3x + Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến ¡ A −1 < m < B −1 ≤ m < C m ≥ ∨ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 26: Tìm x để hàm số y = x + − x đạt giá trị lớn A x = C x = B x = 2 Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x 1 A S = −1; 2 B S = ∅ +x D x = = C S = { −1; 2} 1 D S = 1; − 2 Câu 28: Cho a, b, c số thực dương ( a, b ≠ ) log a b = 7, log b c = Tính giá trị biểu thức P = log a b ÷ c A P = B P = −56 C P = −14 D P = 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa Ox cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi 6π A ( P ) : y − z = B ( P ) : y − z = C ( P ) : y − z = Câu 30: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng đây? Trang D ( P ) : y − z + = A ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 0; ) D ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z + = Tìm véc tơ r pháp tuyến n ( P ) r r r r A n = ( 2; − 1; 3) B n = ( −4; 2; ) C n = ( −2;1; − 3) D n = ( 2;1; − 3) Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MN ′P′ ) ( MNP′ ) ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Ba khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 33: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương trình x2 y + = V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 D 50 x = −2 + t Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = − 3t Viết phương z = 2t trình tắc d A d : x + y −1 z = = −3 B d : x − y +1 z = = −3 C d : x + y −1 z = = D d : x − y +1 z = = −3 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA = 6; AB = 6; AC = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = 34 B R = 34 Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y = A C R = 34 D R = 34 x +1 đồ thị hàm số đây: 1− x B Trang C D Câu 37: Cho tam giác ABC vng A Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB = , BC = 10 ? A V = 120π B V = 96π C V = 200π D V = 128π Câu 38: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y = x +1 B y = 1+ x 1− 2x C y = 2x − x+2 D y = −2 x + x−2 2 Câu 39: Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D 2x + dx = a ln + b , ( a, b Ô ) Khi ú: a + 2b − x Câu 40: Biết I = ∫ A B C D Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1) , trục hoành, đường thẳng x =0, x = A S = B S = C S = 5 D S = Câu 42: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − x ) < log ( x + 3) A S = − ; +∞ ÷ 2 B S = −∞; − ÷ 3 C S = ( 1; +∞ ) D S = − ;1 ÷ Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) −4 A D = ¡ \ { −1;1} B D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2; 2; 3) ; B ( 1; − 1; 3) ; C ( 3;1; − 1) mặt phẳng ( P ) : x + z − = Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho giá trị biểu thức Trang T = MA2 + MB + 3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( Q ) : −x + y − 2z − = A B C D 2 Câu 45: Tính tích phân I = ∫ − ÷dx x x 1 A I = 2e + B I = ln − Câu 46: Tìm nguyên hàm A − ∫ x( x C I = ln D I = + 1) dx ( ) 10 ( ) 10 x + + C B x +1 + C 20 20 C ( ) 10 x +1 + C 10 D ( x + 1) + C 10 Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = e3x − x Biết phương trình f ′′ ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 = B x1 x2 = C x1 x2 = D x1 x2 = π Câu 48: Giả sử I = sin xdx = a + b ( a, b Ô ) Khi ú tớnh giỏ trị a − b ∫0 A B − C 10 D Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = , AC = ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = B V = 2 C V = 2 Câu 50: Cho hàm số y = x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số ¡ B Đạo hàm hàm số y ′ = 2x ln C Hàm số đồng biến ¡ D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng - HẾT - Trang D V = ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGƠ QUYỀN- HẢI PHỊNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-A 4-C 5-B 6-D 7-A 8-B 9-A 10-C 11-A 12-B 13-B 14-C 15-D 16-C 17-C 18-B 19-C 20-A 21-B 22-A 23-B 24-D 25-D 26-A 27-A 28-A 29-B 30-B 31-B 32-C 33-D 34-A 35-A 36-B 37-B 38-C 39-A 40-C 41-C 42-D 43-A 44-A 45-B 46-B 47-B 48-D 49-C 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGƠ QUYỀN- HẢI PHỊNG- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A r Đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng ( P ) : y + = nên nhận j = ( 0;1;0 ) làm vectơ pháp tuyến Câu 2: Đáp án A Gọi S1 diện tích hai mái trước, S2 diện tích hai đầu hồi GH − AB GI = =3 C A G AG = AI + GI = 32 + 1, 732 2 Vậy S = S∆ADF = AG.DF = + 1, 73 ≈ 20, 78 Từ AD = AG + GD = 32 + 1, 732 + 32 Từ chiều cao hình thang: AK = AD − DH = 32 + 1, 732 Suy ra: S1 = S ABCD = D ( AB + CD ) AK = 18 32 + 1, 732 ≈ 62,34 2 Vậy: S = S1 + S ≈ 83,11m Câu 3: Đáp án A x +5 − 6.2 x + − = ⇔ 22( x +5) − 3.2 x +5 − = Trang F I B H E x +5 Vậy đặt t = ( t > ) ( 1) trở thành phương trình : t − 3t − = Câu 4: Đáp án C uuur uur Có AB = ( 1;3; −5 ) ; nP = ( 1;1; ) uur uuu r uur Vậy nα = AB; nP = ( 11; −7; −2 ) Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) : 11x − y − z − 21 = Câu 5: Đáp án B V= 1 AD AB.BC = 5.5.12 = 50 Câu 6: Đáp án D − 23 a a − a3 ÷ = − a = −1 − a f a = Ta có ( ) 1 − 83 8 a a − a ÷ a −1 Do M = f ( 2017 2018 ) = −1 − ( 2017 2018 ) = −1 − 20171009 Câu 7: Đáp án A 2 Ta có y ′ = x − 2mx + ( m − m + 1) , y ′′ = x − 2m m = Hàm số đạt cực tiểu x = ⇒ y ′ ( 1) = ⇔ m − 3m + = ⇔ m = 2 Với m = ta có phương trình y ′ = x − x + = ( x − 1) ≥ 0; ∀x ∈ ¡ nên hàm số khơng có cực trị Với m = , ta có y ′′ ( 1) = −3 < nên hàm số đạt cực đại x = Câu 8: Đáp án B Ta có y ′ = x − 2mx + m − ( x − m) x = m + 2 , y ′ = ⇔ x − 2mx + m − = ⇔ x = m − Bảng biến thiên x y′ y −∞ + m−2 m−4 − m P P − m+2 m+4 m < ⇔ −2 < m < Yêu cầu toán thỏa mãn khi 0 < m + < Câu 9: Đáp án A r r r Ta có x = b − a = ( 3; −6;3) Câu 10: Đáp án C Trang + +∞ Giả sử M ( 0; −3m;0 ) với m > Vì OM = 3ON nên N ( 0;0; −m ) uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur Ta có AB = ( 2; 2;1) , AM = ( −1; − 3m; −1) , AN = ( −1; 2; − m − 1) , AB, AM = ( 3m − 4;1;6 − 6m ) uuur uuuu r uuur Khi đó, vectơ AB = ( 2; 2;1) , AM = ( −1; − 3m; −1) , AN = ( −1; 2; −m − 1) đồng phẳng m = ( loai ) uuur uuuu r uuur Suy AB, AM AN = ⇔ − 3m + + ( − 6m ) ( −m − 1) = ⇔ m = ( nhan ) uuu r uuuu r 5 Với m = , ta có AB, AM = − ;1;3 ÷ Phương trình mặt phẳng ( P ) : − x + y + 3z + = 2 Câu 11: Đáp án A Ta có 2my = x ⇔ y = mx = x > (do m > ) 2m y = 2mx ≥ y ⇔ y = 2mx ⇔ y = − 2mx < Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2my = x mx = y ta có x = x = 2mx ⇔ x = 2m 2mx ⇔ x − 8m3 x = ⇔ 2m x = 2m 2m ∫ Khi S = 2m x − 2mx dx = 2m x 2m = − x x 2m 3 2m = ∫ 2m x − 2mx ÷dx 4m 4m = ⇔ m = ⇒ m = (do m > ) Để S = ⇔ Câu 12: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm: x ln x = ⇔ x = e Khi S = ∫ x ln x dx = e ∫ x ln xdx 1 du = dx u = ln x x ⇒ Đặt dv = xdx v = x e e x2 x e2 x S = ln x ÷ − ∫ dx = − 1 e = e2 + Câu 13: Đáp án B Trang 10 Như vậy, để thu lợi nhuận cao sở sản xuất cần tăng giá bán khăn 9.000 đồng, tức khăn bán với giá 39.000 đồng Câu 16: Đáp án C Áp dụng lý thuyết a x đồng biến tập xác định khi a > Câu 17: Đáp án C Ta có y ′ = x + x ⇒ y ′ = ⇔ x = Lập bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x = Câu 18: Đáp án B x = ⇒ y = 24 Ta có y ′ = x − 18 x + 24 ⇒ y′ = ⇔ x = ⇒ y = 20 Lập bảng biến thiên suy điểm cực tiểu cực đại A ( 4; 20 ) ; B ( 2; 24 ) Khi y1 − y2 = 20 − 24 = Câu 19: Đáp án C Câu 20: Đáp án A Gọi H trung điểm AB ⇒ SH ⊥ AB Dễ thấy HA = HB = HC = HD = ⇒ H tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD ⇒ SH trục tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD Mặt khác tam giác SAB tam giác nên trọng tâm I tam giác ABC cách A B Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp S ABCD Bán kính R = IA = 2 SH = 3 Câu 21: Đáp án B Ta có PT ⇔ m = x − x ln x = f ( x ) , f ′( x) = − ln x ⇒ f ′( x) = ⇔ x = e Ta có f (2) = − ln 2, f (3) = − 3ln 3, f (e) = e Để PT có hai nghiệm phân biệt thuộc ( 2; 3) đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x) điểm phân biệt có hồnh độ thuộc ( 2; 3) ⇒ m ∈ ( − 3ln 3; e ) Câu 22: Đáp án A Do ( P ) tiếp xúc ( S ) nên bán kính R = d ( I ; ( P ) ) = ⇒ ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = 2 Trang 12 Câu 23: Đáp án B Số tiền gửi ban đầu 1000 (triệu đồng) Số tiền tiết kiệm ông An sau tháng thứ n là: 1000 ( + 0.005 ) (triệu đồng) n Kể từ ngày gửi trịn tháng ơng đến ngân hàng rút triệu, số tiền ông An sau 12 tháng 1000 ( 1.005 ) − 48 (triệu đồng) 12 Câu 24: Đáp án D x b Áp dụng cơng thức: log a ÷ = log a x − log a y ⇒ log a ÷ = log a b − log a a = log a b − a y Câu 25: Đáp án D Ta có y′ = 3mx + 6mx − Hàm số nghịch biến ¡ ⇔ y′ ≤ , ∀x ∈ ¡ Với m = , ta có y′ = −3 < 0, ∀x ∈ ¡ nên m = hàm số nghịch biến ¡ m < m < a < ⇔ ⇔ ⇔ −1 ≤ m < Với m ≠ , ta có y′ ≤ , ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆′ ≤ −1 ≤ m ≤ m + m ≤ Vậy −1 ≤ m ≤ hàm số nghịch biến ¡ Câu 26: Đáp án A Tập xác định hàm số D = [ −2; 2] Đạo hàm f ′ ( x ) = − x − x2 = − x2 − x − x2 , −2 < x < −2 < x < −2 < x < f ′( x) = ⇔ ⇔ x ≥ ⇔ x = 2 4 − x = x − x − x = Tính giá trị y ( −2 ) = −2, y ( ) = 2, y ( 2) = 2 Do max y = 2 ⇔ x = [ −2;2] Câu 27: Đáp án A x2 + x Phương trình cho tương đương với x = −1 = ⇔ 2x + x −1 = ⇔ x = 2 Câu 28: Đáp án A b b b Ta có P = log a ÷ = log ÷ = log a ÷ = ( log a b − log a c ) = ( − ) = c a2 c c Câu 29: Đáp án B Trang 13 Do mặt phẳng ( P ) chứa Ox nên loại đáp án D Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1; − 2; − 1) bán kính R = Đường trịn có chu vi 6π nên 2π r = 6π ⇔ r = = R Do đường trịn lớn mặt cầu ( S ) Vậy mặt phẳng ( P ) qua tâm I ( 1; − 2; − 1) mặt cầu r Gọi n = ( a; b; c ) vectơ pháp tuyến ( P ) , suy ( P ) : by + cz = Do ( P ) qua tâm I ( 1; − 2; − 1) nên −2b − c = ⇒ c = −2b Khi ( P ) : by + cz = ⇔ by − 2bz = ⇔ y − z = Câu 30: Đáp án B Tập xác định hàm số D = ¡ x = Đạo hàm f ′ ( x ) = x − 16 x = x ( x − ) ; f ′ ( x ) = ⇔ x = −2 x = Bảng biến thiên: Từ ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 31: Đáp án B r Một VTPT ( P ) là: ( 2; − 1; − 3) Suy n = ( −4; 2; ) Câu 32: Đáp án C M N P N' M' P' Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MN ′P′ ) ( MNP′ ) ta ba khối tứ diện P.MNP′; P.MNN ′; M′ MN′P′ Câu 33: Đáp án D Trang 14 x2 y 36 − x 36 − x 36 − x + = ⇔ y2 = ⇔ y=± =± 9 V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox phần hình phẳng giới hạn y= 36 − x trục hoành 3 36 − x dx ≈ 50, 24 −3 Ta có V = π ∫ Câu 34: Đáp án A Phương trình tắc d : x + y −1 z = = −3 Câu 35: Đáp án A S J O B A I C Giả sử O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Suy O cách bốn đỉnh S , A, B, C OA = OB = OC ( 1) Ta có: OA = OS ( ) Từ ( 1) suy O ∈ ∆1 : trục tam giác ABC (đường thẳng qua trung điểm I BC song song với SA ) Từ ( ) suy O ∈ ∆ : đường trung trực SA (trong mặt phẳng ( SAI ) kẻ đường thẳng ∆ qua trung điểm J SA song song với AI ) Ta có ∆ABC vng A AI đường trung tuyến hạ từ đỉnh A nên: BC = AB + AC = 10 BC = 10 ⇔ AI = AI = BC Bán kính mặt cầu R = OA = AJ + JO = SA + AI = 34 C Trang 15 B A Câu 36: Đáp án B Tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = −1 Câu 37: Đáp án B Ta có: AC = BC − AB = 1 V = Bh = π AB AC = 96π 3 Câu 38: Đáp án C Tiệm cận ngang y = a =2 c Câu 39: Đáp án A y ′ = 4mx3 + ( m − ) m ( m − ) < m − 5m < ⇔ ⇔ ⇔0 m > Nên m = m = Câu 40: Đáp án C 1 2x + dx = ∫ −2 + ÷dx = ( −2 x − ln − x ) = −2 + ln 2− x 2− x 0 Nên a = b = −2 Do đó: a + 2b = Ta có: I = ∫ Câu 41: Đáp án C Diện tích hình phẳng cần tính là: S = ∫ ( x + 1) ( x + 1) dx = ∫ ( x + 1) dx = −2 −1 −1 ( x + 1) = Câu 42: Đáp án D x < 1 − x > ⇔ Bất phương trình tương đương với ⇔ − < x − Câu 43: Đáp án A Điều kiện: x − ≠ ⇔ x ≠ ±1 Câu 44: Đáp án A Gọi M ∈ ( P ) có dạng M ( − 2a; b; a ) Khi đó, ta có: MA2 = ( 10 − 2a ) + ( b − ) + ( a − 3) 2 MB = ( − 2a ) + ( b + 1) + ( a − 3) MC = ( − 2a ) + ( b − 1) + ( a + 1) 2 2 2 2 Suy T = ( 30a − 180a + 354 ) + ( 6b − 12b + 12 ) = 30 ( a − 3) + ( b − 1) + 90 ≥ 90 Vậy Tmin = 90 a = 3; b = Vậy M ( 2;1; 3) Trang 16 −1 −1 = Do đó, d ( M , ( Q ) ) = Câu 45: Đáp án B 2 1 1 2 Ta có: I = ∫ − ÷dx = ln x + ÷ = ln + ÷− ( ln1 + 1) = ln − x x 2 x 1 1 Câu 46: Đáp án B ∫ x( x + 1) dx = 10 ( )9 x + d(x + 1) = ( x + 1) ∫ 20 Câu 47: Đáp án B f ′ ( x ) = ( − x ) e3 x − x ; f ′′ ( x ) = −2 + ( − x ) e3 x − x 2 f ′′ = ⇔ ( − x ) = ⇔ x − 12 x + = (có hai nghiệm) ⇒ x1 x2 = Câu 48: Đáp án D π π 1 1 I = ∫ sin xdx = − cos x = − − − 1÷ = + 5 5 0 ⇒ a−b = ⇒a=b= Câu 49: Đáp án C Gọi H hình chiếu S lên ( ABC ) Ta có ∆SHA = ∆SHB = ∆SHC ⇒ HA = HB = HC ⇒ H tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ H trung điểm AC S ABC = HB AC = 1; SH = SA2 − AH = 2 2 V = S ABC SH = 3 Câu 50: Đáp án C Ta có hệ số a = > nên hàm số đồng biến ¡ Trang 17 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT NGƠ QUYỀN- HẢI PHỊNG- LẦN ĐỊNH DẠNG MCMIX Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A ( 2; − 1; 3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : y + = x = A ∆ : y = −1 + t z = x = B ∆ : y = + t z = x = C ∆ : y = − t z = x = + t D ∆ : y = −1 + t z = [] Câu 2: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu hai tam giác cân ADF , BCE A B ; I hình chiếu nối A ( CDFE ) ; AB = 6m, CD = EF = 12m, AI = 1, 73m , FD = CE = 6m Tính tổng diện tích S mái nhà (diện tích mái trước, sau hai đầu hồi) A S ≈ 83, 4m B S ≈ 62, 4m C S ≈ 72m hai D S ≈ 93,5m [] x +5 x+4 x +5 Câu 3: Cho phương trình − 6.2 − = ( 1) Nếu đặt t = ( t > ) ( 1) trở thành phương trình sau ? A t − 3t − = B 4t − 6t − = C 4t − 3t − = D t − 12t − = [] Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A ( 2; − 1; ) , B ( 3; 2; − 1) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − = A x + y − z + = B x + y − z = C 11x − y − z − 21 = D x − y − z − = [] Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết đáy ABC tam giác vuông B AD = 5, AB = 5, BC = 12 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = 120 B V = 50 C V = 150 [] Trang 18 D V = 325 16 ( Câu 6: Cho hàm số f ( a ) = a ( a3 A M = 2017 2018 + a −2 − a a − a −1 ) với a > 0, a ≠ Tính giá trị M = f ( 2017 ) B 20171009 C 20171009 + 2018 ) D −20171009 − [] 2 Câu 7: Có tất số thực m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực tiểu x = ? A B C D [] x − mx + Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = liên tục đạt giá trị nhỏ x−m [ 0; 4] điểm x0 ∈ ( 0; ) A −2 < m < B −2 < m < C m > D < m < [] r r Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = ( −2; 3;1) , b = ( 1; − 3; ) Tìm tọa độ vectơ r r r x =b −a r A x = ( 3; − 6; 3) r B x = ( −3; 6; − 3) r C x = ( −1; 0; ) r D x = ( 1; − 2; 1) [] Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 1; − 2; 1) , B ( 3; 0; ) đồng thời cắt tia đối tia Oy , Oz M , N (không trùng với góc tọa độ O ) cho OM = 3ON A ( P ) : x − y + z − = B ( P ) : x + y − z + = C ( P ) : −5 x + y + z + = D ( P ) : 3x + y − z + = [] Câu 11: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my = x , mx = trị m để S = A m = B m = C m = y , ( m > ) Tìm giá D m = [] Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ln x, trục hoành đường thẳng x = e Trang 19 B S = A S = e − e2 + C S = e2 − D S = e2 − [] Câu 13: Cho f ( x ) = x ( ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x ) ? x ) x A F ( x ) = + + C ( B F ( x ) = 2.3 x + C ) x C F ( x ) = − + C D F ( x ) = x B A O [] Câu 14: Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 80, O′D = 24, O′C = 12, OA = 12, OB = A V = 43200π B V = 21600π C V = 20160π D V = 45000π D [] C O′ Câu 15: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng [] Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y = ( ) x −1 x 3 B y = ÷ 4 C y = ( π ) x D y = ( 0, 25 ) x [] Câu 17: Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực đại khơng có cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số có cực đại cực tiểu [] Câu 18: Đồ thị hàm số y = x − x + 24 x + có điểm cực tiểu cực đại A ( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y2 ) Giá trị y1 − y2 bằng: A y1 − y2 = B y1 − y2 = C y1 − y2 = [] Trang 20 D y1 − y2 = 44 Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ y −∞ −1 − +∞ 0 + − −1 Mệnh đề mệnh đề đúng? + +∞ +∞ −1 A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = [] Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB = 4, BC = CD = DA = Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABCD ) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = B R = C R = D R = [] Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x ln x + m = x có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 2; 3) A ( 2; − 3ln 3) B ( − 3ln 3; e ) C ( − ln 2; e ] D ( − ln 2; − 3ln 3) [] Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 1; 2; ) ( P ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 [] Câu 23: Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% tháng Từ đó, trịn tháng ơng đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An cịn lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi A 200 ( 1.005 ) + 800 (triệu đồng) B 1000 ( 1.005 ) − 48 (triệu đồng) C 200 ( 1.005 ) + 800 (triệu đồng) D 1000 ( 1.005 ) − 48 (triệu đồng) 12 11 12 11 Trang 21 [] Câu 24: Cho hàm số a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A log aα b = α log a b B log a b = log b c.log c a C a logb a = b b D log a ÷ = log a b − a [] Câu 25: Cho hàm số y = mx + 3mx − 3x + Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến ¡ A −1 < m < B −1 ≤ m < C m ≥ ∨ m ≤ −1 D −1 ≤ m ≤ [] Câu 26: Tìm x để hàm số y = x + − x đạt giá trị lớn A x = C x = B x = 2 D x = [] Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x 1 A S = −1; 2 B S = ∅ +x = C S = { −1; 2} 1 D S = 1; − 2 [] Câu 28: Cho a, b, c số thực dương ( a, b ≠ ) log a b = 7, log b c = Tính giá trị biểu thức P = log a b ÷ c A P = B P = −56 C P = −14 D P = [] 2 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa Ox cắt mặt cầu theo đường trịn có chu vi 6π A ( P ) : y − z = B ( P ) : y − z = C ( P ) : y − z = [] Câu 30: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) B ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ( 0; ) D ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) [] Trang 22 D ( P ) : y − z + = Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y − 3z + = Tìm véc tơ r pháp tuyến n ( P ) r r r r A n = ( 2; − 1; 3) B n = ( −4; 2; ) C n = ( −2;1; − 3) D n = ( 2;1; − 3) [] Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M ′N ′P′ mặt phẳng ( MN ′P′ ) ( MNP′ ) ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Ba khối tứ diện D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác [] Câu 33: Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương x2 y trình + = V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 D 50 [] x = −2 + t Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y = − 3t Viết phương z = 2t trình tắc d A d : x + y −1 z = = −3 B d : x − y +1 z = = −3 C d : x + y −1 z = = D d : x − y +1 z = = −3 [] Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA = 6; AB = 6; AC = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = 34 B R = 34 C R = 34 D R = 34 [] Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y = x +1 đồ thị hàm số đây: 1− x Trang 23 A B C D [] Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB = , BC = 10 ? A V = 120π B V = 96π C V = 200π D V = 128π [] Câu 38: Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y = x +1 B y = 1+ x 1− 2x C y = 2x − x+2 D y = −2 x + x−2 [] 2 Câu 39: Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D [] 2x + dx = a ln + b , ( a, b Ô ) Khi ú: a + 2b 2− x Câu 40: Biết I = ∫ A B C D [] Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x =0, x = Trang 24 ( x + 1) , trục hoành, đường thẳng A S = B S = C S = 5 D S = [] Câu 42: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( − x ) < log ( x + 3) A S = − ; +∞ ÷ 2 B S = −∞; − ÷ 3 C S = ( 1; +∞ ) D S = − ;1 ÷ [] Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 1) −4 A D = ¡ \ { −1;1} B D = ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) C D = ( 0; +∞ ) D D = ¡ [] Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2; 2; 3) ; B ( 1; − 1; 3) ; C ( 3;1; − 1) mặt phẳng ( P ) : x + z − = Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho giá trị biểu thức T = MA2 + MB + 3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( Q ) : −x + y − 2z − = A B C D [] 2 Câu 45: Tính tích phân I = ∫ − ÷dx x x 1 A I = 2e + B I = ln − C I = ln D I = [] Câu 46: Tìm nguyên hàm A − ∫ x ( x + 1) dx ( ) 10 ( ) 10 x + + C B x +1 + C 20 20 C ( ) 10 x +1 + C 10 D ( x + 1) + C 10 [] Câu 47: Cho hàm số f ( x ) = e3x − x Biết phương trình f ′′ ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 = B x1 x2 = C x1 x2 = [] Trang 25 D x1 x2 = π Câu 48: Giả sử I = sin xdx = a + b ( a, b Ô ) Khi ú tớnh giá trị a − b ∫0 A B − C 10 D [] Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = , AC = ; ABC tam giác vng cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = B V = 2 C V = 2 [] Câu 50: Cho hàm số y = x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số ¡ B Đạo hàm hàm số y ′ = 2x ln C Hàm số đồng biến ¡ D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng [] Trang 26 D V = ... SA2 − AH = 2 2 V = S ABC SH = 3 Câu 50: Đáp án C Ta có hệ số a = > nên hàm số đồng biến ¡ Trang 17 Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT NGÔ QUYỀN- HẢI PHÒNG- LẦN... 38-C 39-A 40-C 41-C 42- D 43-A 44-A 45-B 46-B 47-B 48-D 49-C 50-C Banfileword.com BỘ ĐỀ 20 17 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 20 17 THPT NGƠ QUYỀN- HẢI PHỊNG- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án... trình hồnh độ giao điểm 2my = x mx = y ta có x = x = 2mx ⇔ x = 2m 2mx ⇔ x − 8m3 x = ⇔ 2m x = 2m 2m ∫ Khi S = 2m x − 2mx dx = 2m x 2m = − x x 2m 3 2m = ∫ 2m x − 2mx ÷dx 4m 4m = ⇔