De thi thuTHPT chuyen tran phu hai phong lan 2 file word co loi giai chi tiet

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỂ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 16a ,16a B 6a ,3a C 8a , 4a D 6a , 6a  Câu 2: Tích phân  3x   c os xdx bằng: � 2   B    C    D    4 4 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)? A A a B 2a C a D a Câu 4: Đạo hàm hàm số y   x  2x  bằng: A 6x  20x  16x B 6x  16x C 6x  20x  16x D 6x  20x  4x Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình � � i  I0 sin �wt  � Ngoài i  q '  t  với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t  , 2� �  là: 2w I0 D w điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A B I0 w C  2I0 w Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a, b, c mặt phẳng  P  Mệnh đề sau sai? A Nếu a / /b b  c c  a C Nếu a   P  b / /  P  a  b B Nếu a  b b  c a / /c D Nếu a  b, c  b a cắt c b vng góc với mặt phẳng chứa a c Câu 7: Với hai số thực a �0, b �0, khẳng định sau khẳng định sai? A log  a b   3log a b 2 C log  a b   log  a b   log  a b  Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f  x   4x  2 B log  a b   2log  ab  2 2 D log  a b   log a  log b  2018 là: x Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  ln x  2018x  C C x  ln x  2018x  C B 20x  A Câu 9: Cho hàm số y  A y     x  2 x D C x2 x  ln x  2018x  C có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? B y   2 x C y    2 x D y   2 x Câu 10: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: 3 2 B C 3a D a a a 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng 2x  3y  4z  24  với trục Ox, Oy, Oz A 288 B 192 C 96 D 78 Câu 12: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? x 1 x2 x 1 x2 A y  B y  C y  D y  x  3x  x 9 x 1 x  4x  Câu 13: Hàm số sau đồng biến R? A x �2 3� A y  � � � e � � � B y  log  x   � 2018  2015 � D y  � � � � 101 � � x �3 � C y  � � � � Câu 14: Bất phương trình log  3x    log  22  5x  có nghiệm nguyên? 2 A Nhiều 10 nghiệm C B D Nhiều 10 nghiệm 1 Câu 15: Tổng tất số tự nhiên n thỏa mãn   là: Cn Cn 1 6Cn 4 A 11 B 13 C 12 D 10 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 16: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với Ox điểm x  a, x  b  a  b  , có diện tích thiết diện bị cắt hai mặt phẳng vuông với trục Ox điểm có hồnh độ x  a �x �b  S  x  b b S  x  dx A V  � b S  x  dx B V  � a S2  x  dx C V   � a a a S  x  dx D V  � b Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;1;1 hai mặt phẳng  P  : 2x  y  3z 1  0,  Q  : y  Viết phương trình mặt phẳng  R  chứa A, vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  ? A 3x  y  2z   B 3x  2z  C 3x  2z   D 3x  y  2z   Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SA  6a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 24a B 3a C 12 3a 2x  Khẳng định sau sai? Câu 19: Cho hàm số y  1 x A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến R \  1 D 8a C Hàm số đồng biến khoảng  �;1  1; � D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I  1; 2  Câu 20: Điều kiện tham số m để phương trình s inx   m  1 cos x  vô nghiệm là: m �0 � B � m �2 � A m  C 2  m  D m  2 Câu 21: Cho cấp số cộng  u n  có u 2013  u  1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: A 1009000 B 100900 C 100800 D 1008000 Câu 22: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên: � x y' 2 + y 0 - � � + - 3 � Khẳng định sau sai? A M  0; 3 điểm cực tiểu hàm số B f   gọi giá trị cực đại hàm số Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C x  gọi điểm cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 23: Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x f ''  x   f ''  x   B Hàm số y  f  x  đạt cực trị x f '  x   C Hàm số y  f  x  đạt cực trị x khơng có đạo hàm x D Nếu hàm số đạt cực trị x hàm số khơng có đạo hàm x f '  x   Câu 24: Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị hình Tổng tất 4 giá trị nguyên tham số m để phương trình x  8x  12  m có nghiệm phân biệt là: A C B 10 D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 1;  , N  3;1; 4  Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN? A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm M  1;3; 2  , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC   D 4x  2y  z   A x  2y  4z   B 4x  2y  z   C 2x  y  z   Câu 27: Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M  m (II) Đồ thị hàm số y  a x  bx  c  a �0  ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định : A B C D Câu 28: Trong khai triển  a  2b  , hệ số số hạng chứa a b là: A 70 B 168 C 1120 D 1120 Câu 29: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 145 B 168 C 105 D 210 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với  S : x  y  z  2z  4y  6z   4x  3y  12z  26  � A � 4x  3y  12z  78  � song song với    : 4x  3y  12z  10  4x  3y  12z  26  � B � 4x  3y  12z  78  � Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 4x  3y  12z  26  � C � 4x  3y  12z  78  � 4x  3y  12z  26  � D � 4x  3y  12z  78  � Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;0  , B  0; 4;0  , C  0;0; 3 Phương trình mặt phẳng  P  qua A, gốc tọa độ O cách hai điểm B C? A  P  : 6x  3y  5z  B  P  : 6x  3y  4z  C  P  : 2x  y  3z  D  P  : 2x  y  3z  Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  có hai tiệm cận đứng? A B 1 x 1 x    m  x  2m C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2; 2; 2  B  3; 1;0  IA bằng: IB A B C D Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I Tỉ số x  y; y   x  2, x  quanh trục Ox có giá trị kết sau ? 11 32 B V   C V   D V   15 Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn A V   1 f  1  1; � � f ' x  � x f  x  dx  Tích phân � f  x  dx : � �dx  � 0 B C D Câu 36: Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng sau tăng 12% so với tháng trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm làm anh A mua ô tô giá 500 triệu biết anh gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe A 11 B 10 C 12 D 13 Câu 37: Gọi m1 , m giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2x  3x  m  có A hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2, với O gốc tọa độ Tính m1.m A 20 B 15 C 12 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB  AD  2a,CD  a Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng  SBI  ;  SCI  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải vng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD 15a Tính góc hai mặt phẳng  SBC  ;  ABCD  A 600 B 300 C 360 D 450 �x  xy   Tính tổng giá Câu 39: Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện � �2x  3y  14 �0 trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  3x y  xy  2x  2x A 12 B C D Câu 40: Cho hàm số y  2x  bx  cx  d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A c  b  d B b  d  c C b  c  d  D bcd  144 Câu 41: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , �a �b �c �d �9 A 0, 0495 B 0, 014 C 0, 055 D 0, 079 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D ' có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo AC’ Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C D Câu 43: Cho parabol  P  có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích giới hạn  P  trục hoành C 4 D 4x  Câu 44: Cho hàm số y  có đồ thị  C  Biết đồ thị  C  có hai điểm phân biệt M, N x 3 khoảng cách từ M N đến hai đường tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng: A MN  B MN  C MN  D MN  A B Câu 45: Biết � 3x  P  a  2b  c  86 A 27 x 9x  B  dx  a  b  c 35 với a, b, c số hữu tỉ, tính C 67 27 D 2 x x Câu 46: Tập tất giá trị tham số m để phương trình 16   m  3  3m   có nghiệm là: 1� 1� 1� � � � �;  �� 8; � C ��;  �� 8; � D  1;1 � 8; � A ��;  �� 8; � B � 3� 3� 3� � � � Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 47: Cho tứ diện ABCD có  ACD    BCD  , AC  AD  BC  BD  a CD  2x Với giá trị x  ABC    ABD  ? a a B x  a C x  a D x  3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, G điểm nằm tam giác SCD, E, F trung A x  điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  E FG  là: A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C ' có đáy tam giác cân ABC với AB  AC  2x, BAC  1200 , mặt phẳng  AB'C '  tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho? 3x D V  x 16 Câu 50: Cho hàm số f  x  xác định R hàm số y  f '  x  có đồ thị hình A V  4x 3 B V  9x C V  bên dưới: Xét khẳng định sau: (I) Hàm số y  f  x  có ba cực trị (II) Phương trình f  x   m  2018 có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số y  f  x  1 nghịch biến khoảng  0;1 Số khẳng định là: A C B D Đáp án 1-C 11-C 21-A 31-B 41-C 2-D 12-B 22-A 32-C 42-D 3-A 13-A 23-A 33-A 43-B 4-C 14-A 24-D 34-D 44-C 5-C 15-A 25-C 35-A 45-B 6-B 16-A 26-B 3646-A 7-B 17-C 27-C 37-C 47-A 8-C 18-D 28-C 38-A 48-D 9-D 19-B 29-B 39-C 49-D 10-B 20-C 30-D 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ Sxq  2Rh thể tích khối trụ V  r h Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có cạnh đường kính đáy cạnh chiều cao hình lăng trụ 8a Gọi h chiều cao hình trụ ta có h   4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ X xq  2Rh  2.a.4a  8a thể tích khối trụ V  R h  .a 4a  4a Câu 2: Đáp án D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos x   cos 2x sử dụng phương pháp tính tích phân phần Cách giải:     � 0 1� �  3x   cos2 xdx  �  3x     cos2x  dx  ��  3x   dx  �  3x   cos2xdx �  I1  I  � 2 0 � Tính I1 ?   �3x � I1  �  3x   dx  �  2x �  2  2 �2 �0 Tính I ?  I2  �  3x   cos2xdx du  3dx � u  3x  � � �� Đặt � dv  cos2xdx v  sin 2x � � �  I2     3 sin 2xdx   3x   sin 2x  cos2x    1   3x   sin 2x  � 20 4 0 �3 � Vậy I  �   2 �    �2 � Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng nằm mặt vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có SH   ABC  � d  S;  ABC    SH Tam giác SAB cạnh 2a � SH  2a a Câu 4: Đáp án C n n 1 Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp:  u  '  n.u u ' Cách giải: y '   x  2x   x  2x    x  2x   3x  4x    3x  4x  6x  8x   6x  20x  16x Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian t t i  t  dt là: Q  � Cách giải: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian  2w  là: 2w  I I � �  �2w � I � � Q � I0 sin �wt  � dt   cos �wt  �   � cos  cos � 2� w �0 w� 2� w � � Câu 6: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: Nếu a  b b  c b   a;c  � ta kết luận a / /c Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án 2 Cách giải: log  a b   log  ab  � B sai Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm f  x  dx  x  ln x  2018  C Cách giải: f  x   4x   2018 � � x Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào đối xứng hai đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số Hình xác định cách: +) Từ đồ thị Hình bỏ phần đồ thị bến trái trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy Vậy đồ thị Hình đồ thị hàm số  2 x Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  rl Cách giải: Hình nón có đường sinh l  a đáy ngoại tiếp tam giác cạnh a nên có bán kính R 2a a  3 Vậy diện tích xung quanh hình nón: Sxq  rl   Câu 11: Đáp án C Phương pháp: VOABC  a 3 a  a 3 uuur uuur uuur � OA.OB � OC � 6� Cách giải: Ta tìm A  12;0;0  ; B  0;8;0  ;C  0; 0; 6  uuur uuur uuur Khi ta có : OA   12;0;0  ;OB   0;8;0  ;OC   0;0; 6  uuur uuur uuur uuur uuur � �  8;12; 96  � � � OA;OB OA;OB OC  576 � � � � uuur uuur uuur OA.OB� OC  96 Vậy VOABC  � � 6� Câu 12: Đáp án B Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương pháp: Nếu lim y  a lim y  a � y  a gọi TCN đồ thị hàm số x �� x �� y  �� x  x gọi TCĐ đồ thị hàm số Nếu xlim �x Cách giải: Dễ thấy đồ thị hàm số y x 1 có TCN y  TCĐ x  �3 x2  Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến R � y '  x �R x �2 3� 2 1� y  � Cách giải: � � e �đồng biến R e � � Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Tìm ĐKXĐ Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 15: Đáp án A k Phương pháp: C n  n! k! n  k  ! Cách giải: ĐK: n �1 1   �  Cn Cn 1 6C n  n 7  �    n  1 !  n   n n  n  1  n   2! n  1 ! �  n  1  n    12  n    7n  n  1 � 6n  30n  24  12n  48  7n  7n n   tm  � � n  11n  24  � � n   tm  � Câu 16: Đáp án A b S  x  dx Cách giải: V  � a Câu 17: Đáp án C r r r � n Phương pháp: n  R   � � P  ; n  Q  � Cách giải: Ta có: r r r r r � n  P    2; 1;3 , n  Q    0;1;0  � n  R   � n � P  ; n  Q  �  3;0;  VTPT mặt phẳng  R  Vậy phương trình mặt phẳng  R  : 3  x  1   z  1  � 3x  2z   Câu 18: Đáp án D Phương pháp: VS.ABCD  SA.SABCD 1 Cách giải: VS.ABCD  SA.SABCD  6a.4a  8a 3 Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’và suy khoảng đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải:  0x �D � Hàm số cực trị hàm số đồng biến TXĐ: y   1 x  khoảng  �;1  1; � Đồ thị hàm số có đường TCN y  2 TCĐ x  � Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I  1; 2  Vậy B sai Câu 20: Đáp án C Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A sai, M  0; 3 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án D Phương pháp: x  8x  12  m � m x  2x   4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  thẳng y  m 4 Cách giải: x  8x  12  m � m x  2x   4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y  thẳng y  x  2x  đường 4 x  2x  đường m Từ đồ thị hàm số y  1 x  2x  ta suy đồ thị hàm số y  x  2x  có hình dạng 4 sau: Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y  điểm phân biệt  m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  4 m�� m  �  m  � m � 1; 2;3 � �m  Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Mặt phẳng trung trực MN mặt phẳng vng góc với MN trung điểm MN Cách giải: Gọi I trung điểm MN ta có: I  2;0; 1 uuuu r MN   2; 2; 6    1;1; 3 r =>Mặt phẳng trung trực MN qua I  2;0; 1 nhận vectơ n   1;1; 3 VTPT, có phương trình : 1 x    1 y     z  1  � x  y  3z   Câu 26: Đáp án B Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 27: Đáp án C Phương pháp : Xét mệnh đề Cách giải: x2 1 (I) sai Ví dụ hàm số y  có đồ thị hàm số sau: 1 x Rõ ràng yCT  y CD (II) y '  4ax  2bx  ln có nghiệm x  nên đồ thị hàm số y  a x  bx  c  a �0  ln có điểm cực trị (III) Gọi x điểm cực trị hàm số y  f  x  � f '  x   � Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y  f '  x   x  x   y  y ln song song với trục hồnh Vậy (III) Câu 28: Đáp án C n k k n k Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton  a  b   �Cn a b n k 0 k k Cách giải:  a  2b   �C8 a  2b  k 0 8 k  �C8k  2  8 k a k b8 k k 0 k4 � �k4 Để tìm hệ số số hạng chứa a b ta cho � 8k  � Vậy hệ số số hạng chứa a b C84  2   1120 Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc  a �0  , tìm số cách chọn cho chữ số a, b,c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc  a �0  Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Có cách chọn c Có cách chọn a Có cách chọn b Vậy có 4.6.7  168 số Chú ý sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác Câu 30: Đáp án D Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 31: Đáp án B Phương pháp:  P  cách B,C � d  B;  P    d  C;  P   TH1: BC / /  P  TH2: I � P  , với I trung điểm BC Cách giải: uuur Ta có: OA   1; 2;0   P  cách B, C � d  B;  P    d  C;  P   TH1: BC / /  P  uuu r uuur uuu r r �  6; 3; 4  �  P  qua O nhận b   6; 3; 4  VTPT BC   0; 4; 3 � � OA; BC � � �  P  : 6x  3y  4z  �  P  : 6x  3y  4z  TH2: I � P  , với I trung điểm BC � uur � � uuur uuur � �  6; 3;  I� 0; 2;  �� OI  � 0; 2;  �� � OA;OB � 2� 2� � � � �  P  : 6x  3y  4z  Dựa vào đáp án ta chọn đáp án B Câu 32: Đáp án C Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x x nghiệm phương trình mẫu mà khơng nghiệm phương trình tử Cách giải: ĐK: x �1 x    m  x  2m  Xét phương trình  x   vơ nghiệm Xét phương trình x    m  x  2m   * Để đồ thị hàmsố có hai TCĐ phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x �1 � m  5 �   �   m   8m  � m  10m   � � m  52 � Khi gọi hai nghiệm phương trình x1  x ta có: a f  1 �0 � m  �0 m �2 � � � x1  x �1 � �S �� �� � 2 �m   m   m    � � � �2 Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  m�� Kết hợp điều kiện ta có: m �� 2;5  � m � 2; 1;0 � Thử lại: x4 � � TXD : D   4; � Với m  2 � x  3x   � � x  1 � Khi hàm số có dạng y  1 x 1 có tiệm cận đứng x  � Loại x  3x  … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 33: Đáp án A IA d  A;  P    IB d  B;  P   Phương pháp: Sử dụng tính chất: Cách giải: Ta có: d  A;  P    � IA d  A;  P    IB d  B;  P   2222 111  2  1   ;d  B;  P     111 Câu 34: Đáp án D Phương pháp : Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường b f  x   g  x  dx y  f  x  ; y  g  x  ; x  a; x  b quay quanh trục Ox V   � a Cách giải: ĐK: x �0; y �0 � �x  2  ktm  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   x  � � �x  1 tm  V  � x    x   dx   x �  x  4x   dx  32  15 Câu 35: Đáp án A x 3f  x  dx , sử dụng phương pháp tích phân phần Phương pháp: Đối với tích � � f '  x   kx  � Tìm k để � � �dx  Cách giải: f  1 1 �x � x f  x  x f  x  dx  � f  x  d � �  � x f '  x  dx   � x f '  x  dx Ta có � 40 40 �4 � 0 1 … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 36: Đáp án Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình y '  tìm điểm cực trị B, C đồ thị hàm số tính diện tích tam giác OBC Cách giải: TXĐ: D  R � x  � y  m  � B  0; m  1 Ta có: y '  6x  6x  � � x  � y  m  � C  1; m   � m5 � 1 � SOBC  d  C;OB  OB  m   � m   � � m  3 2 � Câu 38: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng cách xác định góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: �  SBI    ABCD  �  SCI    ABCD  � SI   ABCD  � �  SBI    SCI  � �BC  IH � BC   SIH  � BC  SH Kẻ IH  CD ta có: � �BC  SI �  SBC  � ABCD   BC �  SBC  �SH  BC � �  ABCD  �IH  BC � �   SBC  ;  ABCD     SH; IH   SHI Ta có: SABCD  � SI  1  AB  CD  AD   2a  a  2a  3a 2 3VS.ABCD  SABCD 3 15a 3 15  a 3a Gọi E trung điểm AB � EC  AD  2a � BC  4a  a  a 1 SIBC  SABCD  SABI  SCDI  3a  a.2a  a.a  a 2 2 2S 3a SIBC  IH.BC � IH  IBC  BC SI � tan SHI    600 IH Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Rút y theo x từ phương trình (1), vào phương trình (2) để tìm khoảng giá trị x Đưa biểu thức P ẩn x tìm GTLN, GTNN biểu thức P � �x  xy   Cách giải: � �2x  3y  14 �0  1  2 x2  Ta nhận thấy x  không thỏa mãn phương trình (1),  1 � y  , vào (2): x …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số qua điểm  0;  � d  Đồ thị hàm số qua điểm  1; 1 � 2  b  c   1 � b  c  3 Đồ thị hàm số qua điểm  2;0  � 2.8  4b  2c   � 2b  c  �b  � b  c  d 1 Từ ta suy � c  12 � Câu 41: Đáp án C Cách giải: Xét số x  a; y  b  1; z  c  2; t  d  Vì  * Và số  x; y; z; t  chọn từ tập hợp  1; 2;3; ;12 �a b � c ���� d x y z t 12 ta thu số thỏa mãn (*) Do đó, số cách chọn số 12 số C12  495 số suy n  X   495 Số phần tử không gian mẫu n     9.10.10.10  9000 Vậy xác suất cần tính P  n  X 495 11    0, 055 n    9000 200 Câu 42: Đáp án D Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải toán Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện tứ giác AEC’F  E �A ' B'; F �CD  �  AEC ' F � ABCD   A F �  AEC ' F � A 'B 'C ' D '   EC ' � A F / /EC ' Ta có: � �  ABCD  / /  A ' B 'C 'D '  � … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 43: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính giới hạn hình phẳng Cách giải: Ta dễ dàng tìm phương trình parabol y  x  4x  Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 1 � Xét phương trình hoành độ giao điểm x  4x   � � x 3 � Khi diện tích giới hạn  P  trục hồnh S   �  x  4x  3 dx  Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số  C  , tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN biểu thức từ suy tọa độ điểm M, N Tính độ dài MN Cách giải: TXĐ: D  R \  3 Đồ thị hàm số có đường TCN y   d1  TCĐ x   d  � 4a  � a; Gọi điểm M � C  có dạng M � �khi ta có:… � a 3 � Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Nhân liên hợp, tách thành tích phân sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ Cách giải: � 3x  Đặt x  x 3x  9x   dx  � dx 9x  1 9x   9x  1 9x   t � 9x   t � 18xdx  2tdt � xdx  tdt � �x  � t  2 Đổi cận: � �x  � t  35 35 t3 � I2  � t dt  92 27 35  35 35 16  27 27 � � a 7 � 16 35 35 � 16 �I7  �� b 27 27 � 27 35 � c � 27 � � P  a  2b  c    Câu 46: Đáp án A Phương pháp: Đặt t  x Cách giải: Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x Đặt t   t   , phương trình trở thành: t   m   t  3m   � t  6t   m  2t   � Phương trình vơ nghiệm t  6t   f  t Với t �  t   , phương trình trở thành m  2t  Với t  Để phương trình ban đầu có nghiệm � f  t �3 � x� 0; � \ � � �2 m 3� � �t  0; t � � 2� � m ax f  t  �3 � � 0; � \ � � �2 t  6t  ta có: 2t  …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Xét hàm số f  t   Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng  ABC  ;  ABD  , tìm điều kiện x để góc 90o Cách giải: Gọi M trung điểm AB ta có : Tam giác ABC cân C � CM  AB Tam giác ABD cân D � DM  AB �  ABC  � ABD   AB �  ABC  �CM  AB �   ABC  ;  ABD     CM; DM  � �  ABD  �DM  AB � o Để  ABC    ABD  �  CM; DM   90 � CM  DM � CDM vuông M Gọi N trung điểm CD, chứng minh tương tự ta có:   ACD  ;  BCD     AN; BN   90o � ANB  90o Xét tam giác vng ANC có: AN  AC  CN  a  x  BN … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 48: Đáp án Phương pháp: Xác định giao tuyến  E FG  với tất mặt hình chóp Cách giải: Kéo dài EF cắt CD M cắt BC N Trong mặt phẳng  SCD  nối GM cắt SD I cắt SC K Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB P Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFG) EFIKP, ngũ giác Câu 49: Đáp án D Phương pháp: VABC.A 'B'C'  A A '.A 'B'C ' Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách giải: AA 'B'  A A 'C '  c.g.c  � AB '  AC ' cân A Gọi M trung điểm B’C’ � AM  B'C ' �  AB 'C ' � A 'B 'C '  B 'C ' �  AB 'C ' �AM  B 'C ' Ta có: � �  A 'B 'C ' �A ' M  B 'C ' � …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lời giải chi tiết Câu 50: Đáp án Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y  f '  x  lập BBT đồ thị hàm số y  f  x  kết luận x 1 � � x2 Cách giải: Ta có f '  x   � � � x 3 � BBT: x f ' x  � + - � + - f  x Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai Với x � 0;1 � x  1 1;  � f '  x  1  � Hàm số y  f  x  1 nghịch biến khoảng  0;1 =>(III) Vậy có hai khẳng định Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ...   dx  �  2x �  2  2 2 �0 Tính I ?  I2  �  3x   cos2xdx du  3dx � u  3x  � � �� Đặt � dv  cos2xdx v  sin 2x � � �  I2     3 sin 2xdx   3x   sin 2x  cos2x    1 ... 18xdx  2tdt � xdx  tdt � �x  � t  2 Đổi cận: � �x  � t  35 35 t3 � I2  � t dt  92 27 35  35 35 16  27 27 � � a 7 � 16 35 35 � 16 �I7  �� b 27 27 � 27 35 � c � 27 � � P  a  2b ...  2z  4y  6z   4x  3y  12z  26  � A � 4x  3y  12z  78  � song song với    : 4x  3y  12z  10  4x  3y  12z  26  � B � 4x  3y  12z  78  � Trang http://tailieugiangday.com