Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,72 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT HẢIPHÒNGĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THPT CHUYÊNTRẦNPHÚ NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỂ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 16a ,16a B 6a ,3a C 8a , 4a D 6a , 6a Câu 2: Tích phân 3x c os xdx bằng: � 2 B C D 4 4 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)? A A a B 2a C a D a Câu 4: Đạo hàm hàm số y x 2x bằng: A 6x 20x 16x B 6x 16x C 6x 20x 16x D 6x 20x 4x Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình � � i I0 sin �wt � Ngoài i q ' t với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t , 2� � là: 2w I0 D w điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A B I0 w C 2I0 w Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a, b, c mặt phẳng P Mệnh đề sau sai? A Nếu a / /b b c c a C Nếu a P b / / P a b B Nếu a b b c a / /c D Nếu a b, c b a cắt c b vng góc với mặt phẳng chứa a c Câu 7: Với hai số thực a �0, b �0, khẳng định sau khẳng định sai? A log a b 3log a b 2 C log a b log a b log a b Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f x 4x 2 B log a b 2log ab 22 D log a b log a log b 2018 là: x Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải x ln x 2018x C C x ln x 2018x C B 20x A Câu 9: Cho hàm số y A y x 2 x D C x2 x ln x 2018x C có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? B y 2 x C y 2 x D y 2 x Câu 10: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: 3 2 B C 3a D a a a 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng 2x 3y 4z 24 với trục Ox, Oy, Oz A 288 B 192 C 96 D 78 Câu 12: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? x 1 x2 x 1 x2 A y B y C y D y x 3x x 9 x 1 x 4x Câu 13: Hàm số sau đồng biến R? A x �2 3� A y � � � e � � � B y log x � 2018 2015 � D y � � � � 101 � � x �3 � C y � � � � Câu 14: Bất phương trình log 3x log 22 5x có nghiệm nguyên? 2 A Nhiều 10 nghiệm C B D Nhiều 10 nghiệm 1 Câu 15: Tổng tất số tự nhiên n thỏa mãn là: Cn Cn 1 6Cn 4 A 11 B 13 C 12 D 10 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Câu 16: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với Ox điểm x a, x b a b , có diện tích thiết diện bị cắt hai mặt phẳng vuông với trục Ox điểm có hồnh độ x a �x �b S x b b S x dx A V � b S x dx B V � a S2 x dx C V � a a a S x dx D V � b Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 hai mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0, Q : y Viết phương trình mặt phẳng R chứa A, vng góc với hai mặt phẳng P Q ? A 3x y 2z B 3x 2z C 3x 2z D 3x y 2z Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SA 6a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 24a B 3a C 12 3a 2x Khẳng định sau sai? Câu 19: Cho hàm số y 1 x A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến R \ 1 D 8a C Hàm số đồng biến khoảng �;1 1; � D Đồ thị hàm số cóhai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 Câu 20: Điều kiện tham số m để phương trình s inx m 1 cos x vô nghiệm là: m �0 � B � m �2 � A m C 2 m D m 2 Câu 21: Cho cấp số cộng u n có u 2013 u 1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: A 1009000 B 100900 C 100800 D 1008000 Câu 22: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: � x y' 2 + y 0 - � � + - 3 � Khẳng định sau sai? A M 0; 3 điểm cực tiểu hàm số B f gọi giá trị cực đại hàm số Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải C x gọi điểm cực đại hàm số D Đồ thị hàm số cóhai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 23: Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực trị x f '' x f '' x B Hàm số y f x đạt cực trị x f ' x C Hàm số y f x đạt cực trị x khơng có đạo hàm x D Nếu hàm số đạt cực trị x hàm số khơng có đạo hàm x f ' x Câu 24: Cho hàm số y x 2x có đồ thị hình Tổng tất 4 giá trị nguyên tham số m để phương trình x 8x 12 m có nghiệm phân biệt là: A C B 10 D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1; , N 3;1; 4 Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN? A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm M 1;3; 2 , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC D 4x 2y z A x 2y 4z B 4x 2y z C 2x y z Câu 27: Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y f x có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M m (II) Đồ thị hàm số y a x bx c a �0 ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định : A B C D Câu 28: Trong khai triển a 2b , hệ số số hạng chứa a b là: A 70 B 168 C 1120 D 1120 Câu 29: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 145 B 168 C 105 D 210 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S : x y z 2z 4y 6z 4x 3y 12z 26 � A � 4x 3y 12z 78 � song song với : 4x 3y 12z 10 4x 3y 12z 26 � B � 4x 3y 12z 78 � Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải 4x 3y 12z 26 � C � 4x 3y 12z 78 � 4x 3y 12z 26 � D � 4x 3y 12z 78 � Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;0 , B 0; 4;0 , C 0;0; 3 Phương trình mặt phẳng P qua A, gốc tọa độ O cách hai điểm B C? A P : 6x 3y 5z B P : 6x 3y 4z C P : 2x y 3z D P : 2x y 3z Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y cóhai tiệm cận đứng? A B 1 x 1 x m x 2m C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 2; 2 B 3; 1;0 IA bằng: IB A B C D Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường Đường thẳng AB cắt mặt phẳng P : x y z điểm I Tỉ số x y; y x 2, x quanh trục Ox có giá trị kết sau ? 11 32 B V C V D V 15 Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn A V 1 f 1 1; � � f ' x � x f x dx Tích phân � f x dx : � �dx � 0 B C D Câu 36: Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng sau tăng 12% so với tháng trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước đểtiết kiệm mua ô tô Hỏi sau năm làm anh A mua ô tô giá 500 triệu biết anh gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe A 11 B 10 C 12 D 13 Câu 37: Gọi m1 , m giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2x 3x m có A hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2, với O gốc tọa độ Tính m1.m A 20 B 15 C 12 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB AD 2a,CD a Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng SBI ; SCI Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải vng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD 15a Tính góc hai mặt phẳng SBC ; ABCD A 600 B 300 C 360 D 450 �x xy Tính tổng giá Câu 39: Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện � �2x 3y 14 �0 trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 3x y xy 2x 2x A 12 B C D Câu 40: Cho hàm số y 2x bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A c b d B b d c C b c d D bcd 144 Câu 41: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , �a �b �c �d �9 A 0, 0495 B 0, 014 C 0, 055 D 0, 079 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C 'D 'có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo AC’ Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C D Câu 43: Cho parabol P có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích giới hạn P trục hoành C 4 D 4x Câu 44: Cho hàm số y có đồ thị C Biết đồ thị C cóhai điểm phân biệt M, N x 3 khoảng cách từ M N đến hai đường tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng: A MN B MN C MN D MN A B Câu 45: Biết � 3x P a 2b c 86 A 27 x 9x B dx a b c 35 với a, b, c số hữu tỉ, tính C 67 27 D 2 x x Câu 46: Tập tất giá trị tham số m để phương trình 16 m 3 3m có nghiệm là: 1� 1� 1� � � � �; �� 8; � C ��; �� 8; � D 1;1 � 8; � A ��; �� 8; � B � 3� 3� 3� � � � Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Câu 47: Cho tứ diện ABCD có ACD BCD , AC AD BC BD a CD 2x Với giá trị x ABC ABD ? a a B x a C x a D x 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, G điểm nằm tam giác SCD, E, F trung A x điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng E FG là: A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B 'C 'có đáy tam giác cân ABC với AB AC 2x, BAC 1200 , mặt phẳng AB'C ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho? 3x D V x 16 Câu 50: Cho hàm số f x xác định R hàm số y f ' x có đồ thị hình A V 4x 3 B V 9x C V bên dưới: Xét khẳng định sau: (I) Hàm số y f x có ba cực trị (II) Phương trình f x m 2018 có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số y f x 1 nghịch biến khoảng 0;1 Số khẳng định là: A C B D Đáp án 1-C 11-C 21-A 31-B 41-C 2-D 12-B 22-A 32-C 42-D 3-A 13-A 23-A 33-A 43-B 4-C 14-A 24-D 34-D 44-C 5-C 15-A 25-C 35-A 45-B 6-B 16-A 26-B 3646-A 7-B 17-C 27-C 37-C 47-A 8-C 18-D 28-C 38-A 48-D 9-D 19-B 29-B 39-C 49-D 10-B 20-C 30-D 40-C 50-B LỜIGIẢICHITIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2Rh thể tích khối trụ V r h Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có cạnh đường kính đáy cạnh chiều cao hình lăng trụ 8a Gọi h chiều cao hình trụ ta có h 4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ X xq 2Rh 2.a.4a 8a thể tích khối trụ V R h .a 4a 4a Câu 2: Đáp án D Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos x cos 2x sử dụng phương pháp tính tích phân phần Cách giải: � 0 1� � 3x cos2 xdx � 3x cos2x dx �� 3x dx � 3x cos2xdx � I1 I � 2 0 � Tính I1 ? �3x � I1 � 3x dx � 2x � 2 2 �2 �0 Tính I ? I2 � 3x cos2xdx du 3dx � u 3x � � �� Đặt � dv cos2xdx v sin 2x � � � I2 3 sin 2xdx 3x sin 2x cos2x 1 3x sin 2x � 20 4 0 �3 � Vậy I � 2 � �2 � Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng nằm mặt vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có SH ABC � d S; ABC SH Tam giác SAB cạnh 2a � SH 2a a Câu 4: Đáp án C n n 1 Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: u ' n.u u ' Cách giải: y ' x 2x x 2x x 2x 3x 4x 3x 4x 6x 8x 6x 20x 16x Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian t t i t dt là: Q � Cách giải: Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian 2w là: 2w I I � � �2w � I � � Q � I0 sin �wt � dt cos �wt � � cos cos � 2� w �0 w� 2� w � � Câu 6: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: Nếu a b b c b a;c � ta kết luận a / /c Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án 2 Cách giải: log a b log ab � B sai Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm f x dx x ln x 2018 C Cách giải: f x 4x 2018 � � x Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào đối xứng hai đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số Hình xác định cách: +) Từ đồ thị Hình bỏ phần đồ thị bến trái trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy Vậy đồ thị Hình đồ thị hàm số 2 x Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl Cách giải: Hình nón có đường sinh l a đáy ngoại tiếp tam giác cạnh a nên có bán kính R 2a a 3 Vậy diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl Câu 11: Đáp án C Phương pháp: VOABC a 3 a a 3 uuur uuur uuur � OA.OB � OC � 6� Cách giải: Ta tìm A 12;0;0 ; B 0;8;0 ;C 0; 0; 6 uuur uuur uuur Khi ta có : OA 12;0;0 ;OB 0;8;0 ;OC 0;0; 6 uuur uuur uuur uuur uuur � � 8;12; 96 � � � OA;OB OA;OB OC 576 � � � � uuur uuur uuur OA.OB� OC 96 Vậy VOABC � � 6� Câu 12: Đáp án B Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Phương pháp: Nếu lim y a lim y a � y a gọi TCN đồ thị hàm số x �� x �� y �� x x gọi TCĐ đồ thị hàm số Nếu xlim �x Cách giải: Dễ thấy đồ thị hàm số y x 1 có TCN y TCĐ x �3 x2 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến R � y ' x �R x �2 3� 2 1� y � Cách giải: � � e �đồng biến R e � � Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Tìm ĐKXĐ Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 15: Đáp án A k Phương pháp: C n n! k! n k ! Cách giải: ĐK: n �1 1 � Cn Cn 1 6C n n 7 � n 1 ! n n n n 1 n 2! n 1 ! � n 1 n 12 n 7n n 1 � 6n 30n 24 12n 48 7n 7n n tm � � n 11n 24 � � n tm � Câu 16: Đáp án A b S x dx Cách giải: V � a Câu 17: Đáp án C r r r � n Phương pháp: n R � � P ; n Q � Cách giải: Ta có: r r r r r � n P 2; 1;3 , n Q 0;1;0 � n R � n � P ; n Q � 3;0; VTPT mặt phẳng R Vậy phương trình mặt phẳng R : 3 x 1 z 1 � 3x 2z Câu 18: Đáp án D Phương pháp: VS.ABCD SA.SABCD 1 Cách giải: VS.ABCD SA.SABCD 6a.4a 8a 3 Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’và suy khoảng đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải: 0x �D � Hàm số cực trị hàm số đồng biến TXĐ: y 1 x khoảng �;1 1; � Đồ thị hàm số có đường TCN y 2 TCĐ x � Đồ thị hàm số cóhai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 Vậy B sai Câu 20: Đáp án C Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A sai, M 0; 3 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án D Phương pháp: x 8x 12 m � m x 2x 4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y thẳng y m 4 Cách giải: x 8x 12 m � m x 2x 4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y thẳng y x 2x đường 4 x 2x đường m Từ đồ thị hàm số y 1 x 2x ta suy đồ thị hàm số y x 2x có hình dạng 4 sau: Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y điểm phân biệt m cắt đồ thị hàm số y x 2x 4 m�� m � m � m � 1; 2;3 � �m Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Mặt phẳng trung trực MN mặt phẳng vng góc với MN trung điểm MN Cách giải: Gọi I trung điểm MN ta có: I 2;0; 1 uuuu r MN 2; 2; 6 1;1; 3 r =>Mặt phẳng trung trực MN qua I 2;0; 1 nhận vectơ n 1;1; 3 VTPT, có phương trình : 1 x 1 y z 1 � x y 3z Câu 26: Đáp án B Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 27: Đáp án C Phương pháp : Xét mệnh đề Cách giải: x2 1 (I) sai Ví dụ hàm số y có đồ thị hàm số sau: 1 x Rõ ràng yCT y CD (II) y ' 4ax 2bx ln có nghiệm x nên đồ thị hàm số y a x bx c a �0 ln có điểm cực trị (III) Gọi x điểm cực trị hàm số y f x � f ' x � Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y f ' x x x y y ln song song với trục hồnh Vậy (III) Câu 28: Đáp án C n k k n k Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b �Cn a b n k 0 k k Cách giải: a 2b �C8 a 2b k 0 8 k �C8k 2 8 k a k b8 k k 0 k4 � �k4 Để tìm hệ số số hạng chứa a b ta cho � 8k � Vậy hệ số số hạng chứa a b C84 2 1120 Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc a �0 , tìm số cách chọn cho chữ số a, b,c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc a �0 Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiảiCó cách chọn c Có cách chọn a Có cách chọn b Vậy có 4.6.7 168 số Chú ý sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác Câu 30: Đáp án D Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 31: Đáp án B Phương pháp: P cách B,C � d B; P d C; P TH1: BC / / P TH2: I � P , với I trung điểm BC Cách giải: uuur Ta có: OA 1; 2;0 P cách B, C � d B; P d C; P TH1: BC / / P uuu r uuur uuu r r � 6; 3; 4 � P qua O nhận b 6; 3; 4 VTPT BC 0; 4; 3 � � OA; BC � � � P : 6x 3y 4z � P : 6x 3y 4z TH2: I � P , với I trung điểm BC � uur � � uuur uuur � � 6; 3; I� 0; 2; �� OI � 0; 2; �� � OA;OB � 2� 2� � � � � P : 6x 3y 4z Dựa vào đáp án ta chọn đáp án B Câu 32: Đáp án C Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x x nghiệm phương trình mẫu mà khơng nghiệm phương trình tử Cách giải: ĐK: x �1 x m x 2m Xét phương trình x vơ nghiệm Xét phương trình x m x 2m * Để đồ thị hàmsố cóhai TCĐ phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x �1 � m 5 � � m 8m � m 10m � � m 52 � Khi gọi hai nghiệm phương trình x1 x ta có: a f 1 �0 � m �0 m �2 � � � x1 x �1 � �S �� �� � 2 �m m m � � � �2 Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải m�� Kết hợp điều kiện ta có: m �� 2;5 � m � 2; 1;0 � Thử lại: x4 � � TXD : D 4; � Với m 2 � x 3x � � x 1 � Khi hàm số có dạng y 1 x 1 có tiệm cận đứng x � Loại x 3x … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 33: Đáp án A IA d A; P IB d B; P Phương pháp: Sử dụng tính chất: Cách giải: Ta có: d A; P � IA d A; P IB d B; P 2222 111 2 1 ;d B; P 111 Câu 34: Đáp án D Phương pháp : Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường b f x g x dx y f x ; y g x ; x a; x b quay quanh trục Ox V � a Cách giải: ĐK: x �0; y �0 � �x 2 ktm Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x � � �x 1 tm V � x x dx x � x 4x dx 32 15 Câu 35: Đáp án A x 3f x dx , sử dụng phương pháp tích phân phần Phương pháp: Đối với tích � � f ' x kx � Tìm k để � � �dx Cách giải: f 1 1 �x � x f x x f x dx � f x d � � � x f ' x dx � x f ' x dx Ta có � 40 40 �4 � 0 1 … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Câu 36: Đáp án Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình y ' tìm điểm cực trị B, C đồ thị hàm số tính diện tích tam giác OBC Cách giải: TXĐ: D R � x � y m � B 0; m 1 Ta có: y ' 6x 6x � � x � y m � C 1; m � m5 � 1 � SOBC d C;OB OB m � m � � m 3 2 � Câu 38: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng cách xác định góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: � SBI ABCD � SCI ABCD � SI ABCD � � SBI SCI � �BC IH � BC SIH � BC SH Kẻ IH CD ta có: � �BC SI � SBC � ABCD BC � SBC �SH BC � � ABCD �IH BC � � SBC ; ABCD SH; IH SHI Ta có: SABCD � SI 1 AB CD AD 2a a 2a 3a 2 3VS.ABCD SABCD 3 15a 3 15 a 3a Gọi E trung điểm AB � EC AD 2a � BC 4a a a 1 SIBC SABCD SABI SCDI 3a a.2a a.a a 22 2S 3a SIBC IH.BC � IH IBC BC SI � tan SHI 600 IH Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Rút y theo x từ phương trình (1), vào phương trình (2) để tìm khoảng giá trị x Đưa biểu thức P ẩn x tìm GTLN, GTNN biểu thức P � �x xy Cách giải: � �2x 3y 14 �0 1 2 x2 Ta nhận thấy x không thỏa mãn phương trình (1), 1 � y , vào (2): x …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số qua điểm 0; � d Đồ thị hàm số qua điểm 1; 1 � 2 b c 1 � b c 3 Đồ thị hàm số qua điểm 2;0 � 2.8 4b 2c � 2b c �b � b c d 1 Từ ta suy � c 12 � Câu 41: Đáp án C Cách giải: Xét số x a; y b 1; z c 2; t d Vì * Và số x; y; z; t chọn từ tập hợp 1; 2;3; ;12 �a b � c ���� d x y z t 12 ta thu số thỏa mãn (*) Do đó, số cách chọn số 12 số C12 495 số suy n X 495 Số phần tử không gian mẫu n 9.10.10.10 9000 Vậy xác suất cần tính P n X 495 11 0, 055 n 9000 200 Câu 42: Đáp án D Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz đểgiải toán Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện tứ giác AEC’F E �A ' B'; F �CD � AEC ' F � ABCD A F � AEC ' F � A 'B 'C ' D ' EC ' � A F / /EC ' Ta có: � � ABCD / / A ' B 'C 'D ' � … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 43: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính giới hạn hình phẳng Cách giải: Ta dễ dàng tìm phương trình parabol y x 4x Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải x 1 � Xét phương trình hoành độ giao điểm x 4x � � x 3 � Khi diện tích giới hạn P trục hồnh S � x 4x 3 dx Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số C , tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN biểu thức từ suy tọa độ điểm M, N Tính độ dài MN Cách giải: TXĐ: D R \ 3 Đồ thị hàm số có đường TCN y d1 TCĐ x d � 4a � a; Gọi điểm M � C có dạng M � �khi ta có:… � a 3 � Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Nhân liên hợp, tách thành tích phân sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ Cách giải: � 3x Đặt x x 3x 9x dx � dx 9x 1 9x 9x 1 9x t � 9x t � 18xdx 2tdt � xdx tdt � �x � t 2 Đổi cận: � �x � t 35 35 t3 � I2 � t dt 92 27 35 35 35 16 27 27 � � a 7 � 16 35 35 � 16 �I7 �� b 27 27 � 27 35 � c � 27 � � P a 2b c Câu 46: Đáp án A Phương pháp: Đặt t x Cách giải: Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải x Đặt t t , phương trình trở thành: t m t 3m � t 6t m 2t � Phương trình vơ nghiệm t 6t f t Với t � t , phương trình trở thành m 2t Với t Để phương trình ban đầu có nghiệm � f t �3 � x� 0; � \ � � �2 m 3� � �t 0; t � � 2� � m ax f t �3 � � 0; � \ � � �2 t 6t ta có: 2t …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Xét hàm số f t Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng ABC ; ABD , tìm điều kiện x để góc 90o Cách giải: Gọi M trung điểm AB ta có : Tam giác ABC cân C � CM AB Tam giác ABD cân D � DM AB � ABC � ABD AB � ABC �CM AB � ABC ; ABD CM; DM � � ABD �DM AB � o Để ABC ABD � CM; DM 90 � CM DM � CDM vuông M Gọi N trung điểm CD, chứng minh tương tự ta có: ACD ; BCD AN; BN 90o � ANB 90o Xét tam giác vng ANC có: AN AC CN a x BN … Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 48: Đáp án Phương pháp: Xác định giao tuyến E FG với tất mặt hình chóp Cách giải: Kéo dài EF cắt CD M cắt BC N Trong mặt phẳng SCD nối GM cắt SD I cắt SC K Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB P Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFG) EFIKP, ngũ giác Câu 49: Đáp án D Phương pháp: VABC.A 'B'C' A A '.A 'B'C ' Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải Cách giải: AA 'B' A A 'C ' c.g.c � AB ' AC ' cân A Gọi M trung điểm B’C’ � AM B'C ' � AB 'C ' � A 'B 'C ' B 'C ' � AB 'C ' �AM B 'C ' Ta có: � � A 'B 'C ' �A ' M B 'C ' � …Truy cập website http://tailieugiangday.com –để xem lờigiảichitiết Câu 50: Đáp án Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y f ' x lập BBT đồ thị hàm số y f x kết luận x 1 � � x2 Cách giải: Ta có f ' x � � � x 3 � BBT: x f ' x � + - � + - f x Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai Với x � 0;1 � x 1 1; � f ' x 1 � Hàm số y f x 1 nghịch biến khoảng 0;1 =>(III) Vậy cóhai khẳng định Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website chuyênđềthi thử filewordcólờigiải ... dx � 2x � 2 2 2 �0 Tính I ? I2 � 3x cos2xdx du 3dx � u 3x � � �� Đặt � dv cos2xdx v sin 2x � � � I2 3 sin 2xdx 3x sin 2x cos2x 1 ... 18xdx 2tdt � xdx tdt � �x � t 2 Đổi cận: � �x � t 35 35 t3 � I2 � t dt 92 27 35 35 35 16 27 27 � � a 7 � 16 35 35 � 16 �I7 �� b 27 27 � 27 35 � c � 27 � � P a 2b ... 2z 4y 6z 4x 3y 12z 26 � A � 4x 3y 12z 78 � song song với : 4x 3y 12z 10 4x 3y 12z 26 � B � 4x 3y 12z 78 � Trang http://tailieugiangday.com