Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT An Lão Hải Phòng Lần 2 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT An Lão Hải Phòng Lần 2 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 5: Cắt khối trụ ABC A B C ′ ′ ′ bởi các mặt phẳng (AB C′ ′) và (ABC′) ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B Ba khối tứ diện

C Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân, AB=2 ,a CD a ABC= ,· =600 Mặt bên SABlà tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABCD Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình )chópS ABC ?

Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình

thang ABCD quanh trục OO′, biết OO′ =200, O D′ =20, O C′ =10,

10

OA= , OB=5

A 75000π B 40000π

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2 x y+ − + =3z 1 0

Tìm một véc tơ pháp tuyến nr của ( )P

nhất trên [ ]0; 2 tại một điểm x0∈( )0;2

A 0< <m 1 B m>1 C m>2 D − < <1 m 1

Câu 15: Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x2 −x =5

1

Câu 16: Có tất cả bao nhiêu số thực m để hàm số 1 3 2 ( 2 )

3

y= x −mx + m − +m x+ đạt cực đại tại x=1

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết đáy ABC là tam giác vuông

tại B và AD=10, AB=10, BC=24 Tính thể tích V của tứ diện ABCD

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ·ABC= °60 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi

khi quay ABC∆ quanh trục AB, biết BC=2a

3

3.3

C logaα b=αloga b(α ≠0) . D loga c=log logb c a b

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;3 ,) (B 0;1;1 ,) (C 1;0; 2− ) và mặt phẳng( )P có phương trình x y z+ + + =2 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( )P sao cho giá trị biểu thức

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 5

Câu 28: Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà

phê Sa khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trungbình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi

100 cốc.Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng Hỏi cửa hàngphải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2; 1- ); B(- 1;0;1) và mặt phẳng

( )P x: +2y z- + = Viết phương trình mặt phẳng 1 0 ( )Q qua A ; B và vuông góc với ( )P

−

=

− trong các hàm dưới đây

′ =

B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

C Tập xác định của hàm số là (−∞ +∞; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 40: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà như hình vẽ Biết mái trước, mái sau là các hình thang cân

,

ABCD ABEF ; hai đầu hồi là hai tam giác cân ADE, BCF tại A và B Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng (CDEF là ) H Biết AB=16m,CD FE= =20m,AH =1,73m,ED CF= =6m Tính tổng diện tích S của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi )

A S ≈281m2 B S≈78m2 C S ≈141m2 D S ≈261m2

Câu 41: Cho hàm số y mx= 4+(m2−6)x2+4 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 45: Cho hàm số y= − +x4 2x2+3 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu.D Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 46: Hàm số y= − +x4 8x2+6 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

HẾT

y′ = mx − mx+ .

Để hàm số đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi y′ ≥ ∀ ∈0, x ¡ (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm)

TH1: Nếu m=0 ta có y′ = > ∀∈3 0, ¡ Vậy m=0 thỏa mãn

2 0

SH ⊥ ABC , kẻ đường trung trực của SBcắt SH tại I suy ra I là

tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Ta có :

Từ ngày 01 tháng 01 năm 2017 đến ngày 01tháng 01 năm 2018, ông An gửi được tròn 12 tháng.

Gọi a là số tiền ban đầu, r là lãi suất hàng tháng, n là số tháng gửi, x là số tiền rút ra hàng tháng, P là n

số tiền còn lại sau n tháng.

Khi gửi được tròn 1 tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là:

Tương tự, khi gửi được tròn n tháng, sau khi rút số tiền là x , số tiền còn lại là:

11

n n

Cho y′ =0 có nghiệm − −m 1 và − +m 1 nên x0 = − +m 1

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x nên 00 < − + < ⇔ − < <m 1 2 1 m 1

Kết hợp điều kiện để hàm số liên tục trên [ ]0; 2 thì − < ⇔ >m 0 m 0

Với m=1, y'' 1( )=0 nên hàm số không đạt cực đại tại x=1.

Với m=2, y'' 1( )= − <2 0 nên hàm số đạt cực đại tại x=1

Vậy phương trình đường 1 3 2

C.logaα b=αloga b(α ≠0) sai vì log α 1log (α 0)

−

=+ thoả

→±∞ − =+

Câu 26: Đáp án A

• Toạ độ giao điểm (x y; ) thoả hệ PT

x y m x mx

Cách 2: Gọi số tiền tăng là x ( nghìn đồng)

Lợi nhuận thu được tính theo hàm số sau:

Lập BBT ta thấy được tại x=9 thì f x đạt giá trị lớn nhất, hay lợi nhuận cao nhất.( )

Vậy số tiền bán để đạt lợi nhuận cao nhất là: 20+9=29 nghìn

Cách 3: Thử từng giá trị.

Câu 29: Đáp án B

BC= AC2+AB2 =2 5a

Gọi M là trung điểm BC Vì ABC∆ vuông tại A nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC∆

Qua M kẻ trục đường tròn của tam giác ABC.

Trong (SAM lấy giao điểm I của đường trung trực cạnh SA và trục đường tròn.)

Khi đó mặt cầu tâm I, bán kính R IA= là ngoại tiếp khối chóp S.ABC

Ta thấy IDAM là hình chữ nhật, nên

Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d đi qua điểm tọa độ (1 2 3; ;− ) và có VTCP ur=(2 1 1;− ; ).

Suy ra phương trình chính tắc của d là: x− = y− = z+

Từ bảng biến thiên ta có giá trị m phải tìm là ln 3 1

1

x x

x

−

+ > >

x y x

m m

Sử dụng máy tính, chọn chức năng Table, nhập ( ) f x , start x= −2, end x=2, step 0, 4 Nhấn “=”, dò

cột ( )f x thấy đạt giá trị nhỏ nhất tại x= −2

Cách 2: Ta thấy B, C, D chỉ khác nhau một hằng số nên theo định nghĩa nguyên hàm thì chúng phải là

nguyên hàm của cùng một hàm số Chỉ còn mình A “ lẻ loi” nên chắc chắn sai thì A sai thôi

Cách 3: Lấy các phương án A , B, C, D đạo hàm cũng tìm được A sai.

Câu 4: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương

Câu 5: Cắt khối trụ ABC A B C ′ ′ ′ bởi các mặt phẳng (AB C′ ′) và (ABC′) ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B Ba khối tứ diện

C Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

[<br>]

Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang cân, AB=2 ,a CD a ABC= ,· =600 Mặt bên SAB là

tam giác đều nằm trên mặt phẳng vuông góc với (ABCD Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình )chóp S ABC ?

Câu 7: Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang

ABCD quanh trục OO′, biết OO′ =200, O D′ =20, O C′ =10, OA=10,

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P có phương trình 2 x y+ − + =3z 1 0

Tìm một véc tơ pháp tuyến nr của ( )P

nhất trên [ ]0; 2 tại một điểm x0∈( )0;2

Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ·ABC= °60 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi

khi quay ABC∆ quanh trục AB, biết BC=2a

3

3 .3

A 2y1 −y2 =5. B y1 +3y2 =15. C y2−y1 =2 3 D y1+y2 =12.

[<br>]

Câu 24: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 5

Câu 28: Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà

phê Sa khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20.000 đồng một cốc thì mỗi tháng trungbình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẽ bán ít đi

100 cốc.Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đổi là 18.000 đồng Hỏi cửa hàngphải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất?

A 25.000 đồng B 22.000 đồng C 31.000 đồng D 29.000 đồng

[<br>]

Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC là tam giác vuông tại A Biết SA=6 ,a

xy′

Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2; 1- ); B(- 1;0;1) và mặt phẳng

( )P x: +2y z- + = Viết phương trình mặt phẳng 1 0 ( )Q qua A ; B và vuông góc với ( )P

Câu 35: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 23( x+ <3) log 13( −x).

′ =

ABCD ABEF ; hai đầu hồi là hai tam giác cân ADE, BCF tại A và B Hình chiếu vuông góc của A

trên mặt phẳng (CDEF là ) H Biết AB=16m,CD FE= =20m,AH =1,73m,ED CF= =6m Tính tổng diện tích S của mái nhà ( diện tích của hai mái trước, sau và hai đầu hồi )

[<br>]

Câu 45: Cho hàm số y= − +x4 2x2+3 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu

C Hàm số không có cực đại, chỉ có 1 cực tiểu.D Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu