KSHS cuc tri ham so

Giỏo viờn: Lấ B BO_ Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Trung tõm BDKT 87 Bựi Th Xuõn, TP Hu Bài viết chuyên đề: KHảO SáT HàM Số Cực trị hàm số Luyện thi THPT 2017_2018 Huế, tháng 8/2017 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Page: CLB GIO VIấN TR TP HU Gii tớch 12 CB CHUYÊN Đề TRắC NGHIệM Môn: Toán 12 CB Chủ đề: Cực trị hàm số Dnh tng cho cỏc em hc sinh ang s Toỏn, yu Toỏn v ang loay hoay v Toỏn! C lờn cỏc em! Giỏo viờn: Lấ B BO Trng THPT ng Huy Tr, Hu ST: 0935.785.115 a ch: 116/04 Nguyn L Trch, TP Hu Dng toỏn 1: Xác định điểm cực trị, cực trị hàm số Phng phỏp: Lp bng xột du f x hoc lp bng bin thiờn a kt lun Cõu Tỡm im cc i ca hm s y x3 3x B A C D Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x 0 f x Da vo bng bin thiờn, im cc i ca hm s l xCĐ Chn ỏp ỏn B Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y ; y x Ta cú: y 3x2 x y Ta cú: y x l im cc tiu ca hm s v y x l im cc i ca hm s Cõu Tỡm im cc tiu ca hm s y x3 3x2 A B C D Li gii: TX: D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB x y Ta cú: y 3x2 x x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, im cc tiu ca hm s l xCT Chn ỏp ỏn B Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y ; y x Ta cú: y 3x2 x x y Ta cú: y x l im cc tiu ca hm s v y x l im cc i ca hm s Cõu Tỡm cc i (giỏ tr cc i) yCĐ ca hm s y x3 3x A yCĐ B yCĐ C yCĐ D yCĐ Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, cc i ca hm s l yCĐ Chn ỏp ỏn C Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y ; y x Ta cú: y 3x2 x y Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Ta cú: y x l im cc i ca hm s suy yCĐ y v y x l im cc tiu ca hm s suy yCT y Cõu Tỡm cc tiu giỏ tr cc tiu) yCT ca hm s y x3 3x A yCT B yCT C yCT D yCT Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, cc tiu ca hm s l yCT Chn ỏp ỏn D Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y ; y x Ta cú: y 3x2 x y Ta cú: y x l im cc i ca hm s suy yCĐ y v y x l im cc tiu ca hm s suy yCT y Cõu Tỡm im cc i ca hm s y x4 2x2 B A C D Li gii: TX: D x y Ta cú: y x x x y x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x 0 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 1 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Da vo bng bin thiờn, im cc i ca hm s xCĐ Chn ỏp ỏn C Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y Ta cú: y x x x y ; y 12 x x y Ta cú: y 8; y 0; y Vy hm s t cc i ti x v yCĐ y 2; hm s t cc tiu ti x 1; x v yCT y y Cõu Tỡm cc i ca hm s y x4 2x2 B A C D Li gii: TX: D x y Ta cú: y x x x y x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x 0 1 Da vo bng bin thiờn, im cc i ca hm s xCĐ v yCĐ y Chn ỏp ỏn D Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y Ta cú: y x x x y ; y 12 x x y Ta cú: y 8; y 0; y Vy hm s t cc i ti x v yCĐ y 2; hm s t cc tiu ti x 1; x v yCT y y Cõu Tỡm cc tiu ca hm s y x4 2x2 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] B A Gii tớch 12 CB C D Li gii: TX: D x y Ta cú: y x x x y x y Cỏch 1: (Du hin I) Lp bng bin thiờn x f x f x 1 Da vo bng bin thiờn, im cc i ca hm s xCT 1; xCT v yCT y y Chn ỏp ỏn A Cỏch 2: (Du hin II) Xột du f x0 vi x0 l nghim phng trỡnh f x x y Ta cú: y x x x y ; y 12 x x y Ta cú: y 8; y 0; y Vy hm s t cc i ti x v yCĐ y 2; hm s t cc tiu ti x 1; x v yCT y y Cõu Tỡm im cc i ca th hm s y x3 3x A 4; B 1; C 1; D 0;1 Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Bng bin thiờn x f x Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 f x CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Da vo bng bin thiờn, im cc i ca th hm s l 1; Chn ỏp ỏn B Cõu Tỡm im cc tiu ca th hm s y x3 3x2 A 0; B 2; C 2; D 4; Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x x y Bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, im cc tiu ca th hm s l 2; Chn ỏp ỏn C Cõu 10 Tỡm im cc i ca hm s y B A x2 x C D Li gii: TX: D \0 Ta cú: y x y x2 x x y Bng bin thiờn: x f ' x 0 f x Da vo bng bin thiờn, im cc i ca hm s l xCĐ Chn ỏp ỏn B Cõu 11 Tỡm cc tiu ca hm s y A x2 x B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 C D CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Li gii: TX: D \0 Ta cú: y x y x2 x x y Bng bin thiờn: x f ' x f x Da vo bng bin thiờn, cc tiu ca hm s l yCT Chn ỏp ỏn D Cõu 12 Gi xCĐ , xCT ln lt l im cc i v im cc tiu ca hm s y x3 3x Tớnh S xCĐ 2xCT A S B S C S D S Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, ta suy xCĐ 1, xCT S xCĐ 2xCT Chn ỏp ỏn A Cõu 13 Gi xCĐ , xCT ln lt l im cc i v im cc tiu ca hm s y x3 3x 4 xCT Tớnh S xCĐ A S 32 B S C S D S Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Bng bin thiờn Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] x f x Gii tớch 12 CB f x 4 Da vo bng bin thiờn, ta suy xCĐ 1, xCT S xCĐ xCT Chn ỏp ỏn D Cõu 14 Gi yCĐ , yCT ln lt l cc i v im cc tiu ca hm s y x3 3x Tớnh S yCĐ 3yCT A S B S C S D S Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, ta suy yCĐ 2, yCT S yCĐ 3yCT Chn ỏp ỏn A Cõu 15 Gi A, B ln lt l im cc i v im cc tiu ca th hm s y x3 3x Tớnh di on thng AB A AB C AB B AB D AB Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x y Bng bin thiờn x f x f x Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Da vo bng bin thiờn, ta suy A 1; , B 1; AB 2; AB Chn ỏp ỏn D Cõu 16 Gi A, B ln lt l im cc i v im cc tiu ca th hm s y x3 3x2 Trung im I ca on thng AB cú ta no di õy? A 1;1 C 1; B 2; D 1; Li gii: TX: D x y Ta cú: y 3x2 x x y Bng bin thiờn x f x f x Da vo bng bin thiờn, ta suy A 0; , B 2; I 1; Chn ỏp ỏn C Cõu 17 Gi A, B, C l ba im cc tr ca th hm s y x4 2x2 Tỡm ta trng tõm ca tam giỏc ABC A 0; B 1; C 1; D 1; Li gii: TX: D x y Ta cú: y x x x y x y Bng bin thiờn x f x f x 0 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB m Yờu cu bi toỏn m m Chn ỏp ỏn C Cỏch khỏc: p dng cụng thc gii nhanh Ta cú a 1; b m Yờu cu bi toỏn ab m m Lu ý kt qu gii nhanh: a +) i vi hm s trựng phng y ax4 bx2 c Hm s cú ba cc tr ab Hm s cú nht mt cc tr ab a +) i vi hm s bc ba y ax3 bx2 cx d Hm s cú cc tr (cú cc tr) y Hm s khụng cú cc tr y Cõu 67 Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m hm s y mx4 m x2 cú ba im cc tr A 1; B 0;1 C ; 1; D ; Li gii: TX: D x Ta cú: y 4mx3 m x x 2mx m 2mx m (1) hm s cú ba im cc tr thỡ y cú ba nghim phõn bit v y i du qua ba nghim ú cú hai nghim phõn bit khỏc m m m Yờu cu bi toỏn 8m m m ; 1; m m m m ; 1; Chn ỏp ỏn C Cỏch khỏc: p dng cụng thc gii nhanh Ta cú a m; b m Yờu cu bi toỏn ab m m m ; 1; Cõu 68 Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m hm s y mx m x 10 cú ba im cc tr A 3; B 0; Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 C ; 3; D ; 0; CLB Giỏo viờn tr TP Hu 32 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Li gii: TX: D Gii tớch 12 CB Ta cú: y 4mx3 m2 x 2x 2mx2 m2 x Ta cú: y 2 2mx m Hm s cú im cc tr Phng trỡnh y cú nghim phõn bit (khi ú y i du qua cỏc nghim) Phng trỡnh 2mx2 m2 cú nghim phõn bit m m m2 Ta cú: 2mx m m2 Yờu cu bi toỏn 2m m x 2m 2 Vy cỏc giỏ tr m cn tỡm l m ; 0; Chn ỏp ỏn D Cỏch khỏc: p dng cụng thc gii nhanh Ta cú a m; b m2 Yờu cu bi toỏn ab m m2 m ; 0; Cõu 69 Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s y m hm s x mx2 3m2 x cú hai im cc tr x1 v x2 cho x1x2 x1 x2 3 A 0, Li gii: TX: D C B D Ta cú: y 2x2 2mx 3m2 th hm s cú hai im cc tr v ch phng trỡnh y cú hai nghim phõn bit 13m2 m 13 13 m 13 13 * Ta cú: x x2 m v x1 x2 3m2 m Theo gi thit: x1 x2 x1 x2 3m 2m m Kim tra iu kin * , ta cú m l yờu cu bi toỏn Chn ỏp ỏn C Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 33 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Cõu 70 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x 3x 3(m 1)x 3m cú cỏc im cc tr cỏch u gc to A , 2 B , Li gii: TX: D 1 D , 2 C 1, Ta cú: y 3x2 6x m2 , y x2 2x m2 (1) Hm s cú cc tr Phng trỡnh (1) cú nghim phõn bit m2 m Gi A, B l im cc tr ca th hm s A m; 2m3 , B m; 2m3 m (tha m ) Do O cỏch u A v B OA OB 8m3 2m m Vy cỏc giỏ tr m cn tỡm l m 1 ; m 2 Chn ỏp ỏn D Cõu 71 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x4 m x2 m cú ba im cc tr A, B, C cho OA BC; ú O l gc ta , A l im cc tr thuc trc tung, B v C l hai im cc tr cũn li C A 2 , 2, D B 2 , 2, 2 Li gii: TX: D x Ta cú: y x3 m x x x m x m (1) th hm s cú ba im cc tr, ch (1) cú nghim phõn bit khỏc m (*) Khi ú: A 0; m , B m 1; m2 m v C m 1; m2 m m 2 Suy ra: OA BC m2 m m2 4m (tha (*)) m 2 Vy cỏc giỏ tr m cn tỡm l m 2; m 2 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 34 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Chn ỏp ỏn D Cõu 72 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x4 m x2 m2 cú ba im cc tr to thnh mt tam giỏc vuụng B A 0, Li gii: TX: D C D Ta cú: y 4x3 m x 4x x2 m th cú im cc tr v ch m m (*) Cỏc im cc tr ca th l: A 0; m2 , B m 1; 2m v C Suy ra: AB m 1; m v AC Ta cú: nờn tam AB AC AB.AC m m m 1; 2m m 1; m giỏc ABC vuụng v chi Kt hp iu kin (*), ta c m Chn ỏp ỏn B Cõu 73 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x3 3mx2 3m3 cú hai im cc tr A v B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng 48 (vi O l gc ta ) A , B , C 2, 1 D , 2 Li gii: TX: D x Ta cú: y 3x2 6mx x 2m th hm s cú im cc tr v ch m (*) Cỏc im cc tr ca th l A 0; 3m3 v B 2m; m3 Suy ra: OA m , d B, OA m Theo gi thit: SOAB 48 m d B, OA OA 48 3m4 48 (tha món) m Chn ỏp ỏn C Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 35 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Cõu 74 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y 2x3 m x2 6mx cú hai im cc tr A v B cho ng thng AB vuụng gúc vi ng thng y x A 0, B 0, D 2, C 2, Li gii: TX: D x Ta cú: y 6x2 m x 6m ; y x m iu kin hm s cú cc tr m Lỳc ú: A 1; 3m , B m; m3 3m2 H s gúc ca ng thng AB l k m ng thng AB vuụng gúc vi ng thng y x k m m m Vy giỏ tr m cn tỡm l m ; m Chn ỏp ỏn A Cõu 75 (NC) Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m th hm s y x3 3mx cú hai im cc tr B v C cho tam giỏc ABC cõn ti A , vi A 2; A 0, B C D 0, Li gii: TX: D Ta cú y 3x2 3m hm s cú hai im cc tr Phng trỡnh y cú hai nghim phõn bit m (*) Ta cỏc im cc tr l B m ; m3 , C m ; m3 BC m ; m3 Gi I l trung im BC , suy I 0;1 Ta cú tam giỏc ABC cõn ti A AI.BC m m m m Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 36 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] i chiu iu kin (*), ta cú m Gii tớch 12 CB l yờu cu bi toỏn Chn ỏp ỏn B Đọc bảng biến thiên (bảng xét dấu) K nng 1: Phng phỏp: Cõu 76 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thiờn sau: x f x f x Khng nh no sau õy sai? A f x ng bin trờn ; B f x ng bin trờn 2; C f x nghch bin trờn 0;1 D f x t cc i bng Li gii: Da vo bng bin thiờn ta cú f x 0, x ; 1; f x ng bin trờn cỏc khong ; v 1; f x 0, x 0;1 f x nghch bin trờn khong 0;1 Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn D Cõu 77 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thiờn sau: x f x Khng nh no sau õy ỳng? f x A Cc tiu ca f x l B im cc tiu ca f x l C f x t cc i ti D f x t cc i bng Li gii: Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 37 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn B Cõu 78 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v cú bng bin thiờn sau: x f x f x 2 Khng nh no sau õy ỳng? A f x ng bin trờn 2; B f x ng bin trờn 1; 1; C Cc i ca f x bng D f x t cc tiu ti Li gii: Da vo bng bin thiờn ta cú f x 0, x 1; 1; f x ng bin trờn cỏc khong 1; v 1; f x 0, x ; 0;1 f x nghch bin trờn cỏc khong ; v 0;1 Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 3; hm s t cc tiu ti xCT 1; xCT v yCT Chn ỏp ỏn C Cõu 79 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn \1 v cú bng bin thiờn sau: x y y Khng nh no sau õy ỳng? A f x ng bin trờn ;1 B f x ng bin trờn ;1 \1 C Cc i ca hm s bng D im 1; l im cc i ca th hm s Li gii: Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 38 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Da vo bng bin thiờn ta cú f x 0, x ; 1;1 f x ng bin trờn cỏc khong ; v 1;1 f x 0, x 1; f x nghch bin trờn khong 1; Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ Chn ỏp ỏn D Cõu 80 Cho hm s y f x cú bng xột du o hm nh sau: x f x 0 Khng nh no sau õy ỳng? A f x ng bin trờn 2; B f x ng bin trờn ; C f x t cc i ti x D f x t cc i ti x Li gii: Da vo bng xột du o hm ta cú f x 0, x ; 2; f x ng bin trờn cỏc khong ; v 2; f x 0, x 2; 0; f x nghch bin trờn cỏc khong 2; v 0; Hm s t cc i ti xCĐ v hm s t cc tiu ti xCT Chn ỏp ỏn C Cõu 81 Cho hm s y f x cú bng xột du o hm nh sau: x f x 0 Khng nh no sau õy sai? A f x ng bin trờn 1; B f x nghch bin trờn ; C f x cú hai im cc tr D f x cú ba im cc tr Li gii: Da vo bng xột du o hm ta cú f x 0, x 1; 0;1 f x ng bin trờn cỏc khong 1; v 0;1 f x 0, x ; 1; f x nghch bin trờn cỏc khong ; v 1; Qua cỏc giỏ tr 1; thỡ f x i du nờn f x cú hai im cc tr Chn ỏp ỏn D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 39 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB K nng 2: Đọc đồ thị hàm số sử dụng phép biến đổi đồ thị đơn giản Phng phỏp: Da vo th, trờn khong no m th f x l ng i lờn (i xung) t trỏi sang phi thỡ khong ú hm s f x ng bin (nghch bin) Cõu 82 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn v y cú th nh hỡnh bờn Khng nh no sau õy ỳng? A f x ng bin trờn ; O B f x nghch bin trờn 1; -1 x C f x t cc i bng -3 D f x t cc tiu ti x Li gii: Da vo th ta cú f x ng bin trờn cỏc khong ; v 1; v f x nghch bin trờn khong 1;1 Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 1; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn C Cõu 83 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn y v cú th nh hỡnh bờn Khng nh no sau õy ỳng? A f x ng bin trờn ; B f x nghch bin trờn \1 C f x nghch bin trờn 0; O x D f x khụng cú cc tr Li gii: Da vo th ta cú f x nghch bin trờn cỏc khong ;1 v 1; Vy f x khụng cú cc tr Chn ỏp ỏn D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 40 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Cõu 84 ( minh 2017) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc Gii tớch 12 CB trờn on 2; v cú th l ng cong hỡnh v bờn Hm s f x t cc i ti im no di õy? A x C x B x D x Li gii: Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn B Cõu 85 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn on 2; v cú th l ng cong hỡnh v bờn Hm s f x t cc tiu ti im no di õy? A x C x B x D x Li gii: Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn C Cõu 86 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn on 2; v cú th l ng cong hỡnh v bờn Cc i ca hm s f x l giỏ tr no no di õy? A C B D Li gii: Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 41 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Cõu 87 Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn on 2; v cú th l ng cong hỡnh v bờn Cc tiu ca hm s f x l giỏ tr no no di õy? A C B D Li gii: Hm s t cc i ti xCĐ v yCĐ 2; hm s t cc tiu ti xCT v yCT Chn ỏp ỏn A Cõu 88 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn y v hm s o hm f x ca f x cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C B D O x Li gii: Hm s cú f x 0, x ; f x 0, x v f Vy hm s cú nht mt im cc tr v x l im cc tiu ca hm s y f x Chn ỏp ỏn D Cõu 89 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc y trờn v hm s o hm f x ca f x cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C B D 1 O x Li gii: Hm s cú f x cú ba giao im vi trc honh (tc l phng trỡnh f x cú ba nghim) v f x i du hai ln qua ba nghim ú Vy hm s cú hai im cc tr (c th l mt im cc i v mt im cc tiu) Chn ỏp ỏn B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 42 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Cõu 90 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn y v hm s o hm f x ca f x cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C O x B D Li gii: Hm s cú f x cú ba giao im vi trc honh (tc l phng trỡnh f x cú ba nghim) v f x khụng i du qua ba nghim ú Vy hm s khụng cú cc tr Chn ỏp ỏn D Cõu 91 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc trờn y v cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x x O A C B D Li gii: Thc hin phộp bin i th: +) Gi phn th hm s f x phớa trờn trc y Ox , b phn th f x phớa di trc Ox +) Ly i xng phn th f x phớa di O trc Ox qua Ox x Da vo th y f x suy hm s y f x cú im cc tr Chn ỏp ỏn D Cõu 92 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc y trờn v cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C x B D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 O CLB Giỏo viờn tr TP Hu 43 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Li gii: Thc hin phộp bin i th: +) Gi phn th hm s f x phớa bờn phi y trc Oy , b phn th f x phớa bờn trỏi trc Oy +) Ly i xng phn th f x phớa bờn x O phi trc Oy qua Oy Da vo th y f x suy hm s y f x cú im cc tr Chn ỏp ỏn C Cõu 93 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn y tc trờn v cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C O x B D Li gii: Thc hin phộp bin i th: +) Gi phn th hm s f x phớa trờn trc y Ox , b phn th f x phớa di trc Ox +) Ly i xng phn th f x phớa di trc Ox qua Ox O Da vo th y f x suy hm s y f x cú x im cc tr Chn ỏp ỏn D Cõu 94 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc y trờn v cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x A C O x B D Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 44 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB Li gii: Thc hin phộp bin i th: +) Gi phn th hm s f x phớa bờn phi y trc Oy , b phn th f x phớa bờn trỏi trc Oy +) Ly i xng phn th f x phớa bờn O phi trc Oy qua Oy x Da vo th y f x suy hm s y f x cú im cc tr Chn ỏp ỏn C Cõu 95 (NC) Cho hm s y f x xỏc nh, liờn tc y trờn v cú th nh hỡnh bờn Tỡm s im cc tr ca hm s y f x O A C x B 11 D 10 Li gii: Thc hin hai phộp bin i th: Phộp bin i 1: T th y f x suy Phộp bin i 2: T th y f x suy th y f x (K nng cõu 94) th y f x (K nng cõu 93) y y O x Da vo th y f x O x sau phộp bin i th s 2, suy hm s y f x cú 11 im cc tr Chn ỏp ỏn B Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 45 [ Cỏc chuyờn Trc nghim Toỏn THPT ] Gii tớch 12 CB S CềN UPDATE TIP Cỏc em cựng thy cụ c gng nhộ?! Thy tin mi vic ri s tt p thụi! quờn, nu cú nhm gỡ thỡ cỏc em phn hi giỳp thy nhộ?! Hn gp li cỏc em nhng ch sau! Hu, ngy 29 thỏng nm 2017! P/S: Trong quỏ trỡnh biờn son chc chn khụng trỏnh sai sút, rt mong nhn c s gúp ý ca quý thy cụ giỏo v cỏc em hc sinh thõn yờu cỏc bi vit tip theo c hon thiờn hn Xin chõn thnh cm n! CLB GIO VIấN TR TP HU Ph trỏch chung: Giỏo viờn Lấ B BO n v cụng tỏc: Trng THPT ng Huy Tr, Tha Thiờn Hu Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lờ Bỏ Bo S in thoi: 0935.785.115 Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115 CLB Giỏo viờn tr TP Hu 46 ... hay cc tiu thỡ hc sinh tin hnh kim tra li cỏc trng hp ca tham s (bng du hiu hay du hiu 2) a kt lun Cõu 58 Tỡm hp tt c giỏ tr thc ca tham s m hm s y x3 3x2 mx t cc i ti x A B C D 1, Li... x k x Suy k x cú hai im cc tr Chn ỏp ỏn B Cõu 53 Hm s no sau õy cú s im cc tr ớt nht so vi s im cc tr ca cỏc hm s cũn li? A f x x4 B g x x4 2x2 C h x 3x2 x3 D k x x3... gii: Bng xột du: x f x 0 Suy f x cú mt im cc tr Chn ỏp ỏn B Dng toỏn 2: Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn yêu cầu khác Phng phỏp:Xột cỏc hm s f x cú o hm trờn xỏc