Tài liệu Giá trị của tiền tệ theo thời gian sẽ giúp các bạn hiểu được nội dung chính của bài học như: giá trị của tiền thay đổi theo thời gian, giá trị tương lai của một số tiền, giá trị hiện tại của một số tiền, giá trị tương lai của dòng tiền đều, giá trị hiện tại của dòng tiền đều, giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn.
GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 1.9.2017 GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN 1.9.2017 VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? Cùng số tiền bạn có thời điểm khác có giá trị khác Một là, tiền tệ có khả sinh lợi (chi phí hội) Hai là, lạm phát Ba là, rủi ro Tại phải đề cập đến vấn đề phân tích tài chánh? 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Gọi P giá trị r(%) lãi suất hàng năm F1 giá trị tương lai sau năm F2 giá trị tương lai sau hai năm Fn giá trị tương lai sau n năm 1.9.2017 F1 = P + ( P*r) = P *(1+r) (1) F2 = F1+ ( F1*r) = F1 *(1+r) (2) Thế (1) vào (2)=> F2 = P *(1+r) *(1+r) F2 = P* (1+r)2 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Tổng qt : Fn = P* (1+r)n Trong đó: r lãi suất , gọi suất chiết khấu (1+r)n giá trị tương lai đồng với lãi suất r năm n (1+r)n gọi hệ số tích lũy (compouding factor) 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ1 Tính giá trị tương lai số tiền Một dự án cần khoản đầu tư ban đầu 500 triệu đồng Lợi nhuận kỳ vọng dự án vào cuối năm thứ 200 triệu đồng Có nên đầu tư vào dự án khơng? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm Giá trị tương lai dự án sau năm: 500 + 200 = 700 triệu Giá trị tương lai 500 triệu đồng sau năm: F5 = 500*(1+0,08)5 = 500*1,469328 = 734,664 triệu đồng 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính số năm n * Bạn gởi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng(kỳ ghép lãi: tháng), sau tháng bạn có số tiền vốn lẫn lãi 15 triệu đồng? p dụng cơng thức: Fn = P* (1+ r)n 15 = 10* (1+0,005)n 1,5 = (1,005)n ln 1,5 = n* ln 1,005 n = ln 1,5 = 0,405465108 = 81, 29 tháng ln1,005 0,004987541 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Đến năm GDP bình qn đầu người Việt Nam gấp đơi so với nay? Giả định tốc độ tăng hàng năm tiêu giữ vững mức bình qn 5,5% p dụng cơng thức: Fn = P* (1+ r)n Fn / P = (1+ r)n = (1+0,055)n n = ln = 0,69314718 = 12, 946 năm ln1,055 0,053540766 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Đến năm GDP bình qn đầu người Việt Nam 500USD với GDP bình qn đầu người Mỹ vào năm 1990 22.063 USD? Giả định tốc độ tăng hàng năm tiêu giữ vững mức bình qn 5,5% p dụng cơng thức: Fn = P* (1+ r)n 22.063 / 500 = (1+ r)n 44,126 = (1+0,055)n ln 44,126 = n* ln 1,055 n = ln 44,126 = 3,787049178 = 70,732 năm ln1,055 0,053540766 1.9.2017 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính lãi suất r Một người có ý định mượn bạn 500 triệu đồng hứa trả cho bạn vốn lãi 700 triệu đồng sau năm Bạn có đồng ý khơng? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm p dụng cơng thức : (1+ r)n (1+ r)5 (1+ r) 1.9.2017 Fn = P* (1+ r)n = Fn/ P = 700/500 = 7/5 = (1,4)1/5 = 1,06961 r = 6,961% 10 3.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính giá trị số tiền tương lai Một sinh viên muốn có số tiền 20 triệu đồng vào cuối năm để cưới vợ, bây giờ, thời điểm đầu năm thứ sinh viên cần có số tiền gởi vào ngân hàng bao nhiêu? biết lãi suất 10%/năm P= 20 = 20 * 0,683 = 13, 66 triệu (1+ 0,1)4 1.9.2017 13 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU A A A A A …………………… Năm n Quy ước Giá trị tương lai dòng tiền tính đầu năm n (lần chi cuối cùng) Số thời đoạn n -1 năm n tính vào đầu năm nên khơng có chênh lệch thời gian khơng có lãi 14 1.9.2017 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU A chi đầu năm tính đến đầu năm n A*(1+ r)n-1 A chi vào đầu năm tính đến đầu năm n A*(1+ r)n-2 A chi vào đầu năm n A*(1+ r)n-n = A*(1+ r)0 = A Fn = A*(1+ r)0 + A*(1+ r)1 + A*(1+ r)2 + ……… + A*(1+ r)n-1 (1) Fn* (1+ r) = A*(1+ r)1 + A*(1+ r)2 + …………… + A*(1+ r)n (2) Lấy (2) – (1) ta được: Fn* (1+ r) - Fn = A*(1+ r)n - A Fn* (1+ r -1) = A* [(1+ r)n - 1] 1.9.2017 15 Fn = A* [(1+ r)n - 1] GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Tính giá trò tương lai số tiền đầu tư 50 triệu đồng vào đầu năm năm với suất sinh lợi 10%/ năm Cách F5 = 50 + 50* (1+ 0,1)1 + 50* (1+ 0,1)2 + 50* (1+ 0,1)3 + 50* (1+ 0,1)4 F5 = 50*(1+1,1 + 1,21 +1,331 + 1, 464 ) = 50* 6,105 = 305,25 triệu đồng Cách F5 = 50 * [(1+0,1)5 - 1)] = 50* ( 1,6105 - 1) 0,1 0,1 1.9.2017 F5 = 50 * 6,105 = 305,25 triệu đồng 16 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Một dự án cần số tiền đầu tư tổng cộng tỷ đồng chia làm lần đầu tư vào đầu năm Sau năm, dự kiến vốn lãi thu đầu năm thứ 2,5 tỷ đồng Doanh nghiệp có nên đầu tư vào dự án không? Biết lãi suất ngân hàng 10%/ năm, kỳ ghép lãi năm 1.9.2017 17 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Nếu đầu năm doanh nghiệp gởi số tiền vào ngân hàng số tiền đầu tư hàng năm cho dự án sau năm số vốn gốc lãi doanh nghiệp có ,kể số tiền vào đầu năm thứ là: F5 = 0,4 * [(1+0,1)5 - 1)] = 0,4* ( 1,6105 - 1) 0,1 0,1 F5 = 0,4 * 6,105 = 2,442 tỷ đồng 1.9.2017 18 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Tính số tiền đầu tư năm(A) Ơng Minh dự kiến cần số tiền 25.000 USD vào đầu năm 2010 để trai du học Vậy ơng Minh phải gửi tiết kiệm số tiền hàng năm từ đầu năm 2006, biết lãi suất ngân hàng 6%/năm, kỳ ghép lãi năm F5 = A * [(1+0,06)5 - 1)] 0,06 25.000 = A * 5,637 => A = 25.000/ 5,637 = 4.434,91 USD Ơng Minh phải gửi tiết kiệm số tiền hàng năm 4.435 USD vào đầu năm 2006,2007,2008,2009 và19tính 1.9.2017 số tiền đầu năm 2006 khơng có lãi 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU A thu A hồi A vốn, gọi suất sinh A lợi Nội suất nội hay tỷ suất …………………… lợi nhuận nội hồn suất chiết khấu làm cho giá lợi ích Năm dự án khơng n ròng ( Bt Ct ) Quy ước * IRR r NPV * t Đầu năm xem cuối năm t 0 (1 r ) Số thời đoạn n dòng tiền tính vào cuối năm n 1.9.2017 20 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Từ cơng thức: Fn Và 1.9.2017 P (1 r ) n = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n = A * * [1 - ] r (1+r)n => hay P = A* [(1+ r)n - 1] Fn r P 21 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Một dự án đầu tư năm 2005 Dự kiến, dự án đem lại ngân lưu ròng vào cuối năm giống 50 tỷ đồng liên tục năm, từ 2006 đến 2010 Vậy giá trị dự án thời điểm cuối năm 2005 hay đầu năm 2006 bao nhiêu? Biết suất chiết khấu r = 10% Cách P = 50 + 50 + 50 + 50 + 50 (1+0,1) (1+0,1)2 (1+0,1)3 (1+0,1)4 (1+0,1)5 P = 50 * (0,909 + 0,826 + 0,751 + 0,683 + 0,621) P = 50 * 3,791 = 189,55 tỷ đồng 1.9.2017 22 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Cách p dụng cơng thức: P P = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n = 50* [(1+ 0,1)5 - 1] 0,1* (1+ 0,1)5 P = 50* 0,6105 = 50 * 3,791 = 189,55 tỷ đồng 0,16105 1.9.2017 23 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Bạn bán nhà với giá 900 triệu đồng Người mua đồng ý, giáo viên khơng có tiền trả thương lượng với bạn cho trả góp năm có tính đến lãi suất thị trường 10%/năm Nếu bạn đồng ý theo phương thức cho họ trả hàng năm số tiền lần? P = A*3,791 => A =P/3,791 = 900/ 3,791 = 237,4 triệu Theo cách tính tốn sau năm người mua trả lần thứ nhất, năm sau trả vào cuối năm Nếu người mua trả vào đầu năm bạn lợi Số tiền lãi trả góp tổng cộng = (237,4 * 5) – 900 = 287 triệu 1.9.2017 24 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Lập lịch trả nợ hàng năm Một dự án nhỏ, cần khoản đầu tư ban đầu tỷ đồng chủ đầu tư phải vay ngân hàng 50% số vốn nói với lãi suất 12%/ năm Theo khế ước vay, chủ đầu tư phải trả vốn gốc lãi vào cuối năm năm khơng ân hạn.Vậy số tiền phải trả lần bao nhiêu? p dụng cơng thức: P = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n = A * [(1+ 0,12)5 - 1] = A* 3,605 0,12* (1+ 0,12)5 => A = P/3,605 = 500/3,605 = 138,7 triệu đồng Hàm PMT EXCEL : -PMT(rate, Nper, PV) P 1.9.2017 25 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN Từ cơng thức = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n hay P = A * * [1 - ] r (1+r)n Khi n vơ cực => 1/(1+r)n => P = A/ r A = P* r 1.9.2017 : P 26 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN Ví dụ 1: Trở lại ví dụ bán nhà cho trả góp đây, thời gian trả vơ hạn số tiền lần trả là: A = P* r = 900* 0,1 = 90 triệu đồng Ví dụ 2: Dòng ngân lưu ròng dự kiến cơng ty bình qn khoảng 15 tỷ đồng/ năm Với giả định thời gian hoạt động cơng ty vơ hạn suất chiết khấu 15% giá trị cơng ty là: P = A / r = 15 / 0,15 = 100 tỷ đồng 1.9.2017 27 ...GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU GIÁ... TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN 1.9.2017 VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? Cùng số tiền bạn có thời điểm khác có giá trị khác Một là, tiền. .. 3.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính giá trị số tiền tương lai Một sinh viên muốn có số tiền 20 triệu đồng vào cuối năm để cưới vợ, bây giờ, thời điểm đầu năm thứ sinh viên cần có số tiền