Bài Giảng Giá Trị Của Tiền Tệ Theo Thời Gian

GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN 03.12.2016 Đặng Văn Thanh GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN 03.12.2016 Đặng Văn Thanh VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? Cùng số tiền bạn có thời điểm khác có giá trò khác Một là, tiền tệ có khả sinh lợi (chi phí hội) Hai là, lạm phát Ba là, rủi ro Tại phải đề cập đến vấn đề phân tích tài chánh? 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Gọi P giá trò r(%) lãi suất hàng năm F giá trò tương lai sau năm F giá trò tương lai sau hai năm F giá trò tương lai sau n năm n F = P + ( P*r) F = F + ( F *r) 1 = P *(1+r) (1) = F *(1+r) (2) Thế (1) vào (2) => F = P *(1+r) *(1+r) F = P* (1+r)2 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN F = P* (1+r)n n Tổng quát : Trong đó: r lãi suất , gọi suất chiết khấu (1+r)n giá trò tương lai đồng với lãi suất r năm n (1+r)n gọi hệ số tích lũy (compouding factor) 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ1 Tính giá trò tương lai số tiền Một dự án cần khoản đầu tư ban đầu 500 triệu đồng Lợi nhuận kỳ vọng dự án vào cuối năm thứ 200 triệu đồng Có nên đầu tư vào dự án không? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm Giá trò tương lai dự án sau năm: 500 + 200 = 700 triệu Giá trò tương lai 500 triệu đồng sau năm: F = 500*(1+0,08)5 = 500*1,469328 = 734,664 triệu đồng 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính số năm n * Bạn gởi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng(kỳ ghép lãi: tháng), sau tháng bạn có số tiền vốn lẫn lãi 15 triệu đồng? p dụng công thức: F = P* (1+ r)n n 15 = 10* (1+0,005)n 1,5 = (1,005)n ln 1,5 = n* ln 1,005 n = ln 1,5 = 0,405465108 = 81, 29 tháng ln1,005 03.12.2016 0,004987541 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Đến năm GDP bình quân đầu người Việt Nam gấp đôi so với nay? Giả đònh tốc độ tăng hàng năm tiêu giữ vững mức bình quân 5,5% p dụng công thức: F = P* (1+ r)n n F / P = (1+ r)n n = (1+0,055)n n = ln = 0,69314718 = 12, 946 năm ln1,055 03.12.2016 0,053540766 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Đến năm GDP bình quân đầu người Việt Nam 500USD với GDP bình quân đầu người Mỹ vào năm 1990 22.063 USD? Giả đònh tốc độ tăng hàng năm tiêu giữ vững mức bình quân 5,5% p dụng công thức: F = P* (1+ r)n n 22.063 / 500 = (1+ r)n 44,126 = (1+0,055)n ln 44,126 = n* ln 1,055 n = ln 44,126 = 3,787049178 = 70,732 năm ln1,055 03.12.2016 0,053540766 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính lãi suất r Một người có ý đònh mượn bạn 500 triệu đồng hứa trả cho bạn vốn lãi 700 triệu đồng sau năm Bạn có đồng ý không? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm p dụng công thức : F n = P* (1+ r)n (1+ r)n = F / P n (1+ r)5 = 700/500 = 7/5 (1+ r) = (1,4)1/5 = 1,06961 r = 6,961% 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 10 3.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính giá trò số tiền tương lai Một sinh viên muốn có số tiền 20 triệu đồng vào cuối năm để cưới vợ, bây giờ, thời điểm đầu năm thứ sinh viên cần có số tiền gởi vào ngân hàng bao nhiêu? biết lãi suất 10%/năm P= 20 = 20 * 0,683 = 13, 66 triệu 03.12.2016 Đặng Văn Thanh (1+ 0,1)4 13 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU A A A A A …………………… Năm Quy ước n Giá trò tương lai dòng tiền tính đầu năm n (lần chi cuối cùng) Số thời đoạn n -1 năm n tính vào đầu năm nên chênh lệch thời gian lãi 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 14 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU A chi đầu năm tính đến đầu năm n A*(1+ r) n-1 A chi vào đầu năm tính đến đầu năm n A*(1+ r)n-2 A chi vào đầu năm n A*(1+ r)n-n = A*(1+ r)0 = A F = A*(1+ r)0 + A*(1+ r)1 + A*(1+ r)2 + ……… + A*(1+ r)n-1 n F * (1+ r) = A*(1+ r)1 + A*(1+ r)2 + …………… + A*(1+ r)n n (1) (2) Lấy (2) – (1) ta được: F * (1+ r) - F n n = A*(1+ r)n - A F * (1+ r -1) n = A* [(1+ r)n - 1] F n = A* [(1+ r)n - 1] r 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 15 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Tính giá trò tương lai số tiền đầu tư 50 triệu đồng vào đầu năm năm với suất sinh lợi 10%/ năm Cách F = 50 + 50* (1+ 0,1)1 + 50* (1+ 0,1)2 + 50* (1+ 0,1)3 + 50* (1+ 0,1)4 F = 50*(1+1,1 + 1,21 +1,331 + 1, 464 ) = 50* 6,105 = 305,25 triệu đồng Cách F = 50 * [(1+0,1)5 - 1)] = 50* ( 1,6105 - 1) 0,1 0,1 F = 50 * 6,105 = 305,25 triệu đồng 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 16 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Một dự án cần số tiền đầu tư tổng cộng tỷ đồng chia làm lần đầu tư vào đầu năm Sau năm, dự kiến vốn lãi thu đầu năm thứ 2,5 tỷ đồng Doanh nghiệp có nên đầu tư vào dự án không? Biết lãi suất ngân hàng 10%/ năm, kỳ ghép lãi năm 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 17 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Nếu đầu năm doanh nghiệp gởi số tiền vào ngân hàng số tiền đầu tư hàng năm cho dự án sau năm số vốn gốc lãi doanh nghiệp có ,kể số tiền vào đầu năm thứ là: F = 0,4 * [(1+0,1)5 - 1)] = 0,4* ( 1,6105 - 1) 0,1 F = 0,4 * 6,105 03.12.2016 0,1 = 2,442 tỷ đồng Đặng Văn Thanh 18 4.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Tính số tiền đầu tư năm(A) Ông Minh dự kiến cần số tiền 25.000 USD vào đầu năm 2010 để trai du học Vậy ông Minh phải gửi tiết kiệm số tiền hàng năm từ đầu năm 2006, biết lãi suất ngân hàng 6%/năm, kỳ ghép lãi năm F = A * [(1+0,06)5 - 1)] 0,06 25.000 = A * 5,637 => A = 25.000/ 5,637 = 4.434,91 USD Ông Minh phải gửi tiết kiệm số tiền hàng năm 4.435 USD vào đầu năm 2006,2007,2008,2009 tính số tiền đầu năm 2006 lãi 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 19 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Nội suất thu hồ gọi suất sinh lợi nội hay tỷ suất lợi nhuậ Ai vốnA, A A n nội hoàn suất chiết khấu làm cho giá lợi ích ròng dự án …………………… không Năm n n Quy ước ( Bt − Ct ) * IRR r => NPV Đầu nă m 1=đượ c xem như=cuối năm 0* t = ( + r ) t = Số thời đoạn n dòng tiền tính vào cuối năm ∑ 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 20 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Từ công thức: F n = A* [(1+ r)n - 1] r Và => P = Fn P= n (1 + r ) A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n hay P = A * * [1 - ] r 03.12.2016 (1+r)n Đặng Văn Thanh 21 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Một dự án đầu tư năm 2005 Dự kiến, dự án đem lại ngân lưu ròng vào cuối năm giống 50 tỷ đồng liên tục năm, từ 2006 đến 2010 Vậy giá trò dự án thời điểm cuối năm 2005 hay đầu năm 2006 bao nhiêu? Biết suất chiết khấu r = 10% Cách P = 50 + 50 + (1+0,1) (1+0,1)2 50 + (1+0,1)3 50 + 50 (1+0,1)4 (1+0,1)5 P = 50 * (0,909 + 0,826 + 0,751 + 0,683 + 0,621) P = 50 * 3,791 = 189,55 tỷ đồng 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 22 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Cách p dụng công thức: P = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n P = 50* [(1+ 0,1)5 - 1] 0,1* (1+ 0,1)5 P = 50* 0,6105 = 50 * 3,791 = 189,55 tỷ đồng 0,16105 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 23 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Bạn bán nhà với giá 900 triệu đồng Người mua đồng ý, giáo viên tiền trả thương lượng với bạn cho trả góp năm có tính đến lãi suất thò trường 10%/năm Nếu bạn đồng ý theo phương thức cho họ trả hàng năm số tiền lần? P = A*3,791 => A =P/3,791 = 900/ 3,791 = 237,4 triệu Theo cách tính toán sau năm người mua trả lần thứ nhất, năm sau trả vào cuối năm Nếu người mua trả vào đầu năm bạn lợi Số tiền lãi trả góp tổng cộng = (237,4 * 5) – 900 = 287 triệu 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 24 5.GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU Ví dụ Lập lòch trả nợ hàng năm Một dự án nhỏ, cần khoản đầu tư ban đầu tỷ đồng chủ đầu tư phải vay ngân hàng 50% số vốn nói với lãi suất 12%/ năm Theo khế ước vay, chủ đầu tư phải trả vốn gốc lãi vào cuối năm năm không ân hạn.Vậy số tiền phải trả lần bao nhiêu? p dụng công thức: P = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n P = A * [(1+ 0,12)5 - 1] = A* 3,605 0,12* (1+ 0,12)5 => A = P/3,605 = 500/3,605 = 138,7 triệu đồng Hàm PMT EXCEL : -PMT(rate, Nper, PV) 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 25 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN Từ công thức : P = A* [(1+ r)n - 1] r* (1+ r)n hay P = A * * [1 - ] r Khi n  vô cực => P = A/ r 03.12.2016 (1+r)n => 1/(1+r)n  A = P* r Đặng Văn Thanh 26 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU VÔ HẠN Ví dụ 1: Trở lại ví dụ bán nhà cho trả góp đây, thời gian trả vô hạn số tiền lần trả là: A = P* r = 900* 0,1 = 90 triệu đồng Ví dụ 2: Dòng ngân lưu ròng dự kiến công ty bình quân khoảng 15 tỷ đồng/ năm Với giả đònh thời gian hoạt động công ty vô hạn suất chiết khấu 15% giá trò công ty là: P = A / r = 15 / 0,15 = 100 tỷ đồng 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 27 ...GIÁ TRỊ CỦA TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN VÌ SAO GIÁ TRỊ CỦA TIỀN THAY ĐỔI THEO THỜI GIAN? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT SỐ... đầu 500 tri u đồng Lợi nhuận kỳ vọng dự án vào cuối năm thứ 200 tri u đồng Có nên đầu tư vào dự án không? Biết lãi suất ngân hàng 8%/năm Giá trò tương lai dự án sau năm: 500 + 200 = 700 tri u Giá... lai 500 tri u đồng sau năm: F = 500*(1+0,08)5 = 500*1,469328 = 734,664 tri u đồng 03.12.2016 Đặng Văn Thanh 2.GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT SỐ TIỀN Ví dụ Tính số năm n * Bạn gởi số tiền 10 tri u đồng