Hình học không gian tỉ số thể tích

TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ÔN LUYỆN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN DẠNG 3: TỈ SỐ THỂ TÍCH Cho hình chóp S.ABC Trên ba đoạn thẳng SA, SB,SC lấy ba điểm A ', B ',C' Câu khác S Gọi V , V thể tích khối chóp S.A ' B ' C ', S.ABC Tỉ số A SA SB SC   SA ' SB ' SC ' B SA ' SB ' SC ' SA SB SC C SA ' SB ' SC '   SA SB SC D V bằng: V' SA SB SC SA ' SB ' SC ' Câu Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E cạnh AB cho AE  EB Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V A V B V C D V Cho khối chóp O.ABC Trên ba cạnh OA, OB, OC lấy ba điểm A ', B ', C ' cho: Câu 2OA '  OA,4OB'  OB,5OC '  3OC Khi tỉ số A V 12 24 B 40 VO A ' B' C ' bằng: VO ABC C D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, SB Tỉ số thể tích khối chóp S.MNCD khối chóp S.ABCD bằng: 1 A B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a , SA vuông góc Câu với đáy SA  a Gọi G trọng tâm tam giác SBC Mặt phẳng   qua AG song song với BC cắt SB, SC M, N Hãy tính tỉ số A B VS ABC VS AMN C ? D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm SB N điểm cạnh SC cho SC  3SN Tính thể tích V khối chóp S.AMN A V  3a Câu B V  3a3 C V  3a3 3 D V  3a Cho tứ diện S.ABC đoạn SA,SB,SC lấy điểm M,N,P cho SM  MA , SN  NB SP  kPC Kí hiệu VT thể tích khối đa diện T Biết Tìm k? V SABC A k  B k  VSMNP  Câu C k  D k  Cho tứ diện A.BCD có AB, AC, AD đôi vuông góc, AB  3a, AC  AD  4a , M, N trung điểm BC, BD Thể tích khối chóp AMNDC ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 A a THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) B a C a D a Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V P điểm đường thẳng AA’ Thể tích khối chóp tứ giác P.BCC' B' A V B V C 2V D V Câu 10 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB D, cắt AC E Mặt phẳng qua A’, D, E chia khối lăng trụ V thành hai phần tích V1 ,V2 , V1  V2 Tính tỉ số V2  A B 23  C D 27 Cho hình chóp S.ABC có SC  a , SC vuông góc  ABC  Đáy ABC tam giác vuông Câu 11 cân B có AB  a Mặt phẳng   qua C vuông góc với SA, cắt SA, SB D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE A 4a B 2a Câu 12  3 C 2a D a Cho hình chóp S.ABC có SA  12cm, AB  5cm, AC  9cm SA vuông góc với mặt  phẳng ABC Gọi H, K chân đường cao kẻ từ A xuống SB, SC Tính tỷ số thể tích VS.AHK VS.ABC A ? 2304 4225 B 23 C D Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  a , AB  a Gọi H hình chiếu vuông Câu 13 V góc A cạnh SC Khi tỉ số thể tích H SAB VH ABC A Câu 14 B C D Xét khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, qua điểm C' SC' SC D cạnh SC chia khối chóp thành hai phần tích Tính tỉ số A Câu 15 1 B C Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA vuông góc với mặt phẳng   SM  k   k  1 Mặt phẳng MAB chia khối chóp SA S.ABCD thành hai khối đa diện Biết thể tích khối đa diện chứa đỉnh S lần thể tích khối 32 đáy Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho chóp S.ABCD Tính giá trị k ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 A k  Câu 16 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) B k  C k  D k  Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đôi vuông góc với nhau; AB  3a, AC  4a, AD  5a Gọi M, N, P trọng tâm tam giác DAB, DBC , DCA Tính thể tích khối chóp DMNP theo a A V  10a 27 3 B V  80a 27 C V  20a D V  40a 27 27 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAB), (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA  BC  a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Tính thể tích khối đa diện AMNBC ? A a Câu 18 B a C a 3 D a 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc đường thẳng SC đáy 60 Gọi M hình chiếu A lên đường thẳng SC Tính thể tích khối đa diện SABMD A a3 B 4a C 3a D 7a Câu 19 Mặt phẳng qua đỉnh A, B khối hộp ABCD.A’B’C’D’ qua trung điểm E V cạnh A' D' chia khối hộp thành hai phần tích V1 ,V2 , V1  V2 Tính tỉ số V2  A B C  D Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A : B : C : D : Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' , mệnh đề sau , mệnh đề Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB ' D ' khối hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' ? 1 1 A B C D Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ I trung điểm BB’ Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A : B : 17 C : 14 D : Câu 23 Cho tứ diện ABCD có cạnh Ở bốn đỉnh tứ diện, người ta cắt tứ diện có cạnh x, biết khối đa diện tạo thành sau cắt tích thể tích tứ diện ABCD Giá trị x là: ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH HỌC 12 A 3 THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) B 3 C 2 D Câu 24 Cho tứ diện có chiều cao h Ở ba góc tứ diện người ta cắt tứ diện có chiều cao x để khối đa diện lại tích nửa thể tích tứ diện ban đầu (hình bên) Giá trị x bao nhiêu? h h A x  B x  3 C x  h h D x  Câu 25 Các trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh khối đa diện Tính thể tích khối đa diện B a A a 3 C a 12 12 D a 24 16 Câu 26 Gọi G trọng tâm tứ diện cho trước Mặt phẳng qua G song song với mặt V tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần tích V1 ,V2 , V1  V2 Tính tỉ số V2  A B 19 C 37 27  D Câu 27 (Trích đề thi THPT QG2017 – MĐ 101) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng B qua D Mặt phẳng  MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A V  a3 216 B V  11a3 216 C V  13a3 216 D V  a3 18 Câu 28 (Lâm Phong) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích V1 ,V2 , V1 phần thể tích chứa đỉnh A Tính tỉ số A V2 V1  V2 V1 B V2 V1  C V2 V1  11 12 D V2 V1  12 11 (Lâm Phong) Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh a K điểm 2a nằm cạnh CC’ cho CK  Mặt phẳng   qua A, K song song với BD chia khối lập V phương thành hai phần tích V1 ,V2  V1  V2  Tính tỉ số V1 Câu 29 A V2 V1  B V2 V1  C V2 V1 3 D ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 V2 V1 4 ... SB, SC Tính tỷ số thể tích VS.AHK VS.ABC A ? 2304 4225 B 23 C D Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  a , AB  a Gọi H hình chiếu vuông Câu 13 V góc A cạnh SC Khi tỉ số thể tích H SAB VH... khối hộp thành hai phần tích V1 ,V2 , V1  V2 Tính tỉ số V2  A B C  D Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDC’ chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần... Biết thể tích khối đa diện chứa đỉnh S lần thể tích khối 32 đáy Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho chóp S.ABCD Tính giá trị k ĐĂNG KÝ LỚP OFF TẠI 106/G26 LẠC LONG QUÂN P3 Q11 TỔNG ÔN GIẢI TÍCH & HÌNH