Xác định hằng số mạng tinh thể silic bằng phương pháp thống kê momen

Với những thành tựu đó, các chất bán dẫn thực sự đã làm một cuộc cách mạng trong công nghiệp điện tử cũng như trong nhiều ngành khoa học và công nghiệp khác.. Trong luận văn này, chúng t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ

HOÀNG THỊ HOA

XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ SILIC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN

Chuyên ngành: Vật lý lí thuyết

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

HÀ NỘI, 2017

Chuyên ngành: Vật lý lí thuyết

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

PHAN THỊ THANH HỒNG

HÀ NỘI, 2017

LỜI CÁM ƠN

Em xin gửi lời cám ơn chân thành, sâu sắc đến TS.Phan Thị Thanh Hồng người tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo và tạo điều kiện cho em

hoàn thành khóa luận

Em cũng xin chân thành cám ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lý Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 và các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy, tạo điều kiện giúp đỡ em hoàn thành khóa luận này

Tôi xin cám ơn các bạn sinh viên lớp K39A – Sư phạm Vật lý – Khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã đóng góp ý kiến quý báu cho khóa luận

Hà Nội, ngày 18 tháng 04 năm 2017

Sinh Viên

Hoàng Thị Hoa

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận của em được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của T.S Phan Thị Thanh Hồng cùng với sự cố gắng của bản thân trong quá trình nghiên cứu và

thực hiện khoá luận, em có tham khảo tài liệu của một số tác giả(đã nêu trong mục tài liệu tham khảo)

Em xin cam đoan những kêt quả trong khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân, không trùng với kết quả của các tác giả khác

Nếu sai em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, ngày 18 tháng 05 năm 2017

Sinh viên

Hoàng Thị Hoa

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 1

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Ý nghĩa khoa học của đề tài 2

7 Cấu trúc khóa luận 2

CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC CỦA TINH THẾ SI 3

1.1 Cấu trúc tinh thể Si 3

1.2 Các tính chất hóa, lý học của Silic 4

1.2.1 Tính chất hóa học 4

1.2.2 Tính chất vật lý 5

1.3 Một số ứng dụng của chất bán dẫn Si 5

1.4 Các khuyết tật trong tinh thể Si 9

CHƯƠNG 2 : XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ MẠNG TINH THỂ SILIC 13

2.1 Cách xác định hằng số mạng của tinh thể bằng phương pháp thống kê mô men 13

2.2 Xác định độ dịch chuyển y0 của hạt khỏi vị trí cân bằng 14

2.3 Xác định khoảng lân cận gần nhất r10 18

2.4 Áp dụng tính số và thảo luận kết quả 19

KẾT LUẬN 23

TÀI LIỆU THAM KHẢO 24

DANH MỤC HÌNH Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Silic 4

Hình 1.2: Khuyết tật nút khuyết trong tinh thể Si 11

Hình 1.3: Khuyết tật tự xen kẽ (self-interstitial) trong tinh thể Si 11

Hình 1.4: Khuyết tật tạp xen kẽ (dopant-interstitial) trong tinh thể Si 12

Hình 1.5: Ô cơ sở lập phương của tinh thể Si 13

to lớn Với những thành tựu đó, các chất bán dẫn thực sự đã làm một cuộc cách mạng trong công nghiệp điện tử cũng như trong nhiều ngành khoa học

và công nghiệp khác

Silic(Si) là vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Si có cấu trúc kim cương Si cũng là chất bán dẫn được nghiên cứu nhiều nhất và có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế

Khi nghiên cứu các vật liệu rắn nói chung và Si nói riêng, việc xác định chính xác hằng số mạng của tinh thể là điều hết sức quan trọng Có nhiều phương pháp lí thuyết khác nhau để xác định hằng số mạng của tinh thể

Trong luận văn này, chúng tôi “Xác định hằng số mạng của tinh thể silic bằng phương pháp thống kê mô men’’

2 Mục đích nghiên cứu

Áp dụng phương pháp thống kê mô men để xác định hằng số mạng của

tinh thể Si

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: tinh thể bán dẫn Si

 Phạm vi nghiên cứu: Xác định sự phụ thuộc nhiệt độ của hằng số mạng của tinh thể Si bằng phương pháp thống kê mô men

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu đề ra cần thực hiện các nhiệm vụ sau:

2

 Tìm hiểu cấu trúc tinh thể của Si

 Tìm hiểu về phương pháp thống kê mô men

 Xác định hằng số mạng của tinh thể Si bằng phương pháp thống kê mô men

5 Phương pháp nghiên cứu

Đọc các tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu

Sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán để tính số

Tổng hợp, khái quát các kiến thức tìm hiểu và tính toán được

6 Ý nghĩa khoa học của đề tài

 Đề tài giúp cho tác giả và người đọc biết rõ hơn về bán dẫn Si cũng như các ứng dụng quan trọng của nó

 Biết được cách xác định hằng số mạng của tinh thể Si bằng phương pháp

thống kê mô men

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận được chia

làm 2 chương, 5 mục Nội dung chủ yếu của từng chương cụ thể như sau :

Chương 1: Trình bày sơ lược về cấu trúc của tinh thể Si, các ứng dụng

quan trọng của tinh thể Si ; cách xác định hẳng số mạng của tinh thể Si

Chương 2: Sử dụng các biểu thức giải tích thu được từ việc áp dụng

phương pháp thống kê momen đồng thời sử dụng phần mềm maple để tính hằng số mạng tinh thể Si

3

CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC CỦA TINH THẾ SI

1.1 Cấu trúc tinh thể Si

Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo dạng tinh thể lập phương tâm diện [3] Trong đó, mỗi nút mạng được gắn với một gốc gồm hai nguyên tử Đối với các chất bán dẫn đơn chất như Si, Ge thì hai nguyên tử đó

là cùng loại và nó là khác loại nếu là bán dẫn hợp chất như : GaAs, InSB, CdTe,…

Trong tinh thể Si, nếu ở nút mạng có một nguyên tử thì còn có một nguyên tử khác nằm cách nguyên tử đó một khoảng bằng

, 4

a a a

Như vậy tinh thể Si được xem như gồm hai mạng lập phương tâm diện

lồng vào nhau, mạng thứ hai dịch đi một đoạn bằng

tứ diện đều cấu tạo từ 4 nguyên tử Si xung quanh

Ta thấy rằng trong tinh thể Si, mỗi nguyên tử Si là tâm của một hình tứ diện đều cấu tạo từ 4 nguyên tử Si xung quanh Đây là đặc trưng quan trọng của cấu trúc này – cấu trúc kim cương

4

Hình 1.1: Cấu trúc tinh thể Silic

Tuy nhiên, trong thực tế tinh thể lí tưởng thường không có thực và cũng hiếm có bán dẫn tinh khiết Các tinh thể bán dẫn thường có tạp chất và bị khuyết tật Chính việc nghiên cứu về bán dẫn pha tạp này, cùng với việc đi sâu tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng cũng như các tính chất vật lý, hóa học của chúng mà đã có rất nhiều phát minh khoa học đã được ra đời với nhiều ứng dung quan trọng trong kỹ thuật cũng như trong đời sống

1.2 Các tính chất hóa, lý học của Silic

- Ở khoảng 800- 900оC, Si tác dụng với một số kim loại như Mg, Ca,

Fe, Cu,… tạo thành Sixilua Giống với Cacbua, Sixilua của kim loại chuyển tiếp thường là hợp chất kiểu xâm nhập, thành phần của chúng không ứng với hóa trị bình thường của các nguyên tố

- Silic không tan trong dung môi mà chỉ tan trong một số kim loại nóng chảy như Al, Ag, Zn, Pb,… Khi để nguội những dung dịch đó, Si sẽ kết tinh

và tính chất này được sử dụng để điều chế Silic tinh thể

- Có khả năng truyền nhiệt tốt do các nguyên tử trong mạng lưới liên kết rất chặt chẽ với nhau

Dựa vào tất cả những đặc tính này mà người ta thường dùng nó để chế tạo và sử dụng các thiết bị bán dẫn và nhiều thiết bị khác ứng dụng tính bán dẫn này

1.3 Một số ứng dụng của chất bán dẫn Si

Ứng dụng của Si

6

Silic là nguyên tố rất có ích và cực kỳ cần thiết trong nhiều ngành

công nghiệp [6] Chẳng hạn như trong xây dựng thì Silica là thành phần quan trọng trong sản xuất gạch, xi măng, bê tông vì tính hoạt hoá thấp của nó Trong y tế thì vật liệu y tế - Silicon là hợp chất dẻo chứa các liên kết silic-oxy

và silic-cacbon, chúng được sử dụng trong các ứng dụng như nâng ngực nhân tạo và lăng kính tiếp giáp Một số hợp chất của silic với kim loại như thép-silic, Cu-Si,… là thành phần quan trọng trong sản xuất vật liệu, đồ dùng thiết thực cho đời sống của con người Ngoài ra còn có hợp chất cacbua-silic dùng

để sản xuất giấy nhám và là một trong những vật liệu mài mòn quan trọng nhất Trong các photonic-silic được sử dụng trong các laser để sản xuất ánh sáng đơn sắc có bước sóng 456nm Thuỷ tinh-Silica từ cát là thành phần cơ bản của thuỷ tinh Thuỷ tinh có thể sản xuất thành nhiều chủng loại đồ vật với những thuộc tính lý học khác nhau Silica được sử dụng như vật liệu cơ bản trong sản xuất kính cửa sổ, đồ chứa, sứ cách điện…Nhưng đáng quan tâm hơn

cả là những ứng dụng của Si dựa vào tính bán dẫn của nó Có thể kể ra một số ví dụ điển hình như sau:

+ Đầu tiên là việc chế tạo hai loại bán dẫn, đó là bán dẫn kiểu n và bán dẫn kiểu p Đối với bán dẫn kiểu n thì khi cho thêm một lượng nhỏ các nguyên tố hóa trị V (nhóm V) như: phôtpho (P), asen (As),… vào tinh thể silic, những nguyên tử pha thêm đó xâm nhập vào mạng lưới tinh thể của Si

Vì mỗi nguyên tử Si chỉ cần 4 electron hoá trị để tạo nên liên kết với 4 nguyên tử Si bao quanh, nên các nguyên tử pha thêm có dư một elecctron Electron đó chiếm một mức năng lượng ở trong vùng dẫn của tinh thể Si Nếu đặt một hiệu điện thế lên tinh thể Si, electron đó di chuyển xuyên suốt tinh thể

và tinh thể trở nên dẫn điện Trong trường hợp này, sự dẫn điện gây ra bởi sự dịch chuyển của electron âm điện nên Si là chất bán dẫn kiểu n (negative) [4]

7

Tương tự như vậy, đối với bán dẫn kiểu p, khi cho một lượng nhỏ các nguyên

tố hóa trị III (nhóm III) như: bo (B), nhôm (Al),… vào tinh thể silic, những nguyên tử pha thêm này cũng xâm nhập vào mạng lưới tinh thể silic Vì cần 4 electron để tạo 4 liên kết với silic nên nguyên tử B hay Al phải lấy thêm 1 electron của nguyên tử silic bao quanh làm cho nguyên tử silic này bị mất bớt electron nên mang điện dương Lỗ khuyết trong vỏ electron hoá trị của Si được gọi là lỗ khuyết dương Một electron từ nguyên tử Si khác ở bên cạnh di chuyển đến lỗ khuyết dương đó làm xuất hiện lỗ khuyết dương mới ở nguyên

tử silic đó và cứ như vậy hiện tượng xuất hiện lỗ khuyết dương tiếp tục xảy

ra Nếu đặt một thế hiệu điện lên tinh thể silic, những lỗ khuyết dương di chuyển xuyên suốt tinh thể và tinh thể trở nên dẫn điện Trường hợp này sự dẫn điện gây ra bởi sự di chuyển của lỗ khuyết dương trong mạng tinh thể nên được gọi là bán dẫn kiểu p (positive)

+ Tranzito là thiết bị bán dẫn được sáng chế từ năm 1948 và là áp dụng đầu tiên của công nghệ bán dẫn [4] Đây là thiết bị bán dẫn bao gồm một lớp màng mỏng chất bán dẫn kiểu n (hay p) kẹp giữa hai lớp màng mỏng chất bán dẫn kiểu p (hay n) Tranzito kiểu pnp hoạt động nhờ sự di chuyển của lỗ khuyết dương (+), còn tranzito kiểu npn hoạt động nhờ sự di chuyển của electron (-) Tranzito có khả năng khuếch đại dòng và thế điện

+ Pin Mặt Trời cũng được cấu tạo dựa trên hai loại bán dẫn này Bằng cách xếp một màng mỏng chất bán dẫn kiểu n lên trên một màng mỏng bán dẫn kiểu p Nếu chiếu ánh sáng mặt trời lên các lớp màng đó, những electron

tự do ở lớp trên theo dây dẫn của mạch ngoài được hút đến lỗ khuyết dương ở lớp dưới Vì electron rời khỏi lớp bán dẫn kiểu n đến tích luỹ ở lớp bán dẫn kiểu p nên lớp trên trở nên dương và lớp dưới trở nên âm hơn Electron ở lớp dưới được hút kéo lên lớp trên và mạch điện trở nên kín Pin mặt trời hay pin quang điện này chuyển hoá được 25 % năng lượng mặt trời chiếu tới thành

8

điện năng [4] Hàng vạn pin mặt trời ghép lại thành tấm có thể thay thế cho trạm điện Pin mặt trời thường được dùng để cung cấp điện cho máy móc trong vệ tinh nhân tạo và tàu du hành vũ trụ, nó cũng ngày càng được dùng phổ biến hơn trong đời sống hàng ngày

+ Khi ghép một cực làm bằng chất bán dẫn kiểu p với một cực làm bằng chất bán dẫn kiểu n, chúng ta được một tiếp giáp p-n Bằng cách đặt vào hai cực

đó một thế hiệu điện người ta đã tạo ra được một thiết bị có khả năng chuyển dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều.Vì vậy mà thiết bị này được gọi là bộ chỉnh lưu Bộ chỉnh lưu bán dẫn thay cho điôt điện tử trước đây nên được gọi là điôt bán dẫn

+ Mạch tổ hợp: bao gồm hàng ngàn điện trở, tranzito, chỉnh lưu và tụ điện được cấu tạo nên từ chất bán dẫn kiểu p và n ở trên một mảnh silic có kích thước vài milimet được cắt ra từ đơn tinh thể Si Có thể nói vi mạch silic là trái tim của đồng hồ đeo tay hiện số, máy tính và máy vi tính [4] Việc thu nhỏ mạch điện bằng tranzito và vi mạch tổ hợp là một cuộc cách mạng rất lớn trong ngành công nghiệp điện tử và ngành công nghiệp máy tính

Để có được các linh kiện bán dẫn kể trên, từ chất bán dẫn tinh khiết ban đầu (Si hoặc Ge) người ta phải tạo ra hai loại bán dẫn là bán dẫn loại n (dẫn điện chủ yếu bằng điện tử) và bán dẫn loại p (dẫn điện chủ yếu bằng lỗ trống), bằng cách pha các nguyên tử tạp chất vào Si (hay Ge) Sau đó ghép hai loại bán dẫn đó lại với nhau để được điôt hay tranzito Công nghệ pha tạp nói chung rất đa dạng và cũng là một công nghệ rất cơ bản được sử dụng thường xuyên từ xa xưa Có nhiều phương pháp pha nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn như: Phương pháp nuôi đơn tinh thể, phương pháp cấy ion, phương pháp khuếch tán, So với các phương pháp khác thì phương pháp khuếch tán

có nhiều ưu điểm như không làm thay đổi cấu trúc tinh thể, có thể pha tạp với

9

chiều sâu tùy ý, cho phép điều khiển tốt hơn tính chất của transistor và đã thu được những thiết bị có thể hoạt động ở tần số cao Hơn nữa, quá trình khuếch tán cũng cho phép nhiều transistor được chế tạo trên một lớp silic đơn tinh thể mỏng, vì vậy giá thành của những thiết bị này giảm xuống Đó là những lí

do khiến cho kĩ thuật khuếch tán các nguyên tử tạp chất vào vật liệu bán dẫn

đã và đang phát triển nhanh chóng nhằm chế tạo các tranzito, các vi mạch điện tử và ngày nay là các mạch điện có các cấu hình có kích thước nanô, nanô sensor,

1.4 Các khuyết tật trong tinh thể Si

Đa số vật rắn có cấu trúc mạng tinh thể và chúng gồm một số rất lớn các nguyên tử, phân tử được sắp xếp một cách tuần hoàn trong không gian để tạo thành mạng tinh thể lí tưởng Thực tế, mạng tinh thể lí tưởng thường không có thực Các tinh thể thực luôn chứa đựng bên trong nó những khuyết tật (còn gọi là sai hỏng) Có nhiều loại khuyết tật với những đặc điểm khác nhau như:

- khuyết tật điểm có kích thước cỡ nguyên tử theo ba chiều không gian,

- khuyết tật đường có kích thước cỡ nguyên tử theo hai chiều và rất lớn theo chiều thứ ba,

- khuyết tật mặt có kích thước lớn theo hai chiều và nhỏ theo chiều thứ

ba,

- khuyết tật khối có kích thước lớn theo cả ba chiều không gian

Trong số các loại khuyết tật kể trên, khuyết tật điểm có cấu trúc đơn giản nhất và tồn tại nhiều nhất trong các tinh thể rắn Các khuyết tật điểm có thể được phát sinh trong tinh thể bằng quá trình Schottky hoặc Frenkel [2] Trong quá trình Schottky, một xen kẽ (Iterstitial- kí hiệu là I) được tạo ra bởi

sự di chuyển của một nguyên tử từ bề mặt vào một lỗ hổng nào đó bên trong tinh thể hay ngược lại một nút khuyết (Vacancy- kí hiệu là V) được hình