Xác định thể tích kích hoạt của tinh thể ge bằng phương pháp thống kê momen (2017)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGƠ THỊ NHƯ XÁC ĐỊNH THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA TINH THỂ GE BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Chun ngành: Vật lí lí thuyết KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGÔ THỊ NHƯ XÁC ĐỊNH THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA TINH THỂ GE BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MOMEN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học TS PHAN THỊ THANH HỒNG HÀ NỘI, 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới giáo TS Phan Thị Thanh Hồng – người hướng dẫn tận tình giúp đỡ em trình hoàn thiện đề tài Đồng thời em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Tổ vật lí lí thuyết tạo điều kiện đóng góp ý kiến để em hồn thành tốt khóa luận tốt nghiệp Tuy nhiên thời gian khuôn khổ cho phép đề tài hạn chế nên chưa tìm hiểu ý muốn Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Ngơ Thị Như LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết thân em qua trình học tập nghiên cứu, bên cạnh em quan tâm tạo điều kiện thầy cô giáo Khoa Vật lý, đặc biệt hướng dẫn tận tình giáo TS Phan Thị Thanh Hồng Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận em có tham khảo số tài liệu tham khảo ghi phần tài liệu tham khảo Vì em xin khẳng định kết đề tài “Xác định thể tích kích hoạt tinh thể Ge phương pháp thống kê momen” trùng lặp với đề tài khác Hà Nội, tháng 04 năm 2017 Sinh viên Ngô Thị Như MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đ ch nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu hương pháp nghiên cứu NỘI DUNG CHƯƠNG THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA TINH THỂ Ge 1.1 Cấu trúc tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn 1.1.2 Các tính chất lý, hóa học Ge 1.1.2.1 Tính chất hóa học 1.1.2.2 Tính chất vật lý 1.2 Một số ứng dụng Ge 1.3 Thể tích kích hoạt Ge 1.3.1 Các khuyết tật tinh thể bán dẫn 1.3.2 Cơ chế khuếch tán chủ yếu Ge 12 1.3.2.1 Khái niệm khuếch tán 12 1.3.2.2 Các chế khuếch tán chủ yếu bán dẫn 12 1.3.3 Thể tích nguyên tử Ge 14 1.3.3.1 Hình dạng k ch thước nguyên tử 14 1.3.3.2 Cách tính số nguyên tử hay phân tử ô sở 15 1.3.3.3 Số phối vị 16 1.3.3.4 Cách tính thể tích nguyên tử 17 1.3.3.5 Thể tích nguyên tử Ge 17 1.3.4 Thể tích kích hoạt tinh thể Ge 18 CHƯƠNG TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ 22 2.1 Xác định độ dời hạt khỏi vị trí cân bằng phương pháp thống kê mô men 22 2.2 Xác định khoảng lân cận gần hai hạt 0K 27 2.3 Tính số thảo luận kết 28 KẾT LUẬN 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Mạng tinh thể Ge Hình 1.2: Khuyết tật nút khuyết tinh thể Ge 10 Hình 1.3: Khuyết tật tự xen kẽ (self-interstitial) tinh thể Ge 11 Hình 1.4: Khuyết tật tạp xen kẽ (dopant-interstitial) tinh thể Ge 11 Hình 1.5: Các chế khuếch tán chủ yếu tinh thể rắn 14 Hình 1.6: Cấu trúc lập phương tâm khối 16 Hình 1.7: Cấu trúc lập phương tâm mặt 16 Hình 1.8: Ơ sở lập phương tinh thể Ge 18 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự phát triển khoa học công nghệ vật liệu rắn vấn đề then chốt để công nghiệp hóa, đại hóa kinh tế Bán dẫn vật liệu quan trọng có nhiều tiềm chiến lược phát triển khoa học công nghệ vật liệu Vì vậy, việc nghiên cứu t nh chất vật liệu rắn nói chung bán dẫn nói riêng thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học Trong nhiều chu trình công nghệ chế tạo vật liệu rắn, đặc biệt bán dẫn - Hiện tượng khuếch tán đóng vai trò vơ quan trọng có ảnh hưởng lớn đến t nh chất vật lý vật liệu Các nghiên cứu khuếch tán vật liệu rắn chủ yếu tập trung vào việc xác định lượng k ch hoạt hệ số khuếch tán ảnh hưởng điều kiện bên như: nhiệt độ, áp suất, độ biến dạng Khi nghiên cứu ảnh hưởng áp suất lên tượng khuếch tán nguyên tử tinh thể việc quan trọng phải xác định thể t ch k ch hoạt (k hiệu V*) tinh thể Xuất phát từ quan điểm yêu th ch thân lý để lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Xác định thể tích kích hoạt tinh thể Ge phương pháp thống kê mơ men” Mục đích nghiên c u Áp dụng phương pháp thống kê mô men để xác định số mạng tinh thể Ge nhiệt độ T Từ đó, xác định thể t ch k ch hoạt V* tinh thể Ge nhiệt độ T Đối tượng phạm vi nghiên c u - Đối tượng nghiên cứu: bán dẫn Ge - hạm vi nghiên cứu: Xác định thể t ch k ch hoạt tinh thể Ge theo chế nút khuyết Nhiệm vụ nghiên c u - Tìm hiểu cấu trúc tinh thể bán dẫn Gecmani, t nh chất lý, hóa số ứng dụng quan trọng - Tìm hiểu chế khuếch tán chủ yếu tinh thể bán dẫn - Tìm hiểu thể t ch nguyên tử, thể t ch k ch hoạt Xác định thể t ch k ch hoạt tinh thể Ge nhiệt độ T phương pháp thống kê momen Phương pháp nghiên c u - Đọc tài liệu liên quan đến đề tài nghiên cứu - Sử dụng phần mềm hỗ trợ t nh toán để t nh số - Tổng hợp, khái quát kiến thức tìm hiểu t nh toán NỘI DUNG CHƯƠNG THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA TINH THỂ Ge 1.1 Cấu trúc tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện Trong đó, nút mạng gắn với gốc (basis) gồm hai nguyên tử Hai nguyên tử loại bán dẫn đơn chất Si, Ge Hai nguyên tử khác loại bán dẫn hợp chất GaAs, SiC, InSb, CdTe, Germanium (Ge) vật liệu bán dẫn điển hình Đơn tinh thể Ge có cấu trúc kim cương (Hình 1.1) gồm hai phân mạng lập phương tâm diện lồng vào nhau, phân mạng nằm 1/4 đường chéo phân mạng Trong sở có ngun tử Ge, nguyên tử Ge tâm hình tứ diện cấu tạo từ bốn nguyên tử lân cận gần xung quanh Độ dài cạnh ô sở ( gọi số mạng tinh thể) 300K ao=5,658Å [5] Tuy nhiên, thực tế tinh thể l tưởng thưởng khơng có thực có bán dẫn tinh khiết tinh thể bán dẫn thường có tạp chất bị khuyết tật Nhưng ch nh việc nghiên cứu loại bán dẫn pha tạp này, với việc sâu tìm hiểu yếu tố ảnh hưởng tính chất vật lý, hóa học chúng mà có nhiều phát minh khoa học đời với nhiều ứng dụng quan trọng kĩ thuật đời sống ∑ ( ) (2.3) với:  ,  ,  ,  x, y, z , (| ⃗ |) (⃗ ) ∑ ∑ (| ⃗ |) (| ⃗ |) (2.4) Ở đây, aj vị tr cân hạt thứ j Dạng đạo hàm   2    i u  j u j  eq  ,   i   u  j u j u j  eq , xác định sau:   2 i    a a    ,    i j j   i   u j  u j  eq   3 i    3i  aj aj  aj   2i   aj   aj a j  , u  j  u j u j eq     i     a a a      a a   a a   a u i j j  j j i j j   j j   j  u j uj u j  eq  a j a j    a j a j   a j a j   a j a j         , i         (2.5)  đó:   1    a   Wa 1  ,    ij j i  a ijk j  j  k     2   1    a   Wa  2    a      Wa 1    , ijkk j   a3 ij j ijkk j   j  ij a j  j     2   2   3      a  W     a  W        a a i   j ijk  j  ij j ijk  j   ij  aj  a j k k     1   1 a  ,    ij j ijk W  a  j    j a  k     4    3   4    a   Wa  3        a   W a   a ij j j i  i j ijk j  ijk j  aj  j  k k    15 15   ij2 aj    Wijk 2  aj     ij1 a j    Wijk1  aj   a j    j a k k i (2.6) Các số (1), (2), (3), (4) hàm  ij a j  , Wijk aj  k hiệu đạo hàm cấp tương ứng theo aj Như vậy, tổng lực tất hạt tác dụng lên hạt thứ i theo phương β [3]:   i  u    j u j u   eq  j   ,   4i     i   u ju j     u ju ju j  j uj  u  uj    6  , ,j uj  u  uj  uj  eq   eq Nếu hạt thứ i chịu tác dụng lực phụ khơng đổi Pβ theo phương β trạng thái cân nhiệt động, ta có phương trình:    2     i i u j   u j u j P    , u j u j  u jeq   u j u j   eq     j j i u u u   u u u u  , ,  j j  j j  eq j P P  (2.7)  P 0 Do t nh đối xứng mạng tinh thể có cấu trúc kim cương cấu trúc ZnS, số hạng sau không:   2i    3 i ;     3i    4i   ; ; ;        3  u u   j j eq  u j u j eq  u j  uj u j eq eq (      ) Biểu diễn mônmen cấp u j u P  i  ,  u 2j u j u j (2.8) eq , mômen cấp u j uj u j Pvà j mômen cấp u j u j u j u P qua mômen cấp u j theo công thức tổng quát j mômen [4], ý tới t nh chất đối xứng (2.8) coi: u j  u  u j P  u j p  y , j P P phương trình (2.7) viết lại thành: d y  dy y  3y  X 1y  y     X 1  ky  P      2 dP dP m dP m , dy 2 (2.9) y  uj  , k  i X  xcoth x , ,    m2  , x  P   2 (2.10) jx u  eq        i      i   i    , 2  u u  jz   jx jy  u  u jx  u u jx jy eq     eq   eq (2.11) Để giải phương trình (2.9), ta thực phép đổi biến số: / y y  3 (2.12) Khi phương trình (2.9) đưa dạng: /3 y / 3y dy / dp    / d y dp 2   k  X 1y /  Ky /  p   , k  2 2      Kk ; p PK ;K     X 1  3   27 3k  k (2.13) (2.14) Ở vùng nhiệt độ cao cho X ≈1, phương trình (2.13) trở dạng quen thuộc [6]:  0 d2 y/ dp  3 y 2 / / dy dp /3 /   y  Ky  p  (2.15)  (2.15) phương trình vi phân tuyến t nh ta tìm nghiệm * dạng gần Vì ngoại lực p tùy ý nhỏ nên ta tìm nghiệm dạng đơn giản sau: / / * y  yo  A1p , (2.16) y0/ độ dời ứng với trường hợp khơng có ngoại lực (p*= 0) Nghiệm phương trình (2.15) đưa [6]: y0/  23 A , 3K (2.17) đó: A  a1  3 4 5 6       a   a   a , a  a  10 12 K4 K6 K8 K K X a1   , 13 47 23 a2   X X  X , 6 50 16   25 121 a3  3 6 X X  X  X ,   3 43 93 22 83  X  169 X  X3  X 4 X 3 3 363 391 103  749 a   X  X  X   561 1489 927 733 a  65  X  X  X  3 a4  , 148 53  X  X  X ,  145 31 X  X  X  X ,   2  X   A1  1 1  1 X    K K  2  (2.18) Khi khơng có ngoại lực tác dụng (P = 0), từ (2.12) (2.16) ta tm nghiệm phương trình (2.9) có dạng: y P0 y / p  K     / * /  0y 1 A K   y0   3 3 3 2 X   2 2  k  2    1  1 X   y0   X 1     1 K K 27k      3k (2.19) Biểu thức (2.19) cho phép ta xác định độ dời hạt khỏi vị tr cân nhiệt độ T biết giá trị thông số k, γ, β nhiệt độ 0K Trong phép gần đến cấp 4, biểu thức khai triển tương tác nguyên tử tinh thể bán dẫn theo độ dời có dạng [3]: ∑ { ∑ ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) } (2.20) Khi t nh tới t nh chất đối xứng mạng tnh thể có cấu trúc kim cương, biểu thức tương tác trung bình tinh thể viết dạng:   k U U  N u u u , u  u   u2    jx jy jz    (2.21) ∑ 4   i    i     , 1    , 2 24   24  u jx  u x u jy   j eq eq (2.22) 2.2 Xác định khoảng lân cận gần hai hạt 0K Khoảng lân cận gần hai hạt nhiệt độ 0K (được xác định từ điều kiện cực tểu tương tác từ phương trình trạng thái) Ta tm khoảng lân cận gần hạt nhiệt độ 0K (r0) Trong luận văn chúng tơi xác định r0 từ phương trình trạng thái có dạng sau: * +, (2.23) đó, p áp suất thủy tnh, v thể tch nguyên tử Ge xác định theo công thức (1.4), r1 khoảng lân cận gần hai hạt, k số dao động xác định theo (2.10); u0 tương tác trung bình hạt tinh thể xác định theo (2.22): ∑ (| ⃗ |) ∑ (| ⃗ |) ∑ (| ⃗ |), (2.24) với rj bán kính cầu phối vị thứ j, tổng theo j tổng số hạt cầu phối vị thứ j Khi p=0, giải phương trình trạng thái (2.23) ta tm r0 2.3 Tính số thảo luận kết Như đã nêu trên, vật liệu có liên kết cộng hóa trị mạnh bán dẫn, việc sử dụng cặp ij không đủ để mô tả lực liên kết mạng tinh thể khơng bền khơng có tương tác ba hạt Wịjk Vì vậy, luận văn sử dụng tương tác ba hạt trình bày cho bán dẫn Ge Đối với tinh thể rắn, tương tác nguyên tử xác định tương tác ion với ion, đám mây điện tử với đám mây điện tử với ion Các nghiên cứu trước rằng, lượng tương tác ngun tử biểu diễn cơng thức gần sau: ∑ ( ) , (2.25) rij khoảng cách hai nguyên tử i j, V thể tch hệ Như vậy, tương tác nguyên tử gồm hai phần: phần thứ ( thuộc vào khoảng cách hai nguyên tử gọi cặp, phần thứ hai ) phụ F V  phụ thuộc vào mật độ vật liệu gọi tương tác nhiều hạt (còn gọi tương tác ba hạt) Dựa vào t nh chất loại vật liệu, người ta tìm dạng phù hợp cho loại vật liệu Trong luận văn sử dụng Stillinger – Weber trình bày cơng trình [3] Thế tổng đóng góp hai hạt ba hạt hần tương tác hai hạt có dạng: d ij  4 1 A Br 1 exp  b  r   b r ij ij ij  ij     r  b ij    (2.26) hần tương tác ba hạt có dạng: 1 W   exp   b    r  rijk ij ik 1    b cos    ijk 1 , (2.27)  đó,  ijk góc liên kết dij dik; dij dik khoảng cách hạt i, j i, k Các thông số làm khớp A, B, b, ε, λ, γ, σ xác định từ t nh chất vật liệu Giá trị thông số Ge cho Bảng 2.1 Bảng 2.1 Giá trị thông số Stillinger – Weber Ge [8] Đại lượng Ge ε(eV) 1.93 A 7.049556277 B 0.6022245584 σ(Ǻ) 2.181 B 1,8 Γ 1,2  31,0 Sử dụng Stllinger - Weber với thông số Ge cho Bảng 2.1, áp dụng cho tinh thể Ge l tưởng xét hai cầu phối vị thứ thứ hai có tâm hạt gốc i (quả cầu thứ có hạt, cầu thứ hai có 12 hạt) vào biểu thức (2.22) (2.10), thu biểu thức u0 k tính theo khoảng lân cận gần r1 Thay biểu thức u0 k vừa tìm vào phương trình trạng thái (2.23), sử dụng phần mềm toán học Maple ta giải phương trình (2.23) Nghiệm phương trình trạng thái (2.23) p=0, khoảng lân cận gần hai hạt 0K tinh thể Ge l tưởng (r0) Tiến hành làm tương tự trên, xét cầu phối vị thứ bị khuyết hạt (quả cầu thứ có hạt, cầu thứ hai có 12 hạt) Giải phương trình trạng thái (2.23) ứng với trường hợp ta thu V nghiệm r0 – khoảng lân cận gần hai hạt 0K tinh thể có khuyết tật vacancy Sau tìm r0, ta tìm giá trị thông số k, K, γ1, γ2, γ β Ge nhiệt độ 0K nhờ công thức (2.10), (2.11), (2.14) (2.22) Biết giá trị thơng số này, ta tìm độ dịch chuyển hạt khỏi vị tr cân nhiệt độ T (y0) theo công thức (2.19) Biết khoảng lân cận gần hai hạt 0K chuyển hạt khỏi vị trí cân T( gần hai hạt nhiệt độ T độ dịch ), ta tm khoảng lân cận theo công thức (2.1) Thay tương ứng vào (1.3) ta tm số mạng trường hợp tnh thể l tưởng có khuyết tật vacancy Cuối cùng, sử dụng (1.11) (1.9), tìm thể tích kích hoạt nhiệt độ T cho chế vacancy Giá trị số mạng thể tích kích hoạt nhiệt độ T trình bày Bảng 2.2 Bảng 2.2: Sự phụ thuộc nhiệt độ số mạng thể tích kích hoạt Ge T(K) aLT(Å) ( ) 300 5,6616 5,6620 1,001696 400 5,6717 5,6721 1,001693 500 5,6813 5,6817 1,001689 600 5,6904 5,6908 1,001687 700 5,6986 5,6990 1,001685 800 5,7070 5,7074 1,001682 900 5,7146 5,7151 1,002100 1000 5,7218 5,7223 1,002097 1100 5,7286 5,7291 1,002095 1200 5,7352 5,7357 1,002093 Từ Bảng 2.2 có nhận xét sau: Khi nhiệt độ tăng, số mạng tăng Ở vùng nhiệt độ thấp, tăng khơng đáng kể, ngun tử dao động quanh vị tr cân với biên độ nhỏ (y0 nhỏ) Nhiệt độ cao nguyên tử dao động quanh vị tr cân mạnh, dẫn đến độ dịch chuyển y0 nguyên tử khói vị tr cân lớn, làm cho số mạng tăng lên nhanh, đặc biệt gần vùng nhiệt độ nóng chảy Khi nhiệt độ tăng, độ lớn thể t ch k ch hoạt chế vacancy tăng lên, điều hoàn toàn phù hợp với tiên đoán l thuyết M.Tang[9] Khi so sánh kết số mạng t nh phương pháp thống kê mômen (aLT=5,6616Å) thực nghiệm (a0=5,658Å) 300K ta thấy kết thu phương pháp thống kê mômen phù hợp tốt với thực nghiệm KẾT LUẬN Thể tích kích hoạt tinh thể bán dẫn vấn đề thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học lí thuyết thực nghiệm Việc xác định độ lớn thể tch kích hoạt đóng vài trò quan trọng nghiên cứu khuếch tán, đặc biệt khuếch tán ảnh hưởng áp suất tinh thể rắn Sau thời gian nghiên cứu, chúng tơi hồn thành khóa luận với đề tài: “Xác định thể t ch k ch hoạt tnh thể Ge phương pháp thống kê mô men” Các kết ch nh đạt khóa luận là: Trình bày cấu trúc tinh thể Ge; ứng dụng Ge, đặc biệt ứng dụng việc chế tạo linh kiện điện tử Trình bày chế khuếch tán chủ yếu bán dẫn Tìm hiểu thể tích ngun tử thể tích kích hoạt, đưa cơng thức xác định thể tích cho tinh thể bán dẫn Ge Áp dụng biểu thức giải t ch thu từ phương pháp thống kê mơ men để tính số thể tch kích hoạt cho tinh thể Ge tự khuếch tán Các kết t nh số phương pháp thống kê mômen so sánh với giá trị thực nghiệm cho thấy có phù hợp tốt Do thời gian có hạn, kinh nghiệm thân chưa có, nên đề tài chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận góp ý thầy cô bạn để đề tài hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đào Khắc An (2009), Công nghệ micro nano điện tử, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, Hà Nội [2] Vũ Bá Dũng (2011), Nghiên cứu khuếch tán đồng thời tạp chất sai hỏng điểm silic, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Hà Nội [3] hạm Thị Minh Hạnh (2006), Nghiên cứu tính chất nhiệt động mơđun đàn hồi tinh thể hợp chất bán dẫn phương pháp mômen, Luận án Tiến sỹ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [4] han Thị Thanh Hồng (2013), Nghiên cứu tự khuếch tán khuếch tán tạp chất bán dẫn phương pháp thống kê mômen, Luận án Tiến sĩ Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Hà Nội [5] hùng Hồ han Quốc hơ (2001), Giáo trình Vật lý bán dẫn, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [6] Vũ Văn Hùng (1990), Phương pháp mơmen việc nghiên cứu tính chất nhiệt động tinh thể lập phương diện tâm lập phương tâm khối, Luận án hó Tiến sỹ khoa học Tốn lý, Đại học Tổng hợp Hà Nội, Hà Nội [7] Aziz M.J (1998), Pressure and Stress Efects on self – diffusion in silicon Phys Rev B 40(15), pp10643 - 10646 [8] Kejian Ding and Hans C Andersen (1986), Molecular-dynamics simulaton of amorphous germanium, Phys Rev B 34(10), p.6987 [9] Tang M., Colombo L., Shu J., anh Diaz de la Rubia T (1997), Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombinaton, and formation volumes, Phys Rev B55(21), pp.14279-14289 [10] https://vi.wikipedia.org/wiki/Gecmani ... phải xác định thể t ch k ch hoạt (k hiệu V*) tinh thể Xuất phát từ quan điểm yêu th ch thân lý để lựa chọn nghiên cứu đề tài: Xác định thể tích kích hoạt tinh thể Ge phương pháp thống kê mô... khuếch tán chủ yếu tinh thể bán dẫn - Tìm hiểu thể t ch nguyên tử, thể t ch k ch hoạt Xác định thể t ch k ch hoạt tinh thể Ge nhiệt độ T phương pháp thống kê momen Phương pháp nghiên c u - Đọc... NỘI DUNG CHƯƠNG THỂ TÍCH KÍCH HOẠT CỦA TINH THỂ Ge 1.1 Cấu trúc tinh thể Ge 1.1.1 Cấu trúc tinh thể bán dẫn Các chất bán dẫn thông dụng thường kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm diện