CƠ HỌC VẬT LIỆU COMPOSITE

CHƯƠNG CƠ HỌC VẬT LIỆU cOMPOsITe LỚP 3.1 Giới thiệu Sự tổ hợp yếu tố Micro Mechanics Dữ liệu thực nghiệm Các thành phần Kết cấu Các phần tử Finite Element Analysis Composite Cấu trúc 3.1 Giới thiệu … Lớp – nhiều lớp 3.1 Giới thiệu … Một số khái niệm  ISOTROPIC (đẳng hướng) – Các tính chất vật liệu theo phương  ANISOTROPIC (dị hướng) – Các tính chất vật liệu khác theo phương khác  HOMOGENEOUS (đồng nhất) – Đồng thành phần vật liệu tính chất số điểm  HETEROGENEOUS (không đồng nhất) - Không đồng thành phần vật liệu hay nhận biết tách biệt thành phần 3.1 Giới thiệu … Các giả thiết   Vật thể đàn hồi môi trường liên tục (vật thể rắn)  Các quan hệ ứng suất – biến dạng tuyến tính Quan hệ thành phần biến dạng với hình chiếu chuyển vị đạo hàm bậc chúng trục tọa độ tuyến tính (biến dạng nhỏ)    Theo định luật Hooke tổng quát Các hệ số quan hệ tuyến tính số (vật thể đồng nhất) biến, hàm theo vị trí (vật thể không đồng nhất) Áp dụng lý thuyết kinh điển vật thể đàn hồi đồng không đồng 3.1 Giới thiệu … Các ký hiệu - quy ước  Các hệ trục  Cartesian - x, y, z  Cylindrical - r, θ, z  Spherical - ρ, θ, φ  Các ứng suất tác dụng mặt vuông góc với phương trục toa độ  thành phần vuông góc = ứng suất pháp  thành phần tiếp tuyến = ứng suất tiếp 3.1 Giới thiệu … Tensor ứng suất Cartesian σx  τ  xy  τ xz τ xy σy τ yz Cylindrical τ xz   τ yz  σ z   σ x  σ  σ     y  σ   σz   σ   =  τ  yz   τ   τ xz   τ      τ   xy    τ6   σr τ  rθ  τrz τ rθ σθ τ θz σr  σ   θ σz   =  τ θz   τ rz     τ rθ  Spherical τrz  τ θz   σ z  σ  σ   2 σ     τ4   τ5     τ6   σρ τ  ρθ  τ ρφ τ ρθ σθ τ θφ  σρ  σ   θ  σφ    = τ  θφ   τ ρφ    τ   ρθ   τ ρφ   τ θφ  σ φ  σ  σ   2 σ     τ4   τ5     τ6  3.1 Giới thiệu … Tensor biến dạng Cartesian  ε  x  γ xy   γ xz   γ xy εy γ yz Cylindrical γ xz   ε 2  r γ yz   γ rθ 2    γ rz εz     εx   ε1  ε    ε y      ε z   ε   =  γ ⋅ ε 4  yz    γ xz   ⋅ ε      γ ⋅ ε  xy   6 γ rθ εθ γ θz Spherical γ rz  2 γ θz  2 εz    εr   ε1  ε   ε   θ    εz   ε3   =  γ ⋅ ε 4  θz    γ rz   ⋅ ε      γ ⋅ ε 6  rθ    ε  ρ  γ ρθ   γ ρφ   γ ρθ εθ γ θφ γ ρφ  2 γ θφ  2  εφ    ερ   ε1  ε    ε  θ    ε φ   ε   =  γ ⋅ ε 4  θφ    γ ρφ   ⋅ ε       γ ρθ   ⋅ ε  3.1 Giới thiệu … Tenxo biến dạng biến dạng kỹ thuật Cắt túy Trượt túy τ τ ε12 γ12 Biến dạng trượt kỹ thuật ε12 Tenxo biến dạng trượt 3.2 Trường chuyển vị Cartesian: u, v, w Cylindrical: ur, uθ, w Spherical uρ, uθ, uφ Ví dụ …  Ứng suất, biến dạng lớp [0/90] s (εx=1000µ) Ví dụ …  Ứng suất, biến dạng lớp nhôm ( εx=1000µ) Ví dụ Ứng suất, biến dạng lớp [0/90] s (κxo =3.33 m-1) Ví dụ … Ứng suất, biến dạng lớp [0/90] s (κxo =3.33 m-1) Ví dụ … Ứng suất, biến dạng lớp nhôm (κxo =3.33 m-1) … Nhận xét  Ứng suất lớp biến thiên dọc theo chiều dày lớp  It is convenient to define stresses in terms of equivalent forces acting at the middle surface  Stresses at the edge can be broken into increments and summed  The resulting integral is defined as the stress resultant, N i [force per length] 3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.7 Biểu thức xác định lực mô men Nx = ∫ h/2 Ny = ∫ h/2 −h / −h / N xy = ∫ σ x dz σ y dz h/2 −h / Mx = ∫ h/2 My = ∫ h/2 −h / −h / M xy = ∫ τ xy dz σ x zdz bend σ y zdz bend h/2 −h / τ xy zdz twist 3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.7 Biểu thức xác định lực mô men …  Nx  n σ x  hk     N = σ  y  ∑ ∫hk −1  y  dz  N xy  k =0 τ xy  k  Mx  n σ x  hk     M = σ  y  ∑ ∫hk −1  y  zdz  M xy  k =0 τ xy  k 3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.7 Biểu thức xác định lực mô men … Đưa vào quan hệ ứng suất – biến dạng  N x  n  Q11 Q12 Q16   ε xo  Q11 Q12 Q16   κ xo   hk   hk      o   o   N y  = ∑  ∫hk −1 Q12 Q22 Q26   ε y dz + ∫hk −1 Q12 Q22 Q26   κ y  zdz  o     N xy  k =0  Q16 Q26 Q66  γ xyo    Q Q Q κ 16 26 66 xy  k      k   M x  n  Q11 Q12 Q16   ε xo  Q11 Q12 Q16   κ xo  hk   hk      o   o   M y  = ∑ ∫hk −1 Q12 Q22 Q26   ε y  zdz + ∫hk −1 Q12 Q22 Q26   κ y  z dz    M xy  k =0  Q16 Q26 Q66  γ xyo  Q16 Q26 Q66  κ xyo  k k   3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.7 Biểu thức xác định lực mô men … Lấy tích phân theo chiều dày lớp   N x  n Q11 Q12 Q16   ε xo  Q11 Q12 Q16   κ xo       o    o1 2  ( ) N = Q Q Q ε h − h + Q Q Q  y  ∑  12 22 26   y  k k −1  12 22 26   κ y  ( hk − hk −1 )  o     N xy  k =0 Q16 Q26 Q66  γ xyo    Q Q Q κ  16 26 66  k  xy   k     M x  n Q11 Q12 Q16   ε xo  Q11 Q12 Q16   κ xo       o1 2    o1 3   M y  = ∑ Q12 Q22 Q26   ε y  ( hk − hk −1 ) + Q12 Q22 Q26   κ y  ( hk − hk −1 )  o     M xy  k =0 Q16 Q26 Q66  γ xyo    Q Q Q κ 16 26 66 xy  k     k  3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.7 Biểu thức xác định lực mô men … Định nghĩa đại lượng độ cứng lớp Aij = ∑ [Qij ] ⋅ ( hk − hk −1 ) n k =0 k n Bij = ⋅ ∑ [Qij ] ⋅ ( hk2 − hk2−1 ) k =0 k n Dij = ⋅ ∑ [Qij ] ⋅ ( hk3 − hk3−1 ) k =0 k 3.8 Lý thuyết kinh điển … 3.8.8 Phương trình ứng xử học nhiều lớp  N x   A11  N  A  y   12  N xy   A16  =  M x   B11  M y   B12     M xy   B16 A12 A22 A26 B12 B22 B26 A16 A26 A66 B16 B26 B66 B11 B12 B16 D11 D12 D16 B12 B22 B26 D12 D22 D26 B16   ε xo   o  B26  ε y   B66  γ xyo    D16   κ x  D26   κ y    D66  κ xy  Symmetric Laminates  For every layer to one side of the laminate reference surface with a specific thickness, material properties, and fiber orientation, there is another layer an identical distance on the opposite side   All components of [B] are zero 6x6 set of equations decouples into two 3x3 sets of equations Balanced Laminates  For every layer with a specified thickness, material properties, and fiber orientation, there is another layer with the identical thickness, material properties, but opposite fiber orientation somewhere in the laminate  If a laminate is balanced, A16 and A26 are always zero  Q16 & Q26 from opposite orientation have opposite signs Effective Engineering Properties of a Laminate A 11 ⋅ A 22 − A 12 Ex ≡ A 22 ⋅ h A 11 ⋅ A 22 − A 12 Ey ≡ A 11 ⋅ h A 66 Gx ≡ h A 12 υxy ≡ A 22 υyx A 12 ≡ A 11 ... (đẳng hướng) – Các tính chất vật liệu theo phương  ANISOTROPIC (dị hướng) – Các tính chất vật liệu khác theo phương khác  HOMOGENEOUS (đồng nhất) – Đồng thành phần vật liệu tính chất số điểm ... τ 12  3.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng Các loại vật liệu 3.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng 3.4.3 Vật liệu đơn nghiêng – có mặt đối xứng Vật liệu đơn nghiêng - Monoclinic 13 số độc lập σ  C11... biến dạng 3.4.3 Vật liệu đơn nghiêng – có mặt đối xứng 3.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng 3.4.4 Vật liệu trực hướng – có mặt đối xứng 3.4 Quan hệ ứng suất – biến dạng 3.4.4 Vật liệu trực hướng