Đang tải... (xem toàn văn)
cơ học vật liệu -chương 1 ứng suất tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩ...
Chương 1: ỨNG SUẤT 1.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG 1.2. NỘI LỰC 1.3. ỨNG SUẤT 1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC 1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC 1.6. ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Ứ Ấ É 1.7. Ứ NG SU Ấ T CHO PH É P LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 1 1.1. TRẠNG THÁI CÂN BẰNG Vật thể ở t ạng thái cân bằng khi ecto tổng moment tại một điểm bất kỳ à Chương 1: ỨNG SUẤT Vật thể ở t r ạng thái cân bằng khi v ecto r tổng moment tại một điểm bất kỳ v à vector tổng tấtcả các lựcbằng tác động lên vậtthể bằng không Chiếu lên trục tọa độ: Trong bài toán phẳng LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 2 1.2. NỘI LỰC Xét một ật thể chị tác d ng một hệ lực à ở t ạng thái cân bằng Chương 1: ỨNG SUẤT Xét một v ật thể chị u tác d ụ ng một hệ lực v à ở t r ạng thái cân bằng . Trướckhitácdụng lực, giữa các phân tử trong vậtthể luôn tồntạicáclựctương tác giữ cho vậtthể có hình dáng nhất định. ể Dướitácdụn g củan g oạilực, các phầnt ử củavậtth ể có khuynh hướn g xích lại g ần nhau hơnhoặctáchxa.Khiđó, lựctương tác giữa các phân tử củavậtthể phảithay đổi để chống lạivới khuynh hướng dịch chuyểnnày. ổ ể S ự thay đ ổ icủalựctươn g tác g iữa các phân t ử tron g vậtth ể được g ọilàn ộ il ự c. Mộtvậtthể không chịutácđộng nào từ bên ngoài như ngoạilực, sự thay đổinhiệt độ đượcgọilàvậtthểởtrạng thái tự nhiên và nộilựccủanóđượccoibằng không. LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 3 - Các thành phầnnộilựctổn g hợpthànhmộtlựcF R và mộtmomentM OR tại điểmObất kỳ. Thông thường điểmOđượcchọnlàtrọng tâm củamặtcắt. 1.2. NỘI LỰC Chiế lực F & moment M lên các hệ t c tọa độ ta có Chương 1: ỨNG SUẤT - Chiế u lực F R & moment M OR lên các hệ t rụ c tọa độ , ta có : N z :lực pháp tuyến, có chiềutácdụng vuông góc với mặtcắt, được sinh ra khi ngoạilựctácdụng lên vậtcó khuynh hướng làm cho vật chịu kéo hay chịu nén khuynh hướng làm cho vật chịu kéo hay chịu nén . V x &V y :lựccắt, nằmtrênmặtcắtngangvàđược sinh ra khi ngoạilựctácdụng lên vậtcókhuynhhướng làm cho 02 phần của vật trượt lên nhau làm cho 02 phần của vật trượt lên nhau . T z =M z :momentxoắn, đượcsinhrakhingoạilựctácdụng lên vật có khuynh hướng làm cho hai thành phầncủavậtxoắntương đốivới nhau. ố á ê ậ ó M x =M y : momen t u ố n, đượ c sin h r a kh i n g oạ i lự c t ác dụn g l ên v ật c ó khuyn h hướng uốncongvật quanh trụcnằmtrongmặtcắtngang. -Xétthanhdầmch ị uh ệ l ự c ị ệ ự như hình dưới. Khi cắt thanh dầm, thì các thành phầnnộilựctạimặtcắtcủa ầ ê á ó ề ph ầ nb ê ntr á ic ó chi ề u ngượclại các thành phần nộilựccủaphầnbênphải LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 4 1.2. NỘI LỰC Tong t ường hợp bài toán phẳng ta chỉ có 3 thành phần nội lực nằm tong mặt Chương 1: ỨNG SUẤT T r ong t r ường hợp bài toán phẳng , ta chỉ có 3 thành phần nội lực nằm t r ong mặt phẳng yz, bao gồmNz,Vy,Mx.Quyướcdấucủacácthànhphầnnộilựcnàynhư sau: - Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt tức là gây kéo cho - Lực dọc xem là dương khi có chiều hướng ra ngoài mặt cắt , tức là gây kéo cho đoạn thanh đang xét. - Lựccắt đượcxemlàdương khi có khuynh hướng làm quay đoạnthanhđang xét theo chiều kim đồng hồ theo chiều kim đồng hồ . - Moment uốn đượcxemlàdươngkhinólàmcăng thớ dưới. LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 5 1.2. NỘI LỰC ể ắ Chương 1: ỨNG SUẤT Trình t ự các bước đ ể xác đ ị nh các thành phầnn ộ il ự ct ạ im ộ tm ặ tc ắ ttrên vậtthể: Xác định các phản lực liên kết tác động lên hệ Xác định các phản lực liên kết tác động lên hệ . Sơđồhóa hệ vậtthể vớitấtcả các lựctácđộng lên hệ Á Á pdụn g phươn g pháp mặtcắt đ ể xác định các thành phầnnộilựctạivị trí cầnkhảosát. Sử dụng công thức trạng thái cân bằng của hệ vật thể Sử dụng công thức trạng thái cân bằng của hệ vật thể . LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 6 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 01 : Xác định các thành phần nội lực tác động lên mặt cắt tại điểm C trên thanh dầm : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 01 : Xác định các thành phần nội lực tác động lên mặt cắt tại điểm C trên thanh dầm : Giải: Hình 11 Giải: Bước 1: Xác định các phản lực liên kết -Phản lực liên kết tại ngàm A: V A ; N A ; M A . Tuy nhiên, để xác định các thành phần nội lực tại mặt cắt C ta khôn g cần xác định các phản lực liên kết tại n g àm A. Hình 1 . 1 g g Bước 2: Xây dựng sơ đồ tất cả các lực tác động lên vật thể ( free-body diagram) Xây dựng sơ đồ các lực tác động lên đoạn CB như hình 1.2. Bước 3: Áp dụng công thức trạng thái cân bằng của vật thể Hình1.2 Dấu’-’ củaMcchỉ ra rằng Mc có chiềungượcvớichiều được ể Hì h 13 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 7 th ể hiện trong sơđồcác lựccủa thanh dầm. Có thể xác định phảnlựctạingàmAbằng việcxétsơđồcác lực tác động lên thanh AC Hì n h 1 . 3 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 02 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 02 : Figure 2.1 Figure 2.2 Figure 2.3 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 8 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 03 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 03 : Figure 3.1 Figure 3.2 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 9 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 04 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 04 : Figure 4.3 Figure 4.4 Figure 4.1 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 10 Figure 4.2 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 05 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 05 : Figure 5.1 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 11 Figure 5.2 1.2. NỘI LỰC Ví dụ 05 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 05 : Figure 5.2 LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 12 1.3. ỨNG SUẤT Ứ ấtlà ột đ ilượ ơ h đặ t ư h ứ độ hị đự ủ ậtliệ t i Chương 1: ỨNG SUẤT - Ứ n g su ất là m ột đ ạ i lượ n g c ơ h ọc đặ c t r ư n g c h o m ứ c độ c hị u đự n g c ủ a v ật liệ u t ạ i một điểm, ứng suất vượt quá một giới hạn nào đó thì vật liệu bị phá hủy. -Xác định ứng suất là cơ sở để đánh giá mức độ an toàn của vật liệu. -Xét diện tích nhỏ A trên mặt cắt như hình dưới. Lực tác dụng trên diện tích này là F. Lực F có hướng bất kỳ, được chia làm hai thành phần F n & F t . - Định nghĩa : F : vuông góc với mặt cắt’ Định nghĩa : - Ứng suất pháp : là thành phần ứng F n : vuông góc với mặt cắt F t :nằmtrongmặtcắt. - Ứng suất pháp : là thành phần ứng suất vuông góc vớimặtcắt, ký hiệu: Lực pháp tuyến: kéo ứng suấtkéo; nén ứng suấtnén. - Ứng suấttiếp: là thành phần ứng suấtnằmtrongmặtcắt, ký hiệu: LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 13 1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC Chương 1: ỨNG SUẤT -Lực F được chia thành 3 thành phầntron g hệ tọa độ Đề-các. - Ứng suấtpháp: z:chiều vuông góc vớimặtcắt - Ứng suấttiếp: z:chiều vuông góc vớimặtcắt; x ,y : c hi ều của ứ n g suất t i ếp ,y c ều của ứ g suất t ếp -Khicắtvậtbởisáumặttrựcgiao,tacóđược phân tố hình hộp chữ nhật biểu diễn trạng thái phân tố hình hộp chữ nhật biểu diễn trạng thái ứng suấtnhư hình bên -Trạng thái ứng suấttạimột điểm: là tậphợp tất cả những ứng suất trên các mặt qua điểm LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 14 tất cả những ứng suất trên các mặt qua điểm ấy. 1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC Chương 1: ỨNG SUẤT Các y êu cầucânbằn g LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 15 1.4. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ-CÁC Chương 1: ỨNG SUẤT Các y êu cầucânbằn g LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 16 1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Chương 1: ỨNG SUẤT -Xétthanhchịutảidọctrục; xét mặtcắtvuôn g g óc trục thanh -Các giả thiết: Trước và sau khi chịu lực, trong quá trình biến dạng, thanh vẫn thẳng và mặt Trước và sau khi chịu lực, trong quá trình biến dạng, thanh vẫn thẳng và mặt cắtngangcủathanhluônphẳng. (lưuý:khôngxétphầnngoàicùngcủathanh, nơicóthể bị biếndạng cụcbộ) Đường tác dụng của lực P trùng với trục thanh Đường tác dụng của lực P trùng với trục thanh Vậtliệu đồng nhất: tính chấtcơ họcvàvậtlýtạimọi điểmnhư nhau. Vậtliệu đẳng hướng: tính chấtcơ họcvàvật lý xung quanh một điểmbấtkỳ theo hướng bất kỳ như nhau LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 17 theo hướng bất kỳ như nhau -Saukhibibiếndạng, thanh bị biếndạng đều 1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Chương 1: ỨNG SUẤT -Phânbốứng suất trung bình: Sự biếndạng đềucủathanhlàdosự phân bốđềucủa ứng suấtpháptrên mặt cắt ngang của thanh mặt cắt ngang của thanh . Xét diện tích nhỏ A. Lựctácdụng ở diện tích này là F=.A. Tổng các lực này trên toàn mặtcắtngangsẽ cân bằng vớingoạilựcP. Nếu A dA thì F dF và vẫn không đổi LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 18 Chương 1: ỨNG SUẤT 1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC : ứng suất pháp trung bình tạibấtkỳ điểmnàotrênmặtcắtngang; P : tổng nội lực pháp tuyến, tác động P : tổng nội lực pháp tuyến, tác động qua tâm củamặtcắtngang; A:diệntíchmặtcắtngangcủa thanh. Kếtlu ậ n: -Thanh thẳng có vậtliệu đồng nhấtvàđẳng hướng chịutácdụng củatảitrọng dọc trụcPđiquatrọng tâm củamặtcắtcủa thanh, lựcPsẽ gây ra sự phân bốứng suất ắ Ứ pháp đều trên toàn bộ mặtc ắ tn g an g thanh. Ứ n g suấtcóđộ lớn =P/ A và có chiều phân bố trùng vớichiềucủanộilực thanh P ở mặtcắtngang. -C ầ nl ưu ý r ằ n g : đố iv ớ i bà it oá nth a nh th ẳ n g ch ịu nén , chiề u dà il à m ộ t y ế u t ố qua n LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 19 ầ ưu ý ằ g đố ớ bà oá a ẳ g ịu , u dà à ộ y u ố qua trọng. 1.5. ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Chương 1: ỨNG SUẤT V í dụ: 01: LTA_ Cơ học vật liệu (215004) 20 [...]... F/2 (d) (c) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 25 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Ví dụ: 01 (a) (b) (c) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 26 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Ví dụ: 01 (d) (e) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 27 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Ví dụ: 02 (a) (e) (b) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) (c) (d) 28 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH...Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Ví dụ: 02: (a) (b) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 21 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Ví dụ: 03: (a) (b) (c) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 22 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 5 ỨNG SUẤT PHÁP TRUNG BÌNH CỦA THANH CHỊU TẢI DỌC TRỤC Ví dụ: 04: (a) ( ) (b) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 23 Chương 1: ỨNG SUẤT... (d) 28 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Ví dụ: 03 (a) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 29 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 7 ỨNG SUẤT CHO PHÉP Là giá trị giới hạn để đảm bảo cho vật thể làm việc, tức là ứng suất sinh ra trong quá trình làm việc không được vượt qua giá trị ứng suất cho phép Hệ số an toàn: LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 30 ... SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH - Ứ suất tiếp là thành phần ứng suất nằm trong mặt cắt của vật Ứng (a) (b) (c) - Xét tác dụng của lực F đối với thanh nằm ngang, hai vật đỡ B và D được xem là cứng tuyệt đối Nếu lực F đủ lớn sẽ làm cho vật liệu của thanh biến dạng và phá hủy theo các mặt AB - Lực cắt ở hai mặt cắt theo AB và CD là V = 1/ 2F - Ứng suất tiếp trung bình ở hai mặt cắt là avg avg : ứng suất. .. ứng suất tiếp trung bình được xem là như nhau cho bình, mọi điểm trên mặt cắt này; V : lực cắt nằm trên mặt cắt, avg có cùng chiều với lực cắt; A : diện tích mặt cắt LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 24 Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6 ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Lực cắt đơn: - Xét hai tấm thép mỏng được liên kết với nhau bằng bulông như hình (a) và hai tấm gỗ được dán với nhau như hình (b) - Giả sử rằng bulông không . LỰC Ví dụ 05 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 05 : Figure 5 .1 LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 11 Figure 5.2 1. 2. NỘI LỰC Ví dụ 05 : Chương 1: ỨNG SUẤT Ví dụ 05 : Figure 5.2 LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 12 1. 3. ỨNG SUẤT Ứ. thành phầnlựccắtV=F/2. LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 25 (c) (d) 1. 6. ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Chương 1: ỨNG SUẤT V í dụ: 01 (a) (b) (c) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 26 1. 6. ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Chương 1: ỨNG SUẤT V í dụ: 01 (d) (e) LTA_. SUẤT V í dụ: 01 (d) (e) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 27 1. 6. ỨNG SUẤT TIẾP TRUNG BÌNH Chương 1: ỨNG SUẤT V í dụ:02 (a) (e) LTA_ Cơ học vật liệu ( 215 004) 28 (b) (c) (d) Chương 1: ỨNG SUẤT 1. 6. ỨNG SUẤT