TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ 10 CHƯƠNG I PHẦN MỘT – CƠ HỌC Chương I – Động học chất điểm Bài 2: Chuyển động thẳng biến đổi đều: - Chuyển động thẳng chuyển động có quỹ đạo đường thẳng có tốc độ trung bình quãng đường s m ( ) vtb = Vận tốc trung bình s t Quãng đường chuyển động thẳng s = v.t (m) Phương trình chuyền động thẳng đều: x = x0 + s = x0 + vt (km, m) Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi - Chuyển động nhanh dần a > 0; v > v0 (v0 vận tốc ban đầu, v vận tốc sau) - Chuyển động chậm dần a < 0; v0 > v (v0 vận tốc ban đầu, v vận tốc sau) - Chuyển động thẳng nhanh (chậm) dần chuyển động có vận tốc tăng (giảm) theo thời gian - Vectơ vận tốc tức thời vật điểm vectơ có gốc vật chuyển động, có hướng vật có độ dài tỉ lệ với độ lớn vận tốc tức thời theo tỉ xích - Gia tốc chuyển động (thẳng nhanh, chậm dần đều) đại lượng xá định thương số độ biến thiên vận tốc ∆v khoảng thời gian vận tốc biến thiên ∆t s m ( ) Vận tốc tức thời v = s t v − v0 m a= ( 2) Gia tốc chuyền động thẳng biến đổi : t s Vận tốc chuển động thẳng biến đổi v = v0 + at s = v0t + at (m) Quãng đường chuyền biến đổi đều: 2 Phương trình chuyền động chuyển động thẳng biến đổi đều: x = x0 + v0t + at (m); 2 Công thức độc lập thời gian (công thức liên hệ vận tốc, gia tốc, quãng đường): v − v0 = 2as Bài 4: Sự rơi tự m m - Với gia tốc: a = g = 9,8 đến 10 s s - Rơi tự chuyển động nhanh dần v > v0 (v0 vận tốc ban đầu lúc thả, v vận tốc lúc chạm đất hay vị trí cần xét); a = g > - Nếu ném vật theo phương thẳng đứng lên cao chuyển động chạm dần v0 > v (v0 vận tốc ban đầu lúc ném, v vận tốc lúc độ cao lớn hay vị trí cần xét); a = g < - Quãng đường rơi (độ cao): s = h - Yếu tố ảnh hưởng đến rơi tự do: yếu tố ảnh hưởng đến rơi tự sức cản không khí, không khí tác dụng lên vật lớn vật rơi chậm, không khí tác dụng lên vật nhỏ vật rơi nhanh, không khí không tác dụng lên vật vật rơi tự - Tại nơi định trái đất gần mặt đất, vật rơi tự với gia tốc g - Đặt điểm rơi tự do: + Phương thẳng đứng + Chiều dương hướng xuống + Chuyển động nhanh dần 2 - Trong chuyển động rơi tự ta dùng công thức v − v0 = 2as để tính quãng đường rơi Công thức: v = gt (m/s) Vận tốc: Chiều cao (quãng đường): h = s = Thời gian rơi tự do: t = 2s g gt ( m ) (s) Bài 5: Chuyền động tròn - Chuyển động tròn chuyển động có quỹ đạo đường tròn có tốc độ cung tròn - Vectơ vận tốc chuyển động tròn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo - Tần số f chuyển động tròn số vòng mà vật giây - Chu kì T chuyển động tròn thời gian để vật vòng - Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi, có hướng thay đổi, nên chuyển động có gia tốc gia tốc chuyển động tròn có hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi gia tốc hướng tâm - Ta sử dụng công thức sau trình giải tập: C = 2π r (C: chu vi đường tròn) s 2π r (m / s) = 2π r f Vận tốc chuyển động tròn đều: v = = ω.r = t T α v 2π = 2π f Vân tốc góc: ω = = = (rad/s) T r T 2π Chu kì: (Kí hiệu: T) T = (s) ω Tần số (Kí hiệu: f ): f = ( Hz, v/s, s-1) T v2 Độ lớn gia tốc hướng tâm: aht = = ω r (m/s2) r Bài 6: tính tương đối chuyển động Công thức cộng vận tốc Gọi: VTB : Vận tốc thuyền bờ VTN : Vận tốc thuyền dòng nước V NB : Vận tốc nước bờ VTB = VTN + V NB Nếu nước chảy ngược chiều so với với thuyền VTB = VTN − V NB Nếu nước chảy chiều so với với thuyền VTB = VTN + V NB Chương II – Đông lực học chất điểm Bài 9: Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cần chất điểm Tổng hợp phân tích lực α Hai lực tạo với góc α : F = 2.F1.cos 2 Hai lực không tạo với góc α : F= F12 + F22 + 2.F1.F2.cos α → → → Điều kiện cân chất điểm: F + F2 + + F n = Bài 10: Ba định luật Niu-tơn: → → Định luật 2: F = m a → → → → Định luật 3: F B → A = − FA→ B ⇔ F BA = − F AB Bài 11: Lực hấp dẫn Định luật vạn vật hấp dẫn G.m1.m2 Biểu thức: Fhd = R2 N m Trong đó: G = 6,67.10-11 ÷ kg m1, m2 : Khối lượng hai vật R: khoảng cách hai vật Gia tốc trọng trường: G M g= ( R + h) M = 6.1024 – Khối lượng Trái Đất R = 6400 km = 6.400.000m – Bán kính Trái Đất h : độ cao vật so với mặt đất Vật mặt đất: Vật độ cao “h”: g R 2 g’ = ( R + h) G.M R2 G.M g’ = ( R + h) g= Bài 12: Lực đàn hồi lò xo Định luật Húc Biểu thức: Fđh = k | ∆l | k – độ cứng lò xo | ∆l | – độ biến dạng lò xo Lực đàn hồi trọng lực: P = Fđh ⇔ m.g = k | ∆l | ⇔ k = m g | ∆l | m g ⇔ | ∆l |= k Bài 13: Lực ma sát Biểu thức: Fms = µ N Trong đó: µ – hệ số ma sát N – Áp lực (lực nén vật lên vật khác) Trong đó: Vật đặt mặt phẳng nằm ngang: Fms = µ P = µ m g Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực → N Fms Fkéo → P → → → → → Ta có: F = P + N + F kéo + Fms Về độ lớn: F = Fkéo - Fms Fkéo = m.a Fms = µ m.g => Khi vật chuyển động theo quán tính: Fkéo = ⇔ a = − µ g Vật chuyền động mp nằm ngang với lực kéo hớp với mp góc α → N Fkéo Fms Fhợp lực → P → → → F Kéo + N + P = Ta có: ⇔ Fkéo Sinα + N − P = ⇔ N = P − Fkéo Sinα Vật chuyển động mặt phẳn nghiêng Fms N α P Fhợp lực → → → → Vật chịu tác dụng lực: => F HL = N + P + F ms ⇒ FHL = F − Fms N = P.Cosα F = P.Sinα Ta có theo đinh nghĩa: Fma sát = µ N = µ P.Cosα Từ hình vẽ ta có: ⇒ FHL = F − Fms = P.Sinα − µ P.Cosα (1) Theo định luật II Niu-ton: Fhợp lực = m.a P = m.g Từ (1) ⇒ m.a = m.g.Sinα − µ m.g Cosα ⇔ a = g ( Sinα − µ Cosα ) Bài 14: Lực hướng tâm v2 = m.ω r r Biểu thức: Fht = m aht = Trong nhiều trường hợp lực hấp dẫn lực hướng tâm: G m1 m2 m.v ⇔ = R+h ( R + h) F =F m hd ht Bài 15: Bài toán chuyền động ném ngang Chuyền động ném ngang chuyền động phức tạp, phân tích thành hai thành vx phần Theo phương Ox => chuyền đồng đề v x =v ax = 0, O vy v Thành phần theo phương thẳng đứng Oy ay = g (= 9,8 m/s2), v = g t g t h= ⇒t = Độ cao: x 2h g y g.t g x y= = 2 2v Phương trình quỹ đạo: Quỹ đạo nửa đường Parabol 2 v = vx + v y Vận tốc chạm đất: 2 ⇔ v = v x + v y = v + ( g t ) Chương III – Cân chuyền động vật rắn Bài 17: Cân vật rắn chịu tác dụng lực lực không song song A, Cân vật rắn chịu tác dụng lực không song song → → → → F + F = ⇔ F = − F2 Điều kiện: Cùng giá Cùng độ lớn Cùng tác dụng vào vật Ngược chiều B, Cần vật chịu tác dụng lực không song song → → → → → → → F + F + F = ⇔ F 12 + F = ⇔ F12 = − F3 Điều kiện: Ba lực đồng phẳng Ba lực đồng quy Hợp lực lực trực lực thứ F → F1 → F3 Bài 18: Cân vật có trục quay cố định Momen lực Vật cân phụ thuộc vào yếu tố Lực tác dụng vào vật Khoảng cách từ lực tác dụng đến trục quay Biểu thức: M = F.d (Momen lực) d Trong đó: F – lực làm vật quay d - cánh tay đòn (khoảng cách từ lực đến trục quay) Quy tắc tổng hợp lực song song chiều A O1 Biểu thức: F = F1 + F2 O F1 d ⇒ = (chia trong) d1 d2 F2 d1 → ⇔ F1 d1 = F2 d Chương IV – Các định luật bào toàn → → F1 B F2 F Bài 23: Động lượng Định luật bảo toàn động lượng → Động lượng: → P = m v ( kg.m s ) Xung lực: độ biến thiên động lượng khoảng thời gian ∆t → → ∆ p = F ∆t Định luật bảo toàn động lượng (trong hệ cô lập) → Va chạm mềm: sau va chạm vật dính vào chuyển động vận tốc v Biểu thức: → → → m1 v + m2 v = ( m1 + m2 ) v Va chạm đàn hồi: sau va chạm vật không dính vào chuyển đồng với vận → → tốc là: v '1 , v ' → → → → Biểu thức: m1 v + m2 v = m1 v '1 + m2 v ' Chuyển động phản lực → → → m v + M V = → m → ⇔ V = − v M → Trong đó: m, v – khối lượng khí với vận tốc v Biểu thức: → → M, V – khối lượng M tên lửa chuyền động với vận tốc V sau khí → → FN Bài 24: Công Công suất Công: A = F s cos α F α → Trong đó: F – lực tác dụng vào vật Fs α – góc tạo lực F phương chuyền dời (nằm ngang) s chiều dài quãng đường chuyền động (m) A Công suất: P = (w) với t thời gian thực công (giây – s) t Bài 25, 26, 27: Động – Thế – Cơ Động năng: lượng vật có chuyển động wĐ = m.v Biểu thức: 1 2 Định lí động năng(công sinh ra): A = ∆ n W = m.v2 − m.v1 2 Thế năng: W t = m g.h Thế trọng trường: Trong đó: m – khối lượng vật (kg) h – độ cao vật so với gốc (m) g = 9,8 or 10 (m/s2) A = ∆ n W = m g.h − m g.hsau Định lí (Công A sinh ra): 2 Thế đàn hồi: Wt = k ( | ∆l |) 1 2 A = ∆ n W = k ( | ∆l1 |) − k ( | ∆l2 |) Định lí (Công A sinh ra): 2 Cơ năng: → 1 Cơ vật chuyển động trọng trường: W = Wđ + Wt m v + m g h 2 Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi: → 1 W = Wđ + Wt ⇔ m v + k ( | ∆l |) 2 Trong hệ cô lập điểm bảo toàn Mở rộng: Đối với lắc đơn v A = g l.(1 − cos α ) T A = m.g (3 − cos α ) α0 α v B = 2.g.l.(cos α − cos α ) A T A = m.g (3 cos α − cos α ) v A , v B − vận tốc lắc vị trí A,B… Trong đó: B T A , TB − lực căng dây T vị trí m – khối lượng lắc (kg) PHẦN HAI – NHIỆT HỌC Chương V – Chất khí hay pV = const ⇒ p1V1 = p2V2 V p p p = const ⇒ = Định luật Sác-lơ (Quá trình đẳng nhiệt) T T1 T2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng Biểu thức: Định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt (Quá trình đẳng nhiệt) p~ p1.V1 p2 V2 p.V = ⇒ = const T1 T2 T Trong đó: p – Áp suất khí V – Thể tích khí T = t c + 273 [ nhiệt độ khí ( K ) ] Chương VI – Cơ sở nhiệt đông lực học Bài 32: Nội Sự biến thiên nội Nhiệt lượng: số đo độ biến thiên nội trình truyền nhiệt nhiệt lượng ∆U = Q ∑ Qtỏa = ∑ Qthu → Q = m.c.∆t Biểu thức: Trong đó: Q – nhiệt lượng thu vào hay tỏa (J) m – khối lượng (kg) J kg K c – nhiệt dung riêng chất ∆t – độ biến thiên nhiệt độ ( oC oK) ∆U = A Thực công: A = p.∆V = ∆U Biểu thức: ( Trong đó: p − Áp suất khí N ) m2 ∆V − Độ biến thiên thể tích (m3) Cách đổi đơn vị áp suất: – N = pa (Paxcan) m – atm = 1,013.105 pa – at = 0,981.105 pa – mmHg = 133 pa = tor – HP = 746 w Bài 33: Các nguyên lí nhiệt động lực học Nguyên lí một: Nhiệt động lực học Biểu thức: ∆U = A + Q Các quy ước dấu: – – – – Q > : Hệ nhận nhiệt lượng Q < : Hệ truyền nhiệt lượng A > : Hệ nhận công A < : Hện thực công Chương VII – Chất rắn chất lỏng Sự chuyển Bài 34: Chất rắn kết tinh Chất rắn vô định hình Chất kết tinh Khái niệm Tính chất Chất vô định hình Có cấu tạo tinh thể Hình học xác định Nhiệt độ nóng chảy xác định Đơn tinh thể Đa tinh thể Phân loại Ngược chất kết tinh Đẳng hướng Dị hướng Đẳng hướng Bài 35: Biến dạn vật rắn A, Biến dạng đàn hồi | l − l0 | | ∆l | = l0 l0 l – chiều dài ban đầu Trong đó: l − chiều dài sau biến dạng ∆l – độ biến thiên chiều dài ( độ biến dạng) F N σ= S m Ứng suất: Định luật Húc biến dạng vật rắn: | ∆l | ε= = α σ l Biểu thức: α − Với hệ số tỉ lệ phụ thuộc chất liệu vật rắn Lực đàn hồi: F | ∆l | σ = =E S l0 Ta có: Độ biến dạng tỉ đối: ε= ( Biểu thức: ) Fđh = k | ∆l |= E S | ∆L | l0 1 ⇒α = α E (E gọi suất đàn hồi hay suất Y-âng) Trong đó: S k=E l S tiết diện vật E= Bài 36: Sự nở nhiệt vật rắn Gọi: l0 ,V0 , S0 , D0 là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng ban đầu vật l ,V , S , D là: độ dài – thể tích – diện tích – khối lượng riêng vật nhiệt độ t0C ∆l , ∆V , ∆S , ∆t độ biến thiên(phần nở thêm) độ dài – thể tích – diện tích – nhiệt độ vật sau nở l = l0 (1 + α ∆t ) ⇒ ∆l = l0 α ∆t Sự nở dài: −1 Với α hệ số nở dài vật rắn Đơn vị: K = K Sự nở khối: V = V0 (1 + β ∆t ) = V0 (1 + 3.α ∆t ) ⇒ ∆V = V0 3α ∆t Với β = 3.α S = S0 (1 + 2.α ∆t ) Sự nở tích (diện tích): ⇒ ∆S = S 2α ∆t d2 −1 ⇒ d = d (1 + 2α ∆t ) ⇔ ∆t = d 2α Với d đường kính tiết diện vật rắn 1 D0 = ( + 3α ∆t ) ⇒ D = Sự thay đổi khối lượng riêng: D D0 + 3α ∆t Bài 37: Các tường chất Lực bề mặt: f = σ l (N) ( ) σ − hệ số căng bề mặt N m l = π d − chu vi đường tròn giới hạn mặt thoáng chất lỏng (m) Khi nhúng vòng vào chất lỏng có lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Tổng lực căng bề mặt chất lỏng lên vòng Fcăng = Fc = Fkéo – P (N) Với F kéo lực tác dụng để nhắc vòng khổi chất lỏng (N) P trọng lượng vòng Tổng chu vi chu vi vòng l = π ( D + d )) Với D đường kính D đường kính Giá trị hệ số căng bề mặt chất lỏng Fc σ= π(D + d) Trong đó: 10 ... với với thuyền VTB = VTN + V NB Chương II – Đông lực học chất điểm Bài 9: Tổng hợp phân tích lực Điều kiện cần chất điểm Tổng hợp phân tích lực α Hai lực tạo với góc α : F = 2.F1.cos 2 Hai lực không... đó: G = 6,67 .10- 11 ÷ kg m1, m2 : Khối lượng hai vật R: khoảng cách hai vật Gia tốc trọng trường: G M g= ( R + h) M = 6 .102 4 – Khối lượng Trái Đất R = 6400 km = 6.400.000m – Bán kính Trái... Fms = µ N Trong đó: µ – hệ số ma sát N – Áp lực (lực nén vật lên vật khác) Trong đó: Vật đặt mặt phẳng nằm ngang: Fms = µ P = µ m g Vật chuyển động mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng lực → N