Chương I Mệnh Đề- Tập Hợp Tiết 1 Ngày soạn 20/8/2008 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Biết thế nào là mệnh đề, phủ định mệnh đề. Biết phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Nắm vững khái niệm mệnh đề chứa biến , .∀ ∃ 2. Kỷ năng: Biết lấy các ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề. Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, phủ định mệnh đề kéo theo. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và tính chính xác trong học tập B. Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động theo nhóm C. Chuận bị giáo cụ: Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo. Học sinh: Vở , sách giáo khoa. D. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài củ: Giáo viên giới thiệu sách giao khoa. Yêu cầu của giáo viên và học sinh. 2. Bài mới Hạt động 1 : Mệnh đề là gì? Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: Xét phát biểu: a. Hà nội là thủ đô nước Việt nam. b. Số 13 là số nguyên tố. c. Pải là thủ đô nước Đức d. Số 15 chia hết cho 7. Gv: Những phát biểu trên phát biểu nào đúng , phát biểu nào sai. Hs: Các phát biểu đúng là: a,b. Phát biểu sai c,d. 1.Mệnh đề là gì? Đn: Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. -Khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. -Khẳng định sai là mệnh đề sai Chú ý: Câu hỏi, câu cảm thán không phẳi là mệnh đề. Hoạt động 2:Mệnh đề phủ định . Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: Cho học sinh phủ định các mệnh đề trên. a.Hà nội không phải là thủ đô nước Việt nam. b.Số 13 không phải là số nguyên tố. c.Pari Không phải là thủ đô nước Ví dụ : A=” Số 2006 là số nguyên tố” A =” Số 2006 không phải là số nguyên tố” Đn: Cho mệnh đề p. Xét mệnh đề “không phải p” được gọi mệnh đề phủ định của p. Đức d.Số 15 không chia hết cho 7. Gv: Phủ định mệnh đề p là mệnh đề như thế nào. Hs: Là mệnh đề ‘Không phải p’ Kí hiệu: p p =”Không phải p” Chú ý : p đúng thì p sai p sai thì p đúng. Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv : Chomệnh đề: “Nếu số tự nhiên n co tận cùng bằng chữ số 4 thì số tự nhiên n chia hết cho 2” Mệnh đề trên ghép từ hai mệnh đề nào? Hs: p=”Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 4” Q=”Số tự nhiên n chia hết cho 2” Mệnh đề trên có dạng:” Nếu p thì q” Gv: Cho những mệnh đề kéo theo hãy cho biết tính đúng sai. Hs:”Nếu tam giác ABC đều thì có ba góc bằn nhau” “Vì 50 chia hết cho 10 nên 50 chia hết cho 7” “Nếu 1+1=4 thì 6+2=8” Ví dụ : cho tam giác ABC: P=’’ ABC∆ là tam giác đều” q=”tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau” Hs: p ⇒ q:’ Nếu tam giác ABC đều thì tam giác có ba cạnh bằng nhau’ q ⇒ p:’Nếu tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đều’ 3: Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo a. Mệnh đề kéo theo Định nghĩa: Cho hai mệnh đề p và q. Mệnh đề:”Nếu p thì q” được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu: p ⇒ q p ⇒ q là mệnh đề sai khi pđúng q sai, còn lại đúng. Mệnh đề p ⇒ q còn phát biểu> “Nếu p thì q” “vì p nên q” “p suy ra q” “p kéo theo q” b.Mệnh đề đảo Mệnh đề kéo theo p ⇒ q. mệnh đề q ⇒ p được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề p ⇒ q. Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương. Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: cho học sinh phát biểu mệnh đề tương đương lớp 9. “tam giác ABC là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác có ba cạnh bằn nhau” 4. Mệnh đề tương đương. Đn: Cho hai mệnh đề p và q. Mệnh đề có dạng “p nếu và chỉ nếu q” gọi là mệnh đề tương đương. Kí hiệu p ⇔ q p ⇔ q là mệnh đề đúng khi p,q đều đúng hoặc đều sai. Hoạt động 5:Mệnh đề chứa biến Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: Cá câu sau câu nào không phải là mệnh đề. a.”Số 78 chia hết cho 5” b.”n là số chia hết cho 5” c. “16 là số chính phương” d”3x+2>3-2x” 5:Mệnh đề chứa biến Đn: mệnh đề chứa biến là những phát biểu khi cho các biến nhận giá trị củ thể thì trở thành mệnh đề. Vd:p(n)=”n là số chia hết cho 5” P(1) là mệnh đề sai P(2) mệnh đề đúng Hoạt động 6: Các kí hiệu ;∀ ∃ Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: các câu sau có phải mệnh đề không, cho biết tính đúng sai của mệnh đề: 1.Với mọi x thuộc số thực thì x>x 2 2. Với mọi số tự nhiên n thì 2 n +1 là số nguyên tố. Hai câu trên đều là mệnh đề Gv: Phát biểu mệnh đề ∀ ở mục 5 câu b,d. Các phát biểu sau có phải mệnh đề không ? cho biết tính đúng sai> 1.Tồn tại x thuộc R để x>x 2 2.Tồn tại x thuộc N để 2 n +1 là số nguyên tố a. Kí hiệu ∀ Cho p(x) là mệnh đề chứa biến . Khi đó “ x∀∈ ,p(x)” là một mệnh đề. Bất kì x o ∈ X,p(x o ) đúng là một mệnh đề đúng. Có x o ∈ X,p(x o ) sai là một mệnh đề sai. b. Kí hiệu ∃ Cho p(x) là một mệnh đề chứa biến, khi đó “ ∃ x ∈ X,p(x)” là một mệnh đề. Nếu có x o ∈ X,p(x o ) đúng là mệnh đề đúng Bất kì x o ∈ X,p(x o ) sai là một mệnh đề sai. Hoạt động 7: Phủ định mệnh đề chứa biến: Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức Gv: Phủ định các mệnh đề sau: tất cả học sinh 10A 5 đều giỏi toán -Trong tiết toán này có một học sinh quên mang bút 7.Phủ định mệnh đề chứa biến: Phủ định mệnh đề“ x∀∈ ,p(x)” là mệnh đề” , ( )x X p x∃ ∈ ” Phủ định mệnh đề “ , ( )x X p x∃ ∈ ” là mệnh đề “ , ( )x X p x∀ ∈ Ví dụ : Cho p(x)= “3x+1>1-2x” Phát biểu mệnh đề: “ x∀∈ ,p(x)” ;“ , ( )x X p x∃ ∈ ” cho biết tính đúng sai. 3.Cũng cố: -Mệnh đề p ⇔ q còn phát biểu như thế nào? Thế nào là mệnh đề phủ định , mệnh đề tương đương. Mệnh đề chứa biến Phủ định các mệnh đề chứa biến 4. Bài tập (sgk) . giáo khoa. D. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài củ: Giáo viên giới thiệu sách giao khoa. Yêu cầu của giáo viên và học sinh. 2. Bài mới Hạt động 1 : Mệnh đề. cả học sinh 10A 5 đều giỏi toán -Trong tiết toán này có một học sinh quên mang bút 7.Phủ định mệnh đề chứa biến: Phủ định mệnh đề“ x∀∈ ,p(x)” là mệnh đề”