GIÁO ÁN DS10 BAN CƠ BẢN ( Tiết 55-62 )

Tiết 55+56 Ngày soạn Ngày dạy GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức Nắm vững kiến thức lượng giác bất kỳ. Nắm được cá chằng đẳng thức lượng giác bất kỳ. Nắm được mối quan hệ của các giá trò lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt. Nắm được ý nghóa hình học của tang và cotang. 2. Kỹ năng: Tính được các gí trò lượng giác của các góc. Biết cách vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác. Biết cách vận dụng các công thức trong việc giải các bài tập. 3. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic và óc tư duy hình học II. Chuẩn bò của GV-HS 1. Chuẩn bò của thầy: Chuẩn bò kỹ các kiến thức học sinh đã học ở lớp 9 và hình học lớp 10 để đặt câu hỏi Chuẩn bò một số hình vẽ trong SGK: từ hình 48-55, phấn màu, . 2. Chuẩn bò của trò: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về giá trò lượng giác của góc nhọn III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác ABC vuông tại A Câu hỏi 1: Hãy nêu công thức tính sinB, sin C, cos B. Câu hỏi 2: Tính sos 2 B + cos 2 B = ? 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS I. GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA CUNG α: Hoạt động 1: HƯỚNG DẪN HS THAM GIA HOẠT ĐỘNG 1/141 –SGK - Treo hình 48 lên trên bảng - Câu hỏi 1: Nhắc lại giá trò sin của góc α ( ) 0 0 180 α ≤ ≤ - Câu hỏi 2: Nhắc lại giá trò cosin của góc α ( ) 0 0 180 α ≤ ≤ - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi trên. Hoạt động 2:hướng dẫn dẫn hs nêu đònh nghóa các giá trò lượng giác. Dựa trên hình vẽ 48 SGK hướng dẫn học sinh nêu các giá trò lượng giác. - Tung độ y OK= của điểm M gọi là gì? - Hoành độ x OH= của điểm M gọi là gì? - Nếu cos 0 α ≠ , tỉ số sin cos α α gọi là gì? - Nếu sin 0 α ≠ , tỉ số cos sin α α gọi là gì? Theo dõi hình vẽ và trả lời các câu hỏi của giáo viên. Câu 1: sin OK α = trong đó K là hình chiếu của M · ( ) AOM α = trên Oy 0 sin 1 α ≤ ≤ . Câu 2: cos OH α = , trong đó H là hình chiếu của M · ( ) AOM α = trên Ox 1 cos 1 α − ≤ ≤ 1. Đònh nghóa: ∗ Tung độ y OK= của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu là sinα. sin OK α = ∗ Hoành độ x OH = của điểm M gọi là côsin của α 110 Các giá trò sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là các giá trò lượng giác của cung α. Ta cũng gọi trục tung là trục sin, còn trục hoành là trục cos GV nêu chú ý sau: Các đònh nghóa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác. Nếu 0 0 180 α ≤ ≤ thì các giá trò lượng giác của góc α chính là các giá trò lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HS THAM GIA HOẠT ĐỘNG 2/ 142-SGK. - Câu hỏi 1 : Hãy viết 25 4 π dưới dạng 2k α π + . - Câu hỏi 2 : Tìm 25 sin 4 π . - Câu hỏi 3 : Tìm cos(-240 0 ). - Câu hỏi 4 : Tìm tan(-405 0 ). - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi trên.  GV: Đặt các câu hỏi nhằm khắc sâu hệ quả H1: Hãy giải thích và chứng minh các công thức trên. H2: Trong các công thức trên nếu thay k2π bởi kπ công thức còn đúng không? H3: Trong các công thức trên nếu thay k2π bởi k4π công thức còn đúng không? Hãy chứng minh công thức của hệ quả 4 - Treo hình vẽ 49 lên phía trên bảng, hướng dẫn HS xác đònh dấu của các giá trò lượng giác. Hoạt động 5: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT. GV: Kẻ bảng giá trò lượng giác của các cung đặc biệt lên bảng, gọi HS lên bảng điền các giá trò lượng giác tương ứng với các cung. GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện thao tác và kí hiệu là cosα . cos OH α = ∗ Nếu cos 0 α ≠ , tỉ số sin cos α α gọi là tang của α và kí hiệu là tanα ( người ta còn dùng kí hiệu tg α ) ∗ sin tan cos α α α = ∗ Nếu sin 0 α ≠ , tỉ số cos sin α α gọi là côtang của α và kí hiệu là cotα (người ta còn dùng kí hiệu tg α ) Theo dõi hình vẽ và trả lời các câu hỏi của giáo viên. Câu 1: 25 3.2 4 4 π π π = + Câu 2: 25 2 sin sin 4 4 2 π π = = . Câu 3: cos(-240 0 ) = 1 2 − Câu 4: tan(-405) 0 = tan(-45 0 – 360 0 ) = -1 1) sinα và cosα xác đònh với mọi α ∈ R. Hơn nữa, ta có sin( 2 ) sin , ; cos( 2 ) sin , k k Z k k Z α π α α π α + = ∀ ∈ + = ∀ ∈ 2) Vì 1 1OK− ≤ ≤ ; 1 1OH− ≤ ≤ nên 1 sin 1 1 cos 1 α α − ≤ ≤ − ≤ ≤ 3) Với mọi m ∈ R mà -1 ≤ m ≤ 1 đều tồn tại α và β sao cho sinα = m và cosβ = m 4) tanα xác đònh với mọi ( ) 2 k k Z π α π ≠ + ∈ Thật vậy, tanα không xác đònh khi và chỉ khi cosα = 0 tức là điểm cuối M của cung trùng với B hoặc B’ (h.48), hay ( ) 2 k k Z π α π = + ∈ . 5) cotα xác đònh với mọi ( )k k Z α π ≠ ∈ . Lập luận tương tự 4). 6) Dấu của các giá trò lượng giác. 111 AM So sánh sin0 và cos 2 π ; sin 6 π và cos 3 π ,so sánh tan 6 π và cot 3 π . Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi. II. Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN HỌC SINH THAM GIA HOẠT ĐỘNG 3SGK - Đặt các câu hỏi và gọi học sinh trả lời. - Câu hỏi 1 : Trong hệ trục toạ độ Oxy, trục nào được gọi là trục sin, trục nào gọi là trục cosin. - Câu hỏi 2 : Nêu ý nghóa hình học của sin và côsin. - Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi. Hoạt động 7: Ý nghóa hình học của tanα. • GV: treo hình 50 và đặt câu hỏi sau: H1: Hãy giải thích tại sao sin tan cos HM AT AT OH OA α α α = = = = . • GV nêu ý nghóa: tan AT α = Vậy tanα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vectơ AT uuur trên trục t’At. Trục t’At được gọi là trục tang Hoạt động 8: Ý nghóa hình học của cotanα. GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động 8 bằng cách nêu vấn đề để HS giải quyết tương tự như hoạt động 7. Theo dõi và trả lời câu hỏi của giáo viên. Câu hỏi 1: các giá trò này đối nhau. Câu hỏi 2: Hai giá trò này cũng đối nhau.  Theo dõi và trả lời câu hỏi của giáo viên.  Gợi ý trả lời các câu hỏi.  Trục tung còn gọi là trục sin, trục hoành còn gọi là trục côsin. ∀α, đặt =(OA, OM) thì M(sinα; cosα) 3. Củng cố: Tổ chức cho HS nhắc lại kiến thức quan trọng đã học 4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà: Làm bài tập 1, 2 /148 –SGK Tiết 56 ngày dạy 1. Kiểm tra bài cũ. Hãy nêu các giá trị lượng giác của một cung và các hệ quả 2. Bài mới 112 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS LIÊN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC Hoạt động 1: Công thức cơ bản 2 2 sin cos 1 α α + = 2 2 1 1 tan cos α α + = 2 2 1 1 cot sin α α + = tan .cot 1 α α = Hoạt động 2: Chứng minh các công thức lượng giác cơ bản. Treo hình vẽ 53 lên bảng. Gợi ý áp dụng đònh lý Pitago → đi đến kết quả. Hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh khác. Tìm điều kiện để đẳng thức đúng. Lưu ý vì sao phải cần k α π ≠ Hướng dẫn các bước tiến hành tổng hợp điều kiện trên đường tròn lượng giác 2 k π α ≠ Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN HS THỰC HIỆN VÍ DỤ SGK/145 - Để tìm sinα ta cần áp dụng công thức nào? - Hướng dẫn HS giải bài toán. Cho biết 2 π α π < < thì sinα âm hay dương. - Cho học sinh thảo luận theo nhóm trong 5 phút. - Kiểm tra và hướng dẫn hoạt động của các nhóm. - Thu kết quả làm việc của các nhóm. - Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Hướng dẫn học sinh dựa vào các công thức có liên quan để tìm sin α và cos α . Dựa vào điều kiện để loại trừ GV: đặt câu hỏi 2 1 cos α = ? - Kết luận và nhấn mạnh khi sử dụng các công thức của hệ thức lượng giác cơ bản để chứng minh đẳng thức.  Tìm sinα = ?  … = OH  sin OK α =  cos OH α =  Biến đổi đi đến kết quả 2 2 sin cos 1 α α + =  Có thể biến đổi: 2 2 2 2 2 sin cos 1 1 tan cos cos α α α α α + + = = với , 2 k k Z π α π ≠ + ∈ 2 2 1 1 cot sin α α + = , ( )k k Z α π ≠ ∈ tan .cot 1 α α = , ( ) 2 k k Z π α ≠ ∈ Ví dụ 1: Cho 3 cos 5 α = với 2 π α π < < . Tính sinα? Ta có: 2 2 sin cos 1 α α + = 2 2 9 16 sin 1 cos 1 25 25 α α ⇔ = − = − = 4 sin 5 4 sin 5 α α  =  ⇔   = −   , 4 sin 5 α = − vì 2 π α π < < Vậy 4 sin 5 α = Ví dụ 2: Cho 4 cot 5 α = − với 3 2 2 π α π < < . Tính sin α và cos α . Ta có: 2 2 1 1 sin 16 1 cot 1 25 α α = = + + 5 sin 41 α ⇒ = ± vì 3 2 2 π α π < < Do đó sin α < 0 vậy 5 sin 41 α = Ví dụ 3: ( ) 2 k k Z π α π ≠ + ∈ CMR 3 2 3 cos cos tan tan tan 1 cos α α α α α α + = + + + 113 Hoạt động 3: Xây dựng các công thức của các cung có liên quan đặc biệt - Chia lớp thành 4 nhóm. - Mỗi nhóm thảo luận một trường hợp. - Hướng dẫn HS xác đònh điểm cuối của cung (α) và (-α). - Dựa vào hình ảnh trực quan của đường tròn lượng giác để suy ra các công thức ( Gọi một HS lên bảng vẽ đường tròn lượng giác) - Cần lưu ý chỉ cần xác đònh giá trò lượng giác của sin và cos. Từ đó suy ra các giá trò của tan và cot trong các công thức. - Có thể giúp đỡ nhóm HS vẽ đường tròn lượng giác đối với góc phụ nhau. - Giải thích và nhận xét trong các trường hợp. - Kết luận ⇒ cách nhớ “ cos đối; sin bù; phụ chéo tan và cot tan hơn kém π. - Giải trích từng câu trong cách nhớ đối với các trường hợp tương ứng. - Hướng dẫn HS tìm ra kết quả thông qua các phép biến đổi và các công thức đã học. - Các ví dụ còn lại tiếp tục chứng minh coi như bài tập về nhà. Có thể giải vì ( ) 2 k k Z π α π ≠ + ∈ nên ta có 3 2 cos sin 1 cos sin . cos cos cos α α α α α α α + + = ( ) ( ) 2 1 tan 1 tan VP α α = + + = [∗] cos(-α) = cosα sin(-α) = -sinα tan(-α) = -tanα cot(-α) = -cotα [∗] sin(π - α) = sinα cos(π - α) = -cosα tan(π - α) = -tanα cot(π - α) = -cotα [∗] sin cos 2 π α α   − =  ÷   cos sin 2 π α α   − =  ÷   tan cot 2 π α α   − =  ÷   cot tan 2 π α α   − =  ÷   [∗] sin( ) sin α π α + = − cos( ) cos α π α + = − tan( ) tan α π α + = cot( ) cot α π α + =  ÁP DỤNG  11 cos 4 π   −  ÷   ; 31 tan 6 π    ÷    ( ) 0 sin 1180− Có thể tính 114 11 cos 4 π   −  ÷   = cos 3 4 π π   −  ÷   cos[( ) 2 ] 4 π π π = − − = 2 cos 4 2 π − = − 3. Củng cố: Nhắc lại các đẳng thức lượng giác. Nhắc lại công thức của các cung có liên quan đặc biệt và giải thích các từ trong cách nhớ của từng trường hợp. 4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà: Làm bài tập 5 -> 7/140 - SGK. Tiết: 57 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu Kiến thức: Nắm vững các giá trò lượng giác bất kỳ Nắm được các hằng đẳng thức lượng giác Nắm được mối quan hệ của các giá trò lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Kỹ năng: Tính được các giá trò lượng giác của các góc Biết vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức lượng giác Biết vận dụng công thức trong việc giải các bài tập Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic và óc tư duy hình học II. Chuẩn bò của GV - HS 1. Chuẩn bò của thầy Chuẩn bò kỹ các kiến thức học sinh đã học hình học lớp 10 để đặt câu hỏi. 2. Chuẩn bò của trò Cần ôn lại một số kiến thức đã học về giá trò lượng giác của 1 cung III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức lượng giác cơ bản. Nêu công thức của các cung có liên quan đặc biệt. 2. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh giải bài tập số 2 Sgk/148 Hãy tính sin 2 α + cos 2 α? Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải bài tập số 3 Sgk/148 - Hướng dẫn HS giải câu a). Hướng dẫn giải câu a. 2 2 4 3 7 sin cos 1 9 9 9 α α + = + = ≠ Không xảy ra Trả lời câu b). Co,ù vì 2 2 4 3 1 5 5     − + − =  ÷  ÷     Trả lời câu c) Không. - Đọc kỹ yêu cầu bài toán. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. 115 Câu hỏi 1: Tìm mối liên hệ giữa sin( ) α π − và sinα. Câu hỏi 2: Kết luận. Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh giải bài tập số 4 Sgk/148 - Hướng dẫn HS giải câu a). - Câu hỏi 1: Hãy xác đònh dấu của sinα và tìm sinα. Câu hỏi 2: Xác đònh tanα và cotα. - sin( ) sin( ) sin α π π α α − = − − = − Vì sinα > 0 nên sin( ) α π − < 0. - Trả lời các câu hỏi còn lại. b) 3 cos 0 2 π α   − <  ÷   vì 3 2 π α − thuộc cung phần tư thứ II c) tan( ) 0 α π + > d) cot 0 2 π α   + <  ÷   - Đọc kỹ yêu cầu bài toán. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - sinα > 0 và từ hệ thức 2 2 16 sin 1 cos 1 169 α α = − = − ta suy ra 3 17 sin 13 α = - sin 3 17 tan cos 4 α α α = = 4 cot 3 17 α = - Trả lời các câu hỏi còn lại. b) Nếu 3 2 π π α < < thì cos 0 α < . Ta có: 2 cos 1 0.49 0.51 α = − = ⇒ cos 0.71 α ≈ − ; tan 1.01 α ≈ ; cot 0.99 α ≈ c) Nếu 2 π α π < < thì sin 0,cos 0 α α > < . 2 2 1 49 7 cos cos 1 tan 274 274 α α α = = ⇒ = − + 15 7 sin ;cot 15 274 α α = = − 3. Củng cố: - Hướng dẫn học sinh về nhà giải bài tập 5/148 SGK. - Các công thức quan trọng vận dụng vào giải các bài toán. 4. Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà: - Làm bài tập đã được hướng dẫn ở lớp. - Soạn trước bài: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Tiết 58 Ngày soạn Ngày dạy CÔNG THỨC LƯNG GIÁC I/ Mục tiêu - Kiến thức Giúp học sinh và nắm vững ba loại công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, và công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. PP giải một vài dạng toán có liên quan. 116 - Kó năng: Vận dụng thành thạo đònh lý, hệ quả, pp giải toán để giải tốt các bài tập căn bản . và vận dụng vào bài toán thực tế Từ các công thức đã học hoặc mới cm, gv dẫn dắt hs đi đến cm các công thức cộng và công thức nhân, hs thấy rõ mối liên hệ giữa các công thức thì nhớ lâu hơn. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy logic và óc tư duy hình học. II/ Chuẩn bò của GV-HS 1. Chuẩn bò của thầy Chuẩn bò kỹ các kiến thức hs đã học hình học hình học lớp 10 để đặt câu hỏi. 2. Chuẩn bò của trò Cần ôn lại một số công thức lượng giác đã học III/ Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức lượng giác cơ bản. Nêu công thức của các cung có liên quan đăc biệt. 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: I/ Công thức cộng Gv nêu công thức và hướng dẫn hs chứng minh ,a b R∀ ∈ ta có: Cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb(1) Cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb(2) Sin(a-b)=sina.cosb+sinb.cosa(3) Sin(a+b)=sina.cosb-sinb.cosa(4) ( ) tan tan tan 1 tan .tan a b a b a b + + = − (5) ( ) tan tan tan 1 tan .tan a b a b a b − + = + (6) Cho làm các VD SGK VD1: tính 13 tan 12 π Gv cho hs giải, hs nhận xét bổ sung, gv sửa chữa, củng cố Hoạt động 2: II/ Công thức nhân đôi 1/ Công thức nhân đôi - Hãy viết công thức sin(a+b)=? Với a=b ⇒ sin(a+a)=? Sin(a+a)=sina.cosa+sina.cosa ⇒ kết quả - Gv cho hs c/m tương tự với cos2a và tan2a - Gv cho hs giải, hs nhận xét bổ sung, gv sửa chữa, củng cố p dụng công thức nhân đôi ⇒ kết quả 2/ Công thức hạ bậc: Hs nghe và ghi bài vào vở Thừa nhận công thức (1) áp dụng c/m các công thức còn lại Hs c/m: Cos (a+b) = cos [a-(-b) ] = cosa.cos (-b)+ sina.sin(-b)= cosa.cos b+ sina.sinb 4 hs c/m công thức còn lại Hs làm vd 1 13 tan tan tan 12 12 12 tan tan 3 1 3 4 tan 3 4 1 3 1 tan tan 3 4 π π π π π π π π π π   = + =  ÷   − −   = − = =  ÷ +   + Sin2a = 2.sina.cosa(7) Cos2a = cos 2 a-sin 2 a(8) = 1-2.sin 2 a = 2.cos 2 a-1 Tan2a 2 2tan 1 tan a a− (9) (9) ta có ; 2 4 2 a k a k π π π π ≠ + ≠ + cos 2 cos sin 1 sin 2 cos sin a a a a a a − = + + ( ) 2 1 cos 2 cos 10 2 a a + = 117 Gv cho hs rút ra công thức hạ bậc từ công thức cos2a Cos2a = 1-2.sin 2 a ⇒ sin 2 a Tương tự với cos 2 a Gv hướng dẫn hs làm vd Chú ý 2 cos 1 2sin sin 4 8 8 π π π = − ⇒ 2 cos 2cos 1 cos 4 8 8 π π π = − ⇒ Hoạt động 3 III/ Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng 1/ Công thức biến đổi tích thành tổng Gv giới thiệu công thức 1 cos .cos [cos( ) cos( )] 2 1 sin .sin [cos( ) cos( )] 2 1 sin .cos [sin( ) sin( )] 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b = − + + = − + + = − + + 2/ Công thức biến đổi tổng thành tích Gv hướng dẫn biến đổi: Đặt u = a- b, v = a + b tính Cosu + cosv, sinu + sinv Cho hs làm vd SGK Tính 5 7 cos cos cos 9 9 9 A π π π = + + CMR trong ABC ∆ có sin sin sin 4cos cos cos 2 2 2 A B C A B C+ + = Cho hs tính A+B+C Suy ra ? 2 A B+ = sin ? 2 A B+ = sin ? 2 C = sinA+sinB+sinC ( ) 2 1 cos 2 sin 11 2 a a − = ( ) 2 1 cos 2 tan 12 1 cos 2 a a a − = + công thức (12) 2 a k π π ≠ + a) Tính sin 8 π , cos 8 π b) CMR 4 4 3 1 sin cos cos4 4 4 a a a+ = + Hs ghi bài vào vở Hs làm và rút ra kết quả cos cos 2cos cos 2 2 u v u v u v + − + = cos cos 2cos cos 2 2 u v u v u v + − − = − sin sin 2sin cos 2 2 u v u v u v + − + = sin sin 2cos sin 2 2 u v u v u v + − − = Hs làm 5 7 cos cos cos 9 9 9 7 5 cos cos cos 9 9 9 4 5 2cos cos cos 9 3 9 4 4 cos cos 0 9 9 A π π π π π π π π π π π π = + +   = + +  ÷     = − −  ÷   = − = Hs tính A+B+C = π Suy ra 2 2 2 A B C π + = − sin cos 2 2 A B C+ = , sin cos 2 2 C A B+ = 118 2sin cos 2sin cos 2 2 2 2 2cos cos sin 2 2 2 2cos cos cos 2 2 2 4cos cos cos 2 2 2 A B A B C C C A B C C A B A B A B C + − = + −   = +  ÷   − +   = +  ÷   = 3. Củng cố Nhắc lại các công thức lượng giác 4.Dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà : Làm bài tập 1 ->5/145 -SGK Tiết 59 Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG VI I/ Mục tiêu - Kiến thức Nhằm giúp hs ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương về góc và cung lượng giác. Học sinh nắm vững các khái niệm, đònh nghóa, vận dụng được các công thức vào tính các bài toán căn bản, rèn luyện kỹ năng tính toán và biến đổi. - Kó năng: Vận dụng thành thạo đònh lý, hệ quả, pp giải toán để giải tốt các bài tập căn bản . và vận dụng vào bài toán thực tế - Thái độ: Chuẩn bò bài mới ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác . II/ Chuẩn bò của GV – HS 1. Chuẩn bò của thầy: Chuẩn bò các kiến thức hs đã học ở lớp 10 để đặt câu hỏi 2. Chuẩn bò của trò Cần ôn lại một số công thức lượng giác đã học III/ Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức lượng giác Cho 4 sin , 5 2 π α α π = < < . Tính sin2α, cos2α, tan2α. 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Gv cho hs nhắc lại các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản và dấu của các giá trò lượng giác, vận dụng làm bài tập 3 Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Hoạt động 2: Gv cho hs nhắc lại giá trò lượng giác của các cung liên quan, vận dụng bài tập 4a, b a) Tính cosα biết 2 sin 4 α = và . 2 π α π < < 56 cos 8 α ⇒ = − b) Tính tanα nếu 3 cos 3 α = − và 3 2 π π α < < tan 2 α ⇒ = BT4/ Rút gọn biểu thức 119 [...]... 159-161 - KIỂM TRA HỌC KỲ II Tiết: 61 (Theo đề của trường) I>Trắc nghiệm khách quan(Thời gian 30 phút) C©u 1 : Cho g ( x ) = 2 x + m 2 (m: tham s ) MƯnh ®Ị sai là : A C C©u 2 : A C C©u 3 : A C g ( − 1) > 0 g ( 1) > 0 B D g ( 0) ≥ 0 g ( 2) > 0 Cho f ( x ) = 3 x + m ; (m : tham s ) MƯnh ®Ị ®óng là: B −m m f ( x ) < 0; ∀x < f ( x ) > 0; ∀x ≥ 3 3 D m m f ( x ) < 0; ∀x < f ( x ) > 0; ∀x ≠ − 3 3 Ph¬ng tr×nh... hai f ( x ) = −3 x + x + 2 MƯnh ®Ị ®óng là: A C C©u 10 : f ( −2008 ) < 0 B D 2 3 x=2 thc tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng tr×nh: f ( x ) < 0; ∀x ≤ − 123 f ( x ) > 0; ∀x ≠ 1 f ( x ) > 0; ∀x ≠ −2 3 A ( x − 2) ( x + 2) ≥ 0 B C 2 x + x − 11 > 0 D 1 2 + 0 C©u 11 : x = 7 − t (t ∈ ¡ ) cã vect¬ chØ ph¬ng lµ : §êng th¼ng (d)   y = −9 + 2t r r A u = ( 2; 1) B u = ( 9;7 ) r r... ( 9;7 ) r r C u = ( 7; −9 ) D u = ( −1; 2 ) C©u 12 : Cho tam thøc bậc hai f ( x ) = − x 2 + 2mx − m 2 + 5m (m: tham s ) f ( x ) ≤ 0; ∀x ∈ ¡ khi: A m ≤ 0 B m > 0 C m < 0 D m < 5 C©u 13 : Gi¸ trÞ cđa m để ph¬ng tr×nh x 2 − mx + 1 + m = 0 cã hai nghiƯm tr¸i dÊu là: A m > −1 B m < −1 C m ≤ −1 D m ≥ −1 C©u 14 : §êng trßn (C) ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 4 cã t©m lµ: A I ( 1; 1) B I ( −1; − 1) C C©u 15 : A C C©u... : A C C©u 16 : A C C©u 17 : A C I ( −1; 1) D I ( 1; − 1) r Cho ®êng thẳng (d) cã vect¬ chØ ph¬ng u = ( 3; −2 ) HƯ sè gãc k cđa ®êng th¼ng (d) lµ: B 3 3 k= k =− 2 2 D 2 2 k= k =− 3 3 0 0 Cho 270 < α < 360 BÊt ®¼ng thøc sai là B tan α < 0 Cotα < 0 D Sinα < 0 Cosα < 0 §êng th¼ng x-3y-1=0 Cã vect¬ ph¸p tun lµ : r r B n = ( 3; 1) n = ( 1; 3) r r D n = ( 1; − 3) n = ( −3; − 1) C©u 18 : MƯnh ®Ị sai là : A Sin... f(x) = ax + b Áp dụng : Giải bất phương trình: x3 - 4x < 0 x -∞ -2 - x-2 - f(x) Gv u cầu Hs phát biểu định lí +∞ 0 cùng dấu với a - 0 - x+2 ơn tập Dấu củatam thức bậc hai b a Hs giải x3 – 4x = x( x2 – 4) = x(x – 2 )( x + 2) x Hoạt động2 − -∞ 2 +∞ - + + 0 0 + + + - + + 0 0 - 0 - + 0 Đáp số: x < -2 hoặc 0 < x < 2 Hs phát biểu định lí Cho f ( x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b 2 − 4ac Nếu ∆ < 0 thì f(x)... chọn cos x = − (vì π < α < ) 3 3 2 Bài 3: VT = 13 B ( Ị 1) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 1 cos 2 x 0,25 đ 1 − 2 cos 2 x sin 2 x + cos 2 x − 2 cos 2 x = cos x + sin x cos x + sin x 0,25 đ ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 0,25 đ cos x + sin x = sin x − cos x 0,25 đ Bài 5: AB2= AC2+ BC2 – 2AB.BC cosC = 82+52- 2.8.5 AB = 0,25 đ 1 2 0,25 đ 49 = 7 0,25 đ 125 r Bài 6: tìm đúng VTPT của ( ∆ ) n = ( 2; 1) 0,25 đ Viết... 2 x + sin 4 x 2sin x ( 1 − cos 2 x ) = = tan 2 x 2sin x(1 + cos 2 x) Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố a) Hoạt động 3: Gv cho hs nhắc lại giá trò lượng giác của các cung liên quan, vận dụng bài tập sau 47π 22π a )sin b) cos 6 3  1 + cos 2 α  − sin α ÷ = 2 cos α b) B = tan α   sin α   cos α sin α  1 − 4 cos 4 β C = + ÷ = cos π + β − α ( ) c)  sin β cos β  ⇒ C... = − a) sin 6 6 2  22π π 1  = cos  7π − ÷ = − b) cos 3 3 2  BT6/ Chứng minh đẳng thức 6 a)sin750 + cos750 = 2 VT= sin(450 + 30 0)+ cos(450 + 30 0) b) tan 2670 + tan930 = 0 Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa VT = tan(360 – 93 0) +tan 930 = 0 chữa, củng cố 3 Củng cố: Nhắc lại tất cả các công thức lượng giác 3 dặn dò và hướng dẫn bài tập về nhà: Làm bài tập 5c,d;6c,d;7;8/156 SGK 4 Tiết: ... Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a, trừ khi x = 2a Nếu ∆ = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x1 hoặc Áp dụng : Giải bất phương trình: 2x2 − x − 1 ≥0 x2 − 4 x > x2 , trái dấu với hệ số a khi x1 < x < x2 trong đó x , x ( x < x ) là hai nghòêm của f(x) 1 2 1 2 Hs lập bảng xét dấu x −∞ -2 -1/2 1 + 0 - 0 + 2x2 − x −1 x2 − 4 ơn tập thống kê Bài 3 Điểm kiểm tra cuối học kì môn toán của hai tổ học... Giải bất phương trình : ( 5 x − 3 x − 2 ) ( 4 x − 5 ) > 0 Bài 2: Cho tan α = 2 2 với π < α < 3π Tính cos α ? 2 124 1 1 − cot 2 x + tan 2 x = 2 sin x cos 2 x 1 − 2 cos 2 x Bài 4: Rút gọn A = cos x + sin x Bài 5: Cho ∆ABC có góc C = 600 ; AC = 8; BC = 5 Tính độ dài cạnh AB? Bài 3: Chứng minh :  x = 6 + 2t t ∈¡ Bài 6: Cho A ( 1;0 ) và đường ( d1 ) có phương trình tham số:  y = 5+t a)Viết phương trình tỉng . ∈ ta có: Cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb( 1) Cos(a+b)=cosa.cosb-sina.sinb( 2) Sin(a-b)=sina.cosb+sinb.cosa( 3) Sin(a+b)=sina.cosb-sinb.cosa( 4) ( ) tan tan tan. tròn (C) ( ) ( ) 2 2 1 1 4x y + + = có tâm là: A. ( ) 1;1I B. ( ) 1; 1I C. ( ) 1;1I D. ( ) 1; 1I Câu 15 : Cho đờng thaỳng (d) có vectơ chỉ phơng ( ) 3;