Giao an DS10-ChuongII

Ngày soạn: CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết 15, 16, 17 : §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nắm vững khái niệm về hàm số, tập xác định của hàm số và đồ thị của hàm số. - Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn), KN hàm số chẵn, hsố lẻ và sự thể hiện tính chất qua đồ thị. - Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ. 2/ Kỹ năng: - Kĩ năng tìm tập xác định của hàm số . - Xét sự biến thiên và tính chẵn lẻ của 1 hàm số . - Tịnh tiến 1 đồ thị . 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan. III. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động. IV. Tiến trình giờ học: Tiết 15 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Nêu một vài loại hàm số đã học? Tìm TXĐ của hàm số 2 x y x = − ? 3/ Bài mới: 1. Khái niệm hàm số. Hoạt động 2: Dẫn dắt vào nội dung định nghĩa hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giải thích ý nghĩa của bảng phụ. ? Nếu ta chọn gửi tiền ở một loại kỳ hạn nào đó thì có mấy mức tính lãi cuối kỳ? ? Ta có các loại kỳ hạn nào? ? Ta có các mức lĩnh lãi nào? Ta thấy rằng, với mỗi loại kỳ hạn gửi là x ta có tương ứng một cách lĩnh lãi cuối kỳ là y. Tập hợp {1;2;3;6;9;12 }được gọi là tập nguồn hay tập xác định, tập hợp {6.60; 7.56; 8.28; 8.52; 8.88; 9.00}được gọi là tập đích hay tập giá trị. Mỗi tương ứng như trên gọi là một hàm số. ? Hãy phát biểu định nghĩa hàm số? GV Hướng dẫn, chỉ rõ kí hiệu hàm số: Hàm số f còn được viết là y = f(x), hay đầy đủ hơn là: f: D → R x a y=f(x) HS lắng nghe và trả lời các câu hỏi. - Với mỗi loại kỳ hạn chỉ có một cách tính lãi cuối kỳ duy nhất. - Các loại kỳ hạn là: 1,2,3,6,9,12 tháng. - Các mức lĩnh lãi là: 6.60; 7.56; 8.28; 8.52; 8.88; 9.00. - Phát biểu định nghĩa hàm số (SGKTr.25) Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa hàm số . Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Hãy lấy ví dụ về 1 hàm số trong thực tiễn. Ví dụ như điểm trung bình môn 12 năm học của 1 học sinh trong lớp. Ví dụ Chiều cao của đứa trẻ từ lúc nhỏ đến khi trưởng thành. 23 -Gv lấy ví dụ sgk về hàm số được cho bằng bảng:Bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của 1 ngân hàng. *Chú ý cho học sinh :cứ ứng với 1 giá trị x ∈ D thì ta có duy nhất 1 giá trị y ∈ R. ?Hãy tìm tập xác định của ví dụ trên. Hoặc tốc độ tăng trưởng kinh tế của 1 quốc gia trong từng năm. Học sinh tiếp nhận tri thức. Hoạt động 4: Giới thiệu hàm số được cho bằng biểu thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nếu f(x) là 1 biểu thức của biến x và ta xác định một giá trị duy nhất thì ta có hàm số được cho bằng biểu thức f(x). -TXĐ D={x ∈ R/f(x) xác định} -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1. ?Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận đã cho. ?Dạng biểu thức chứa căn thì đk xác định là gì. ?Đk xác định của biểu thức chứa biến ở mẫu. -Từ đó hướng dẫn học sinh làm bài tập ở hoạt động 1. Hdẫn: a)Chọn phương án C)R + \{1;2}. b)Chọn phương án b)R. -Nêu chú ý sgk +Biến số độc lập và biến số phụ thuộc của 1 hàm số có thể được kí hiệu bởi 2 chữ cái tuỳ ý khác nhau. Ví dụ : y=x 2 -2x-3 ; u=t 2 -2t-3. Học sinh lấy ví dụ :y=2x+4 ;y=3x 2 . -Cứ mỗi một giá trị x ta có tương ứng duy nhất 1 giá trị của y. -Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị x ∈ R sao cho hàm số có nghĩa. -Biểu thức chứa căn thức thì đk xác định là biểu thức dưới dấu căn phải không âm. + A B xác định ⇔ B ≠ 0 ( ) ( ) x y x 1 x 2 = − − xác định ( ) ( ) { } x 0 x 0 x 1 x 1 x 2 0 x 2 x R \ 1;2 + ≥  ≥    ⇔ ⇔ ≠   − − ≠    ≠  ⇔ ∈ Hoạt động 5: Giới thiệu đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số -Từ đó nêu định nghĩa : G= { } M(x;f(x)) / x D∀ ∈ :là đồ thị hàm số -Nhắc lại giá trị và dấu của hàm số thông qua ví dụ 2. ?Hãy dựa vào ví dụ tìm f(-3);f(1)? -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -6 -4 -2 2 4 6 x y -Ta biểu diễn nhiều điểm rồi nối các điểm đó lại với nhau. -Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) , ∀ x ∈ D. f(-3)= -2 ; f(1)= -1 GTNN/[-3;8] là -2 -Dấu của f(x) trên 1 khoảng,chẳng hạn nếu 1<x<4 thì f(x)<0. 4/ Củng cố: - Các kiến thức về định nghĩa hàm số,cách cho hàm số, cách tìm tập xác định của 1 số dạng hàm cơ bản. - Kiến thức cơ bản về đồ thị hàm số . 24 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập 1, 2, 7, 8, 9, 10, 11 trong sgk. - Chuẩn bị tiết sau nội dung tiếp theo. Bài tập làm thêm:Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 2 x 3-x 1 a)y ; b) y= ; c) y= x 4 x 4 5x = − − Tiết 16 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số? Tập xác định của hàm số? Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 3x 4 y x 5x 6 + = − + ? 3/ Bài mới: 2. Sự biến thiên của hàm số. HĐ1: Dẫn dắt học sinh tiếp cận nội dung về sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?Hãy nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất mà em đã biết ở lớp 9. Gợi ý: Nếu a>0 thì hàm số đồng biến /R Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến /R. ?Cách thực hiện việc kiểm tra tính đồng biến nghịch biến của hàm số . - Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 3 sgk Xét hàm số f(x)=x 2 . - Hd học sinh làm tương tự cho nửa khoảng còn lại. - Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2. - Thực hiện theo yêu cầu gv. - Hàm số y=ax+b (a ≠ 0) + Nếu a>0 thì hàm số đồng biến /R + Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến /R. - Thực hiện theo yêu cầu gv. ∀ x 1 , x 2 ∈ [0;+∞), giả sử 0 ≤ x 1 < x 2 ⇒ 2 2 1 2 x x < . Do đó 1 2 f(x ) f(x )< Kết luận :Vậy hàm số đồng biến. -Trên nửa khoảng còn lại hàm số nghịch biến. Giá trị của hàm số tăng khi x ∈ [0;+∞). Giá trị của hàm số giảm khi x ∈ (-∞ ;0]. HĐ2: Phát biểu định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Tổng quát hoá định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến /K. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 2 4 6 x y ?Hãy nhận định về hướng của đồ thị hàm số y=x 2 trong từng nửa khoảng (-∞ ;0] và [0;+∞ ) -Phát biểu nội dung định nghĩa . -Học sinh nhận xét về hướng của đồ thị: +Trên (-∞ ;0] thì đồ thị của nó đi xuống. +Trên [0;+∞ ) thì đồ thị của nó đi lên. 25 Tổ duyệt ngày: -Gv nêu nhận xét: +Nếu 1 hàm số đồng biến /K thì đồ thị của nó đi lên. +Nếu 1 hàm số nghịch biến /K thì đồ thị của nó đi xuống. HĐ3: Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3. ?Hs cho bởi đồ thị trên hình 2.1 đồng biến trên khoảng nào,nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng(-3;-1),(-1;2) và (2;8)? -Nêu chú ý về hàm số hằng /K (sgk) f(x)=c ,(c:hằng số). -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 2 4 6 x y -Thực hiện theo yêu cầu gv. Trả lời: Hàm số đồng biến /(-3;-1) và (2;8) Hàm số nghịch biến /(-1;2) Học sinh :hàm số có giá trị luôn bằng c ,∀ x ∈ tập xác định của hàm số . Nhận xét: Đồ thị là 1 đường thẳng song song hặc ≡ Ox. *Đặc biệt nếu c = 0 thì đồ thị là Ox HĐ4: Hướng dẫn cách khảo sát sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến, không đổi trên từng khoảng xác định của nó. -Hd học sinh phát hiện mệnh đề tương đương với định nghĩa để áp dụng làm bài tập. Hd: Chỉ cần xét dấu tỉ số: 2 1 2 1 f(x ) f(x ) x x − − âm hay dương trên K. -Yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung. Ta sử dụng định nghĩa hoặc theo mệnh đề tương đương với định nghĩa . Tự hình thành nội dung theo hdẫn của gv: 2 1 1 2 1 2 2 1 f(x ) f(x ) x ,x K, x x : 0 x x − ∀ ∈ ≠ > − ⇒ Hàm số đồng biến . 2 1 1 2 1 2 2 1 f(x ) f(x ) x ,x K, x x : 0 x x − ∀ ∈ ≠ > − ⇒ Hàm số nghịch biến . HĐ5:Củng cố kiến thức về sự biến thiên của hàm số . Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 4 (sgk):Khảo sát sự biến thiên của hàm số f(x)=ax 2 (a>0) trên mỗõi khoảng: (-∞ ;0) và (0;+∞ ). -Gv kết luận chung . -Hdẫn học sinh lập bảng biến thiên. x -∞ 0 +∞ y +∞ +∞ 0 -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động nhóm trong nội dung hoạt động 4 sgk. -Gv hd thực hiện, nhận xét đánh giá kết quả. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Với a>0 +Trên (-∞ ;0) hàm số nghịch biến +Trên (0;+∞ ) hàm số đồng biến . -Hàm số nghịch biến ta biểu diễn bằng dấu mũi tên đi xuống. -Hàm số đồng biến ta biểu diễn bằng dấu mũi tên đi lên. 4/ Củng cố: - Các kiến thức về định nghĩa hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. - Phương pháp chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập 3, 4, 12, 13 trong sgk. 26 Tiết 17 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến /K? Nêu sự biến thiên của hàm số y=ax 2 trong (-∞ ;0) và (0;+∞) ứng với a>0? Khảo sát sự biến thiên của hàm số y= x 2 -4x trên (2;+∞)? 3/ Bài mới: 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. HĐ1: Giới thiệu hàm số chẵn, hàm số lẻ Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Lấy 1 ví dụ phân tích tính chẵn lẻ của hàm số .Chẳng hạn y=x 2 . ?Yêu cầu học sinh tìm tập xác định của hàm số (D=R) Lấy ∀ x ∈ R kiểm tra –x có thuộc R hay không ? ?Hãy tính f(-x) và f(x) sau đó song song kết quả nhận được. Từ đó gv tổng quát lên thành định nghĩa *Cho y=f(x) xác định /D f chẵn ⇔ ∀ x ∈ D ⇒ x D f( x) f(x) − ∈   − =  f lẻ ⇔ ∀ x ∈ D ⇒ x D f( x) f(x) − ∈   − = −  Thực hiện theo yêu cầu gv. Tập xác định D=R. Rõ ràng x ∈ R ⇒ - x ∈ R. f(-x) = (-x) 2 = x 2 = f(x) -Học sinh lĩnh hội kiến thức. HĐ2: Củng cố định nghĩa Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 5 sgk. Cmr hàm số f(x)= 1 x 1 x+ − − là hàm số lẻ. Hdẫn học sinh chứng minh theo định nghĩa . ?Hãy tìm tập xác định của hàm số . ? –x có thuộc tập xác định của hàm số không . ?Kiểm tra đk 2 → kết quả. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5 ?Cm hàm số g(x) = ax 2 (a ≠ 0) là hàm số chẵn. Hd học sinh. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Học sinh thực hiện chứng minh : Tập xác định :D=[-1;1]. ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Và f(-x)= ( ) ( ) 1 x 1 x+ − − − − = ( ) 1 x 1 x− + − − = -f(x). -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Một học sinh lên bảng trình bày. HĐ3: Giới thiệu đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS G={M(x 0 ;f(x 0 ))/∀ x 0 ∈ D} -Lấy 1 ví dụ về hàm số chẵn,lẻ và yêu cầu học sinh nhận xét tính chất đối xứng của đồ thị . -Kết luận theo nội dung định lí sgk. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 6. Gv hdẫn học sinh thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. -Thực hiện theo yêu cầu gv. 1 → a;2 → c;3→ d. 27 HĐ4: Dẫn dắt giới thiệu học sinh sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Trong mp toạ độ ,xét điểm M 0 (x 0 ;y 0 ).Với số k>0,ta có thể dịch chuyển điểm M 0 lên trên,xuống dưới hoặc sang trái,sang phải theo phương của trục tung (trục hoành) k đơn vị. Khi đó ta nói đã tịnh tiến điểm M 0 song song với trục toạ độ. -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 7 ?Hãy cho biết tọa độ của các điểmM 1 ,M 2 ,M 3 và M 4 . -Dẫn dắt mở rộng tịnh tiến 1 đồ thị -Phát biểu nội dung định lí (sgk) -Yêu cầu hs thưc hiện ví dụ 6. ?Nếu tịnh tiến đường thẳng (d):y=2x-1 sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào. -Hdẫn học sinh tìm ra hàm số cần xác định. -Học sinh lĩnh hội tri thức. -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 -6 -4 -2 2 4 6 x y M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 O x 0 y 0 -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Trả lời: M 1 (x 0 ;y 0 +2) ;M 2 (x 0 ;y 0 -2) M 3 (x 0 +2;y 0 ) ;M 1 (x 0 -2;y 0 ) . -Học sinh lĩnh hội tri thức. -Thực hiện theo yêu cầu gv. -Trả lời Ta được đồ thị hàm số y=2x-7. -Một học sinh lên bảng vẽ hình. HĐ5: Củng cố định lí. Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện ví dụ 7. ?Cho đồ thị (H):y= 1 x .Hỏi muốn có đồ thị của hàm số y= 2x 1 x − + thì ta phải tịnh tiến (H) như thế nào. Hdẫn: y= 2x 1 1 2 x x − + = − + . -Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 8. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Ta có y= 2x 1 1 2 x x − + = − + . Vậy ta phải tịnh tiến (H) xuống dưới 2 đơn vị. -Thực hiện theo yêu cầu gv. Ta chọn phương án (A) 4/ Củng cố: - Các kiến thức về định nghĩa hàm số chẵn, lẻ; phương pháp CM hàm số chẵn, lẻ. - Chú ý có những hàm số không chẵn, không lẻ. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập 5, 6, 13, 16 trong sgk. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 18: Luyện tập I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học trong bài “ Đại cương về hàm số” 2/ Kỹ năng: Củng cố kĩ năng tìm tập xác định của hàm số, xét sự biến thiên và tính chẵn lẻ của 1 hàm số, vẽ đồ thị của hàm số. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Làm trước các bài tập ở nhà. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. 28 IV. Tiến trình giờ học: 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu KN TXĐ của hàm số? Tìm TXĐ của HS: 2 2 1 1 x y x − = + Nêu PP khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng? 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Thông qua HĐ này củng cố cho HS nắm vững khái niệm TXĐ của hsố, tìm được TXĐ của hàm số cho bởi biểu thức, xác định tính chẵn lẻ của hàm số cho trước. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 4 nhóm học tập. - Giao BT 9 trang 46, mỗi nhóm 1 phần. - Yêu cầu tìm hiểu đề bài và các nhóm thực hiện yêu cầu của đề bài. - Gọi đại diện các nhóm trả lời. Các nhóm còn lại theo dõi và cho nhận xét. - Gv đánh giá kq các nhóm đã thực hiện, sủa chữa lỗi (nếu có). Đề bài: Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau. 2 2 3 1 , b, - - 9 1- 3 2 1 4 , d, ( 2)( 3) 2 x x a y y x x x x x x x c y y x x x + = = − − − − + − = = − − + - Các nhóm nhận nhiệm vụ. - Trao đổi, thống nhất lới giải. - Báo cáo kết quả thực hiện. - Chú ý theo dõi các nhóm trả lời và cho nhận xét. Đáp án: ( ] [ ) ( ) ( ] , 3; , 1 0; , 2;2 ; , 1;2 2;3 3;4 a x b x c d ≠ ± − ≠ < − ∪ ∪ Hoạt động 2:Hoạt động này củng cố cho HS PP khảo sát SBT và vẽ đồ thị của hàm số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giao BT: Cho hàm số 1 ( ) 2 y f x x = = − . a, Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên các khoảng: ( ) ( ) ;2 , 2; −∞ +∞ . b, Vẽ đồ thị (C) của hàm số. c, Nếu tịnh tiến đồ thị sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? ? Nêu các bước cơ bản để KS và vẽ đồ thị của hàm số? Gợi ý trả lời: Các bước cơ bản: 1. Tìm TXĐ. 2. Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra . Nhận nhiệm vụ: - Nghiên cứu đề bài. - Lựa chọn PP giải và thực hiện giải. - Trả lời các câu hỏi của GV, thực hiện các công việc được yêu cầu. Lời giải a. Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên các khoảng: 1. TXĐ: { } \ 2D = ¡ . 2. Sự biến thiên: với 1 2 ( )x x D ≠ ∈ ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 f x f x x x x x x x x x x x x x x x − − − − = − − − − − − = = − − − − − Ta có: 1 2 1 2 , ,x x D x x ∀ ∈ ≠ 2 1 2 1 ( ) ( ) 0 f x f x x x − ⇒ < − Nên hàm số nghịch biến trên các khoảng: 29 3. Lập BBT. 4. Vẽ đồ thị: - Tìm giao diểm của đồ thị với các trục toạ độ. - Tìm thêm một số điểm khác thuộc đồ thị. - Vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm đã xđ trên các khoảng tương ứng. Hướng dẫn HS vẽ đồ thị (C) của hàm số: 1 ( ) 2 y f x x = = − ? Nên, nếu ta tịnh tiến đồ thị (c) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào? ? Vậy từ đồ thị hàm số y=1/x ta làm thế nào để có được đồ thị (C) của hàm số 1 ( ) 2 y f x x = = − ? ( ) ( ) ;2 , 2; −∞ +∞ . 3. bảng biến thiên: x −∞ 2 +∞ y b. Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với Ox: Không có. Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0;-2). Một số điểm khác đồ thị đi qua: B(3;1); C(4;1/2); D(6;1/4) E(-3/-1/4); F(-2;-1/4) c. Ta có 1 1 ( 2) ( ) ( 2) 2 f x g x x x + = = = + − Nên, nếu ta tịnh tiến đồ thị (c) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số y=1/x. 4/ Củng cố: - Tìm TXĐ của hàm số. - Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và lập bảng biến thiên của nó. - Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến của đồ thị của hàm số kia song song với trục toạ độ. 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: - Giải các BT trong SBT ĐS 10 trang: - Đọc trước bài: Hàm số bậc nhất. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết 19: §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Tái hiện và củng cố vững các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất. - Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. - Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng đặc biệt là các hàm số baxy,xy +== 2/ Kỹ năng: - Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng. - Vận dụng tính chất của hàm bậc nhất để ks sự biến thiên của hàm bậc nhất trên từng khoảng. 3/ Tư duy - Thái độ: Phát triển tư duy lôgíc, sáng tạo, thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập. 30 Tổ duyệt ngày: II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập. 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan. III. Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình giờ học: 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu PP khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=2x-1. 3/ Bài mới: 1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất. Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu học sinh nhắc lại: - Định nghĩa hàm số bậc nhất. - Sự biến thiên của hàm số bậc nhất. (Gợi ý: Căn cứ vào dấu của hệ số a) GV hướng dẫn HS thực hiện lập BBT. * Trường hợp a>0: * Trường hợp a<0: - Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. ? Vậy để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ta làm như thế nào? ? Nếu ta cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có pt là: y= ax+b và y=a’x+b’ thì khi đó hai đường thắng này song song, trùng nhau, cắt nhau khi nào? Gợi ý: Căn cứ vào giá trị của hệ số a và a’. HS suy nghĩ nhớ lại KT đã học và trả lời: * ĐN: SGK trang 48. * Sự biến thiên: Khi a>0 hàm số đồng biến trên ¡ . Khi a<0 hàm số nghịch biến trên ¡ . Bảng biến thiên: x −∞ +∞ y=ax+b (a>0) +∞ −∞ x −∞ +∞ y=ax+b (a<0) +∞ −∞ Đồ thị của hàm số bậc nhất y= ax+b là một đường thẳng và được gọi là đường thẳng y= ax+b. nó có hệ số góc là a. đường thẳng y= ax+b này cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm ( ;0) b A a − Nếu ta cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có pt là : y= ax+b và y= a’x+b’ thì: * 'd dP ⇔ 'a a= và 'b b ≠ . * ' d d ≡ ⇔ 'a a= và 'b b = . * d cắt d’ ⇔ 'a a≠ Hoạt động 2: Củng cố kiến thức hàm số bậc nhất thông qua ví dụ 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS mở SGK trang 49. Trả lời các câu hỏi: ? Từ đường thẳng y=2x+4 em cho biết sự biên thiên của hàm số y=2x+4? ? Mối quan hệ giữa hai đường thẳng y=2x+4 và y=2x? Thực hiện yêu cầu của GV. Chú ý vào Hình 2.11 suy nghĩ và trả lời các câu hỏi mà giáo viên đặt ra. 2. Hàm số baxy += 31 Hoạt động 3: Hàm số bậc nhất trên từng khoảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Lấy ví dụ về hàm số bậc nhất trên từng khoảng. 1 neu 0 2 1 ( ) 4 neu 2 4 2 2 6 neu 4 5 x x y f x x x x x + ≤ <    = = − + ≤ ≤   − < ≤   - Phân tích cấu tạo và ý nghĩa của hàm số thông qua đồ thị của nó. Hàm số đã cho được gọi là hàm số bậc nhất trên từng khoảng. Treo bảng phụ: Đồ thị của hàm số đã cho: ? Cho biết cấu tạo của đồ thị hàm số trên? - AB là phần đthẳng y=x+1 ứng với 0 2x ≤ ≤ - BC là phần đthẳng 1 4 2 y x= − + ứng với 2 4x≤ ≤ - CD là phần đthẳng y=2x-6 ứng với 4 5x< ≤ ? Từ đồ thị hàm số cho biết TXĐ và GTLN, GTNN của hàm số đã cho? Nghe phân tiích về hàm số, hiểu cấu tạo của hàm số. Trả lời các câu hỏi liên quan. Trả lời: - Tập xác định D = [0;5] - GTNN là 1 đạt tại x=0. - GTLN là 2 đạt tai x =5. Hoạt động 4: Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y ax b = + với 0a ≠ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có: 0 0 ax b neu ax b y ax b ax b neu ax b + + ≥  = + =  − − + <  ? Vậy hàm số đã cho có dạng quen biết nào? ? Muốn vẽ đồ thị của hàm số cho như vậy ta thực hiện các bước nào? ? Từ đồ thị đã vẽ ta có suy ra được sự biến thiên của hàm số trên từng khoảng hay không? căn cứ vào tính chất gì của đồ thị? TL: Vậy hàm số đã cho là hàm số bậc nhất trên từng khoảng. TL: Ta vẽ đồ thị các hàm số y=ax+b và y=-ax+b sau đó bỏ phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành, phần còn lại là đồ tthị của hàm số đã cho ban đầu. 4/ Củng cố: -Định nghĩa và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất -Cách suy ra đồ thị hàm số dạng y= ax b+ . 5/ Hướng dẫn học sinh tự học: BTVN 17, 18, 19 SGK trang 51+52. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 32 [...]... cách nào khác để tìm tọa độ giao điểm 1 cách chắc chắn hơn không Hdẫn :Viết pt hoành độ giao điểm của đường thẳng và (P) Ngoài cách nhận xét bằng đồ thị ta còn có x=0  cách giải khác là dùng phương pháp đại x2-2x-1=x-1 ⇔ x2-3x=0⇔  số:Viết pt hoành độ giao điểm của đường x = 3 -Sau đó thay vào pt của đường thẳng để tìm ra thẳng và (P) -Từ đó suy ra tọa độ giao điểm tung độ giao điểm 4/ Củng cố: Nhắc... tịnh tiến liên tiếp như sau: - Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p>0, sang trái p đơn vị nếu p 0, sang trái q đơn vị nếu q < 0 ta được đồ thị hàm số y = a ( x − p ) 2 + q , gọi đồ thị là (P) Vậy (P) là đồ thị của hàm số HS theo dõi, quan sát tiến trình thực hiện hiểu rõ và nắm vững... tỉ mỉ, chính xác II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ cho các hoạt động nhận thức và luyện tập 2/ Học sinh: Đọc trước bài ở nhà, kiến thức cũ liên quan III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp an xen hoạt động nhóm IV Tiến trình giờ học: Tiết 21 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp kiểm tra trong bài giảng 3/ Bài mới: 1 Định... và c=0 y=ax2 2 Đồ thị của hàm số bậc hai HĐ2: Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ liên quan Nghe, hiểu rõ câu hỏi, suy nghĩ và thực hiện Gọi hai HS thực hiện nhiệm vụ được giao TL 1: 1 2 Câu hỏi 1: Vẽ đồ thị hàm số y = x và 2 1 y = − x2 2 Gọi một HS trả lời Câu hỏi 2: Cho nhận xét về hai đồ thị đã vẽ? (tính đối TL2: 35 xứng, hướng... hiện điều này với hàm số vừa mới -Đồ thị tìm được ở câu a) +Giao điểm Ox,Oy +Vẽ đồ thị -Yêu cầu 1 hàm số khác nhận xét đánh giá +Kết luận HĐ3: Thực hiện hoạt động nhóm 33 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài tập 22/53 sgk -Thực hiện theo yêu cầu gv -Mỗi lớp chia thành 6 nhóm -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm -Phát phiếu học tập -Thời gian thực hiện :5’ -Hdẫn học sinh Theo dõi hoạt động học sinh... 34 SGK trang 59, 60 Tổ duyệt ngày: Tiết 22 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Nêu tính chất của đồ thị hàm số bậc hai? Từ đó hãy nêu PP vẽ đồ thị? Vẽ đồ thị của hàm số y = −2 x 2 − 4 x + 6 y= x2 + 2x 2 3/ Bài mới: 3 Sự biến thiên của hàm số bậc hai HĐ1: Hình thành bảng biến thiên của hàm số y=ax 2 +bx+c (a ≠ 0) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS quan sát đồ... học II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1/ Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập cho các hoạt động nhận thức và luyện tập 2/ Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà, kiến thức liên quan III Phương pháp: Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp an xen hoạt động nhóm IV Tiến trình giờ học: 1/ Ổn định tổ chức lớp: 10A : 10A : 10A : 10A : 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng 3/ Bài mới: HĐ1: Ôn tập kiến thức về... -Căn cứ vào dấu cảu a và vị trí của giá trị −b ?Xác định dấu của b bằng cách nào trên Ox để xác định dấu của b ?Xác định dấu của c bằng cách nào 2a -Căn cứ vào giao điểm của (P) với Oy thì biết được dấu của c HĐ4: Rèn kĩ năng xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng và (P) Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 42 sgk /63 -Thực hiện theo yêu cầu gv Hãy vẽ đồ thị các hàm... trục toạ độ +(G1): y=2 x +3 (G): y=2 x +(G2): y=2 x + 1 ?Khi tịnh tiến (G) lên 3 đơn vị,ta được đồ thị +(G3): y=2 x − 2 của hàm số nào ?Khi tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 1 đơn vị,ta +(G4): y=2 x -1 được đồ thị của hàm số nào ?Tương tự khi sang phải 2 đơn vị và xuống dưới 1 đơn vị ?Như vậy ta có thể tịnh tiến đồ thị hàm số y= x để được đồ thị hàm số ở bài tập 24 a,b được không? 4/ Củng cố: - Định nghĩa... động của GV Hoạt động của HS -Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập 35 sgk /60 Thực hiện theo yêu cầu gv Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của các hàm số -Học sinh thực hiện hoạt động theo nhóm sau: -Thời gian thực hiện :5’ -Nhóm trưởng tổng hợp kết quả 2 -Nhận xét nhóm của bạn a) y= x + 2x 2 Đồ thị y= x + 2x C1: Hãy thực hiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối C2: Vẽ đồ thị 2 hàm số y = ±x 2 ± 2 rồi xóa đi phần đồ . ).Với số k>0,ta có thể dịch chuyển điểm M 0 lên trên,xuống dưới hoặc sang trái,sang phải theo phương của trục tung (trục hoành) k đơn vị. Khi đó ta nói. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 4 nhóm học tập. - Giao BT 9 trang 46, mỗi nhóm 1 phần. - Yêu cầu tìm hiểu đề bài và các nhóm thực hiện