Giao an

Tiết 3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A. Mục đích yêu cầu 1. Kiến thức - Học sinh nắm dược định nghĩa phép đối xứng trục, hiếu được phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. - Nắm được cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. - Nắm được các tính chất của phép đối xứng trục. 2. Kĩ năng - Vẽ được ảnh của một điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng trục. - Biết cách tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục Ox hoặc phép đối xứng trục Oy. - Nhấn biết được hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. B. Chuẩn bị 1. Giáo viên - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên hình học lớp 11 cơ bản. - Một số tranh ảnh về các hình có trục đối xứng, - Bài tập trắc nghiệm - Phấn màu, thước. 2. Học sinh - Ôn lại cách tìm điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng. - Ôn lại định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Thời gian Nội dung dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 6 phút I. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho đường tròn: (x-3) 2 +(y-1) 2 =4 Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép tịnh tiến theo vectơ v r v r =(-1;1). Câu 2: Cho điểm M, đường thẳng d. Dựng M’ đối xứng với M qua d • Giáo viên ghi hai câu hỏi lên bảng sau đó gọi 2 học sinh bảng giải. • Giáo viên nhận xét, đánh giá và cho điểm . • Hai học sinh lên bảng mỗi em làm 1 câu. • Cả lớp theo dõi sau đó nhận xét bài làm của bạn 6 phút II. Dạy - Học bài mới 1)Định nghĩa a) Định nghiã: (SGK) d Mo M M' d: trục đối xứng Phép đối xứng qua trục d kí hiệu là: Đ d M’=Đ d (M) * Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta nói H đối xứng với H’ qua d b)Ví dụ: cho hình thoi ABCD .Tìm ảnh của các điểm A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC • từ câu 2, giáo viên đưa ra quan hệ giữa M, M’ và d • Giáo viên hướng dẫn học sinh đưa ra định nghĩa • Hãy nêu các bước tìm M’ • Phép đối xứng trục hoàn toàn xác định khi nào? vẽ hình lên bảng • Cả lớp chú ý nghe, kết hợp ghi chép. • 1 học sinh trả lời - Kẻ đường thẳng d’ vuông góc với d và đi qua M, d’ cắt d tại M o - Lấy ' o o MM M M= uuuuur uuuuuur Khi biết trục đối xứng. 1học sinh trả lời: +A là ảnh của A + D là ảnh của B + C là ảnh của C +B là ảnh của D 5 phút 10 phút 7 phút c) Nhận xét: 1. Cho đường thẳng d . Với mỗi điểm .M, gọi M 0 là hình chiếu vuông góc của M trên d ta có: M ’ =Đ d (M) ⇔ 0 0 M M M M ′ = − uuuuuur uuuuuur 2. M ’ =Đ d (M) ⇔ M=Đ d (M ’ ) 2) Biểu thức toạ độ a) Trục đối xứng d trùng với trục Ox Bài toán: Cho M (x;y).Tìm toạ độ M’ đối xứng với M qua trục Ox ' ' x x y y =   = −  b)Trục đối xứng d trùng với trục Oy Cho điểm M (x;y); Đ Oy (M) = M’(x’;y’) thì : ' ' x x y y = −   =  Ví dụ: Cho 2 điểm A(1;2); B(-2;5). Tìm ảnh của A và B qua phép Đ Oy 3) Tính chất Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm M (x M ;y M ) và N (x N ;y N ). Gọi M’ (x M’ ;y M’ ) , N’ (x N’ ;y N’ ) lần lượt là ảnh của M, N qua Đ Ox . Chứng minh M’N’ = MN Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì • Từ cách xác định M’ ở phần định nghĩa cho học sinh nêu ra nhận xét 1 • nếu phép đối xứng trục d biến M thành M’ thì phép đối xứng đó sẽ biến M’ thành điểm nào? Vì sao? • Giáo viên nêu bài toán và vẽ hình • Bằng cách xây dựng tương tự, giáo viên đưa ra biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục Oy • Giáo viên ghi bài toán lên bảng, vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh • Học sinh đứng tại chỗ trả lời • M = Đ d (M’) Vì 0 0 M M M M ′ = − uuuuuur uuuuuur ⇔ 0 0 'M M M M= − uuuuuur uuuuuur • Học sinh đưa ra câu trả lời về tọa độ của điểm M’ • Học sinh theo dõi và ghi chép • Một học sinh đứng tại chỗ trả lời • Một học sinh lên bảng giải 5 phút Tính chất 2: (SGK) 4) Trục đối xứng của một hình a) Định nghĩa: (SGK) b) Ví dụ: Hình thang cân, tam giác đều, một số chữ cái: H, A, O, M . • Nhắc lại tính chất 2 của phép tịnh tiến • Giáo viên đưa ra tính chất 2 của phép đối xứng trục • Nêu cách xác định ảnh của một đường thẳng và đường tròn qua phép đối xứng trục • Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng • Tìm một số chữ cái không có trục đối xứng • Hình nào có vô số trục đối xứng • Học sinh đứng tại chỗ trả lời • Một học sinh lên bảng trình bày • Học sinh trả lời theo từng câu hỏi của giáoviên 3 phút III. Củng cố và luyện tập Tóm tắt lại các nội dung đã học trong bài Đưa ra một số bài tập trắc nghiệm • Giáo viên đặt các câu hỏi • Học sinh trả lời theo các câu hỏi của giáo viên • Làm bài tập trắc nghiệm IV. Hướng dẫn về nhà Học thuộc các khái niệm và các tính chất trong bài Giải các bài tập 1, 2, 3 (SGK) Tiết 4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A.Mục đích yêu cầu 1.Kiến thức - Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm và cách xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. - Hiểu rõ biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. - Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm. - Hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. 2. Kỹ năng: - Vẽ được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng tâm. - Biết cách xác định toạ độ ảnh của một điểm, đường thẳng, một đường tròn qua phép đối xứng tâm với tâm là gốc toạ độ. - Nhận biết được một hình có tâm đối xứng và xác định được tâm đối xứng của một hình. B.Chuẩn bị 1. Giáo viên: - Nghiên cứu sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên hình học 11 cơ bản. - Bài tập trắc nghiệm. 2. Học sinh: - Ôn lại các phép toán về vectơ - Nắm vứng kiến thức của phép đối xứng trục. I. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Cho điểm A (1;-2) và B(3;5). Tìm ảnh của A và B qua Đ Ox . Câu 2: Cho điểm M và điểm I, dựng M’ sao cho I là trung điểm của MM’. • Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng, sau đó nhận xét và cho điểm. • Có bao nhiêu điểm M’ như thế? • Hai học sinh lên bảng giải, cả lớp chú ý theo dõi. II. Bài mới 1. Định nghĩa a) Định nghĩa: (SGK) I M M' Điểm I gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I kí hiệu là Đ I . b) Nhận xét: M’ = Đ I (M) ⇔ 'IM IM= − uuuur uuur M’ = Đ I (M) ⇔ M = Đ I (M’) c) Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB tại E và CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua tâm O. • Từ kiểm tra bài cũ câu 2, giáo viên đưa ra phép biến hình mới đó là phép đối xứng tâm. • Giáo viên vẽ hình lên bảng. • Nêu mối quan hệ giữa IN uur 'IM uuuur và IM uuur • Giáo viên vẽ hình lên bảng. • Học sinh chú ý theo dõi và ghi chép. • Trả lời: 'IM IM= − uuuur uuur • Học sinh chứng minh nhận xét 2 • Một học sinh đứng tại chỗ trả lời các cặp điểm cần tìm là (A;C),(B;D), (E;F) 2. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong hệ toạ độ Oxy cho M (x;y) Đ O (M) = M’ (x’;y’) khi đó: ' ' x x y y = −   = −  Ví dụ: Trong mặt phẳng tọađộ Oxy, cho điểm A (-4;3). Tìm ảnh của A qua Đ O . 3. Tính chất Bài toán: Cho 3 điểm M, N, I . Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M, N qua Đ I . Chứng minh ' 'M N MN= − uuuuuur uuuur Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK) 4. Tâm đối xứng của một hình: a) Định nghĩa: (SGK) b) Ví dụ: Hình bình hành, hình tròn, một số chữ cái: H, N, O, I, • Giáo viên vẽ hình lên bảng. • Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán và đưa ra cách giải • Hướng dẫn: - Biểu thị ' 'M N uuuuuur qua 'IM uuuur và 'IN uuur - Biểu thị MN uuuur qua IM uuur và IN uur • Khi nào thì phép đối xứng tâm biến đường thẳng d thành chính nó. • Nêu cách xác định ảnh của một đường thẳng và một đường thẳng qua Đ I • Tương tự như trục đối xứng của một hình em hiểu thế nào là tâm đối xứng của một hình? • Học sinh đưa ra nhận xét về toạ độ của M và M’. • Học sinh đứng tại chỗ trả lời. • Một học sinh lên bảng vẽ hình và giải theo sự hướng dẫn của giáo viên • I nằm trên d • Hai học sinh lên bảng trình bày cách xác định. • Học sinh phát biểu định nghĩa và đưa ra ví dụ III. Củng cố luyện tập Phát biểu lại định nghĩa Nhắc lại biểu thức toạ độ của Đ O , nêu tính chất của phép đối xứng tâm Phát biểu khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng • Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời từng câu hỏi • Học sinh thực hiện hoạt động 5 và 6 ở SGK • Làm bài tập trắc nghiệm IV. Hướng dẫn về nhà • học thuộc các khái niệm trong bài • Làm bài tập 1, 2, 3 (SGK) Tiết 26: TỔ HỢP A.Mục đích yêu cầu: - Hình thành khái niệm tổ hợp, xây dựng công thức tính số các tổ hợp - Xây dựng các tính chất cơ bản của tổ hợp - Học sinh biết vận dụng khái niệm tổ hợp và các tính chất để giải các bài toán thực tế B.Chuẩn bị - Giáo viên nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên đại số 11 cơ bản - Họn sinh nắm vững quy tắc đếm, hoán vị và chỉnh hợp C. Nội dung và tiến trình lên lớp Thời gian Nội dung dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 7 phút 10 phút I. Kiểm tra bài cũ Câu 1: Nêu định nghĩa chỉnh hợp và công thức tính các chỉnh hợp Câu 2: Trong mặt phẳng cho một tập hợp gồm 4 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác 0 r có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này II. Bài mới: Tổ hợp 1. Định nghĩa a) Định nghĩa: (SGK) b) Chú ý: Số k trong định nghĩa cần thoả 1 ≤ k ≤ n Gọi 2 học sinh lên bảng Sau khi HS giải xong câu 2 giáo viên hỏi thêm có bao nhiêu đoạn thẳng có 2 đầu mút thuộc tập hợp các điểm trên. Mỗi đoạn thẳng ứng với một tập con gồm 2 phần tử của tập hợp điểm đã cho. HS1 trả lời câu hỏi 1 HS2 giải bài toán 2 4 A = 4.3=12 HS liệt kê: AB, AC, AD, BC, BD, CD HS chú ý theo dõi và ghi chép. 5 phút 5 phút 5 phút 8 phút Quy ước: 0 n C = 1 c) Ví dụ: VD1: Cho tập A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy liệt kê các tổ hợp chập 3, chập 4, chập 5 của A 2.Số các tổ hợp Định lý: ! !( )! k n n C k n k = − (0 ≤ k ≤ n) VD2: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi : a) Có tất cả bao nhiêu cách lập b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có 3 nam, 2 nữ 3. Tính chất của các số k n C Tính chất 1: k n k n n C C − = (0 ≤ k ≤ n) Chẳng hạn 3 4 7 7 35C C= = Tính chất 2: (CT Pascal) 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = (1 ≤ k ≤ n) Chẳng hạn 3 4 4 7 7 8 70C C C+ = = VD3: CMR với 2 ≤ k ≤ n − 2 ta có: GV ghi ví dụ lên bảng Từ một tổ hợp chập k của n phần tử có thể tạo ra bao nhiêu chỉnh hợp khác nhau? Ta có hệ thức nào liên hệ giữa k n A và k n C Từ đó đưa ra công thức tính k n C Ghi VD2 lên bảng sau đó hướng dẫn HS giải Dựa vào công thức tính k n C , hãy viết CT tính n k n C − ? So sánh? GV đưa ra tính chất 2 Hướng dẫn: sử dụng tính chất 2 để chứng minh HS lên bảng giải HS trả lời: !k HS trả lời: . ! k k n n A C k= HS phát biểu định lý Cả lớp suy nghĩ sau đó 2 HS lên bảng ! ! ( )!( )! !( )! n k n n n C n k n n k k n k − = = − − + − HS chú ý ghi chép HS làm ra nháp sau đó 1 HS lên bảng giải [...]... một cách hợp lý, chính xác B Chuẩn bị - Giáo viên nghiên cứu SGK, SBT, sách giáo viên đại số 11 - GV chuẩn bị 1 số BT trắc nghiệm - Học sinh chuẩn bị các bài tập đã ra trong tiết trước C Nội dung Thời gian Nội dung dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I Kiểm tra về lý thuyết 5 phút Nêu định nghĩa và công thức tính số các Gọi 3 học sinh lên bảng 3 HS lên bảng mỗi em trả lời 1 hoán vị, . giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên hình học lớp 11 cơ bản. - Một số tranh ảnh về các hình có trục đối xứng, - Bài tập trắc nghiệm - Phấn màu, thước.. một đường thẳng. - Ôn lại định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Thời gian Nội dung dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 6 phút I.