Bài tập tính toán kinh tế quản lý (101)

Kinh t qun lý Bài kiểm tra hết môn Môn: kinh tế quản lý Họ tên: Nguyễn Thị Minh Huệ Lớp : X0810 Điện thoại : 0904207474 Th điện tử : huetecco8@gmail.com Bài 1: Công ty Sao Mai có hàm cầu hàm tổng chi phí nh sau: P = 100 - Q TC = 200 - 20Q + Q2 Trong đó, P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lợng tối đa hoá lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? b Xác định giá sản lợng tối đa hoá tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c Xác định giá sản lợng tối đa hoá doanh thu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh hoạ kết Li Gii: a.Xác định giá, sản lợng tối đa hoá lợi nhuận Công ty: Căn hàm cầu P = 100 Q Ta có: MC=TC= 2Q-20 TR=P.Q=100Q-Q2 =>MR = TR = 100-2Q * Để tối đa hoá lợi nhuận MR = MC 100 - 2Q = 2Q - 20 =>Q = 30( chiếc) =>P = 70(triu) => TR=100.Q-Q2 = 2.100 TC = 200 - 20Q - Q2 = 500 =TR - TC = 2100 - 500 = 1.600 Vậy theo yêu cầu ta xác định đợc: P: 70 triệu; Q: 30 chiếc: Lợi nhuận công ty đạt 1.600 Kinh t qun lý triệu đồng b.Xỏc nh giỏ v sn lng ti a hoỏ tng doanh thu? Khi ú li nhun l bao nhiờu? Ta cú hm doanh thu cn biờn: MR = 100 2Q tng doanh thu ca cụng ty t cc i thỡ: MR = 100 2Q = Q = 50 (chic) Khi ú P = 100 Q = 100 50 = 50 (triu ng) V li nhun ca cụng ty ú l = 2Q2 + 120Q 200 = 502 + 120.50 200 = 800 (triu ng) Vy, ti mc giỏ P = 50 triu ng v sn lng Q = 50 chic, cụng ty s ti a húa tng doanh thu, v li nhun ú bng 800 triu ng c Xác định giá sản lợng tối đa hoá doanh thu nh lợng lợi nhuận phải kiếm đợc 1400 triệu đồng =TR TC = (100Q-Q2)-( 200 - 20Q - Q2) = 120Q- 200 -2 Q2 Nu = 1400 120Q- 200 -2 Q2 =1400 Q1=40, Q2= 20 Nu Q = 40=> TR = 2100 Nu Q = 20 => TR = 1600 Vi = 1400 có TR max = 2.400 Vy, mc giỏ v sn lng ti a húa doanh thu nu nh li nhun kim c ca cụng ty Sao Mai bng 1400 l: mc giỏ P = 60 (triu ng) v sn lng Q = 40 (chic) Ti ú doanh thu TR = 2400 (triu ng) d.V đ th minh Kinh t qun lý - Trng hp cõu a: P(triu ng) 100 MC P*=70 MR (D) - Q*=30 50 100 Q(chic) Trng hp cõu b: P(triu ng) TR P*=70 (D) MR Q*=30 Q (chic) Kinh t qun lý - Trng hp cõu c: P * TR P* (D) Q*=30 50 Q Kinh t qun lý Bi 2: EverKleen Pool Services cung cp dch v bo dng b bi hng tun Atlanta Rt nhiu hóng cung cp dch v ny Dch v c tiờu chun hoỏ; mi cụng ty lau c b v gi cho cỏc mc hoỏ cht phự hp nc Dch v thng c cung cp vi mt hp ng bn thỏng hố Giỏ th trng cho mt hp ng dch v bn thỏng hố l $115 EverKleen Pool Services cú chi phớ c nh l $3.500 Nh qun lý ca EverKleen c tớnh hm chi phớ cn biờn cho EverKleen nh sau, s dng s liu hai nm qua: SMC = 125 0,42Q + 0,0021Q 2; ú SMC c tớnh bng ụla v Q l s b bi c phc v mi hố Mi mt h s c tớnh cú ý ngha thng kờ mc 5% a Cn c vo hm chi phớ cn biờn c tớnh hm chi phớ bin i bỡnh quõn ca EverKleen l gỡ? b Ti mc sn lng no AVC t giỏ tr ti thiu? Giỏ tr ca AVC ti im ti thiu ca nú l gỡ? c Nh qun lý ca EverKleen cú nờn tip tc hot ng, hay hóng nờn úng ca? Gii thớch? d Nh qun lý ca EverKleen nhn thy hai mc u vo hoỏ l ti u Nhng mc sn lng ú l gỡ v mc sn lng no thc s l ti u? e Nh qun lý ca EverKleen Pool Services cú th mong i kim c bao nhiờu li nhun (hay thua l)? f Gi s nhng chi phớ c nh ca EverKleen tng lờn ti $4,000 iu ny nh hng n mc sn lng ti u nh th no? Gii thớch? Li gii: a Uớc tính hàm chi phí biến đỏi bình quân ca EverKleen : T hm SMC = 125 -0,42Q + 0,0021Q2 Ta thc hin tích phân hm SMC: VC = 125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 AVC = VC/Q = 125 - 0.21Q + 0.0007 Q2 Kinh t qun lý b Ti mc sn lng no AVC t ti thiu: AVC t giá trị ti thiu AVC = 0, thay vo ta có: - 0.21 + 0.0014 Q = => Q0 = 150 Giá trị AVC ti im ti thiu: AVC0 = 125 - 0.21Q0 + 0.0007Q02 = 109.25 ($) c Để định cho EverKleen tiếp tục hoạt động hay đóng cửa, ta xác định P hon v óng ca : H s c tính ca hm chi phí bin i bình quân l 5% nên giá tr AVC thc t ti im ti thiu dao ng khong : 109.25 x 95% < AVC 0r < 109.25 x 105% 103.79 ($) < AVC0r < 114.75 ($) Giá thị trờng cho dịch vụ bốn tháng hè là: P = 115 ($) > AVC0r mc chi phí bin i bình quân ti thiểu Vì vy EverKleen nên tiếp tục hoạt động để bù lỗ d Nh qun lý ca EverKleen nhn thy hai mc u vo hoá l ti u Nhng mc sn lng ó mức sản lợng thực tối u TC = 3500 + 125Q - 0.21Q2 + 0.0007Q3 AC = 3500 + 125 0.21Q + 0.0007Q Q ACmin = 3500 d ( SAC ) = -0.21+0.0014Q = Q dQ => 0.0014Q3 - 0.21Q2 - 3500 = Do Q>=0 nên gii phng trình ta có nghim l Q = 207.86 Do Q l s b bi nên Q l mt s nguyên dng => Q bng 207 b bi hoc 208 b bi + Q1 = 207: SAC = 3500 + 125 0.21 ì 207 + 0.0007 ì 207 = 128.4325 ($) 207 + Q2 = 208: SAC = 3500 + 125 0.21 ì 208 + 0.0007 ì 208 = 128.4317 ($) 208 Vy sn lng ti u l Q2 = 208 vi SACmin = 128.4317$ Kinh t qun lý e Nh qun lý ca EverKleen Pool Services có th mong i kim c li nhun ( hay thua l) -TR = P x Q = 208 x 115 = 23.920 $ -TC = 3500 + 125x208 - 0.21x2082+0.0007x2083 = 26713.8$ - = TR - TC = 23920 - 26713.8 = -2793.8 $ -Thua l n v : Lu = L/Q = - 13.43 ($) => Nh vy hãng ã b l f Gi s nhng chi phí c nh ca EverKleen tng lên ti $4.000 iu ny nh hng n mc sn lng ti u nh th no? Gii thích? Nếu chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4.000 => + Tng chi phí : TC = FC + VC = 22849.3 ($) + Thua l : + Thua l n v : L = TR - TC = - 3069.3 ($) Lu = L/Q = - 17.84 ($) Qua kết tính toán cho thấy dù chi phí cố định tăng từ $3500 lên $4000 mức độ thua lỗ tăng lên nhng EverKleen có khả tiếp tục hoạt động ... (triu ng) d.V đ th minh Kinh t qun lý - Trng hp cõu a: P(triu ng) 100 MC P*=70 MR (D) - Q*=30 50 100 Q(chic) Trng hp cõu b: P(triu ng) TR P*=70 (D) MR Q*=30 Q (chic) Kinh t qun lý - Trng hp cõu c:... qun lý ca EverKleen cú nờn tip tc hot ng, hay hóng nờn úng ca? Gii thớch? d Nh qun lý ca EverKleen nhn thy hai mc u vo hoỏ l ti u Nhng mc sn lng ú l gỡ v mc sn lng no thc s l ti u? e Nh qun lý. .. 208 + 0.0007 ì 208 = 128.4317 ($) 208 Vy sn lng ti u l Q2 = 208 vi SACmin = 128.4317$ Kinh t qun lý e Nh qun lý ca EverKleen Pool Services có th mong i kim c li nhun ( hay thua l) -TR = P x Q =