Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểub. Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưuc. Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: KINH TẾ QUẢN LÝ
Họ và tên: Nguyễn Thị Tú
MC = TC’→ MC=2Q-20
Doanh thu của Công ty: TR=P.Q → TR=Q(100-Q) → TR=100Q-Q2
MR=TR’ → MR=100-2Q
Coong ty tối đa hóa lợi nhuận khi MR=MC; nên ta có phương trinh:
100-2Q = 2Q-20 → 4Q=120 → Q=30
Thay vào hàm cầu ta có: P=100-30 → P=70
TR=30 * 70 → TR=2100
TC=200-20 * 30 + 302 → TC=500
Lợi nhuận đạt được là: π=TR-TC → π= 2100-500 → π=1600
Kết luận: Giá và sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của công ty là: P = 70, Q = 30 Mức lợi nhuận tương ứng là: π= 1600 triệu.
b- Xác định giá và sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi đó lợi nhuận tương ứng là bao nhiêu?
Max TR ↔ MR=0 ↔ 100-2Q=0 → Q=50
Thay vào hàm cầu ta có: P=100-50 → P=50
TR=50 * 50 → TR=2500
TC= 200-20 * 50+502 → TC=1700
Lợi nhuận đạt được là: π=TR-TC → π= 2500-1700 → π=800
Kết luận: Giá và sản lượng cho phép công ty tối đa hóa tổng doanh thu là: P = 50,
Q = 50 Mức lợi nhuận tương ứng là: π= 800 triệu.
π=1400 ↔ TR-TC=1400
↔ 100Q-Q2 -200+20Q-Q2 =1400
↔ 2Q2 – 120Q + 1600 = 0
→ Q1= 40; Q2= 20;
→ P1= 60; P2= 80;
→ TR1 = 40 * 60 → TR 1 = 2400;
→ TR2 = 20 * 80 → TR 2 = 1600;
Trang 2→ Q=40; P=60; TR=2400 thoả mãn
P
P=100-Q 0
Bài 2:
EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần ở Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ này Dịch vụ được tiêu chuẩn hoá; mỗi công ty lau cọ bể và giữ cho các mức hoá chất phù hợp trong nước Dịch vụ thường được cung cấp với một hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho một hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè là $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định là $3.500 Nhà quản lý của EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen như sau, sử dụng số liệu trong hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2; trong đó SMC được tính bằng đôla và Q là số bể bơi
được phục vụ mỗi mùa hè Mỗi một hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê ở mức 5%
a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là gì?
b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?
c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích?
d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?
e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh
Trang 3hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
Bài làm
a Căn cứ vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân của EverKleen là gì?
Từ hàm MC => VC =125Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3
ð AVC= VC/Q =125 - 0,21Q + 0,0007Q2
b Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị của AVC tại điểm tối thiểu của nó là gì?
AVC đạt giá trị tối thiểu khi đạo hàm của nó =0
ð AVC’=0 0,0014Q-0,21=0 => Q=150
ð Tại đây, giá trị AVCmin = 125- 0,21Q+0,0007Q2
=125- ,21.150+0,0007.(150)2
ð AVC min =109,25 MR=100 -2Q
c Nhà quản lý của EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích?
Với mức giá dịch vụ theo bài ra P=115$
Theo bài ra, ta xét thấy mức giá P = 115$ > AVCmin = 109,25$ do đó nhà quản lý của EverKleen nên tiếp tục sản xuât Nếu không sản xuất thì công ty sẽ bị lỗ toàn bộ định phí FC=3500 Nếu công ty sản xuất sẽ có lợi hơn vì khí đo giá bán P>AVC => TR>VC tức là doanh số bù đắp được toàn bộ biến phí, ngoài ra còn bù đắp được một phần định phí, do
đó công ty sẽ giảm được khoản lỗ < FC
d Nhà quản lý của EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá ra là tối ưu Những mức sản lượng đó là gì và mức sản lượng nào thực sự là tối ưu?
Khi giá thị trường là 115$, nếu sản xuất thì cong ty sẽ lựa chọn sản lượng theo nguyên tắc P=MC vì đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo Ta có:
ð 125-0,42Q+0,0021 Q2=115 Q1=100,7, Q2=99,3
Lúc này ta có hai mức sản lượng tối ưu, nhưng ở mức sản lương Q1 mới thực sự là sản lượng tối ưu
e Nhà quản lý của EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
Với mức sản lượng Q=100,7 thì:
AC = AVC+AFC= 125- 0,21Q+0,0007Q2+3500/Q=145,69 < P=115
Do đó công ty không những không có lợi nhuận mà phải chấp nhận khoản lỗ một khoản
Trang 4như sau:
TP=TR-TC=100,7.115 – 100,7.145,69 = - 3090,48
f Giả sử những chi phí cố định của EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều này ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào? Giải thích?
Giả sử FC của EverKleen tăng lên 4000, điều này không ảnh hưởng gì đến sản lượng tối
ưu của công ty , vì FC không ảnh hưởng đến MC Công ty vẫn lựa chọn sản lượng tối ưu theo nguyên tắc P = MC
Tài liệu tham khảo:
- Giáo trình Kinh tế quản lý - Chương trình đào tạo thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế
- Giáo trình Kinh tế Vi Mô - Chương trình đào tạo thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế
- Giáo trình Kinh tế Vĩ Mô - Chương trình đào tạo thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế
- http://www.agribank.com.vn/Default.aspx