Bài tập tính toán kinh tế quản lý (7)

Bây giờ hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong đó trước hết mỗi hãng quyết định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và sau đó, thông báo sản phẩm nào H hay L sẽ được sản xuất

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: KINH TẾ QUẢN LÝ HỌC VIÊN: BÙI VIỆT ANH LỚP: GAMBA 01 X0610

Bài 1:

Bạn đang cung ứng hai loại sản phẩm cho một thị trường bao gồm ba khách hàng với các mức giá sẵn sàng trả như sau:

Chi phí cho mỗi đơn vị sản phẩm là 20 USD

a Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong trường hợp: (i) bán riêng rẽ; (ii) bán trọn gói Với mỗi chiến lược, hãy xác định giá tối ưu và lợi nhuận thu được

b Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?

-a Tính giá tối ưu và lợi nhuận trong từng trường hợp:

(i) Bán riêng rẽ từng sản phẩm, ta có số liệu sau:

Sản phẩm

1

Các mức giá USD (1)

Số KH (2)

Doanh thu (3)=(1)x(2)

Chi phí (4)=(2)x20

Lợi nhuận (5)=(3)-(4)

Sản phẩm

2

40 2 80 40 40

Qua bảng số liệu trên ta thấy:

- Nếu bán riêng rẽ giá cao nhất cho Sản phẩm 1 là 10 USD vì nếu cao hơn sẽ loại khách hàng A ra khỏi thị trường Tương tự giá cao nhất cho Sản phẩm 2 cũng là 10 USD Với giá 10 USD ta sẽ bán được cho cả 3 khách hàng, tổng cộng 6 sản phẩm, doanh thu đạt 60 USD trong khi chi phí 120 USD nên bị lỗ 60 USD

- Nếu bán giá 40 USD, mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 2 khách hàng, tổng cộng 4 sản phẩm, doanh thu đạt 160 USD, chi phí 80 USD, lợi nhuận đạt 80 USD

- Nếu bán giá 70 USD, mỗi sản phẩm chỉ bán được cho 1 khách hàng, lợi nhuận đem lại 50USD, bán 2 sản phẩm doanh thu 140 USD, chi phí 40 USD, lợi nhuận đạt 100 USD

Như vậy trong trường hợp bán riêng rẽ giá bán 70 USD đem lại lợi nhuận cao nhất nhưng giá này lại làm hãng mất thị phần vì không bán được cho tất cả khách hàng.

(ii) Nếu bán trọn gói cả 02 sản phẩm ta có số liệu:

Khách hàng

Giá sẵn sàng trả (USD)

Sản phẩm 1 (1)

Sản phẩm 2 (2)

Max cả 2 sản phẩm (3) = (1) + (2)

Qua bảng số liệu trên ta thấy: Các khách hàng A, B, C đều sẵn sàng trả mức cao nhất là

80 USD để mua cả sản phẩm 1 và 2 (Tổng các mức giá của 2 sản phẩm cho 3 khách hàng đều là 80 USD) Với mức này nếu bán trọn gói thì các khách hàng đều sẵn sàng mua cả 2 sản phẩm Vậy, số khách hàng mua sẽ là 3, số sản phẩm bán được của cả 2 sản phẩm là 6 sản phẩm

Doanh thu = 3 khách hàng X 80 USD = 240 USD

Vậy nếu bán trọn gói giá tối ưu sẽ là 80 USD và lợi nhuận thu được là 120 USD, hãng đáp ứng được cho tất cả các khách hàng trên thị trường

b Chiến lược nào mang lại lợi nhuận cao nhất? Tại sao?

Chiến lược bán trọn gói mang lại lợi nhuận cao nhất là 120 USD với giá tối ưu là 80 USD, trong khi bán riêng rẽ lợi nhuận cao nhất chỉ được 100 USD Việc bản trọn gói

mang lại lợi nhuận cao hơn là vì khai thác được tính không đồng nhất về cầu của khách hàng đối với mỗi sản phẩm Cầu của các khách hàng về 2 sản phầm này có mối tương quan ngược nhau Các khách hàng sẵn sàng trả giá cho sản phẩm 1 ở mức khác nhau ngược với giá sẵn sàng trả cho sản phẩm 2

Cụ thể mức giá trọn gói ở đây làm thỏa mãn nhiều khách hàng hơn về cả 2 sản phẩm được bán trọn gói, số lượng bán được nhiều hơn, doanh thu nhiều hơn do đó lợi nhuận cao hơn

Bài 2 :

Có hai hãng máy tính, A và B, đang lập kế hoạch bán hệ thống mạng cho quản lý thông tin văn phòng Mỗi hãng có thể đưa ra một hệ thống nhanh, chất lượng cao (H), hoặc hệ thống chậm, chất lượng thấp (L) Nghiên cứu thị trường cho thấy lợi nhuận thu được của mỗi hãng tương ứng với các chiến lược khác nhau được cho ở ma trận lợi ích sau:

Hãng A

Hãng B

a Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết quả sẽ như thế nào?

b Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế hoạch trước Cho biết kết quả mới Điều gì xảy ra nếu hãng B lập kế hoạch trước

c Bắt đầu trước có thể rất tốn kém Bây giờ hãy xét trò chơi hai giai đoạn trong đó trước hết mỗi hãng quyết định chi bao nhiêu tiền để xúc tiến kế hoạch của mình, và sau đó, thông báo sản phẩm nào (H hay L) sẽ được sản xuất Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc

tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi bao nhiêu? Hãng kia có nên chi gì không để xúc tiến kế hoạch của mình không? Hãy giải thích

-a Nếu cả hai hãng cùng đưa ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu (ít rủi ro nhất), thì kết quả sẽ như thế nào?

Áp dụng mô hình cân bằng NASH ta có mỗi hãng sẽ làm điều tốt nhất và ít rủi ro nhất cho mình theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu Lựa chọn chiến lược của mỗi hãng phụ thuộc cả vào hành vi lựa chọn của đối thủ và chiến lược của bản thân

Trong ma trận này, khi 2 hãng đều sử dụng chiến lược cực đại hóa tối thiểu, nếu giả định:

- Nếu hãng A dự kiến hãng B chọn phương án H thì hãng A chọn phương án H sẽ được lợi ích 30, chọn phương án L sẽ được lợi ích 40 Tuy nhiên, hãng A không chắc chắn được hãng B sẽ chọn H hay có thế chọn L Giá sử hãng B không chọn H mà chọn L thì lúc này phương án chọn L của hãng A chỉ đem lại lợi ích 20 Do đó hành vi tốt nhất và ít rủi ro nhất (không phụ thuộc vào hãng B chọn phương án nào) hãng A sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lới ích lớn nhất là 30

- Nếu hãng B dự kiến hãng A chọn phương án H thì hãng B chọn phương án H sẽ được lợi ích là 30, chọn L được lợi ích là 35 Tương tự như trên, hãng B không chắc chắn được hãng A chọn H hay L Giả sư hãng A không chọn H mà chọn L thì khi đó phương án L của hãng B lại chỉ được lợi ích 20 Do đó hành vi tốt nhất và ít rủi ro nhất hãng B cũng sẽ chọn phương án H để chắc chắn được lợi ích 30

Như vậy, nếu cả 2 hãng đều ra quyết định theo chiến lược cực đại hóa tối thiểu thì kết quả sẽ là cả A và B đều chọn phương án H, lợi ích của A và B là (30,30) là trạng thái cân bằng NASH

b Giả sử cả hai hãng đều tìm cách tối đa hóa lợi nhuận, nhưng hãng A lập kế hoạch trước Cho biết kết quả mới

Nếu hãng A lập kế hoạch trước, họ sẽ chọn phương án H để tối đa hóa lợi ích (phương án có lợi nhất cho mình) và khi đó buộc hãng B phải chọn phương án L để tối đa hóa lợi ích của mình (phương án tốt nhất đối với B trong trường hợp này) Cụ thể lợi ích của hãng A và B lần lượt là 50 và 35 Kết cục cấn bằng NASH là (50,35)

Tương tự hãng A, nếu hãng B lập kế hoạch trước, họ sẽ chọn phương án H để tối đa hóa lợi ích và khi đó buộc hãng A phải chọn phương án L để tối đa hóa lợi ích của mình Cụ thể trong trường hợp B lập kế hoạch trước kết quả lợi ích của hãng A và B lần lượt là 40 và 60 Kết cục cân bằng NASH là (40,60)

c Hãng nào sẽ chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch của mình? Hãng đó sẽ chi bao nhiêu? Hãng kia có nên chi gì không để xúc tiến kế hoạch của mình không? Hãy giải thích.

Theo ma trận lợi ích ta thấy, hãng B là người có khả năng thu được lợi ích cao nhất là

60 (trong trường hợp hãng B cung cấp phương án H và hãng A cung cấp phương án L) Trong khi lợi ích cao nhất hãng A có thể được chỉ là 50 (khi hãng A chọn phương

án H và hãng B chọn phương án L) Trong trường hợp A chọn phương án H lợi ích cao nhất của B là 35 Chênh lệch lợi ích của B giữa 2 phương án là 25 (=60 - 35) Tương tự lập luận như vậy chênh lệch lợi ích giữa 2 phương án của hãng A là 10 (=54

- 40) Rõ ràng chênh lệch lợi ích giữa 2 phương án của B lơn hơn A nên B sẵn sàng chi nhiều hơn để xúc tiến kế hoạch trước

 Chi phí xúc tiến hãng B có thể chấp nhận được:

Giả định: Cả 2 hãng đều thực hiện chiến lược tối đa hóa lợi nhuận do đó khi hãng B chọn phương án H thì hãng A sẽ chọn phương án L Kết cục cấn bằng NASH là (40,60) Lợi ích của hãng B lớn hớn lợi ích của hãng A 20 (= 60 - 40) Như vậy, hãng

B chi tối đa không quá 20 vì đảm bảo lợi ích của mình lớn hơn hãng A

Giả sử hãng B là người tiến hành trò chơi sau thì chắc chắn hãng B sẽ chọn phương

án L lợi ích hãng B đạt được là 35 so với nếu B thực hiện được phương án H là 60 Hãng B sẽ chi chấp nhận chi tối đa trong khoảng chênh lệch này nếu không sẽ thực hiện phương án L để có lợi ích là 35

Số tiền tối đa hãng B chấp nhận chi để xúc tiến kế hoạch trước phải thỏa mãn cả 2 điều kiện trên nên hãng B sẽ chấp nhận chi tối đa là 20 đơn vị lợi ích và lợi ích đem lại cho hãng B là >40 (lợi ích)

 Hãng tiến hành sau nên chi thế nào để tiến hành kế hoạch của mình?

Tại trường hợp này, hãng A là người tiến hành trò chơi sau, là người bị động nên buộc

phải chi phí để xúc tiến kế hoạch trước nhưng do bị động ra sau nên nếu hãng A không tiến hành xúc tiến kế hoạch sớm có thể mất đi thị trường Vì B thâm nhập trước họ có thể thực hiện chiến lược tối đa hóa doanh thu, mở rộng thị trường bất kể lúc nào khi đó họ sẽ tiếp tục cung cấp cả phương án L là phương án hãng A lựa chọn Do đó hãng A cũng cần thiết phải chi để sớm xúc tiến và triển khai kế hoạch của mình Tuy nhiên, do là hẵng thực hiện kế hoạch sau nên mức chi này cũng chỉ nằm trong giới hạn lợi ích là khoản chênh lệch giữa việc thực hiện kế hoạch theo phương án L (40) với kế hoạch theo phương án H (30) là: X < 40 – 30 = 10 Như vậy hãng A có thể chấp nhận chi phí tối đa

<10 lợi ích để xúc tiến kế hoạch kinh doanh của mình và khả năng thu được lợi nhuận

>30 (lợi ích)

Bµi 3:

Giả thiết một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí trong ngắn hạn (STC) như sau:

STC(q) = a + bq

Trong đó a và b là các hằng số dương và q là sản lượng Doanh nghiệp này chỉ sử dụng một loại

yếu tố đầu vào khả biến và một yếu tố đầu vào cố định

a Tìm tổng chi phí khả biến (TVC), tổng chi phí cố định (TFC); tổng chi phí trung bình

(TAV); và chi phí cận biên (MC) (Lưu ý, các hàm chi phí tính theo q và các hằng số a,

b).

b Giả thiết doanh nghiệp sử dụng L (lao động) là yếu tố đầu vào khả biến, và giá của lao động là w (thị trường yếu tố đầu vào là thị trường cạnh tranh hoàn hảo) Tìm các công

thức xác định tổng sản phẩm (TP), sản phẩm trung bình (AP) và sản phẩm cận biên

(MP), tính theo L, w, và các hằng số a, b.

c Hàm sản phẩm cận biên (MP) tìm được ở phần (b) có mâu thuẫn gì với lý thuyết chung?

Vì sao?

- Giả thiết một doanh nghiệp có hàm tổng chi phí trong ngắn hạn (STC) như sau:

STC(q) = a + bq

Trong đó a và b là các hằng số dương và q là sản lượng Doanh nghiệp này chỉ sử dụng

một loại yếu tố đầu vào khả biến và một yếu tố đầu vào cố định

a.Tìm tổng chi phí khả biến (TVC), tổng chi phí cố định (TFC); tổng chi phí trung bình (TAV); và chi phí cận biên (MC) (Lưu ý, các hàm chi phí tính theo q và các hằng số a, b)

STC(q) = a + bq => TFC = a

TVC = bq

q

∂

∂ = b

b.Giả thiết doanh nghiệp sử dụng L (lao động) là yếu tố đầu vào khả biến, và giá của lao động là w (thị trường yếu tố đầu vào là thị trường cạnh tranh hoàn hảo) Tìm các công thức xác định tổng sản phẩm (TP), sản phẩm trung bình (AP) và sản phẩm cận biên (MP), tính theo L, w, và các hằng số a, b.

STC(q) = a + bq = r.k + L.w

=> a = r.k

b.q = L.w => q = L.w/b = TP

 TP = L.w/b => APL = Q/L = (L.w)/(b.L) = w/b

L

∂

∂ = w/b

c Hàm sản phẩm cận biên (MP) tìm được ở phần (b) có mâu thuẫn gì với lý thuyết chung? Vì sao?

Ta có APL = MPL = w/b

Vậy, theo lý thuyết chung APL = MPL khi AP là lớn nhất (max) mà APL = w/b với thị trường yếu tố đầu vào (w) là thị trường cạnh tranh hoàn hảo, khi đó không thể tìm được giá trị max của w vậy APL luôn đồng biến và tăng theo w

Kết luận: Không đúng với quy luật cận biên giảm dần do khi tiếp tục tăng thêm 1 yếu

tố đầu vào nào đó (trong điều kiện các yếu tố khác không đổi) đến một thời điểm nào

đó số đơn vị sản lượng tăng thêm sẽ bị giảm đi