Bài tập tính toán kinh tế quản lý (5)

GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: KINH TẾ QUẢN LÝ Học viên : Đặng Trung Kiên Lớp : GaMBA01.N05 ĐỀ BÀI Bài 1: Công ty Sao mai có hàm cầu hàm tổng chi phí sau: P = 100 - Q TC = 200 – 20Q + Q2 Trong đó: P đo triệu đồng Q đo a Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty, lợi nhuận bao nhiêu? b Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh họa kết Bài EverKleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hoá; công ty lau cọ bể giữ cho mức hoá chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ bốn tháng hè $115 EverKleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý EverKleen ước tính hàm chi phí cận biên cho EverKleen sau, sử dụng số liệu hai năm qua: SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q 2; SMC tính đôla Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen gì? b Tại mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? d Nhà quản lý EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào hoá tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? e Nhà quản lý EverKleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận (hay thua lỗ)? f Giả sử chi phí cố định EverKleen tăng lên tới $4,000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ BÀI LÀM BÀI a Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty, lợi nhuận bao nhiêu? • Xác định giá (P) sản lượng (Q) tối đa hoá lợi nhuận: Lợi nhuận π = TR – TC Để tối đa hoá lợi nhuận π = Max (π)/ = (TR)/ - (TC)/ = => (TR)/ = (TC)/ => MR = MC (1) Trong khi: + TR = PxQ = (100-Q)xQ = 100xQ - Q2 => (TR)’ = MR = 100 – 2xQ + TC = 200 – 20xQ + Q2 => (TC)’ = MC = 2xQ - 20 Thay vào phương trình (1) ta có: 2xQ - 20 = 100 – 2xQ => Q = 30 (chiếc) Thay Q = 30 vào hàm cầu ta có: P = 100 - 30 = 70 (triệu đồng) • Xác định lợi nhuận tối đa (π): Lợi nhuận tối đa π mà công ty thu là: π = TR – TC TR = PxQ = 70 x 30 = 2100 TC = 200 - 20 x 30 + 302 = 500 π = TR - TC = 2.100 - 500 = 1.600 (triệu đồng) Hình vẽ minh hoạ: P 100 MC = 2Q-20 ATC = (200-20Q+Q 2) / Q 70 π = 2100-500=1600 AVC = Q-20 16.7 TC = 500 30 AFC=200/Q P= 100 - Q 50 100 Q MR=100-2Q b Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? lợi nhuận bao nhiêu? • Xác định giá (P) sản lượng (Q) tối đa hoá tổng doanh thu: GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ Doanh thu TR= P x Q Theo đầu P = 100 - Q => TR= (100 - Q)xQ = 100xQ - Q2 => (TR)’= MR = 100 – 2xQ Tổng doanh thu đạt max (TR)’ = MR = => 100 – 2xQ = => Q = 50 (Chiếc) Thay kết Q=50 vào hàm cầu ta có: P = 100 – 50 = 50 (Triệu đồng) Như vậy, để tối đa hoá doanh thu, Công ty Sao mai sản xuất 50 giá bán 50 triệu đồng/chiếc • Xác định lợi nhuận tối đa hoá doanh thu: Lợi nhuận (π) = TR - TC TR = 50 x 50 = 2.500 (Triệu đồng) TC = 200 – 20xQ + Q2 = 200 - 20 x 50 + 502 = 1.700 (Triệu đồng) => Lợi nhuận (π) = TR – TC = 2.500 – 1.700 = 800 (Triệu đồng) Như vậy, với sản lượng 50 giá 50 triệu đồng/chiếc lợi nhuận thu trường hợp tối đa hóa tổng doanh thu 800 triệu đồng Hình vẽ minh hoạ: P 100 MC = 2Q-20 ATC = (200-20Q+Q 2) / Q 50 π = 2500-1700=800 AVC = Q-20 34 TC = 1700 AFC=200/Q 50 P= 100 - Q Q 100 MR=100-2Q c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng Với lợi nhuận Công ty Sao Mai cần đạt 1.400 triệu đồng, ta có: π = TR – TC = 1.400 => (100-Q)xQ - 200 + 20xQ - Q2 = 1.400 => 100xQ – Q2 – 200 + 20xQ – Q2 = 1.400 => 120xQ – 200 – 2Q2 = 1.400 => 60xQ – 100 – Q2 = 700 => Q2 – 60xQ + 800 = Giải phương trình ta được: GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ Q1=20 => P1= 100-20 = 80 => TR1 = 1.600 (Triệu đồng) Q2=40 => P2= 100-20 = 60 => TR2 = 2.400 (Triệu đồng) Như vậy, với lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đồng đảm bảo tối đa hoá doanh thu Công ty Sao Mai phải sản xuất mức 40 với giá bán 60 triệu đồng/chiếc Hình vẽ minh hoạ: P 100 MC = 2Q-20 ATC = (200-20Q+Q 2) / Q 60 π = 2400-1000=1400 AVC = Q-20 25 TC = 1700 AFC=200/Q 20 40 50 P= 100 - Q Q 100 MR=100-2Q d Vẽ đồ thị minh hoạ kết trên: thể mục a, b c BÀI a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân SMC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = d(VC)/dQ => VC =125Q- 0,21Q2+0,0007Q3  AVC= VC/Q =125- 0,21Q+0,0007Q2 b Mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu? giá trị AVC điểm tối thiểu AVC đạt giá trị tối thiểu đạo hàm =0  AVC’=  0,0014Q - 0,21= => Q = 0,21/0,0014 = 150  Tại đây, giá trị AVCmin = 125- 0,21Q+0,0007Q2 =125- 0,21.150+0,0007.(150)2  AVC =109,25 c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay hãng nên đóng cửa? Giải thích? Vơi mức giá dịch vụ P=115$ Xét thấy P > AVCmin => nên tiếp tục sản xuất GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ Nếu không sản xuất công ty lỗ toàn định phí FC = 3500, sản xuất có lợi lúc giá bán P > AVC => TR > VC Tức doanh số bù đắp biến phí, bù đắp phần định phí, công ty giảm khoản lỗ (khoản lỗ AVCmin => nên tiếp tục sản xuất GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ Nếu... 1.400 => 60xQ – 100 – Q2 = 700 => Q2 – 60xQ + 800 = Giải phương trình ta được: GaMBA01.N05 KINH TẾ QUẢN LÝ Q1=20 => P1= 100-20 = 80 => TR1 = 1.600 (Triệu đồng) Q2=40 => P2= 100-20 = 60 => TR2 =