Bài tập tính toán kinh tế quản lý (106)

Kinh tế quản lý BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học : KINH TẾ QUẢN LÝ Tên học viên Lớp Ngày : Nguyễn Huy Liệu : GaMBA.X0810 : 22/12/2010 BÀI LÀM Bài 1: a Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty Ta có P= 100 - Q; TC = 200 - 20Q + Q2 Lợi nhuận tối đa MR = MC; MR = TR’ Từ đầu ta có doanh thu: TR=P x Q = TR = Q(100- Q) = 100Q – Q2 Như MR = TR’ = 100 – 2Q Công ty tối đa hóa lợi nhuận MR = MC; nên ta có phương trinh: 100 - 2Q = 2Q - 20 → 4Q = 120 → Q = 30 Thay vào hàm cầu ta có: P = 100 - 30 → P = 70 TR = 30 x 70 → TR = 2100 TC = 200 - 20 x 30 + 302 → TC = 500 Lợi nhuận đạt là: π = TR - TC → π = 2100 - 500 → π = 1600 Kết luận: Giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận Công ty mức Q*= 30; P* = 70; Π = 1.600 triệu đồng b Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu Khi lợi nhuận tương ứng là: TR = 100Q-Q2 TR max ↔ MR= 0; MR= TR’= 100 - 2Q = → Q = 50 → P = 100 – 50 = 50 Π = TR – TC TR = 50 x 50 = 2.500 triệu đồng TC = 200 – 20 x 50 + 502 = 1.700 triệu đồng Π = 2.500 – 1.700 = 800 triệu đồng Kết luận: Giá sản lượngcho phép công ty tối đa hóa tổng Doanh thu Công ty mức Q= 50; P = 50; Π = 800 triệu đồng Kinh tế quản lý c Xác định giá sản lượng tối đa hóa Doanh thu lượng lợi nhuận phải kiếm 1.400 triệu đông Π = 1.400 triệu đồng Π = TR – TC = 1.400 → (100Q – Q2 ) - (200-20Q+Q2 )=1.400 → 100Q - Q2 – 200 + 20Q – Q2 = 1.400 → -2Q2 + 120Q – 1.600 = → - Q2 + 60Q – 800 = → Q2 – 60Q + 800 = Ta có : Δ = b2 – 4ac = (-60)2 – x (1) x (800) = 400 √Δ = √400 = 20 → Có nghiệm: Q1 = 20 → P1 = 80 Q2 = 40 → P2 = 60 Như với: Q1 = 20→ P1 = 80 → TR1 = 20 x 80= 1.600 triệu đồng Q2 = 40→ P2 = 60 → TR2 = 40 x 60= 2.400 triệu đồng Kết luận: Q= 40; P=60; TR = 2.400 thỏa mãn diều kiện d Vẽ đồ thị cho kết P 100 90 TR=2.400 Π = 1.400 80 70 A 60 50 B max 40 C  TRmax = 2.500 30 D 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Q 100 Kinh tế quản lý Bài 2: • EverKleen đơn vị cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần, có nhiều hãng cung cấp dịch vụ này, đồng thời dịch vụ tiêu chuẩn hóa Vậy EverKleen Doanh nghiệp hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo a Căn vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân EverKleen Trong thị trường cạnh tranh hoàn hảo: VC = 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 AVC = VC/Q = 125- 0,21Q + 0,0007Q2 b AVC đạt giá trị tối thiểu: AVC ↔ (AVC)’ = → -0,21 + 0,0014Q0 = → Q0 = 150 → AVC = (125- 0,21 x 150 + 0,0007 x 1502) = 109,25 ($) c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay đóng cửa? sao? Hệ số ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân 5% nên giá trị AVC thực tế điểm tối thiểu dao động khoảng : 109,25 x 95% < AVC0r < 109,25 x 105% →103,79 ($) < AVC0r < 114,75 ($) Giá thị trường cho dịch vụ bốn tháng hè P = 115 ($) > AVC 0r mức chi phí biến đổi bình quân tối thiêu EverKleen nên tiếp tục hoạt động cung cấp dịch vụ để bù lỗ d Mức đầu vào tối ưu, tức mức mà doanh nghiệp có sản xuất có lợi nhuận tối đa Khi EverKleen cung cấp dịch vụ với tối đa hoá lợi nhuận SMC = MR = P, thay ta có: 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 = 115 ; → 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = Ta có : Δ = b2 – 4ac = (-0,42)2 – x (0,0021) x (10) = 0,0924 √Δ = √0,0924 = 0,3039 → Có nghiệm: Q1 = 27,63 ~ 28 Q2 = 172,37 ~ 172 Kinh tế quản lý e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận hay thua lỗ Khi cung cấp dịch vụ với Q2 = 172 : + Tổng doanh thu : + Chi phí biến đổi : TR = P x Q2 = 115 x 172 = 19.780 ($) VC = 125Q – 0.21Q22 + 0.0007Q23 = 18.849,3 ($) + Tổng chi phí : TC = FC + VC = 3.500 + 18.849,3= 22.349,3 ($) + Thua lỗ : Π = TR – TC = 19.780 – 22.349,3 = 2.569,3 ($) + Thua lỗ đơn vị : ΠU = Π/Q = -2.569,3/172 = - 14,94 ($) f Giả sử TFC EverKleen tăng lên tới 4.000$ Điều có ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu? + tổng chi phí : TC = FC + VC = 22849.3 ($) + thua lỗ : L = TR – TC = - 3069.3 ($) + thua lỗ đơn vị : LU = L/Q = - 17.84 ($) Việc TFC EverKleen tăng lên tới 4.000$ không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu, mà làm ảnh hưởng đến tăng tổng chi phí (TC) tăng lợi nhuận (tăng lỗ) Kinh tế quản lý ... (10) = 0,0924 √Δ = √0,0924 = 0,3039 → Có nghiệm: Q1 = 27,63 ~ 28 Q2 = 172,37 ~ 172 Kinh tế quản lý e Nhà quản lý EverKleen mong đợi kiếm lợi nhuận hay thua lỗ Khi cung cấp dịch vụ với Q2 = 172... A 60 50 B max 40 C  TRmax = 2.500 30 D 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Q 100 Kinh tế quản lý Bài 2: • EverKleen đơn vị cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần, có nhiều hãng cung... 0,0007 x 1502) = 109,25 ($) c Nhà quản lý EverKleen có nên tiếp tục hoạt động, hay đóng cửa? sao? Hệ số ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân 5% nên giá trị AVC thực tế điểm tối thiểu dao động khoảng