Bài tập kinh tế quản lý số (110)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: KINH TẾ QUẢN LÝ Họ tên: MAI THỊ PHƯƠNG THẢO Lớp : M.0809 Bài P = 100 – Q Năm sinh: 20/09/1981 TC($) = 200 – 20Q + Q2 Trong P đo triệu đồng Q đo a Ta có TR = P*Q = (100 - Q) x Q = 100Q – Q2 MR = TR’ = 100 – 2Q MC = TC’ = -20 + 2Q Công ty Sao Mai tối đa hóa lợi nhuận MR = MC => 100 - 2Q = 2Q – 20 => Q = 30 (chiếc) P = 100 – Q = 100 – 30 = 70 (triệu đồng/chiếc) Khi lợi nhuận tối đa là: π1= TR – TC = 70 * 30 – ( 200 - 20 * 30 + 302) = 1600 (triệu đồng) Kết luận: Vậy P = 70, Q = 30 đạt mức lợi nhuận tối đa là: π1 = 1600 triệu b Hãng tối đa hóa doanh thu MR = (TR)’= =>100 – 2Q = => Q = 50 Chiếc =>P = 100 – Q = 100 – 50 = 50 (triệu/chiếc) =>TR = P * Q = 50 * 50 = 2500 triệu Và TC = 200 – 20 * 50 + 502 = 1700 Triệu Mức lợi nhuận tương ứng là: π2 = TR – TC = 2500 – 1700 = 800 triệu Kết luận: Vậy P = 50, Q = 50 tối đa hoá doanh thu mức lợi nhuận là: π2= 800 triệu c Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu đồng Ta có TR – TC = 1400 => ( 100Q - Q2) - ( 200 – 20Q + Q2 ) = 1400 => Q2 – 60 Q + 800 = => Q = 20 => P = 80 TR = 1600 triệu Q = 40 => P = 60 TR = 2400 triệu Kết luận: Vậy P = 40, Q = 60 tối đa hoá doanh thu mức lợi nhuận kiếm là: 1400 triệu đồng d Vẽ đồ thị minh họa đồ thị P1 Q1: Bài 2: Hàm chi phí cận biên Everkleen Pool Services là: SMC = 125 - 0.42Q + 0,0021Q2 , P = $ 115, FC = $3.500 (Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê 5%) a Ta có: SMC = 125 - 0.42Q + 0,0021Q2 => AVC = VC TC − FC 3500 + 125Q − 0,21Q + 0,0007Q − 3500 = = Q Q Q ước tính AVC = 125 - 0,21Q + 0.0007Q2 b AVC đạt giá trị tối thiểu = => 0,0014Q - 0,21 = => Q = 150 bể bơi => Khi đó: AVCmin = 125 – 0,21(150) + 0,0007(150)2 = 109,25 (USD) Kết luận: Tại mức Q = 150 (bể bơi) AVCmin = 109,25 (USD) c So sánh chi phí biến đổi bình quân hàng với giá P ta thấy AVC1 = 109,25(USD) < P = 115 Vậy nên tiếp tục hoạt động điểm giá bán đủ để bù đắp chi phí biến đổi bình quân d Nhà quản lý Everkleen nhận thấy mức sản lượng đầu vào đầu tối ưu, hãng tối ưu hoá sản lượng đầu MR = MC TC = P*Q = 115*Q MR = TR’ = 115  115 = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2  Q3 = 172 ( bể bơi)  Q4 ≈ 28 ( bể bơi) Vậy sản lượng thực tối ưu sản lượng Q3 = 172 (bể bơi) e Nhà quản lý EverKleen Pool services mong đợi kiếm số lợi nhuận π = TR – TC = P*Q – [ 3500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q2] = 115*172 – [3500 + 125*172 – 0,21(172)2 + 0,0007*(172)2] = - 2.569,2736 Vậy hãng thu bị thua lỗ lượng 2.569,2736 (USD) f Khi chi phí cố định FC = 4000 mức sản lượng tối ưu không thay đổi vì: sản lượng tối ưu MR = MC MR = TR’ MC = TC’ Đạo hàm TR TC không FC dù FC có thay đổi mức sản lượng tối ưu không thay đổi  ... 28 ( bể bơi) Vậy sản lượng thực tối ưu sản lượng Q3 = 172 (bể bơi) e Nhà quản lý EverKleen Pool services mong đợi kiếm số lợi nhuận π = TR – TC = P*Q – [ 3500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q2] = 115*172... P = 115 Vậy nên tiếp tục hoạt động điểm giá bán đủ để bù đắp chi phí biến đổi bình quân d Nhà quản lý Everkleen nhận thấy mức sản lượng đầu vào đầu tối ưu, hãng tối ưu hoá sản lượng đầu MR = MC... d Vẽ đồ thị minh họa đồ thị P1 Q1: Bài 2: Hàm chi phí cận biên Everkleen Pool Services là: SMC = 125 - 0.42Q + 0,0021Q2 , P = $ 115, FC = $3.500 (Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê 5%) a