Bài giản tiểu luận thuyết trình toán rời rạc Ch2 phep dem 2

Chương II 2.3 Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp Nhị thức Newton 2.4 Hoán vị lặp, tổ hợp lặp Chương II: Phép đếm Hoán vị Định nghĩa: Tập A có n phần tử Mỗi cách đặt thứ tự n phần tử A gọi hoán vị n phần tử Số hoán vị n phần tử ký hiệu Pn Pn= n! = n.(n-1).(n-2)…1 Quy ước 0! =1 Chương II: Phép đếm Hoán vị A B C A B C B A A C C A B A C B B C A A C B A Chương II: Phép đếm Hoán vị A B C A B C B A A C C A B A C B B C A A C B A 3!=9 Chương II: Phép đếm Hoán vị Tổ hợp Chương II: Phép đếm Tổ hợp   Định nghĩa: Tập hợp A có n phần tử Mỗi tập gồm k phần tử A gọi tổ hợp chập k n phần tử Ký hiệu: Tính chất: Chương II: Phép đếm Tổ hợp 3   Chương II: Phép đếm 4 Chỉnh Tổ hợphợp Chương II: Phép đếm Chỉnh hợp   Định nghĩa: Cho A tập hợp n phần tử Mỗi gồm k phần tử có thứ tự A gọi chỉnh hợp chập k n phần tử (1k n) Ký hiệu: Ta có: Chương II: Phép đếm Chỉnh hợp A B C   10 A B A A C C B B A A C A A B C Chương II: Phép đếm Nhị Chỉnh thức hợp Newton 11 Chương II: Phép đếm Nhị thức Newton   Định nghĩa: Cho n1 x,y 12 Chương II: Phép đếm Nhị thức Newton   Ví dụ: Khi thay x=4, y=5, ta có kết là: 531441 13 Chương II: Phép đếm Hoán Nhị thức Newton vị lặp 14 Chương II: Phép đếm Hoán vị lặp   Định nghĩa: Cho đối tượng, có đối tượng loại i giống hệt Mỗi cách xếp có thứ tự n đối tượng cho gọi hoán vị lặp n Số phép hoán vị lặp n phần tử 15 Chương II: Phép đếm Hoán vị lặp Ví dụ: Có chuỗi kí tự khác cách xếp chữ từ SUCCESS? Chữ S: Chữ U:   Chữ C: Chữ E: Tổng: 16 Chương II: Phép đếm vị lặp lặp Hoán Tổ hợp 17 Chương II: Phép đếm Tổ hợp lặp Định nghĩa: Có n loại vật, loại vật có nhiều vật giống hệt (không phân biệt)   n=4 Chọn k vật thể (có thể chọn vật thể giống nhau) Số cách chọn: 18 Chương II: Phép đếm Tổ hợp lặp   Ví dụ: Có loại mũ (trắng, xanh, đen, nâu) giống hệt nhau, trừ màu sắc Mua 15 mũ, hỏi có cách mua (theo màu) Có loại vật Chọn 15 vật Số cách chọn: 19 Chương II: Phép đếm Tổ hợp lặp   Hệ 1: Số nghiệm nguyên phương trình: x+y+z+t = 20 tổ hợp lặp chặp 20: Tổng quát, số nghiệm nguyên phương trình: tính công thức: 20 Chương II: Phép đếm Tổ hợp lặp   Hệ 2: toán phân phối Phân phối 20 viên kẹo vào hộp Số cách làm tổ hợp lặp chặp 20: Tổng quát, số cách phân phối m viên kẹo vào k hộp tính công thức: 21 Chương II: Phép đếm ... nguyên phương trình: x+y+z+t = 20 tổ hợp lặp chặp 20 : Tổng quát, số nghiệm nguyên phương trình: tính công thức: 20 Chương II: Phép đếm Tổ hợp lặp   Hệ 2: toán phân phối Phân phối 20 viên kẹo vào... phối Phân phối 20 viên kẹo vào hộp Số cách làm tổ hợp lặp chặp 20 : Tổng quát, số cách phân phối m viên kẹo vào k hộp tính công thức: 21 Chương II: Phép đếm ... đặt thứ tự n phần tử A gọi hoán vị n phần tử Số hoán vị n phần tử ký hiệu Pn Pn= n! = n.(n-1).(n -2) …1 Quy ước 0! =1 Chương II: Phép đếm Hoán vị A B C A B C B A A C C A B A C B B C A A C B A Chương