Bài giản tiểu luận thuyết trình toán rời rạc 694

Chào mừng đến với phần thuyết trình nhóm Gồm thành viên: Phạm Trường An Nguyễn Anh Trường Lại Hồng Thiên Phạm Phúc Bùi Đức An Trần Duy Khương CHƯƠNG IV:HÀM BOOL NỘI DUNG: • I.PHƯƠNG PHÁP KARNAUGH BIỂU ĐỒ KARNAUGH TẾ BÀO TẾ BÀO LỚN • • II.THIẾT KẾ MẠNG CÁC CỔNG BIỂU DIỄN HÀM BOOL III.BÀI TẬP Chương 4: hàm bool •ĐỊNH  NGHĨA BẢN ĐỒ KARNAUGH: • Một cách khác biểu diễn hàm bool cách sử dụng bảng chữ nhật có ô ô đại diện cho phần tử mà ứng với có từ tối tiểu lập • Bản đồ karnaugh hàm tập hợp ô mà đại diện cho từ tối tiểu có biểu thức dạng nối rời tắc cuả hàm • Kí hiệu đồ karnaugh hàm f kar(f), hay k(f) Chương 4: hàm bool • Các  Quy Ước • Khi ô nằm dãy đánh dấu x x=1,bởi x=0,tương tự cho y,z,t • Các ô f đánh dấu,tô đậm gạch chéo.tập ô đánh dấu biểu đồ karnaugh • Hai ô gọi kề chúng hai ô liền ô đầu ô cuối hàng(cột) Nhận xét rằng,do cách đánh dấu ô kề lệch biến Chương 4: hàm bool PHƯƠNG PHÁP BIỂU ĐỒ KARNAUGH Xét hàm bool theo n biến x1,x2,…xn với n=3 n=4 1.Với n=3: Ta có: f hàm bool theo biến x,y,z Khi bảng chân trị f gồm hàng Thay cho bảng chân trị f,ta vẽ bảng chữ nhật gồm ô tương ừng với hàng bảng chân trị, đánh dấu sau: z x x 101 111 011 001 100 110 010 000 y y Chương 4: hàm bool 2.Trường hợp n=4: F hàm bool theo biến x,y,z,t.Khi bảng chân trị f gồm 16 hàng.Thay cho bảng chân trị ta vẽ bảng chữ nhật gồm 16 ô tương ứng với 16 hàng bảng chân trị, đánh dấu sau X X z 1010 1110 0110 0010 z 1011 1111 0111 0011 t 1001 1101 0101 0001 t 1000 1100 0100 0000 y y Chương 4: hàm bool •TẾ BÀO   Tế bào hình chữ nhật gồm ô Nếu T biểu đồ karnaugh đơn thức m,cách xác định m sau chiếu t lên cạnh toàn hình chiếu nằm trọn từ đơn đơn từ xuất m Biểu đồ karnaugh đơn thức xz: x x z z t t y y Chương 4: hàm bool • Biểu  đồ karnaugh đơn thức z x x z z t t y y Biểu đồ karnaugh đơn thức x x z z t t Chương 4: hàm bool • Biểu  đồ karnaugh đon thức x x z z t t y y Chương 4: hàm bool • Tế Bào   Lớn : Cho hàm bool f Ta nói T tế bào lớn kar(f)nếu T thỏa tính chất sau: a.T tế bào T kar(f) b.Không tồn tế bào T’T TT’kar(f) Vd:Xét hàm bool f theo biến x,y,z,t có biểu đồ karnaugh sau: x x z z t t y y Chương 4: hàm bool • Kar(f)   có tế bào lớn sau: xz x x z z t t y y z x x z z t t y y Chương 4: hàm bool • x   x x z z t t xy y x y x z z t t y y Chương 4: hàm bool • yt   x x z z t t y x y x z z t t y y Chương 4: hàm bool x1 x2 f(x1,x2,…,xn) xn input :x1,x2,…,xn biến bool output:f(x1,x2,…,xn) hàm bool Ta nói mạng logic cổng tổng hợp hay biểu diễn cho hàm bool Chương 4: hàm bool Cổng NOT Kí hiệu: bảng chân trị x 1 Nếu đưa mức high vào ngõ cổng ngõ mức low ngược lại Chương 4: hàm bool Cổng AND Kí hiệu Cổng and có ngỏ vào Ngõ tất ngõ vào ngược lại x and y,x^y,x&y,xy x y x and y 0 0 1 0 1 Chương 4: hàm bool • Cổng   OR Kí hiệu Cổng OR có ngõ vào ngõ có ngõ vào 1,ngược lại x or y,x+y,xy,x|y x y x or y 0 0 1 1 1 Chương 4: hàm bool • Cổng   NOR Kí hiệu Là cổng bù với OR Có ngõ ngược với OR x nor y=not(x or y)= x y x nor y 0 1 0 1 Chương 4: hàm bool • Cổng   NAND Kí hiệu Là cổng bù NAND Có ngõ ngược lại cổng AND x nand y=not(x and y)= x y x nand y 0 1 1 1 Chương 4: hàm bool • Ví dụ:   x y z t f= Cám ơn bạn theo dõi buổi thuyết trình Chương 4: hàm bool ... HÀM BOOL III.BÀI TẬP Chương 4: hàm bool •ĐỊNH  NGHĨA BẢN ĐỒ KARNAUGH: • Một cách khác biểu diễn hàm bool cách sử dụng bảng chữ nhật có ô ô đại diện cho phần tử mà ứng với có từ tối tiểu lập • Bản... ứng với có từ tối tiểu lập • Bản đồ karnaugh hàm tập hợp ô mà đại diện cho từ tối tiểu có biểu thức dạng nối rời tắc cuả hàm • Kí hiệu đồ karnaugh hàm f kar(f), hay k(f) Chương 4: hàm bool •... and y)= x y x nand y 0 1 1 1 Chương 4: hàm bool • Ví dụ:   x y z t f= Cám ơn bạn theo dõi buổi thuyết trình Chương 4: hàm bool