Bài tập thống kê ra quyết định số (90)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: Nguyễn Thị Vân Anh Lớp: M0211 Yêu cầu: Phần Trả lời câu hỏi, giải thích rõ cách làm : câu Phần Hoàn thành tập: Hà Nội, tháng năm 2012 _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 1/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Bài làm Phần Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Câu Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Trả lời: - Dữ kiện đầu cho biết phân phối chuẩn hóa nên có dạng Z~N(0, 1) Do đó, diện tích nằm đường mật độ hai điểm là: P(a < Z < b) => ta xác suất hay diện tích nằm đường cong hai điểm – 1,75 là: P(-1,75 < Z < 0) = P( - ∞ < Z < 0) – P(Z < -1,75) Ta có: P(Z < -1,75) = – P(Z < 1,75) Tra bảng A.1 (Slide giảng) ta : P( - ∞ < Z < 0) = 0,5 P(Z < 1,75) = 0,9599 => 0,5 – P (Z phân phối chuẩn là: X~N(100, 16 ) Gọi số IQ biến ngẫu X, đầu yêu cầu phải tính P(68< X < 132) Đầu tiên ta tiến hành đổi biến X thành biến Z theo công thức: Z = X −µ σ  P(68 < X < 132) = P( 68 − 100 132 − 100 α = 0.05 → chưa bác bỏ H0 Tiếp tục sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two Independent Group → t-test (pooled variance), ta kết hai trường hợp sau: _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 14/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Trường hợp chưa loại bỏ giá trị Trường hợp loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 29.75 4.45 12 ngoại lai PA2 28.2 mean 4.58 std dev 14 n 24 1.536 20.442 4.521 df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of 1.779 difference hypothesized difference 0.86 0.3965 t p-value (two-tailed) PA1 29.75 4.45 12 PA 27.46 mean 3.76 std dev 13 n 23 2.288 16.84 4.105 df difference (PA1 - PA2) 1.39 0.177 t p-value (two-tailed) pooled variance pooled std dev standard error of 1.643 difference hypothesized difference Kiểm định cho thấy hai trường hợp cho Pvalue > α = 0.05 → chưa bác bỏ H0 Với kết từ kiểm định ta kết luận: với mức ý nghĩa α = 0.05 trung bình chi phí sản xuất phương án phương án tương đương Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 15/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.1 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Câu a Ta mô tả thống kê theo kiện đầu cho sau: So với trung bình tổng thể hàm lượng ppm trung bình mẫu 250 cao so với mức quy định ppm Đề toán đặt nhằm tiến hành kiểm định với giả thuyết: ◦ H0: µ = 247 ppm ◦ H1: µ ≠ 247 ppm Tính thống kê kiểm định: t0 x − µ0 = σ n Trong đó: X = 250 S = 12 n = 60 μ0 = 247 250 − 247 12 Thay X , S, n, μ0 vào công thức ta được: t0 = = 1.936 60 - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.05 _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 16/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.05 Với df = 59, tiến hành tra bảng A.2 (Slide giảng) → t0.025, 59 ≈ → |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 Từ đó, ta kết luận với mức ý nghĩa 5% lô hàng đạt chất lượng theo yêu cầu có mức độ tập trung bình quân ppm đạt mức 247 ppm Dựa vào kiểm định thống kê nhà sản xuất định đưa thị trường tiêu thụ lô hàng - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.1 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.1 (thầy giáo cho thay 0.01 = 0.1) Với df = 59, tra bảng A.2 (slide giảng) → t0.05, 59 ≈ 1.671→ |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 Từ đây, ta kết luận với mức ý nghĩa 10%, với kiểm định thống kê lô hàng chưa đạt chất lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt mức 247 ppm nên chưa thể đưa bán lô hàng thị trường Điều cho thấy, nhà sản xuất trước định có nên đưa lô hàng thị trường hay không nên cần phải tìm phương pháp khác để tiến hành kiểm tra lại mức độ tập trung ppm lô hàng Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 17/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: Câu a Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Ta sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định trung bình, trung vị, tứ phân vị, khoảng biến thiên, phương sai độ lệch chuẩn biến thị phần, ta kết sau: count mean sample variance sample standard deviation minimum maximum range 1st quartile median 3rd quartile interquartile range mode Thị phần (%) 13 7.54 11.60 3.41 13 11 5.00 8.00 10.00 5.00 10.00 low extremes low outliers high outliers high extremes 0 0 Biểu diễn theo đồ thị hình ria mèo _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 18/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Quan sát bảng kết ta thấy số lượng mẫu cửa hàng đặt trung tâm 13, trung bình 7.54, trung vị 8, độ lệch chuẩn 3.41, mode 10 giá trị ngoại lai Trung bình trung vị lượng bán hàng cửa hàng trung tâm tương đồng, điều cho thấy biến phân phối đối xứng Bên cạnh đó, biểu đồ hình ria mèo (Boxplot) cho thấy tương xứng hai hộp, biến phân phối đối xứng Ta có phân phối chuẩn X~N(7.54; 3.412) - Hàm hồi quy đó: biến phụ thuộc thị phần, biến độc lập chất lượng sản phẩm có dạng sau: Y = β0 + β1 X1 Ta tiếp tục sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Scatterplot có đồ thị hồi quy tuyến tính sau: _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 19/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Hàm hồi quy xác định là: Y = -3.057 + 0.187 X (1) Trong đó: Y : thị phần sản phẩm (đơn vị %) X : chất lượng sản phẩm Các số liệu giải thích sau: - Hàm hồi quy có dấu biến dấu (+) cho biết X ↑ → Y ↑, điều phù hợp với biến - Với hệ số xác định R² = 0.922 cho ta thấy 92,2% biến đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chặt chẽ % thị phần sản phẩm chất lượng sản phẩm - β0 = -3.057 cho biết biến X > 16 biến Y có ý nghĩa - β1 phản ánh mức ảnh hưởng yếu tố chất lượng sản phẩm tới thị phần Với hệ số góc 0,187% thị phần tăng thêm 0,187% Cụ thể, chất lượng sản phẩm tăng đơn vị → thị phần tăng 0.187% Câu b Kiểm tra biến chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm hay không với mức ý nghĩa 5%: - Giả thiết: ◦ H0 : β1 = (Thị phần sản phẩm không bị ảnh hưởng chất lượng sản phẩm) ◦ H1 : β1 ≠ ( Thị phần sản phẩm có ảnh hưởng chất lượng sản phẩm) Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Regression Analysis với liệu cho ta kết sau: r² 0.922 r 0.960 Std Error 0.995 n 13 k Dep Thị phần (%) _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 20/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Var ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.332 10.8987 139.230 Regression output coefficie variables nts Intercept Chất lượng sản phẩm -3.0566 0.1866 df 11 MS 128.33 21 0.9908 F 129 53 p-value 2.00E07 12 std t error (df=11) p-value 0.971 0.016 0093 2.00E07 -3.148 11.381 confidence interval 95% 95% lower upper 5.193 -0.9194 0.150 0.2227 Nhờ tính toán công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Regression Analysis cho kết quả: P – value = 2*10-7 < α = 0,05 → bác bỏ giả thiết H0 Từ kiểm định giả thiết với mức ý nghĩa 5% ta kết luận biến X có ý nghĩa với biến Y, ta nói biến Y có ảnh hưởng biến X Cụ thể là: yếu tố chất lượng sản phẩm tăng kéo theo thị phần sản phẩm tăng Khi X ↑ đơn vị → Y ↑ lên khoảng từ 0.1505 đến 0.2227 Câu c Hệ số xác định R² = 0.922 có ý nghĩa sau: 92,2% biến đổi thị phần giải thích yếu tố chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chặt chẽ chất lượng sản phẩm % thị phần sản phẩm Tài liệu tham khảo _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 21/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration - Giáo trình môn “Thống kê kinh doanh” – Chương trình đào tạo MBA - ĐH Griggs - Sử dụng công cụ tính toán MegaStat _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 22/19 ... bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Câu a Ta mô tả thống kê theo kiện đầu... loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân... _ Thống kê kinh doanh.M0211.anhntv page 15/19 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration a Hãy kiểm định mức độ tập trung