Bài tập thống kê ra quyết định số (50)

GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh ĐỀ BÀI: A-Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm ? Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm 1.75 là: S = 0.5 – P(n>1.75) =0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Trả lời: P (68 < X < 132) = φo(132-100/16) – φo(68-100/16) = φo = x 0.4772 = 0.9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Trả lời: Ta thấy độ tin cậy = (1 - α) giảm nghĩa α tăng, α/2 tăng, dẫn đến Z α /2 giảm, khoảng tin cậy hẹp lại Vậy: Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy hẹp lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu? Trả lời: Ta có: Cận = 69.46 ; Cận = 62.84 ⇒ 2X = 69.46 + 62.84 = 132.3/2 = 66.15 Vậy trung bình mẫu 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Trả lời: Ta có giá trị Pvalue = 0.025> α = 0.05 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05 B- Hoàn thành tập sau Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 - Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95%? Trả lời: GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh Sử dụng phần mềm MegaStat ta tính sau: Descriptive statistics Số ngày 30 Count confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width 5.46 6.81 0.68 Vậy với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp ước tính nằm khoảng từ 5,46 ngày đến 6,81 ngày - Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Trả lời: Căn vào số liệu cụ thể có trên, ta tính số ngày trung bình phương pháp bán hàng = (5.46 + 6.81)/2 = 6.13 ngày < 7,5 ngày Kết luận: Phương pháp bán hàng mang lại hiệu cao phương pháp bán hàng cũ Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 29 23 26 38 30 32 34 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án trên? Trả lời: Sử dụng phần mềm MegaStat ta tính sau: Descriptive statistics Count Mean sample variance PA1 12 29.75 19.84 PA2 13 27.46 14.10 GaMBA.M0210 sample standard deviation 4.45 Thống kê kinh doanh 3.76 Qua số liệu bảng trên, ta nhận thấy: + Giá trị mean: chênh lệch lớn giá trị mẫu trung bình hai phương án + Về độ lệch chuẩn (sample standard deviation) Có chênh lệnh lớn, chứng tỏ độ phân tán hai phương án khác + Giá trị ngoại lai: Cả phương án giá trị ngoại lai chứng tỏ mẫu phương án tương đối đồng Kiểm định giả thuyết toán Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) PA1 29.75 4.45 12 PA2 27.46 3.76 13 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 1770 Mean std dev N Df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) Qua kết từ bảng liệu ta kết luận: P-value = 17,70% > α = 5% (0.05) chưa có sở để bác bỏ H 0, mà H0 = µ1= µ2, từ ta kết luận chi phí trung bình phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu hàm lượng lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; hàm lượng nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a.Hãy kiểm định hàm lượng bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α =0.1 Trả lời: GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh Sử dụng phần mềm MegaStat ta tính sau: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 hypothesized value mean ham luong std dev std error N Df 1.94 0576 T p-value (two-tailed) Qua kết bảng liệu ta có: p-value = 5.76% - Với α = 0.05 < p-value ta kết luận hàm lượng đảm bảo mức 247ppm - Với α = 0.1> p-value ta kết luận hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Với mẫu có 60 đơn vị kiểm nghiệm, ta có kết tính toán bảng trên, ta kết luận sau: + Thứ nhất: Với độ tin cậy ≥ 95%, lô thuốc đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm nên xuất bán thị trường + Thứ hai: Với độ tin cậy < 95%, lô thuốc chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm chưa đạt hàm lượng bình quân 247ppm, cần có biện pháp xử lý trước xuất bán thị trường Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? Trả lời: Sử dụng phần mềm MegaStat ta tính sau: Regression Analysis GaMBA.M0210 r² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.332 10.8987 139.230 0.922 0.960 0.995 n k Dep Var 13 Thị phần df MS F p-value 11 128.3321 0.9908 129.53 2.00E-07 pvalue 0093 2.00E07 12 Regression output coefficient variables s Intercept -3.0566 std error 0.9710 t (df=11) -3.148 Chất lượng 0.0164 11.381 0.1866 Thống kê kinh doanh confidence interval 95% lower 95% upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Ta có: Thị phần = 0.187 x chất lượng - 3.057, chất lượng sản phẩm (X) tăng lên địểm thị phần (Y) tăng thêm 0.187 phần trăm Để thấy chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần hay không? Thì ta tiến hành kiểm tra xem biến X có = hay ≠ 0, = không ảnh hưởng Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: H0 : β1 = H 1: β ≠ Ta có kiểm định t (df = 0.0164) mà P-value = 0.00932E-07 nhỏ t kiểm định β1 = 0.0164 có P-value = 0.00932E-07 < α = 0.05  bác bỏ H0 : β1 = tức β1 ≠  Thị phần thực phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Khoảng tin cậy nằm khoảng (0.1505 – 0.2227) khoảng tin cậy cho hệ số góc, có nghĩa chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên từ 0.1505% – 0.2227% Ta kết luận là: Chất lượng tăng thị phần tăng b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Trả lời: Thể qua đồ thị đây: GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh Đồ thị có xu hướng tăng đều, tức chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Như tồn mối quan hệ tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: R2 = 0.92217 cho ta thấy 92,17% biến động biến thị phần phụ thuộc vào biến chất lượng DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình “Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - năm 2012 Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh ... Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn GaMBA.M0210 Thống kê kinh doanh ... mức 247ppm b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Với mẫu có 60 đơn vị kiểm... DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - năm 2012 Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế