Bài tập thống kê ra quyết định số (48)

THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Họ tên: Lớp: Địa email: BÙI XUÂN DŨNG GaMBA.M0210 dungbx@evnfc.vn Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Tra bảng Phân phối chuẩn ta tìm z = 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Sử dụng phần mềm MegaStat máy tính, tính kết quả: Normal distribution P(lower) 0228 9772 P(uppe r) 9772 0228 z -2.00 2.00 X 68 132 mean 100 100 std.dev 16 16 Vậy P = 1- P(lower) -P(upper) P = - 0.0228 - 0.0228 P = 0.9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Ta có: Cận = X + Z α /2 Cận = X - Z α /2 Nên KTC = Cận – Cận = 2Z α /2 THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH Nếu độ tin cậy = (1 - α)↓ nghĩa α ↑ ⇒ α/2↑ ⇒ Z α /2↓ ⇒ khoảng tin cậy hẹp lại Vì vậy: Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy hẹp lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Ta có: Cận = X + Z α /2 = 69.46 Cận =X - Z α /2 = 62.84 ⇒ 2X = 69.46 + 62.84 ⇒ X = 66.15 Vậy giá trị trung bình mẫu 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Chọn đáp án (d) vì: Nếu p-value < α : bác bỏ giả thiết H0 Trong đáp án ta lựa chọn p-value = 0.025 < α = 0.05 dẫn đến bác bỏ giả thiết H0 Hoàn thành tập sau Bài : Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 10 8 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài giải: Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Sử dụng phần mềm Mega Stat ta tính được: Descriptive statistics Số ngày Count 30 confidence interval 95.% lower 5.46 confidence interval 95.% upper 6.81 half-width 0.68 Với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp nằm khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày Kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Theo số liệu tìm (mục 1), ta có số ngày trung bình phương pháp 6.13 ngày < 7,5 ngày áp dụng theo phương pháp cũ Vì vậy, áp dụng phương pháp bán hàng với độ tin cậy 95% rút ngắn số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng, từ mang lại hiệu cao so với phương pháp cũ Bài : Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 25 30 28 Đề sửa theo ý kiến Thầy giáo: loại bỏ giá trị ngoại lai PA2 (bỏ giá trị 38) Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Sử dụng thống kê mô tả, bình luận: Có phân phối chuẩn hay không? so sánh giá trị trung bình mean có khác biệt gần không? Các độ lệch chuẩn hay khác nhau? Dùng phần mềm Mega Stat ta tính được: Descriptive statistics count mean sample variance sample standard deviation Phương án 12 29.75 19.84 4.45 Phương án 14 27.46 14.10 3.76 Từ số liệu ta thấy: - Mean hai phương án có chênh lệch không lớn THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH Mean phương án là: 29.75, Mean phương án là: 27.46 (chênh lệch 2.29) - Độ lệch chuẩn mức chi phí có chênh lệch nhiều: Độ lệch chuẩn phương án 4.45 phương án 3.76, chứng tỏ độ phân tán hai phương án khác - Mức đối xứng: Căn đồ thị hộp ria mèo (BoxPlot) + Đồ thị hộp ria mèo phương án tương đối đối xứng + Đồ thị hộp ria mèo phương án không đối xứng, lệch bên phải, phải lấy thêm mẫu để kiểm tra - Giá trị ngoại lai: Các mẫu phương án chênh lệch lớn mà tương đối đồng phương án giá trị ngoại lai Thực Kiểm định: H0: µ1 = µ2 Theo cặp giả thiết: H1: µ1 ≠ µ2 Sử dụng MegaStat, so sánh hai giá trị trung bình: Phương án 29.75 4.45 12 Phương án 27.46 mean 3.76 std dev 13 n 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 1770 df difference (Phương án - Phương án 2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) Ta có p-value = 17,70% > α = 5%, chưa bác bỏ H0, H0: µ1 = µ2 → có trung bình chi phí sản xuất phương án Bài 3: THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α = 0.1 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Giải: a/ Sử dụng kiểm định theo giá trị p-value p-value phần xác xuất = P (T>Tqs) Tìm cặp giả thiết: H0: µ = 247 H1: µ ≠ 247 So sánh P_value α: - P_value ≤ α: Bác bỏ H0 - P_value ≥ α: chưa Bác bỏ H0 • Dùng Megastar ta có: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 hypothesized value mean hàm lượng std dev std error N Df 1.94 0576 T p-value (two-tailed) KL: - Có p-value = 0.0576, Tqs = 1.94, Sử dụng mức α = 0.05 THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH → p-value > α: Chưa bác bỏ giả thiết H0 - Có p-value = 0.0576, Tqs = 1.94, Sử dụng mức α = 0.1 → p-value < α: Bác bỏ giả thiết H0 Vì vậy: + Mức ý nghĩa α = 0.05 : lô hàng thuốc thuốc chữa bệnh có hàm lượng hoá chất xác định đảm bảo mức 247ppm + Mức ý nghĩa α = 0.1 : thuốc chữa bệnh có hàm lượng hoá chất xác định không đảm bảo mức 247ppm b/ Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với n = 60 (đơn vị kiểm nghiệm), sở số liệu tính toán (mục a), định sau: - Với mức ý nghĩa α = 0.05 - tương ứng độ tin cậy = 95%, kết luận lô hàng thuốc chữa bệnh đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định => khả gây phản ứng phụ cho người dùng; tương tự, sau kiểm định với mẫu ngấu nhiên, phần xác suất = 0.0576 - tương ứng độ tin cậy = 94,24% đạt độ tin cậy cho phép Vì xuất bán lô hàng thị trường - Có thể kết luận thêm mức α = 0.0577 trở lên, tương ứng với độ tin cậy < 94.24%, lô hàng thuốc chữa bệnh chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm không đạt hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định, khả bán lô hàng thị trường thấp, cần tìm biện pháp thích hợp để làm giảm hàm lượng ppm hoá chất xác định mức cho phép (nếu có) trước bán thị trường Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: a Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận: Dùng MegaStat ta có: Qua đồ thị rải điểm ta thấy rõ mối quan hệ thị phần chất lượng sản phẩm; Khi chất lượng sản phẩm tăng lên Thị phần tăng lên Trường hợp y = 0.187 x -3.057 (đường hồi quy mẫu – gần với điểm xuất đồ thị), kết luận: Nếu chất lượng sản phẩm tăng lên 01 điểm thị phần trung bình nhà sản xuất tăng lên 0.187 phần trăm (%) b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Dùng MegaStat có: Regression Analysis r² r Std Error 0.922 0.960 0.995 n 13 k Dep Var Y (Thị phần) ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH MS F p-value 128.3321 129.53 2.00E-07 0.9908 Regression output variables Intercept X (chất lượng SP) coefficient s -3.0566 0.1866 std error 0.9710 0.0164 t (df=11) -3.148 11.381 p-value 0093 2.00E-07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Y = βo + β1X Trong đó: βo: hệ số chặn (hệ số tự do), trung bình Y X = β1: Độ dốc Hệ số góc; X thay đổi (tăng giảm)1 đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị Thị phần = - 3.0566 + 0.1866 x Chất lượng Để kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực ảnh hưởng đến thị phần hay không, cần xác định rõ β1 Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: Cặp giả thiết: H0: β1 = H1: β1 ≠ Dùng kiểm định “t” Ta có t kiểm định β1 = 11.381, Có p-value = 2.00E-07 (tức 0.0000002) < α = 0.05 Vì bác bỏ giả thiết H0 Xác định thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Trong khoảng từ 0.1505 đến 0.2227 Khoảng tin cậy cho hệ số góc β1 X thay đổi đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị; có nghĩa chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên khoảng từ 0.1505% đến 0.2227% Căn vào kiểm định đồ thị rải điểm, ta nhận xét chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Điều thể mối quan hệ chiều hai THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH biến chất lượng sản phẩm thị phần Vậy quan hệ tuyến tính X Y quan hệ chiều c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Hệ số xác định R2 = 0.922 có nghĩa 92,2% thay đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm; 7.8% lại phụ thuộc vào yếu tố khác TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình “Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - năm 2012 - Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn 10 ... đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với n = 60 (đơn vị kiểm nghiệm), sở số liệu tính toán (mục a), định sau: - Với mức ý nghĩa α = 0.05 - tương... lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Giải: a/ Sử dụng kiểm định theo giá trị p-value p-value phần xác xuất = P (T>Tqs) Tìm... phương án Bài 3: THỐNG KẾ TRONG KINH DOANH Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng