Bài tập thống kê ra quyết định số (91)

ĐẠI HỌC GRIGGS - ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SỸ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ BÀI TẬP CÁ NHÂN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Lớp Học viên : : GaMBA.M0211 Tăng Văn Chi Hà Nội, tháng năm 2012 Chương trình Thạc sỹ QTKD Quốc tế PHẦN TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI Câu Tính diện tích phần nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 Đầu cho trước giá trị khoảng phân phối chuẩn (-1.75 ≤ U ≤ 0) nên ta sử dụng giá trị để thực tính toán mà không cần thực chuyển đổi từ biến X sang biến U Ta có P (-1.75 < U < 0) = ϕ (0) − ϕ (−1.75) = ϕ (0) + ϕ (1.75) Tra bảng tích phân Laplace ta có: ϕ (0) = 0; ϕ (1.75) = 0,4599 Vậy P (-1.75 < U < 0) = 0.4599 Câu Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132) Bài toán cho X~N (100, 162), yêu cầu tìm P (68 < X < 132) Trước hết ta đổi biến X thành biến U theo công thức U = P (68 < X < 132) = P( X−µ ) σ 68 − 100 132 − 100 ≤U≤ ) 16 16 = P (-2 < U < 2) = ϕ (2) − ϕ (−2) Vì hàm ϕ hàm lẻ nên ϕ (−2) = −ϕ (2) Hay P (68 < X t α / Ta có: C = k= S12 n1 S12 S22 + n1 n } = 0.5249 ( n1 − 1)( n − 1) 11 × 13 = ≈ 24 ( n − 1) C + (1 − C) ( n1 − 1) 13 × 0.52492 + 0.47512 × 11 ) α = 0.05 → t (024 025 = 2.064 Tqs = 0.8655 ( 24 ) Như Tqs < t 0.025 nên chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0, tức chi phí trung bình phương án không khác Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α =0.01 Thống kê Kinh doanh Chương trình Thạc sỹ QTKD Quốc tế b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm a Kiểm định mức độ tập trung Mức độ tập trung trung bình quy định hóa chất thuốc là: µ = 247 ppm Mức độ tập trung trung bình thực tế sản xuất µ chưa biết Ta kiểm định giả thiết: H : µ = 247  H1 : µ ≠ 247 Với mẫu kích thước n=60, ta có: x = 250 ; s = 12 Tiêu chuẩn kiểm định: T= { ( X − µ) n S n −1 Miền bác bỏ : Wα = T; T > t α / } Tqs = 1.936 Với trường hợp α = 0.05 → t (059.025) = 2.000 ( 59 ) Như Tqs < t 0.025 nên chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0, tức mức độ tập trung bình quân đảm bảo mức 247 ppm Với trường hợp α = 0.01 → t (059.005) = 2.66 ( 59 ) Tương tự, Tqs < t 0.005 nên chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0, tức mức độ tập trung bình quân đảm bảo mức 247 ppm b Để kết luận lô hàng nên đánh giá thêm phản ứng phụ khả không hiệu Ta kiểm định thêm cặp giả thiết: H : µ = 247 +)  H1 : µ < 247 { Miền bác bỏ : Wα = T; T < − t αn −1 } Tqs = 1.936 > nên Tqs không thuộc miền bác bỏ → chưa có sở bác bỏ H Thống kê Kinh doanh Chương trình Thạc sỹ QTKD Quốc tế H : µ = 247 +)  H1 : µ > 247 { Miền bác bỏ : Wα = T; T > t αn −1 } Với trường hợp α = 0.05 → t (059.05) = 1.671 Như Tqs thuộc miền bác bỏ → bác bỏ H0, chấp nhận H1 Tức lô thuốc có khả gây phản ứng phụ Với trường hợp α = 0.01 → t (059.01) = 2.39, Tqs không thuộc miền bác bỏ → chưa có sở bác bỏ H0 Như vậy, mức α = 0.05 nên cân nhắc lại lô thuốc Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm chấp nhận lô hàng đạt chất lượng Bài Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27 39 73 66 33 43 47 55 60 68 70 75 82 Y: 10 9 10 13 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài làm a Ước lượng hồi quy Ta thấy rằng, phần lớn trường hợp chất lượng sản phẩm tăng lên ta thấy thị phần sản phẩm cải thiện nên hai biến số chất lượng thị phần có mối quan hệ tuyến tính với Ta biểu diễn qua đồ thị để xem xét dạng tương quan: Y Thống kê Kinh doanh Chương trình Thạc sỹ QTKD Quốc tế X Qua đồ thị ta thấy rằng, điểm giá trị có dạng đường thẳng, hay phương trình hồi quy có dạng: E (Y / X) = β0 + β1X Ta sử dụng công cụ excel để xác định thêm hệ số phương trình Sử dụng công cụ Excel ta có: Regression Statistics Multiple R 0.9655174 R Square 0.9322239 Adjusted R Square 0.9260625 Standard Error 0.9394203 Observations ANOVA 13 df Regression Residual Total SS MS F 133.5232 133.5232 151.2992 11 9.707617 0.882511 12 143.2308 Coefficients Intercept X Variable -3.34566561 0.19037080 Standard Error t Stat 0.916426209 0.01547683 P-value -3.65077 0.003816 12.3003 9.02E-08 Như vậy, phương trình hồi quy có dạng: ˆ = -3.3456 + 0.19037X Y Thống kê Kinh doanh Significance F 9.01873E-08 10 Lower 95% -5.3627061 0.1563065 Upper 95% 1.32862512 0.22443508 Chương trình Thạc sỹ QTKD Quốc tế Với hệ số β1 = 0,19037 > nên thấy chất lượng sản phẩm tỷ lệ thuận với thị phần sản phẩm Tuy nhiên, hệ số góc nhỏ nên tốc độ tăng thị phần nhỏ tốc độ tăng chất lượng sản phẩm nhiều đồng nghĩa để tăng lên 0,19% thị phần doanh nghiệp phải nâng chất lượng sản phẩm lên thang điểm đánh giá – 100 b Kiểm định mối liên hệ X Y Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: β1 = (không có mối liên hệ chất lượng sản phẩm thị phần) H1: β1 ≠ (có mối liên hệ chất lượng sản phẩm thị phần) Với mức ý nghĩa: α = 0.05 Tiêu chuẩn kiểm định: t = Với n =13; α=0.05; => βˆ − β1 = 12,3003 Se(βˆ ) ) = 2.201 t (αn/−22 ) = t (011.025 ) Ta thấy: t qs = 12,298 > t (011.025 = 2.201=> Bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5%, thực có mối liện hệ chất lượng sản phẩm thị phần sản phẩm c R2 ý nghĩa Ta có: R2 = 0,9322 hay 93,22% thay đổi thị phần sản phẩm thị trường giải thích mô hình tuyến tính hai biến số chất lượng sản phẩm thị phần Ta có thêm giá trị R tương quan = 0,9655 > nên tương quan tương quan thuận chặt chẽ TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình thống kê kinh doanh – Chương trình Đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Griggs Giáo trình Nguyên lý Thống kê Kinh tế ứng dụng kinh doanh kinh tế Nhà xuất Thống kê 2010 Thống kê Kinh doanh 11 ... độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm a Kiểm định mức độ tập trung Mức độ tập trung trung bình quy định hóa chất thuốc là: µ = 247 ppm Mức độ tập. .. sỹ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Griggs Giáo trình Nguyên lý Thống kê Kinh tế ứng dụng kinh doanh kinh tế Nhà xuất Thống kê 2010 Thống kê Kinh doanh 11 ... không khác Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ