Bài tập thống kê ra quyết định số (87)

ĐẠI HỌC GRIGGS – ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH B ÀI TẬP CÁ NHÂN H ỌC VI ÊN: Ngô Đức Ảnh Lớp MBA.M0211 Hà Nội, tháng năm 2012 Phần Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Câu Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Trả lời: Theo đầu phân phối chuẩn hóa nên có dạng Z~N(0, 1) Vì vậy, diện tích nằm đường mật độ hai điểm là: P(a < Z < b); → ta sắc suất hay diện tích nằm đường cong hai điểm – 1,75 là: P(-1,75 < Z < 0) = P( - ∞ < Z < 0) – P(Z < -1,75) Ta có P(Z < -1,75) = – P(Z < 1,75) Tra bảng A.1 (Slide giảng) ta P( - ∞ < Z < 0) = 0,5 P(Z < 1,75) = 0,9599 → 0,5 – (1 – 0,9599) = 0,4599 → Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 0,4599 Câu 2: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132) Trả lời: Với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16, ta có phân phối chuẩn X~N(100, 16 ) Theo yêu cầu ta phải tìm P(68< X < 132) Trước tiên ta đổi biến X thành biến Z theo công thức Z = → P(68 < X < 132) = P( X −µ σ 68 − 100 132 − 100 µ0 nên nói với mức ý nghĩa α = 0.05 trung bình số ngày từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp nhỏ trung bình số ngày từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp cũ Hay nói phương pháp bán hàng hiệu Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 28 30 32 34 38 25 25 29 23 26 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài làm Mô tả thống kê Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng biến thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai độ lệch chuẩn hai phương án, ta kết sau: count mean sample variance sample standard deviation minimum maximum range PA1 12 29.75 19.84 4.45 24 38 14 PA2 14 28.21 20.95 4.58 20 38 18 1st quartile median 3rd quartile interquartile range mode 26.00 29.00 32.75 6.75 35.00 25.25 28.00 30.00 4.75 25.00 0 0 0 low extremes low outliers high outliers high extremes _ Thống kê kinh doanh Trang CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration So sánh thông qua thống kê mô tả: - Trung bình lượng bán hàng hai vị trí chênh lệch không đáng kể (29.75 28.21) - Độ biến thiên tương đồng (4.45 4.58) - Trung vị chênh lệch không đáng kể (29 28) - Biểu đồ Boxplot cho thấy hai phương án biến phân phối đối xứng → Giả thiết phân phối theo quy luật chuẩn đảm bảo - Phương án có giá trị ngoại lai 38 Như vậy, nhận xét qua thống kê mô tả trung bình chi phí sản xuất sản phẩm hai phương án gần Để đánh giá cách xác hơn, ta đưa dãy liệu giá trị ngoại lai phương án tiến hành phân tích: Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics, ta kết sau: count mean sample variance sample standard deviation minimum maximum range PA1 12 29.75 19.84 4.45 24 38 14 PA2 13 27.46 14.10 3.76 20 34 14 _ Thống kê kinh doanh Trang CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration 1st quartile median 3rd quartile interquartile range mode low extremes low outliers high outliers high extremes 26.00 29.00 32.75 6.75 35.00 25.00 28.00 30.00 5.00 25.00 0 0 0 0 Với việc loại bỏ giá trị ngoại lai phương án 2, thống kê mô tả cho ta kết không khác nhiều so với chưa loại bỏ giá trị ngoại lai Tiến hành kiểm định giả thiết cho trường hợp (chưa loại bỏ loại bỏ giá trị ngoại lai phương án 2), với giả thiết: + H0 : µ1 = µ (Không có khác biệt phương án) + H1 : µ1 ≠ µ (Có khác biệt phương án) Trong đó: µ1 : Trung bình chi phí sản xuất phương án µ : Trung bình chi phí sản xuất phương án Sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two Independent Group → t-test (pooled variance), ta kết hai trường hợp sau: _ Thống kê kinh doanh Trang 10 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Trường hợp chưa loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 29.75 4.45 12 PA2 28.21 mean 4.58 std dev 14 n 24 1.536 20.442 4.521 1.779 df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference 0.86 0.3965 t p-value (two-tailed) Trường hợp loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 29.75 4.45 12 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 0.177 PA2 27.46 mean 3.76 std dev 13 n df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference t p-value (two-tailed) Cả hai trường hợp cho P-value > α = 0.05 → chưa bác bỏ H0 Tiếp tục sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two Independent Group → t-test (unequal variance), ta kết hai trường hợp sau: Trường hợp chưa loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 PA2 29.75 28.21 mean 4.45 4.58 std dev 12 14 n Trường hợp loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 29.75 4.45 12 PA2 27.46 mean 3.76 std dev 13 n 23 df 1.536 difference (PA1 - PA2) standard error of 21 df 2.288 difference (PA1 - PA2) standard error of 1.775 difference hypothesized difference 1.655 difference hypothesized difference 0.87 3958 1.38 1812 t p-value (two-tailed) t p-value (two-tailed) Kiểm định hai trường hợp cho P-value > α = 0.05 → chưa bác bỏ H Như vậy, kết luận với mức ý nghĩa α = 0.05 trung bình chi phí sản xuất phương án phương án _ Thống kê kinh doanh Trang 11 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.1 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Câu a Theo đầu ta mô tả thống kê sau: So với trung bình tổng thể hàm lượng ppm trung bình mẫu 250 cao so với mức quy định ppm Bài toán đặt tiến hành kiểm định với giả thuyết: H0: µ = 247 ppm H1: µ ≠ 247 ppm Tính thống kê kiểm định: x − µ0 t0 = σ n Trong đó: n = 60 S = 12 μ0 = 247 250 − 247 12 Thay vào công thức = = 1.936 60 - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.05 _ Thống kê kinh doanh Trang 12 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.05 Với df = 59, tra bảng A.2 (slide giảng) → t0.025, 59 ≈ → |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 Như vậy, với mức ý nghĩa 5% ta kết luận lô hàng đạt chất lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt 247 ppm Căn vào kiểm định thống kê, nhà sản xuất định đưa thị trường tiêu thụ lô hàng - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.1 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.1 Với df = 59, tra bảng A.2 (slide giảng) → t0.05, 59 ≈ 1.671→ |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 Như vậy, với mức ý nghĩa 10% ta kết luận với kiểm định thống kê lô hàng chưa đạt chất lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt 247 ppm nên chưa thể đưa lô hàng bán thị trường Nhà sản xuất cần phải có phương pháp khác để kiểm tra lại mức độ tập trung ppm lô hàng trước định có nên đưa lô hàng thị trường hay không Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: Câu a _ Thống kê kinh doanh Trang 13 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration - Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng biến thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai độ lệch chuẩn biến thị phần, ta kết sau: count mean sample variance sample standard deviation minimum maximum range Thị phần (%) 13 7.54 11.60 3.41 13 11 1st quartile median 3rd quartile interquartile range mode low extremes low outliers high outliers high extremes 5.00 8.00 10.00 5.00 10.00 0 0 Số liệu cho thấy số lượng mẫu cửa hàng đặt trung tâm 13, trung bình 7.54 trung vị với độ lệch chuẩn 3.41, mod = 10 giá trị ngoại lai Trung vị trung bình lượng bán hàng cửa hàng trung tâm tương đồng cho thấy biến phân phối đối xứng Tương tự, biểu đồ Boxplot cho thấy biến phân phối đối xứng Ta có phân phối chuẩn X~N(7.54; 3.412) - Hàm hồi quy biến phụ thuộc thị phần, biến độc lập chất lượng sản phẩm có dạng sau: Y = β0 + β X _ Thống kê kinh doanh Trang 14 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Scatterplot ta đồ thị hồi quy tuyến tính sau: Hàm hồi quy xác định là: Y = -3.057 + 0.187X (1) Trong đó: Y thị phần sản phẩm (đơn vị %) X chất lượng sản phẩm Các số liệu giải thích sau: - Hàm hồi quy có dấu biến dấu (+) cho biết X tăng → Y tăng, phù hợp với lý thuyết - β0 = -3.057 cho biết biến X > 16 biến Y có ý nghĩa - β1 phản ánh mức ảnh hưởng yếu tố chất lượng sản phẩm tới thị phần Cụ thể, chất lượng sản phẩm tăng đơn vị → thị phần tăng 0.187% - Với R² = 0.922 cho thấy 92.2% thay đổi thị phần giải thích yếu tố chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chất lượng sản phẩm % thị phần sản phẩm chặt chẽ Câu b Kiểm tra biến chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm hay không với mức ý nghĩa 5%: - Giả thiết: _ Thống kê kinh doanh Trang 15 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration + H0 : β1 = (Chất lượng sản phẩm không ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm) + H1 : β1 ≠ (Chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm) Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Regression Analysis với liệu cho ta kết sau: ANOVA table Source Regression Residual Total r² r Std Error 0.922 0.960 0.995 SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 n 13 k Dep Var Thị phần (%) MS F 128.3321 129.53 0.9908 Regression output variables Intercept Chất lượng sản phẩm coefficient std s error -3.0566 0.9710 0.1866 0.0164 confidence interval 95% 95% p-value lower upper 0093 -5.1938 -0.9194 t (df=11) -3.148 11.381 p-value 2.00E-07 2.00E-07 0.1505 0.2227 Kết cho P – value = 2*10-7 < α = 0,05 → bác bỏ giả thiết H0 Từ kiểm định giả thiết kết luận với mức ý nghĩa 5% biến X có ý nghĩa với biến Y hay yếu tố chất lượng sản phẩm tăng thị phần sản phẩm tăng Khi X tăng đơn vị Y tăng lên khoảng từ 0.1505 đến 0.2227 Câu c R² = 0.922 có ý nghĩa sau: 92.2% thay đổi thị phần giải thích yếu tố chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chất lượng sản phẩm % thị phần sản phẩm chặt chẽ Tài liệu tham khảo _ Thống kê kinh doanh Trang 16 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration - Giáo trình môn “Thống kê kinh doanh” – Chương trình đào tạo MBA - ĐH Griggs - Tài liệu thống kê Cục Thống kê _ Thống kê kinh doanh Trang 17 ... ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: Câu a Theo đầu ta mô tả thống kê sau: So với trung bình tổng thể hàm lượng ppm trung bình mẫu 250 cao so với mức quy định ppm Bài. .. doanh” – Chương trình đào tạo MBA - ĐH Griggs - Tài liệu thống kê Cục Thống kê _ Thống kê kinh doanh Trang 17 ... loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân