Bài tập thống kê ra quyết định số (83)

2012 BÀI TẬP HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH ĐÀM ANH TÚ GaMBA.M0210 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Môn học: Thống kê kinh doanh Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1,75 là: Tra bảng Phân phối chuẩn ta có z = 0,4599 P (-1,75< Z < = 0,4599 ) 0,4599 với trung bìnhzlà 100 độ lệch Chỉ số IQ có phân-1,75 phối chuẩn chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Ta có: P (68 < X < 132) Độ lệch chuẩn: = 16 Trung bình X: μ = 100 Đưa phân phối chuẩn Z: z= P( → ∝ = 5% → Chưa bác bỏ H0 → Trung bình chi phí phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0,05 Thực điều với α = 0,1 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời: a, Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α = 0.1 Tóm tắt đề với giả thiết: X: Hàm lượng hóa chất X ~ N ( µ ; δ2 ) n = 60, δ = 12, µ0 = 247, Kiểm định với cặp giả thiết = 250 H0: µ1 = 247 H1: µ1 ≠ 247 Ta có công thức tổng quát: ± tqs = * ≈ 1,94 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Môn học: Thống kê kinh doanh Tra bảng phân phối Student Ta có: = = - t ∝ /2 =2 t ∝ /2 t Bác bỏ H0 tqs > Ta có tqs = 1,94 < → Không bác bỏ H0 Với mức ý nghĩa α = 0,05 : Lô hàng thuốc chữa bệnh có hàm lượng hoá chất xác định đảm bảo mức 247ppm Với mức ý nghĩa α = 0,1 = = 1,671 Ta có tqs = 1,94 > 1,671 → Bác bỏ H0 Lô hàng thuốc chữa bệnh có hàm lượng hoá chất xác định không đảm bảo mức 247ppm b/ Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với n = 60 (đơn vị kiểm nghiệm), sở số liệu tính toán định sau: - Với mức ý nghĩa α = 0,05 tương ứng độ tin cậy = 95% Có thể kết luận lô hàng thuốc chữa bệnh đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định Vì xuất bán lô hàng thị trường - Với mức ý nghĩa α = 0,1 Lô hàng thuốc chữa bệnh chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm không đạt hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định Vì không nên xuất bán lô hàng thị trường Bài 4: 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Môn học: Thống kê kinh doanh Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: a Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận: Nhập liệu vào Bảng tính Excel để hiển thị đồ thị dải điểm: Vào MegaStat→ Corelation/ Regression → Scatterplot; nhập cột liệu vào ô thông tin Ta có đồ thị sau: Qua đồ thị dải điểm ta thấy rõ mối quan hệ thị phần chất lượng sản phẩm Khi chất lượng sản phẩm tăng lên Thị phần tăng lên 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Môn học: Thống kê kinh doanh Trường hợp y = 0,187 x - 3,057 (đường hồi quy mẫu – gần với điểm xuất đồ thị), kết luận: Nếu chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần trung bình nhà sản xuất tăng lên 0,187 % b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Nhập liệu vào Bảng tính Excel: Vào MegaStat→ Corelation/ Regression → Regression Analysis; Nhập cột liệu vào ô thông tin Ta có kết sau: Regression Analysis r² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 0.922 0.960 0.995 df 11 12 n k Dep Var 13 Y (Thị phần) MS 128.3321 0.9908 F 129.53 Regression output variables Intercept X (Chất lượng SP) p-value 2.00E-07 confidence interval coefficient s -3.0566 0.1866 std error 0.9710 0.0164 t (df=11) -3.148 11.381 p-value 0093 2.00E-07 95% lower -5.1938 0.1505 95% upper -0.9194 0.2227 Y = β0 + β X Trong đó: β0: hệ số chặn (hệ số tự do), trung bình Y X = β1: Độ dốc Hệ số góc; X thay đổi (tăng giảm)1 đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị Thị phần = - 3,0566 + 0,1866 * Chất lượng Để kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực ảnh hưởng đến thị phần hay không, cần xác định rõ β1 Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Chọn cặp giả thiết: H0: H1: Môn học: Thống kê kinh doanh β0 = β1 ≠ Dùng kiểm định “t” Ta có t kiểm định β1 = 11,381, có p-value ≈ < α = 0,05 Vì bác bỏ giả thiết H0 → Thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Trong khoảng từ 0,1505 đến 0,2227 Khoảng tin cậy cho hệ số góc β X thay đổi đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị; Chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên khoảng từ 0,1505% đến 0,2227% Căn vào kiểm định đồ thị dải điểm, ta nhận xét chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Hai biến Chất lượng sản phẩm Thị phần có mối quan hệ chiều Quan hệ tuyến tính X Y quan hệ chiều c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Hệ số xác định R2 = 0,922 có nghĩa 92,2% thay đổi Thị phần phụ thuộc vào Chất lượng sản phẩm Phần lại 7,8% phụ thuộc vào yếu tố khác TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tham khảo: 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Môn học: Thống kê kinh doanh Giáo trình Thống kê Kinh doanh (Chương trình Đào tạo Thạc sỹQuản trị Kinh doanh Quốc tế Griggs – Hoa kỳ) Slide Thống kê Kinh doanh, chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế, 2010, Hà Nội Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn Một số trang web: vi.wikipedia.org/wiki/Việt_Nam 11 ... Nội Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn Một số trang web: vi.wikipedia.org/wiki/Việt_Nam... Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với n = 60 (đơn vị kiểm nghiệm), sở số liệu tính toán định sau:... cần xác định rõ β1 Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: 11 Đàm Anh Tú - GaMBA.M0210 Chọn cặp giả thiết: H0: H1: Môn học: Thống kê kinh doanh β0 = β1 ≠ Dùng kiểm định “t” Ta có t kiểm định β1