Bài tập thống kê ra quyết định số (44)

MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên Lớp Ngày : : : BÀI TẬP CÁ NHÂN Bùi Thị Bẩy GaMBA.M0210 17/03/2012 ĐỀ BÀI I Lý thuyết: Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hoá điểm -1.75 là: Với số liệu đầu cho, sử dụng MegaStat Excel ta có sơ đồ sau: Xác suất tích luỹ F(-1.75) = P(X Zα/2 tăng =>2Zα/2 tăng (độ rộng hẹp lại) => khoảng tin cậy hẹp lại Vậy độ tin cậy giảm khoảng tin cậy hẹp lại ngược lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 biết σ =6.5 kích thước mẫu n=100 Tính trung bình mẫu Thay số vào công thức ước lượng khoảng tin cậy biết phương sai ta có: x = 62.84+69.46=132.3, suy x = 132.3/2 = 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 a 0.150 b 0.100 c 0.051 α = 0,05 d 0.025 Với mức ý nghĩa α = 0,05, để bác bỏ giả thiết H0 giá trị p-value 7,5 Từ số liệu đầu ta có kết sau (sử dụng MegaStat Excel): Descriptive statistics count confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width #1 30 Kết luận: Với độ tin cậy 95% số ngày trung bình để 5.46 thực đơn đặt hàng từ 5,46 ngày đến 6,81 6.81 0.68 ngày So với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày phương pháp bán hàng hiệu Bài 2: Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án sản xuất doanh nghiệp Bước 1: Đặt giả thiết: Gọi µ1 chi phí đơn vị sản phẩm phương án Gọi µ2 chi phí đơn vị sản phẩm phương án Thì cặp giả thiết kiểm định là: H0: µ1 = µ2 (chi phí trung bình phương án sản xuất nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (chi phí trung bình phương án sản xuất khác nhau) Giả thiết phương sai tổng thể hai phương án chưa biết ta có; Descriptive statistics count mean sample variance sample standard deviation minimum maximum range pp1 12 29.75 19.84 pp2 14 28.21 20.95 4.45 24 38 14 4.58 20 38 18 Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) pp1 29.75 4.45 12 pp2 28.21 4.58 14 24 1.536 20.442 4.521 1.779 0.86 3965 mean std dev N Df difference (pp1 - pp2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) Từ bảng kết ta có: Chi phí trung bình đơn vị sản phẩm phương án µ1= 29.75 Chi phí trung bình đơn vị sản phẩm phương án µ2 =28.21 Vậy chi phí phương án lớn chi phí phương án 2, hai phương án lớn không đáng kể Trong độ lệch chuẩn mẫu S 1= 4.45 S2 = 4.58 => hai trị số gần Vì ta kết luận hai phương sai tổng thể tương đối Với T=0.86 ta có P-value = 0.3965 lớn α nhiều, không bác bỏ H0 Kết luận: Chi phí trung bình để sản xuất loại sản phẩm hai phương án không khác Nhìn vào đồ thị ria mèo ta thấy phương án tương đối đối xứng Phương án có giá trị ngoại lai 38 Nếu bỏ giá trị ngoại lai phân phối phương án đối xứng Khi bỏ giá trị ngoại lai tiến hành kiểm định ta có bảng sau: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) pp1 29.75 4.45 12 pp2 27.46 3.76 13 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 1770 mean std dev N Df difference (pp1 - pp2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) Ở ta có t=1.39 p-value = 0.1770>α => chưa bác bỏ H0 nghĩa trung bình chi phí phương án coi (giả sử phương sai nhau) Bài 3: Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = 247 H1: μ1 ≠ 247 a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247ppm với mức ý nghĩa - Với α =0.05, ta có: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 1.94 0576 246.90 253.10 hypothesized value mean ppm std dev std Error N Df T p-value (two-tailed) confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper 3.10 margin of error Với tqs= 1.94, có p-value = 0.0576, so sánh với α = 0.05 => p-value > α => Vậy ta chưa bác bỏ H0 , tức hàm lượng trung bình 247ppm - Với mức ý nghĩa α =0.1, ta có: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 1.94 0576 247.41 252.59 2.59 hypothesized value mean ppm std dev std Error N Df T p-value (two-tailed) confidence interval 90.% lower confidence interval 90.% upper margin of error Với tqs= 1.94, có p-value = 0.0576, so sánh với α = 0.1 => p-value < α => Vậy ta bác bỏ H0 , tức hàm lượng trung bình 247ppm b Với kết ta đến kết luận: Như với mức ý nghĩa α = 0.1 ta bác bỏ H 0, với mức ý nghĩa α = 0.05 ta không bác bỏ H0 Nếu lô hàng đảm bảo chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247ppm ta khẳng định lô hàng đạt yêu cầu mức ý nghĩa α = 0.05 Bài 4: Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm(%)(Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) a.Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm ? Kết luận Mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần Y chất lượng sản phẩm X biểu diễn qua phương trình sau: Y = β0 + β1X Trong β0 hệ số chặn, β1 hệ số gắn với biến độc lập X Từ số liệu đầu bài, ta có: Regression Analysis R² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 0.922 0.960 0.995 df 11 12 n k Dep Var MS 128.3321 0.9908 13 Y F 129.53 p-value 2.00E-07 Regression output variables Intercept coefficients -3.0566 std error 0.9710 t (df=11) -3.148 X 0.1866 0.0164 11.381 p-value 0093 2.00E07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Theo β0 = -3.0566, β1 = 0.1866, mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần Y chất lượng sản phẩm X là: Y = -3.0566 + 0.1866X Ta có p-value nhỏ gần 0, gần bác bỏ giả thiết H0 Kết luận: Có mối liên hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Khi chất lượng tăng lên điểm thị phần tăng lên 18.66% b Kiểm định mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Để kiểm định giả thiết ra, đặt cặp giả thiết sau: H0: β1 = (không có mối liên hệ tương quan); H1: β1 ≠ (có mối liên hệ tương quan) Có t(α/2, n-2) = t(2,5%; 11) = 2.201 Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X có t=11.381>2.201, thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1 Kết luận: Thị phần có mối liên hệ tuyến tính với chất lượng sản phẩm c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa nó: Từ bảng số liệu ta có R2 = 0.922 Điều có nghĩa 92,2% biến đổi thị phần giải thích biến đổi chất lượng sản phẩm tạo ra, lại 7,8 % biến đổi thị phần ảnh hưởng yếu tố khác Tài liệu tham khảo: - Giáo trình thống kê kinh doanh (2012) Chương trình đào tạo thạc sỹ quản trị kinh doanh quốc tế Đại học Griggs - Hà Văn Sơn (2010) Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế đại học kinh tế thành phố Hồ Chí Minh, Nhà xuất thống kê - Nguyễn Ngọc Kiểng (1996) Thống kê nghiên cứu khoa học, Nhà xuất Giáo dục - Mark L Berenson, David M Levine, Timothy C Krehbield (2009) th Edition Basic Business Statistics, Pearson Education ... = 0,05, để bác bỏ giả thiết H0 giá trị p-value