Bài tập thống kê ra quyết định số (3)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: = P(-1.75 α tăng Khoảng tin cậy rộng Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết  6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu: Trả lời: Theo ta có − Khoảng tin cậy của kỳ vọng µ [ X − U α / σ − σ ; X + Uα / ] kết hợp với giả n n thiết cho ta có hệ phương trình: − X −U α / − X +U α / 6,5 = 62,84 100 6,5 = 69,46 100 − Giải hệ phương trình ta trung bình mẫu là: X = 66,15 GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05?= a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Bác bỏ giả thiết H0 p-value < α (đáp án d: có p- value = 0.025 < 0.05) Hoàn thành tập : Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài làm: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% , mẫu lớn, chưa biết phương sai tổng thể chung, sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: X * tα/2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) * s n Với s = ∑( X i −X ) n −1 Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Xi (Xi − X ) 9 10 8 6 7 7 3 -1 -3 16 0 4 0 1 1 4 30 Trong X = s= ∑x i= 30 i = 184 30 = 6.13 Và s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 S = 1,7617; s 1,7617 = = 0,3216 n 30 Độ tin cậy 95% => 1-  = 0,95  ỏ = 0,05  tỏ/2; (n-1) = t0,05/2; (29) = 2,045 Ta có: X - tỏ/2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + tỏ/2; (n-1) * s n  – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216  5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 Kết luận: Với kết đối chiếu với số trung bình đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp cũ nhận thấy 7,5 > 6,6577 ta kết luận phương pháp bán hàng hiệu qủa với khoảng cách ngày đặt hàng đến giao hàng bán hàng ngắn Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh 28 26 30 of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài làm: Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 Column1 Mean Standard Error Column2 29.75 1.28585 Mean 28.21 Standard Error 1.223 Median 29 Median 28 Mode 35 Mode 25 Standard Deviation 4.45431 Standard Deviation 4.577 Sample Variance 19.8409 Sample Variance 20.95 Kurtosis -0.7534 Kurtosis 0.634 Skewness 0.55408 Skewness 0.395 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum Count 357 12 Sum Count 395 14 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : µ1 = µ GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*19,841 + 13*20,95 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + 13 Sp2 = 20,4417  Sp = 4,521 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 29,75 – 28,21 ttính toán = 4,521 * / 12 + / 14 ttính toán = 2,32 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+12) - = 22 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 22 = 2,074 Vậy │tt t│ = 2,32 > t 0,025, 20 = 2,074  Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H1 tức chi phí trung bình hai phương án khác Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5% kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α =0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm: Theo dữ liệu đầu ta có: Mẫu ngẫu nhiên n = 60, trung bình mẫu X = 250 độ lệch chuẩn S =12 a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Gọi μ mức độ tập trung bình quân bình quân toàn lô hàng Ta kiểm định cặp giả thiết là: H0 : µ1 = 247 H1 : µ1 ≠ 247 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 1.94 0576 246.90 253.10 3.10 hypothesized value mean Tap chung std dev std error n df t p-value (two-tailed) confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper margin of error Với mức ý nghĩa α = 0.05 giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.05 không bác bỏ giả thiết Ho, mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Còn với mức ý nghĩa α = 0.01 ta có giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.01 không bác bỏ giả thiết Ho, tức mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm b Kết luận vào kết kiểm định thống kê có mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm, thuốc ko gây tác dụng phụ có hiệu chữa bệnh, lô hàng đảm bảo yêu cầu đưa sử dụng Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài làm: a Regression Analysis r² r 0.922 0.960 Std Error 0.995 n k 13 Y - Thị phần Dep Var có % ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 MS 128.3321 0.9908 GaMBA M0110 ANHTT – Thống kê kinh doanh F p-value 129.53 2.00E-07 of CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration confidence Regression output coefficient variables Intercept X - Điểm s -3.0566 0.1866 interval 95% 95% t std error 0.9710 0.0164 (df=11) -3.148 11.381 p-value 0093 2.00E-07 lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 ) Ta có hàm: Y = -3.057 + 0.187.Xi b Hàm hồi quy tổng thể: Yi = β0 + β1Xi + ε kiểm định tồn tuyến tính giữa X Y tổng thể bằng cặp giả thiết: H0 : β = H1 : β1 ≠ ANOVA table Source SS 128.332 df MS Regression Residual 10.8987 139.230 11 128.3321 0.9908 Total 12 F p-value 129.53 2.00E-07 Mức ý nghĩa 5% có p-value = 2.00E-10