Bài tập thống kê ra quyết định số (1)

THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên: Nguyễn Thị Khánh Ly Lớp: M05 A Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm 1) Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm -1.75 diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm 1.75 Sau tra bảng phân phối chuẩn, ta tìm z = 0.4599 2) Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Ta sử dụng phần mềm Mega Stat máy tính tính sau: Normal distribution P(lower) 0228 9772 P(uppe r) 9772 0228 z -2.00 2.00 X 68 132 mea n 100 100 std.de v 16 16 Vậy P= 1- P(lower) -P(upper) P = 1-0.228-0.228 P = 0.9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Ta có: Cận = X + Z α /2 Cận = X - Z α /2 Nên KTC = Cận – Cận = 2Z α /2 Nếu độ tin cậy = (1 - α)↓ nghĩa α ↑ ⇒ α/2↑ ⇒ Z α /2↓ ⇒ KTC hẹp lại Vậy độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy hẹp lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu? Ta có: Cận = X + Z α /2 = 69.46 Cận =X - Z α /2 = 62.84 ⇒ 2X = 69.46 + 62.84 ⇒ X = 66.15 Vậy giá trị trung bình mẫu 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Ta có: Khi α > p-value => Bác bỏ H0  Quan sát giá trị cho, ta thấy α= 0.05 có giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 Vậy giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05 B Hoàn thành tập sau Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 1.1.Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Ta sử dụng phần mềm Mega Stat tính sau: Descriptive statistics Count confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width Số ngày 30 5.46 6.81 0.68 Như vậy, với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp nằm khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày 1.2.Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Dựa kiện tìm trên, ta tìm số ngày trung bình phương pháp bán hàng 6.13 ngày < 7,5 ngày Vậy phương pháp bán hàng với độ tin cậy 95% mang lại hiệu cao phương pháp cũ Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 Phương án 2: 20 32 27 35 25 38 35 26 30 28 29 23 26 28 30 24 28 26 30 32 34 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Ta sử dụng phần mềm Mega Stat tính sau: Descriptive statistics Count Mean sample variance sample standard deviation PA1 PA2 12 13 29.75 27.46 19.84 14.10 4.45 3.76 3/3/2012 15:03.26 (2) Nhận xét: - Về giá trị trung bình (mean): nhìn vào bảng liệu trên, ta thấy giá trị trung bình phương án 29.75 phương án 27.46 chênh lệch 2.29 chênh lệch lớn giá trị mẫu trung bình hai phương án - Về độ lệch chuẩn (sample standard deviation): độ lệch chuẩn phương án 4.45 phương án 3.76  hai độ lệch chuẩn chênh lệch lớn, chứng tỏ độ phân tán hai phương án khác Đồ thị hộp ria mèo (Box plot) Đồ thị hộp ria mèo phương án tương đối đối xứng Đồ thị hộp ria mèo phương án không đối xứng mà lệch bên phải  nên lấy thêm mẫu để kiểm tra - Giá trị ngoại lai: Cả phương án giá trị ngoại lai chứng tỏ mẫu phương án chênh lệch lớn mà tương đối đồng Kiểm định: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) PA1 29.75 4.45 12 PA2 27.46 Mean 3.76 std dev 13 N 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 1770 Df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) Vậy P-value = 17,70% > α = 5% (0.05)=> chưa bác bỏ H0, mà H0 = µ1= µ2 => trung bình chi phí trình Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu hàm lượng lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; hàm lượng nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a.Hãy kiểm định hàm lượng bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α =0.1 Sử dụng phương pháp kiểm định giá trị xác xuất p-value p-value= P(t>tqs) So sánh p-value α: p-value≤α: bác bỏ H0 p-value>α chưa bác bỏ H0 Ta sử dụng phần mềm Mega Stat tính sau: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 hypothesized value mean ham luong std dev std error N Df 1.94 0576 T p-value (two-tailed) ========== Ta tìm p-value = 0.0576 - Với mức α = 0.05 < p-value => Chưa bác bỏ H0 => hàm lượng đảm bảo mức 247ppm - Với mức α = 0.1> p-value => Bác bỏ H0, nghĩa hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm Vậy với mức α = 0.05 hàm lượng đảm bảo mức 247ppm, với mức α = 0.1 hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với 60 đơn vị kiểm nghiệm, qua số liệu tính toán trên, ta đến định sau: - Với mức ý nghĩa α = 0.05 - tương ứng độ tin cậy = 95%, kết luận lô hàng đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm => xuất bán thị trường - Với mức ý nghĩa α = 0.0577 trở lên - tương ứng độ tin cậy < 94,23%, α > p-value (=0.0576), ta kết luận lô hàng chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm chưa đạt hàm lượng bình quân 247ppm => cần có biện pháp xử lý trước xuất bán thị trường Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? Regression Analysis ANOVA table Source Regressio n Residual Total r² r 0.922 0.960 Std Error 0.995 SS df 128.3321 10.8987 139.2308 11 12 Regression output coefficient variables s Intercept -3.0566 Chất lượng 0.1866 n 13 k Dep Var Thị phần MS 128.332 0.9908 std error 0.9710 t (df=11) -3.148 0.0164 11.381 F 129.5 pvalue 0093 2.00E07 p-value 2.00E07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Từ liệu ta có: Thị phần (Y) = 0.187 chất lượng (X) - 3.057  Có nghĩa chất lượng sản phẩm (X) tăng lên địểm thị phần (Y) tăng thêm 0.187 phần trăm Để kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực ảnh hưởng đến thị phần hay không kiểm tra xem biến X có không hay không, không ảnh hưởng Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: H0 : β1 = H1: β1 ≠ Ta có kiểm định t (df = 0.0164) mà P-value = 0.00932E-07 nhỏ t kiểm định β1 = 0.0164 có P-value = 0.00932E-07 < α = 0.05  bác bỏ H0 : β1 = tức β1 ≠  Thị phần thực phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Khoảng tin cậy nằm khoảng (0.1505 – 0.2227) khoảng tin cậy cho hệ số góc, có nghĩa chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên từ 0.1505% – 0.2227% b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y  Nhìn vào đồ thị dải điểm ta thấy xu tăng lên, tức chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Điều thể mối quan hệ chiều hai biến chất lượng sản phẩm thị phần Vậy quan hệ tuyến tính X Y quan hệ chiều c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa R2 = 0.922 cho thấy 92,2% thay đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm, 7.8% lại phụ thuộc vào yếu tố khác thị hiếu người tiêu dùng, hoạt động quảng bá sản phẩm… ... có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với 60 đơn vị kiểm nghiệm, qua số liệu tính toán trên, ta đến định. .. trung bình chi phí trình Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu hàm lượng lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; hàm lượng... thành tập sau Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày