Bài tập thống kê ra quyết định số (119)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration LỚP MBA.M0211 THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN Học viên: Nguyễn Huy Thưởng Hà Nội, tháng năm 2012 _ Thống kê kinh doanh Trang CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration PHẦN Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Câu Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Trả lời: Theo đầu phân phối chuẩn hóa nên có dạng Z~N(0, 1) Vì vậy, diện tích nằm đường mật độ hai điểm là: P(a < Z < b); → ta sắc suất hay diện tích nằm đường cong hai điểm – 1,75 là: P(-1,75 < Z < 0) = P( - ∞ < Z < 0) – P(Z < -1,75) Ta có P(Z < -1,75) = – P(Z < 1,75) Tra bảng A.1 giảng ta P( - ∞ < Z < 0) = 0,5 P(Z < 1,75) = 0,9599 → 0,5 – (1 – 0,9599) = 0,4599 → Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 0,4599 Câu 2: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132) Trả lời: Với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16, ta có phân phối chuẩn X~N(100, 16 ) Theo yêu cầu ta phải tìm P(68< X < 132) X −µ Đổi biến X thành biến Z theo công thức Z = σ → P(68 < X < 132) = P( 68 − 100 132 − 100 α = 0.05 → chưa bác bỏ H0 Tiếp tục sử dụng công cụ Megastat → Hypothesis Teste → Compare Two Independent Group → t-test (unequal variance), ta kết hai trường hợp sau: Trường hợp chưa loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 PA2 29.75 28.21 mean 4.45 4.58 std dev 12 14 n Trường hợp loại bỏ giá trị ngoại lai PA1 29.75 4.45 12 PA2 27.46 mean 3.76 std dev 13 n 23 df 1.536 difference (PA1 - PA2) standard error of 1.775 difference hypothesized difference 21 df 2.288 difference (PA1 - PA2) standard error of 1.655 difference hypothesized difference 0.87 3958 1.38 1812 t p-value (two-tailed) t p-value (two-tailed) _ Thống kê kinh doanh Trang CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Kiểm định hai trường hợp cho P-value > α = 0.05 → chưa bác bỏ H Như vậy, kết luận với mức ý nghĩa α = 0.05 trung bình chi phí sản xuất phương án phương án Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.1 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời Câu a Ta sử dụng phương pháp mô tả thống kê sau: So với trung bình tổng thể hàm lượng ppm trung bình mẫu 250 cao so với mức quy định ppm Bài toán đặt tiến hành kiểm định với giả thuyết: H0: µ = 247 ppm H1: µ ≠ 247 ppm Tính thống kê kiểm định: x − µ0 t0 = σ n Trong đó: n = 60 S = 12 μ0 = 247 250 − 247 12 Thay vào công thức = = 1.936 60 - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.05 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.05 Với df = 59, tra bảng A.2 → t0.025, 59 ≈ → |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 _ Thống kê kinh doanh Trang 10 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Với mức ý nghĩa 5% ta kết luận lô hàng đạt chất lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt 247 ppm Căn vào kiểm định thống kê, nhà sản xuất định đưa thị trường tiêu thụ lô hàng - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.1 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0 với α = 0.1 (sửa theo ý kiến giảng viên) Với df = 59, tra bảng A.2 (slide giảng) → t0.05, 59 ≈ 1.671→ |t0| = 1.936 nằm giá trị tới hạn → bác bỏ giả thiết H0 Với mức ý nghĩa 10% ta kết luận với kiểm định thống kê lô hàng chưa đạt chất lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt 247 ppm nên chưa thể đưa lô hàng bán thị trường Nhà sản xuất cần phải có phương pháp khác để kiểm tra lại mức độ tập trung ppm lô hàng trước định có nên đưa lô hàng thị trường hay không Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời Câu a - Sử dụng công cụ MegaStat → Descriptive statistics để xác định khoảng biến thiên, tứ phân vị, trung bình, trung vị, phương sai độ lệch chuẩn biến thị phần, ta kết sau: Thị phần (%) count 13 mean 7.54 sample variance 11.60 sample standard deviation 3.41 minimum maximum 13 range 11 1st quartile median 3rd quartile interquartile range 5.00 8.00 10.00 5.00 _ Thống kê kinh doanh Trang 11 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration mode low extremes low outliers high outliers high extremes 10.00 0 0 Số liệu cho thấy số lượng mẫu cửa hàng đặt trung tâm 13, trung bình 7.54 trung vị với độ lệch chuẩn 3.41, mod = 10 giá trị ngoại lai Trung vị trung bình lượng bán hàng cửa hàng trung tâm tương đồng cho thấy biến phân phối đối xứng Tương tự, biểu đồ Boxplot cho thấy biến phân phối đối xứng Ta có phân phối chuẩn X~N(7.54; 3.412) - Hàm hồi quy biến phụ thuộc thị phần, biến độc lập chất lượng sản phẩm có dạng sau: Y = β0 + β X Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Scatterplot ta đồ thị hồi quy tuyến tính sau: _ Thống kê kinh doanh Trang 12 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Hàm hồi quy xác định là: Y = -3.057 + 0.187X (1) Trong đó: Y thị phần sản phẩm (đơn vị %) X chất lượng sản phẩm Các số liệu giải thích sau: - Hàm hồi quy có dấu biến dấu (+) cho biết X tăng → Y tăng, phù hợp với lý thuyết - β0 = -3.057 cho biết biến X > 16 biến Y có ý nghĩa - β1 phản ánh mức ảnh hưởng yếu tố chất lượng sản phẩm tới thị phần Cụ thể, chất lượng sản phẩm tăng đơn vị → thị phần tăng 0.187% - Với R² = 0.922 cho thấy 92.2% thay đổi thị phần giải thích yếu tố chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chất lượng sản phẩm % thị phần sản phẩm chặt chẽ Câu b Kiểm tra biến chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm hay không với mức ý nghĩa 5%: - Giả thiết: + H0 : β1 = (Chất lượng sản phẩm không ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm) + H1 : β1 ≠ (Chất lượng sản phẩm có ảnh hưởng đến thị phần sản phẩm) Sử dụng công cụ MegaStat → Correlation/Regression → Regression Analysis với liệu cho ta kết sau: ANOVA table Source Regression Residual Total r² r Std Error 0.922 0.960 0.995 n 13 k Dep Var market share (%) SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 coefficient s std error t (df=11) -3.0566 0.1866 0.9710 0.0164 -3.148 11.381 MS F 128.3321 129.53 0.9908 Regression output variables Intercept Product Quality p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% p-value lower upper 0093 -5.1938 0.9194 2.00E-07 0.1505 0.2227 Kết cho P – value = 2*10-7 < α = 0,05 → bác bỏ giả thiết H0 Từ kiểm định giả thiết kết luận với mức ý nghĩa 5% biến X có ý nghĩa với biến Y hay yếu tố _ Thống kê kinh doanh Trang 13 CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration chất lượng sản phẩm tăng thị phần sản phẩm tăng Khi X tăng đơn vị Y tăng lên khoảng từ 0.1505 đến 0.2227 Câu c R² = 0.922 có ý nghĩa 92.2% thay đổi thị phần giải thích yếu tố chất lượng sản phẩm, cho thấy mối liên hệ tương quan chất lượng sản phẩm % thị phần sản phẩm chặt chẽ - Tài liệu tham khảo Giáo trình môn “Thống kê kinh doanh” – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị kinh doanh Quốc tế Slide giảng môn “Thống kê kinh doanh” – Đại học Andrews, Đại học Griggs _ Thống kê kinh doanh Trang 14 ... _ Thống kê kinh doanh Trang CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration high extremes Mô tả thống kê: số mẫu thống kê 30, khoảng... ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trả lời Câu a Ta sử dụng phương pháp mô tả thống kê sau: So với trung bình tổng thể hàm lượng ppm trung bình mẫu 250 cao so với mức quy định. .. lượng theo yêu cầu mức độ tập trung ppm đạt 247 ppm Căn vào kiểm định thống kê, nhà sản xuất định đưa thị trường tiêu thụ lô hàng - Trường hợp với mức ý nghĩa α = 0.1 Xác định miền bác bỏ hay chấp