Bài tập thống kê ra quyết định số (40)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Họ tên: Hoàng Xuân Anh Lớp: GaMBA M0210 Ngày nộp bài: 24/03/2012 TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI, GIẢI THÍCH RÕ CÁCH LÀM Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: Tra bảng Phân phối chuẩn ta tìm z = 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Dùng MegaStat máy tính,có kết sau: P(lower) P(upper ) 0228 9772 z X mean std.dev 9772 -2.00 68 100 16 0228 2.00 132 100 16 Vậy P = 1- P(lower) -P(upper) P = - 0.0228 - 0.0228 P = 0.9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Cận = X + Z α /2 Cận = X - Z α /2 Nên KTC = Cận – Cận = 2Z α /2 Nếu độ tin cậy = (1 - α)↓ nghĩa α ↑ ⇒ α/2↑ ⇒ Z α /2↓ ⇒ khoảng tin cậy hẹp lại KL: Nếu độ tin cậy giảm đi, tức khoảng tin cậy hẹp lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Ta có: Cận = X + Z α /2 = 69.46 Cận =X - Z α /2 = 62.84 ⇒ 2X = 69.46 + 62.84 ⇒ X = 66.15 Vậy giá trị trung bình mẫu 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Ta có: Khi α > p-value => Bác bỏ H0 Kiểm tra giá trị cho, ta thấy α= 0.05 có giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 Chon (d) Giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05 HOÀN THÀNH CÁC BÀI TẬP Bài : Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 10 8 6 7 7 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Giải: Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Sử dụng phần mềm Mega Stat ta ta có kết quả: Descriptive statistics Số ngày Count 30 confidence interval 95.% lower 5.46 confidence interval 95.% upper 6.81 half-width 0.68 Nếu độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng áp dụng bán hàng theo phương pháp nằm khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày Kết luận: hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Theo số liệu mục 1, ta tìm số ngày trung bình phương pháp 6.13 ngày < 7,5 ngày áp dụng theo phương pháp cũ Do đó, phương pháp bán hàng với độ tin cậy 95% rút ngắn số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng, từ mang lại hiệu cao so với phương pháp cũ Phương pháp hiệu qua nên áp dụng Bài : Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Sử dụng thống kê mô tả, bình luận: Có phân phối chuẩn hay không? so sánh giá trị trung bình mean có khác biệt gần không? Các độ lệch chuẩn hay khác nhau? Dùng phần mềm Mega Stat, có kết quả: Descriptive statistics Phương án Phương án count 12 14 mean 29.75 27.46 sample variance 19.84 14.10 4.45 3.76 sample standard deviation Nhận xét: Giá trị trung bình - Mean hai phương án có chênh lệch không lớn Mean phương án là: 29.75, Mean phương án là: 27.46 (chênh lệch 2.29) Độ lệch chuẩn mức chi phí có chênh lệch nhiều: Độ lệch chuẩn phương án 4.45 phương án 3.76, chứng tỏ độ phân tán hai phương án khác Mức đối xứng: Căn đồ thị hộp ria mèo (BoxPlot) + Đồ thị hộp ria mèo phương án tương đối đối xứng + Đồ thị hộp ria mèo phương án không đối xứng, lệch bên phải, phải lấy thêm mẫu để kiểm tra Giá trị ngoại lai: Cả phương án giá trị ngoại lai chứng tỏ mẫu phương án chênh lệch lớn mà tương đối đồng Kiểm định: Theo cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Sử dụng MegaStat, so sánh hai giá trị trung bình: Phương án Phương án 29.75 27.46 4.45 3.76 12 mean std dev 13 n 23 2.288 df difference (Phương án - Phương án 2) 16.847 pooled variance 4.105 pooled std dev 1.643 standard error of difference hypothesized difference 1.39 1770 T p-value (two-tailed) KL: p-value = 17,70% > α = 5%, chưa bác bỏ H0, H0: µ1 = µ2 → trung bình chi phí sản xuất phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm Trả lời theo câu hỏi đề bài: a/ Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α = 0.1 Dùng Megastar ta có kết sau: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 hypothesized value 250.00 mean hàm lượng 12.00 std dev 1.55 std error 60 N 59 Df 1.94 T 0576 p-value (two-tailed) Kết luận: Có p-value = 0.0576, Tqs = 1.94, Sử dụng mức α = 0.05 → p-value > α: Chưa bác bỏ giả thiết H0 Có p-value = 0.0576, Tqs = 1.94, Sử dụng mức α = 0.1 → p-value < α: Bác bỏ giả thiết H0 Do vậy: + Với Mức ý nghĩa α = 0.05 : lô hàng có hàm lượng hoá chất xác định đảm bảo mức 247ppm + Với Mức ý nghĩa α = 0.1 : lô hàng có hàm lượng hoá chất xác định không đảm bảo mức 247ppm b/ Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trên sở số liệu tính toán phần trên, với mẫu ngẫu nhiên đơn vị kiểm nghiệm : n = 60, định sau: - Ở mức ý nghĩa α = 0.05 - tương ứng độ tin cậy = 95%, kết luận lô hàng thuốc chữa bệnh đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định; sau kiểm định với mẫu ngấu nhiên, phần xác suất = 0.0576 - tương ứng độ tin cậy = 94,24% đạt độ tin cậy cho phép Vì xuất bán lô hàng thị trường - Với mức α = 0.0577 trở lên, tương ứng với độ tin cậy < 94.24%, lô hàng thuốc chữa bệnh chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm không đạt hàm lượng bình quân 247ppm hoá chất xác định, cần tìm biện pháp thích hợp để làm giảm hàm lượng ppm hoá chất xác định mức cho phép trước bán Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: a Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Sử dụng phần mềm MegaStat ta có kết quả: Từ đồ thị rải điểm quan hệ tuyến tính chất lượng sản phẩm thị phần, ta thấy chất lượng sản phẩm tăng thị phần tăng lên Trong trường hợp này, đường hồi quy mẫu – gần với điểm xuất đồ thị: y = 0.187 x -3.057, kết luận: Nếu chất lượng sản phẩm tăng lên 01 điểm thị phần trung bình nhà sản xuất tăng lên 0.187 phần trăm b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Regression Analysis r² 0.922 n 13 r 0.960 k Std Error 0.995 Dep Var Thị phần ANOVA table Source SS df MS F p-value 129.53 2.00E-07 Regression 128.3321 128.3321 Residual 10.8987 11 0.9908 Total 139.2308 12 Regression output confidence interval variables coefficient s std error t (df=11) p-value 95% lower 95% upper Intercept -3.0566 0.9710 -3.148 0093 -5.1938 -0.9194 Chất lượng 0.1866 0.0164 11.381 2.00E-07 0.1505 0.2227 Y = βo + β1X Trong đó: βo: hệ số chặn (hệ số tự do), trung bình Y X = β1: Hệ số góc; X thay đổi (tăng giảm)1 đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị Có phương trình: Thị phần = - 3.0566 + 0.1866 x Chất lượng kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực ảnh hưởng đến thị phần hay không, cần xác định rõ β1 Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: Cặp giả thiết: H0: β1 = H1: β1 ≠ Ta có t kiểm định β1 = 11.381, có p-value = 2.00E-07 < α = 0.05 Vì vậy, bác bỏ giả thiết H0 Trong trường hợp này, xác định thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Từ 0.1505 đến 0.2227 Khoảng tin cậy cho hệ số góc β1 X thay đổi đơn vị trung bình Y thay đổi β1 đơn vị; có nghĩa chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên khoảng từ 0.1505% đến 0.2227% Từ kết ta nhận xét chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Thể mối quan hệ chiều hai biến chất lượng sản phẩm thị phần KL: Quan hệ tuyến tính X Y quan hệ chiều c Cho biết hệ số R2¬ giải thích ý nghĩa Hệ số xác định R2 = 0.922 có nghĩa 92,2% thay đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình “Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế - Tài liệu tham khảo, lưu hành nội bộ-năm 2012 Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn (Nhà xuất thống kê) The and ... Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn (Nhà xuất thống kê) The and ... hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Trên sở số liệu tính toán phần trên, với mẫu ngẫu nhiên đơn vị kiểm nghiệm : n = 60, định sau: - Ở mức ý nghĩa α =... chiều c Cho biết hệ số R2¬ giải thích ý nghĩa Hệ số xác định R2 = 0.922 có nghĩa 92,2% thay đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm TÀI LIỆU THAM KHẢO Giáo trình Thống kê kinh doanh” - Chương