Bài tập thống kê ra quyết định số (152)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn Họ tên: Trần Thị Thu Hiền Lớp: Gamba 01.M1009 BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ KHOA HỌC VÀ QUYẾT ĐỊNH Câu 1: Lý thuyết A Trả lời sai, giải thích 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Sai Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác Phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu tiêu thống kê, tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm 2) Tần số bảng phân bổ tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Vì tần số thể số tuyệt đối, tần số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì độ lệch chuẩn có đơn vị tính toán giống đơn vị tính toán tiêu thức nghiên cứu, nên dùng để so sánh tiêu thức khác 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x±Z (Trong x trung bình tham số tổng thể chung) Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì biến nguyên nhân thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ϕ 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên κ e) Cả a), c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: Tìm cỡ mẫu (n): - σ =6 - Error = +/-1 - Độ tin cậy: 95% Z2σ2 - Từ công thức chọn cỡ mẫu: n = Error (*) - Ta tra bảng Z (với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta Z=1.96 - Thay số vào công thức(*) ta có : n=138.287 - Làm tròn : n=139 Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân ta biết: = 35; σ = 6,5; n = 100 Ta có công thức : X − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n−1) n n (**) Tra bảng t, với số bậc tự =138, α=5%(2 phía) ; ta có t=1.977 Thay số vào (**) ta có : 35-1,96*6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96*6,5/10  33,726 ≤ µ ≤ 36,274 Kết luận: Như mẫu cho với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 33,726 đến 36,274 sản phẩm Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 22 32 36 38 35 26 30 28 24 28 26 34 Phương án 2: 21 27 28 30 32 34 38 25 28 29 23 26 36 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Gọi X chi phí lần sản xuất sản phẩm doanh nghiệp trên: Với kích cỡ mẫu : n1 = 12 X 1= (22+32+36+38+35+26+30+28+24+28+26+34)/12 = 29,9 Với kích cỡ mẫu : n2 = 14 X 2= (21+27+28+29+23+26+28+30+32+34+38+25+36+28)/14 = 28,9 Phương sai mẫu: S1 = 25,9; S2 2= 22,8 Gọi µ1 phương án sản xuất Gọi µ2 phương án sản xuất Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0 : µ ≥ µ H1: µ1 < µ2 Đây kiểm định so sánh trung bình tổng thể chung, mẫu kiểm định độc lập, trường hợp chưa biết phương sai mẫu nhỏ n < 30, áp dụng công thức: X1 - X2 t = -Sqrt (Sp2 (1/ n1 +1/n2 )) (n1 -1)* S1 + (n2 -1) S2 Sp2 = -(n1 -1) + (n2 -1) (12-1)*25,9+ (14-1)* 22,8 Sp2 = -(12-1) + (14-1) Sp2 = 24,22 29,9- 28,9 t = = 0,516 Sqrt (24,22(1/12+1/14)) Tra bảng t(α, n1+ n2 – 2) ta có t(5%, 24) = 1,711 t nằm miền bác bỏ Quyết định: Chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận: Với mẫu điều tra có độ tin cậy 95% chưa đủ sở để kết luận phương án sản xuất tốt phương án sản xuất Câu Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0 4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3 5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 12,3 4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2 6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phù hợp với liệu Trong liệu có dự liệu đột xuất không, có liệu Tính khối lượng sản phẩm than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Sắp xếp số liệu từ nhỏ đến lớn 3,0 4,7 5,2 6,1 6,5 7,3 3,7 4,7 5,3 6,1 6,6 7,5 3,8 4,8 5,3 6,2 7,0 7,8 4,5 4,9 5,7 6,4 7,2 7,9 4,5 5,1 6,0 6,4 7,3 12,3 Sau xếp lại bảng liệu ta thấy thấy khối lượng than thấp 3,0 triệu tấn, mức cao 12,3 triệu X é t biể u đồ thâ n nh dư i đâ y để c ó nhận xét đầy đủ đặc điểm phân phối mức khối lượng khai thác than: Thân Lá (mỗi tương ứng với chữ số sau dấu phẩy) 5 7 3 1 4 3 12 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lượng Trị số Tần số phân bổ (triệu tấn) (triệu tấn) (số tháng) Tần suất (%) 3–4 3,5 10.00 4–5 4,5 20.00 5–6 5,5 16.67 6–7 6,5 26.67 7–8 7,5 23.33 8- 8,5 - 9- 10 9,5 - 10- 11 10,5 - 11-12 11,5 - 12- 13 12,5 3.33 30 100.00 Cộng Trong liệu có dự liệu đột xuất không, có liệu Theo bảng phân bố tần suất có liệu đột xuất, sản lượng 12,3 triệu lớn đột xuất so với sản lượng thông thường hàng tháng Tính khối lượng sản phẩm than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích Thứ loại lượng biến đột xuất khỏi tập liệu để làm thống kê, sau tính toán: Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra: (3,0 + 3,7 + 3,8 + 4,5*2 + 4,7*2 + 4,8 + 4,9 + 5,1 + 5,2 + 5,3*2 + 5,7 + 6,0 + 6,1 *2+ 6,2 + 6,4*2 + 6,5 +6,6 + 7,0 + 7,2 + 7,3*2+ 7,5 + 7,8 + 7,9) / 29 = 5,8 (triệu tấn) Theo bảng phân bố tần suất nhóm tháng đạt khối lượng từ 6,0 đến 7,0 triệu có tần suất cao 26,67% với trị số 6,5 triệu Nhận xét: Kết có chênh lệch cách tính trực tiếp mẫu theo số tuyệt đối cách tính phương pháp phân tổ tính tần suất theo số tương đối Câu Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với xác suất tin cậy 90% Bài làm: Gọi X ,Y % tăng chi phí quảng cáo, % tăng doanh thu Theo đề ta có % tăng chi phí quảng cáo (X) % tăng doanh thu (Y) 2.5 4.5 3.5 Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.977 R Square 0.954 Adjusted R Square 0.939 Standard Error 0.187 Observations ANOVA d f Regression Residual Total SS 2.1953 0.1047 2.3 MS 2.195 0.035 F 62.88 Signific ance F 0.0042 10 Intercept X Coefficient s 2.068 0.385 Standar d Error 0.1765 0.0486 t Stat P-value 11.72 0.001 7.93 0.004 Lower Upper 95% 95% 1.506 2.6291 0.2306 0.5397 Lower 95.0% 1.506 0.231 Upper 95.0% 2.629 0.54 Với liệu ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Y = 2.068 + 0,385X Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo 1% làm tăng doanh thu khoảng 0,385% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định mối liên hệ X Y: H0 : β1 =0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) b1 - β1 t = = 7,93 ( theo bảng tính) Sb1 Tương ứng với α= 0,004 < 0,05  t € miền bác bỏ Vậy có mối liên hệ tuyến tính X Y Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Theo bảng tính ta thấy sau: - Sự phù hợp mô hình: R2= 0.954 (95,4%) có nghĩa với mẫu cho 95,4% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo 11 - Cường độ mối liên hệ: R= 0.977 (97,7%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với xác suất tin cậy 90% X =5,5 thay vào công hàm hồi quy ta có Y = 2.068 + 0,385* 5,5= 4,186 Như % tăng chi phí quảng cáo 5,5% % tăng doanh thu 4,186% với độ tin cậy 90% 12 ... bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Sắp xếp số liệu từ nhỏ đến lớn 3,0 4,7 5,2... điều tra từ bảng phân bổ tần số So sánh kết giải thích Thứ loại lượng biến đột xuất khỏi tập liệu để làm thống kê, sau tính toán: Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra:... Thân Lá (mỗi tương ứng với chữ số sau dấu phẩy) 5 7 3 1 4 3 12 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lượng Trị số Tần số phân bổ (triệu tấn) (triệu tấn) (số tháng) Tần suất (%) 3–4 3,5