Bài tập thống kê ra quyết định số (144)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC : THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH DÀNH CHO NHÀ QUẢN LÝ HỌC VIÊN: ĐÀO NGỌC HÀ LỚP: GAMBA01.M1009 Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai : Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác nhau, phản ánh đặc điểm nội dung, thuộc tính, lượng, thay phiên đơn vị tổng thể Đặc điểm tổng thể nghiên cứu phản ánh qua tiêu thống kê điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng : Vì tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, tần số biểu số tương đối gọi tần suất Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai : Vì độ lệch chuẩn đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán tập liệu lập thành bảng tần số độ lệch chuẩn có đơn vị tính toán giống đơn vị tính toán tiêu thức nghiên cứu Khi hai tập liệu có giá trị trung bình cộng, tập có độ lệch chuẩn lớn tập có liệu biến thiên nhiều Trong trường hợp hai tập liệu có giá trị trung bình cộng không nhau, việc so sánh độ lệch chuẩn chúng ý nghĩa.Vì độ lệch chuẩn dùng để so sánh độ biến thiên tiêu thức tượng loại có số trung bình nhau, dùng để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại tượng laọi có số trung bình không Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai : Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x±Z (Trong x trung bình tham số tổng thể chung) Khi σ tăng X n không đổi, khoảng tin cậy tham số tổng thể chung tăng Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng : Vì biến nguyên nhân thay đổi đơn vị biến kết thay đổi b1 đơn vị Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration B Chọn phương án trả lời nhất: Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b Biểu xu hướng tính quy luật biến động c Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d Cả a), b) e Cả b), c) f Cả a), b), c) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a Hệ số tương quan b Hệ số chặn (b0 ) c Hệ số hồi quy (b1 ) d Cả a), b) δ e Cả a), c) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a Độ tin cậy ước lượng b Độ đồng tổng thể chung c Phương pháp chọn mẫu d Cả a), b), c) e Không yếu tố Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a Độ lệch tiêu chuẩn b Khoảng biến thiên c Khoảng tứ phân vị d Hệ số biến thiên e Cả a), c) ε f Cả a), d) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a Giữa cột có khoảng cách b Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c Chiều cao cột biểu thị tần số d Cả a) b) e Cả b) c) f Cả a), b) c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Căn liệu đề cho ta tính sau : Tìm cỡ mẫu (n): - σ =6 - Error = +/-1 - Độ tin cậy: 95% - Z2σ2 Từ công thức chọn cỡ mẫu: n = Error - Ta tra bảng Z ((với A(Z)=0.975 (2 phía)), ta Z=1.96 - Thay số vào công thức (*) ta có : n=138.287 - Làm tròn : n=139 Gọi µ suất lao động trung bình toàn công nhân (*) ta biết: = 35 ; σ = 6,5; n = 100 Ta có công thức : X − tα / 2;( n−1) s s ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n−1) n n (**) Tra bảng t, với số bậc tự =138, α=5%(2 phía) ; ta có t=1.977  Thay số vào (**) ta có : 35-1,96 x 6,5/10 ≤ µ ≤ 35+1,96 x 6,5/10 33,726 ≤µ≤36,274 Kết luận : Như với mẫu cho suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% nằm khoảng từ 33,726 đến 36,274 sản phẩm, làm tròn trung bình từ 34 đến 37 sản phẩm hoàn thành Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 22 32 36 38 35 26 30 28 24 28 26 34 Phương án 2: 21 27 28 29 23 26 28 30 32 34 38 25 36 28 Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Căn liệu đề cho ta tính sau : Gọi X chi phí lần sản xuất sản phẩm doanh nghiệp trên: Với: n1 = 12 X 1= 29,9 Với: n2 = 14 X 2= 28,9 Phương sai mẫu: S1 = 25,9; S2 2= 22,8 Gọi µ1, µ2 phương án sản xuất 1, Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: µ1 ≥ µ2 H1: µ1 < µ2 Đây kiểm định so sánh trung bình tổng thể chung, mẫu kiểm định độc lập, trường hợp chưa biết phương sai mẫu nhỏ n < 30, áp dụng công thức: (n1 -1)* S1 + (n2 -1) S2 Sp2 = -(n1 -1) + (n2 -1) Sp2 = 24,22 X1 - X2 t = = 0,516 Sqrt ((Sp2 (1/ n1 +1/n2 )) Tra bảng t(α, n1+ n2 – 2) ta có t(5%, 24) = 1,711 t nằm miền bác bỏ ; Quyết định: Chưa đủ sở bác bỏ H0 Kết luận : Với cỡ mẫu điều tra có độ tin cậy 95% chưa đủ sở để kết luận chi phí trung bình phương án có khác nói cách khác chưa thể kết luận phương án tốt Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 12,3 5,2 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Căn liệu đề cho ta tính sau : Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Sắp xếp lại số liệu 3,0 4,7 5,2 6,1 6,5 7,3 3,7 4,7 5,3 6,1 6,6 7,5 3,8 4,8 5,3 6,2 7,0 7,8 4,5 4,9 5,7 6,4 7,2 7,9 4,5 5,1 6,0 6,4 7,3 12,3 Xét bảng ta thấy khối lượng than thấp 3,0 triệu tấn, mức cao 12,3 triệu Xé t biể u đ thâ n l nh dư i đâ y đ ể c ó nhận xét đầy đủ đặc điểm phân phối mức khối lượng khai thác than: Thân 12 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 Lá (mỗi tương ứng với chữ số sau dấu phẩy) 5 7 3 1 4 3 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Khối lg (tr.T) Từ 3,0 đến 4,0 tr.T Từ 4,0 đến 5,0 tr.T Từ 5,0 đến 6,0 tr.T Từ 6,0 đến 7,0 tr.T Trị số (tr.T) 3,5 4,5 5,5 6,5 Tần số (số tháng) Tần suất (%) 10.00 20.00 16.67 26.67 Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Từ 7,0 đến 8,0 tr.T Từ 8,0 đến 9,0 tr.T Từ 9,0 đến 10,0 tr.T Từ 10,0 đến 11,0 tr.T Từ 11,0 đến 12,0 tr.T Từ 12,0 đến 13,0 tr.T Cộng 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 0 0 30 23.33 3.33 100.0 Trong liệu có dự liệu đột xuất không, có liệu Theo bảng phân bố tần suất có liệu đột xuất, mức sản lượng khai thác 12,3 triệu tấn, tăng đột biến so với sản lượng thông thường hàng tháng Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Để tính khối lượng than trung bình khai thác theo yêu cầu đầu bài, ta phải loại bỏ biến đột suất để tính Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra: (3,0 + 3,7 + 3,8 + 4,5*2 + 4,7*2 + 4,8 + 4,9 + 5,1 + 5,2 + 5,3*2 + 5,7 + 6,0 + 6,1 *2+ 6,2 + 6,4*2 + 6,5 +6,6 + 7,0 + 7,2 + 7,3*2+ 7,5 + 7,8 + 7,9) / 29 = 5,8 (triệu tấn) So sánh kết giải thích : Qua bảng phân bố tần suất thấy nhóm tháng đạt khối lượng từ 6,0 đến 7,0 triệu có tần suất cao 26,67% với trị số 6,5 triệu Với kết tính toán có chênh lệch cách tính trực tiếp mẫu theo số tuyệt đối cách tính phương pháp phân tổ tính tần suất theo số tương đối Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 3 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với độ tin cậy 90% Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Căn liệu đề cho ta tính sau : - Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi X % tăng chi phí quảng cáo, - Gọi Y % tăng doanh thu Theo đề ta có % tăng chi phí quảng cáo (X) % tăng doanh thu (Y) 2.5 4.5 3.5 3 Sử dụng hàm hồi quy Excell ta có số liệu sau đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.977 R Square 0.954 Adjusted R Square 0.939 Standard Error 0.187 Observation s ANOVA Regression Residual Total Intercept X df SS MS F 2.1953 2.195 62.88 0.1047 0.035 2.3 Coefficient s 2.068 0.385 Significanc eF 0.0042 Lowe Pr Standar valu Upper 95.0 d Error t Stat e Lower 95% 95% % 0.1765 11.72 0.001 1.506 2.6291 1.506 0.0486 7.93 0.004 0.2306 0.5397 0.231 Upper 95.0% 2.629 0.54 Với liệu ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu sau: Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Y = 2.068 + 0,385X Như vậy, % tăng chi phí quảng cáo 1% làm tăng doanh thu khoảng 0,385% (Với điều kiện yếu tố khác không đổi) Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định mối liên hệ X Y: Kiểm định cặp giả thiết: H0 : β1 =0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) b1 - β1 t = = 7,93 ( theo bảng tính) Sb1 Tương ứng với α = 0,004 < 0,05  t thuộc miền bác bỏ, nói có mối liên hệ tuyến tính X Y Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Theo bảng tính ta thấy sau: Cường độ mối liên hệ : R= 0.977 (97,7%) điều rõ mối liên hệ tương quan % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ gần tuyệt đối Sự phù hợp mô hình : R2= 0.954 (95,4%) điều có nghĩa với mẫu cho 95,4% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với độ tin cậy 90% X =5,5 thay vào công hàm hồi quy ta có Y = 2.068 + 0,385* 5,5= 4,186 Như % tăng chi phí quảng cáo 5,5% % tăng doanh thu 4,186% với độ tin cậy 90% Dao Ngoc Ha - GaMBA01.M1009 – Thống kê khoa học định cho nhà quản lý ... tiêu thống kê điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng : Vì tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, tần số. .. Business Administration Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Sai : Vì tiêu thức thống kê đặc điểm đơn... phân tán tập liệu lập thành bảng tần số độ lệch chuẩn có đơn vị tính toán giống đơn vị tính toán tiêu thức nghiên cứu Khi hai tập liệu có giá trị trung bình cộng, tập có độ lệch chuẩn lớn tập có