Bài tập thống kê ra quyết định số (106)

Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh M0211.Thongketrongkinhdoanh.Baikiemtrahetmon.Huyen ptt Trả lời câu hỏi, giải thích cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm -1.75 là: P (-1.75 < Z < ) = 0.5 – P ( Z < -1.75) = 0.5 – 0.0401 = 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Áp dụng theo nguyên tắc 2σ theo phân phối chuẩn = 0.9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy hẹp lại (bớt độ tự tin kéo theo khoảng tin cậy hẹp lại) Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n = 100 Hãy tính trung bình mẫu : Tính X Áp dụng công thức cận cận ta có: -> 62.84 = X − Zα / • σ n 69.46 = X + Zα / • σ n 2X X = 132.30 = 66.15 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α = 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Ta chọn phương án d 0.025 (Vì giá trị p-value ≤ α : bác bỏ giả thiết H0) Hoàn thành tập Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đáng giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng tới giao hàng bán theo phương pháp với độ tin cậy 95% Tính X Nhập số liệu vào Megastat, ta có kết sau: Descriptive statistics count mean sample variance sample standard deviation #1 30 6.13 3.29 1.81 4/9/2012 20:26.52 (1) Nhìn vào đồ thị hộp: hộp chia thành hai phần nên giả thiết đối xứng phù hợp Confidence interval - mean 95% 6.13 1.81 30 1.960 0.648 6.778 5.482 confidence level mean std dev n z half-width upper confidence limit lower confidence limit Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Khoảng tin cậy cho µ: ( 5.482 đến 6.778 ) Kết luận: Với xác suất 95% số ngày thực giao hàng trung bình từ 5.482 ngày đến 6.778 ngày Toàn khoảng tin cậy < 7.5 nên với xác suất 95% ta khẳng định số ngày giao hàng trung bình theo phương pháp nhỏ 7,5 ngày -> theo phương pháp bán hàng hiệu Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết phương án phương án Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận phương án Phương án Chi phí: Kiểm tra: Phương án X Y X ~ N ( µ ; δ12 ) Y ~ N ( µ ; δ22 ) H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 H0 = µ1 - µ2 = H1 = µ1 - µ2 ≠ µ1 : trung bình chi phí cho phương án µ2 : trung bình chi phí cho phương án Bài toán đưa so sánh tham số trung bình tổng thể Nhập số liệu vào MegaStat ta có: Descriptive statistics count mean sample variance sample standard deviation 1st quartile median 3rd quartile interquartile range mode low extremes low outliers Phương án 12 29.75 19.84 4.45 26.00 29.00 32.75 6.75 35.00 0 Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh high outliers high extremes Thống kê kinh 0 4/9/2012 21:53.31 (1) Descriptive statistics Phương án count 14 mean 28.21 sample variance 20.95 sample standard deviation 4.58 1st quartile 25.25 median 28.00 3rd quartile 30.00 interquartile range mode 4.75 25.00 low extremes low outliers high outliers high extremes 4/9/2012 21:56.14 (1) Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Nhận xét: - Trung bình: Chi phí trung bình phương án không chênh lệch đáng kể, phương án 29.75 phương án 28.21 (phương án tốt chút) - Biến thiên độ lệch chuẩn: độ biến thiên tương đối tương đồng (phương án 4.45 phương án 4.58) - Phương án 2: có giá trị lớn cho chi phí (có giá trị ngoại lai) -> làm chi phí phương án cao phương án Nếu bỏ giá trị ngoại lai (số 1) chi phí phương án thấp Vì ngoại lai nên bỏ khỏi dãy số phân tích (số 38 dãy số phương án 2) -> Phương án hiệu phương án - Giá trị ngoại lai nằm phương án - Mức độ cân đối hộp yên tâm giả thiết phân phối đối xứng Giả thiết tính đối xứng dãy liệu đảm bảo Kiểm định giả thiết: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) Phương án 29.75 4.45 12 Phương án 28.21 4.58 14 24 1.536 20.442 4.521 1.779 0.86 3965 mean std dev n df difference (Phương án - Phương án 2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference t p-value (two- Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh tailed) Ta thấy P-value = 0.3965 α = 5% = 0.05 Vậy P-value > α -> chưa đủ sở bác bỏ H -> chi phí trung bình hai phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hóa chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12ppm a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Gọi X : hàm lượng hóa chất Dùng mẫu với kích thước n = 60 Hàm lượng bình quân X = 250 X ~ N ( µ ; δ2 ) • Cặp giả thiết: H0 : µ = 247 H1 : µ1 ≠ 247 • Tính thống kê kiểm định: to = X − µo S/ n to = 250 − 247 = 1.94 12 / 60 • Bác bỏ H0 nếu: + to > tα/2n-1 = t0.02559 = 2.001 + to < - tα/2n-1 = -t0.02559 = -2.001 Nhập số liệu vào MegaStat: t-distribution df = 59 P(lowe r) 9750 P(uppe r) 0250 t 2.001 Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Ta thấy t0 € ( -2.001 ; 2.001) -> Không bác bỏ H0, tức ta chấp nhận Ho 247 Kết luận: Hàm lượng hóa chất đảm bảo theo yêu cầu kỹ thuật b Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247ppm với mức ý nghĩa α = 0.1 Tương tự ta có: • Bác bỏ H0 nếu: + to > tα/2n-1 = t0.0559 = 1.671 + to < - tα/2n-1 = -t0.0559 = -1.671 Nhập số liệu vào MegaStat: t-distribution df = 59 P(lowe r) 9500 P(uppe r) 0500 t 1.671 Ta thấy t0 = 1.94 > tα/2n-1 = t0.0559 = 1.671 -> Bác bỏ H0, tức Ho không 247 Kết luận: Hàm lượng hóa chất không đảm bảo theo yêu cầu kỹ thuật Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà máy sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình đánh giá khách quan (X) - Biến phụ thuộc: thị phần Y - Biến độc lập: chất lượng X Y = β0 + β1X E(Y/X = 0) = β0 Nhập số liệu X Y, sử dụng MegaStat: Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Phương trình b1 (y = 0.187) ; b0 (x = -3.057) Điểm cao thị phần cao: Ŷ = -3.057 + 0.187X Khi điểm số cho sản phẩm = trung bình thị phần -3.057 X0 = 16.34 công ty bắt đầu có thị phần Hệ số góc: Với đơn vị tăng thêm điểm đánh giá chất lượng thị phần tăng thêm 0.187% - Giải thích ý nghĩa hệ số xác định R = 0.922 nghĩa 92.2% biến động biến Y phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Kiểm tra ảnh hưởng biến X lên biến Y (kiểm tra biến Y có thực phụ thuộc vào X hay không) H0 : β1 = H1 : β1 ≠ Dùng kiểm định t – Test t= b1 Se(b1) Bác bỏ H0 nếu: + to > tα/2n-2 + to < - tα/2n-2 • Ước lượng mô hình: Regression Analysis Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh r² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 Regression output coefficient variables s Intercept -3.0566 X 0.1866 0.922 0.960 0.995 df 11 12 n k Dep Var MS 128.3321 0.9908 std error 0.9710 t (df=11) -3.148 0.0164 11.381 Thống kê kinh 13 Y F 129.53 p-value 0093 2.00E07 p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Cho P – value = 2.10-7 < α = 0.05 -> Kết luận: Bác bỏ H0 tức chấp nhận β1 ≠ X có ảnh hưởng tới Y Khi X tăng lên đơn vị trung bình thị phần Công ty tăng lên từ 15.05% đến 22.27% Dự báo từ hàm hồi quy: Ŷ = -3.0566 + 0.187X Công ty có điểm đánh giá X0 = 55 Dự báo cho thị phần trung bình Công ty X -> Ŷ0 thay vào phương trình tính Y với X = 55 Y = -3.0566 + 0.187 x 55 = 7.2284 Nếu Công ty cho điểm 7.4 giá trị dự báo 10.75% Nếu Công ty có điểm cho chất lượng 62 trung bình thị phần Công ty dự báo nằm khoảng 7.9% đến 9.1% Tài liệu tham khảo - Tài liệu giảng dạy môn Thống kê kinh doanh - Chương trình Đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh Quốc tế - Đại học Griggs - Trung tâm ETC - Đại học Quốc gia Hà Nội, Việt Nam Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Trang 10 ... loại hóa chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân... limit lower confidence limit Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Khoảng tin cậy cho µ: ( 5.482 đến 6.778 ) Kết luận: Với xác suất 95% số ngày thực giao hàng trung... 30.00 interquartile range mode 4.75 25.00 low extremes low outliers high outliers high extremes 4/9/2012 21:56.14 (1) Trang Đại học Griggs - Đại học Quốc gia Hà Nội doanh Thống kê kinh Nhận xét: