Bài tập thống kê ra quyết định số (65)

ÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH ĐỀ BÀI: A-Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm -1.75? Trả lời: Tra bảng Phân phối chuẩn ta tìm z = 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Sử dụng phần mềm Mega Stat (proability p-value ⇒ Bác bỏ H0  Quan sát giá trị cho, ta thấy α= 0.05 có giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 Trả lời: Giá trị p-value = 0.025 dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05 (đáp án d) B- Hoàn thành tập sau Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 10 8 6 7 7 1.1.Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Sử dụng phần mềm Mega Stat, ta tính sau: Descriptive statistics Days count mean sample variance sample standard deviation 30 6.13 3.29 1.81 confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width 5.46 6.81 0.68 Trả lời: Với độ tin cậy 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp nằm khoảng từ 5,46 đến 6,81 ngày 1.2.Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Theo kiện tìm bảng trên, ta tìm số ngày trung bình (mean) phương pháp 6,13 ngày < 7,5 ngày Trả lời: Vậy, phương pháp bán hàng với độ tin cậy 95% mang lại hiệu cao phương pháp cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngắn Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 25 30 28 (Đề sửa theo ý kiến giáo viên: loại bỏ giá trị 38 phương án 2) Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Sử dụng phần mềm Mega Stat, ta có liệu sau: Descriptive statistics Count Mean sample variance sample standard deviation PA1 12 29.75 19.84 PA2 13 27.46 14.10 4.45 3.76 * Nhận xét: + Giá trị trung bình (mean): nhìn vào bảng liệu, ta thấy giá trị trung bình phương án 29.75 phương án 27.46 chênh lệch 2.29  chênh lệch lớn giá trị mẫu trung bình hai phương án + Độ lệch chuẩn (sample standard deviation): độ lệch chuẩn phương án 4.45 phương án 3.76  hai độ lệch chuẩn chênh lệch lớn, chứng tỏ độ phân tán hai phương án khác + Đồ thị hộp ria mèo (Box plot): - Đồ thị hộp ria mèo phương án tương đối đối xứng - Đồ thị hộp ria mèo phương án không đối xứng mà lệch bên phải  nên lấy thêm mẫu để kiểm tra + Giá trị ngoại lai: Cả phương án giá trị ngoại lai, chứng tỏ mẫu phương án chênh lệch lớn mà tương đối đồng Thực kiểm định: Sử dụng phần mềm Mega Stat, ta có liệu sau: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) PA1 29.75 4.45 12 PA2 27.46 3.76 13 23 2.288 16.847 4.105 1.643 1.39 1770 Mean std dev N Df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference T p-value (two-tailed) *Trả lời: P-value = 17,70% > α = 5% (0.05)=> chưa bác bỏ H0, mà H0 = µ1= µ2 => trung bình chi phí trình Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu hàm lượng lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; hàm lượng nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a.Hãy kiểm định hàm lượng bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α =0.1 Sử dụng phương pháp kiểm định giá trị xác xuất p-value P-value= P(t>tqs) So sánh P-value α: P-value≤α: bác bỏ H0 P-value>α: chưa bác bỏ H0 Sử dụng phần mềm Mega Stat, ta có: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 hypothesized value mean ham luong std dev 1.55 60 59 std error N Df 1.94 0576 T p-value (two-tailed) Ta tìm p-value = 0.0576 *Với mức α = 0.05 < p-value => Chưa bác bỏ H0 => hàm lượng đảm bảo mức 247ppm * Với mức α = 0.1> p-value => Bác bỏ H0, nghĩa hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm Trả lời: Với mức α = 0.05: hàm lượng đảm bảo mức 247ppm Với mức α = 0.1: hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với 60 đơn vị kiểm nghiệm, qua số liệu tính toán trên, ta đến định sau: - Với mức ý nghĩa α = 0.05 - tương ứng độ tin cậy = 95%, kết luận lô hàng đảm bảo hàm lượng bình quân 247ppm => xuất bán thị trường - Với mức ý nghĩa α>0.0576 (>P-value) tương ứng độ tin cậy < 94,24% => ta kết luận lô hàng chưa đảm bảo chất lượng sản phẩm chưa đạt hàm lượng bình quân 247ppm => cần có biện pháp xử lý trước xuất bán sản phẩm thị trường Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a.Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? -Nhìn vào đồ thị dải điểm ta thấy xu tăng lên, tức chất lượng sản phẩm tăng lên thị phần tăng theo Điều thể mối quan hệ chiều hai biến chất lượng sản phẩm (X) thị phần (Y) - Theo đồ thị dải điểm trên, ta có: Thị phần (Y) = 0.187 * chất lượng (X) - 3.057  chất lượng sản phẩm (X) tăng lên địểm thị phần (Y) tăng thêm 0.187 phần trăm Trả lời: - Quan hệ tuyến tính X Y quan hệ chiều - Nếu chất lượng sản phẩm (X) tăng lên địểm thị phần (Y) tăng thêm 0.187% b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Xét đường hồi quy tổng thể: Y = βo + β1*X Trong đó: +βo hệ số chặn, giá trị Y X = + β1 hệ số góc; X tăng hay giảm đơn vị giá trị Y thay đổi β1 đơn vị Sử dụng Megastat, ta có kết sau: Regression Analysis r² r Std Error ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 0.922 0.960 0.995 df 11 12 n k Dep Var 13 Thị phần MS 128.3321 0.9908 F 129.53 Regression output variables Intercept Chất lượng coefficients -3.0566 0.1866 std error 0.9710 0.0164 t (df=11) -3.148 11.381 p-value 0093 2.00E-07 p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Để kiểm tra xem thị phần Y có thực bị ảnh hưởng chất lượng sản phẩm X hay không, ta xác định rõ β1 Sử dụng kiểm định t: H0: β1=0 H1: β1≠0 Nếu: β1=0 => phụ thuộc thị phần chất lượng sản phẩm β1≠0 => thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm - t kiểm định β1 = 11.381, P-value = 2.00E-07 (=2x10-7) < α (= 0.05) Do đó, bác bỏ giả thiết Ho (β1=0)  β1≠0  ta đến kết luận thị phần Y thực phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm X - Khoảng tin cậy nằm khoảng (0.1505 – 0.2227) khoảng tin cậy cho hệ số góc β1, có nghĩa chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên khoảng từ 0.1505% – 0.2227% Trả lời: - Thị phần Y thực phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm X - Nếu chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần tăng lên từ 0.1505% – 0.2227% c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa R2 = 0.922 cho thấy 92,2% thay đổi thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm, 7.8% lại phụ thuộc vào yếu tố khác thương hiệu công ty, hoạt động quảng bá sản phẩm, thị hiếu người tiêu dùng… *Tài liệu tham khảo: - Giáo trình “Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế năm 2012 - Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn 10 ... có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng hàm lượng bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Với 60 đơn vị kiểm nghiệm, qua số liệu tính toán trên, ta đến định. .. dùng… *Tài liệu tham khảo: - Giáo trình Thống kê kinh doanh” - Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị kinh doanh quốc tế năm 2012 - Giáo trình “Nguyên lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế... lý thống kê kinh tế” – Trường Đại học kinh tế Thành phố Hồ Chí Minh – Bộ môn Lý thuyết thống kê – thống kê kinh tế, chủ biên: Hà Văn Sơn 10