Bài tập thống kê ra quyết định số (59)

Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) MÔN HỌC THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên: Lê Quý Hoàng Lớp: M0210 Môn: Thống kê kinh doanh Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1,75 Tra bảng phân phối chuẩn: Ta có diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm -1,75 là: z=0,4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Do số IQ có phân phối chuẩn với trung bình là: 100 độ lệch chuẩn 16 Ta có: X ~ N (100; 162) Do đó: P (68 < X < 132) = P [(68 – 100)/16 < (X – 100)/16 < (132 – 100)/16] = P (-2 < Z < 2) => P = 0,4772 x = 0,9544 Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Ta có: Cận trên: X + Z α /2 Cận dưới: X - Z α /2 Nên KTC = Cận – Cận = 2Z α /2 Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) Khoảng tin cậy: Nếu độ tin cậy = (1 - α)↓ nghĩa α ↑ ⇒ α/2↑ ⇒ Z α /2↓ ⇒ KTC hẹp lại Do độ tin cậy (1-α) giảm α tăng lên làm cho Z α/2 co vào, khoảng tin cậy hẹp lại Kết luận: Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy hẹp lại Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62,84 đến 69,46 Biết α = 6,50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu Ta có: − σ − σ ; X + Uα / Khoảng tin cậy kỳ vọng µ [ X − U α / ] n − X − Uα / − X + Uα / n 6,5 = 62,84 100 6,5 = 69,46 100 Giải hệ phương trình ta được: Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết Ho α= 0,05? a 0,150 b 0,100 c 0,051 d 0,025 Giả thiết Ho bị bác bỏ p-value < α , với p-value = 0,025< α= 0,05 bác bỏ giả thiết Ho Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) HOÀN THÀNH BÀI TẬP SAU ĐÂY: Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu quả xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu quả phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Trả lời: Nhập liệu vào excel, sử dụng công cụ Megastat dùng hàm Descriptive statistics ta có: Descriptive statistics Số Count ngày 30 Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper half-width 5.46 6.81 0.68 Kết luận: Với độ tin cậy 95% khoảng tin cậy trung bình cho đơn đặt hàng theo phương pháp từ 5,46 đến 6,81 ngày Tức số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp từ 5,46 đến 6,81 ngày < 7,5 ngày phương pháp cũ Như so với phương pháp cũ phương pháp giao hàng hiệu quả giảm thời gian giao hàng Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết quả sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo cả hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Trả lời: So sánh thống kê mô tả Descriptive statistics PA1 12 29.7 PA2 14 28.2 19.8 20.9 sample variance Sample standard 4.45 4.58 Count Mean Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) deviation Qua đồ thị phân phối chuẩn mẫu phân phối tương đối chuẩn Vì vậy: - Hai phương pháp có trung bình mẫu gần ( =29,75 = 28,21) - Độ lệch chuẩn hay độ phân tán chi phí hai phương án tương đối giống (PA1= 4,45 PA2 = 4,58) Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) - Mức đối xứng: Căn đồ thị hộp ria mèo (BoxPlot) + Đồ thị hộp ria mèo phương án tương đối đối xứng + Đồ thị hộp ria mèo phương án không đối xứng, lệch bên phải, phải lấy thêm mẫu để kiểm tra Qua quan sát đồ thị (Boxplot) phương án Ta nhận thấy có giá trị ngoại lai lớn Loại bỏ giá trị ta có: Descriptive statistics Count Mean sample variance Sample standard deviation PA1 12 29.75 19.84 PA2 13 27.46 14.10 4.45 3.76 Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) PA1 29.75 PA2 27.46 Mean Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) 4.45 12 Giả thiết: 3.76 13 std dev N 23 2.288 16.8 4.105 Df difference (PA1 - PA2) pooled variance pooled std dev standard error of 1.643 difference hypothesized difference 1.39 1770 T p-value (two-tailed) Ho: µ1 = µ2 (chi phí trung bình PA1 = chi phí trung bình PA2) H1: µ1 ≠ µ2 (chi phí trung bình PA1 ≠ chi phí trung bình PA2)  α = 5%; P-value =17,70%, P-value > α chưa bác bỏ giả thiết H => Chi phí trung bình hai phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu quả.Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a) Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0,05 Thực điều với α=0,1 b) Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) Trả lời: a, Gọi X hàm lượng hoá chất có thuốc chữa bệnh ta có giả thiết: H0: µ = 247 ppm (mức độ tập trung lô BQ toàn lô hàng 247 ppm) H1: µ ≠ 247 ppm (mức độ tập trung lô BQ toàn lô hàng khác 247 ppm) Và X ~ N (µ, σ2); n = 60 Nhập số liệu vào excel, sử dụng công cụ megastat ta có: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247.00 250.00 12.00 1.55 60 59 1.94 0576 hypothesized value mean Hamluong std dev std error N Df T p-value (two-tailed) Từ kết quả ta có: Tqs= 1,94 p- value = 0,0576 Ta có: - Với α = 0,05 => P-value > α => chưa bác bỏ giả thiết H - Với α = 0,1 => P-value < α => bác bỏ giả thiết H0 Vì vây: + Với mức α = 0,05 hàm lượng đảm bảo mức 247ppm + Với mức α = 0,1 hàm lượng không đảm bảo mức 247ppm b) Kết luận: Tiếp tục sản xuất, đưa thị trường loại thuốc Do lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm có nghĩa hàm lượng hóa chất lô hàng đạt 247 ppm => lô hàng đạt yêu cầu Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm ÷ 100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Trả lời: a) Sử dụng công cụ Megastat dùng hàm Correlation/Regression  Scaterplot ta có đồ thị: Từ đồ thị ta có hàm hồi quy mẫu: y = 0,187 x – 3,057 Điều cho thấy chất lượng sản phẩm tăng thêm đơn vị (điểm) thị phần tăng thêm 0,187 (%) b) Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Sử dụng Megastat-Correlation/Regression->Regresstion Analysis: Regression Analysis r² 0.922 n 13 Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) r Std Error 0.960 0.995 SS 128.3321 10.8987 139.2308 df 11 12 k Dep Var Y ANOVA table Source Regression Residual Total Regression output coefficient variables Intercept X s -3.0566 0.1866 MS 128.3321 0.9908 std t error 0.9710 0.0164 (df=11) -3.148 11.381 F 129.53 p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% p-value 0093 2.00E-07 lower -5.1938 0.1505 upper -0.9194 0.2227 Để kiểm tra xem chất lượng sản phẩm có thực ảnh hưởng đến thị phần hay không, ta cần xác định rõ β1 Kiểm định ý nghĩa biến độc lập mô hình: Với cặp giả thiết: Ho: β1 = H1: β1 ≠ Dùng kiểm định “t” “t” kiểm định β1 = 11,381 P-value = 2x10-7; α = 0,05 => P-value < α => bác bỏ H0: β1 = tức β1 ≠ =>thị phần phụ thuộc vào chất lượng sản phẩm Điều thể mối quan hệ cùng chiều hai biến chất lượng sản phẩm thị phần Vậy, quan hệ tuyến tính X Y quan hệ cùng chiều c) Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Từ kết quả bảng ta có r2 = 92,2% có nghĩa 92,2% thị phần giải thích chất lượng sản phẩm Phần lại phụ thuộc vào yếu tố khác Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh Trường Đại học Griggs- Hoa Kỳ 10 Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) Giáo trình Nguyên lý thống kê Trường Đại học Kinh tế Tp Hồ Chí Minh Các tài liệu khác… 11 ... Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) Trả lời: a, Gọi X hàm lượng... phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung... < α , với p-value = 0,025< α= 0,05 bác bỏ giả thiết Ho Thống kê kinh doanh_M0210 (Học viên: Lê Quý Hoàng) HOÀN THÀNH BÀI TẬP SAU ĐÂY: Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để