Bài tập thống kê ra quyết định số (182)

GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ Học viên: TRỊNH XUÂN TRỨ Lớp : GAMBA01.M1009 Câu : Lý thuyết A Trả lời đúng, sai giải thích 1) Đúng Giải thích : Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu nên phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2) Sai Giải thích: Tần số bảng phân bố toàn số biểu số tương đối 3) Đúng Giải thích : Độ lệch chuẩn dùng nghiên cứu thống kê để đánh giá độ biến thiên tiêu thức 4) Đúng Giải thích : Phương sai tổng thể chung nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn khoảng tin cậy Tổng thể chung đồng khoảng ước lượng nhỏ 5) Đúng Giải thích: Hệ số hồi quy ( b1) phản ánh chiều hướng tiêu thức nguyên nhân lên tiêu thức kết +) Nếu b1 > : Khi b1 tăng giảm đơn vị ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết tiêu thức kết tăng giảm b1 đơn vị +) Nếu b1 < : ngược lại B Chọn phương án trả lời 1) F 2) C 3) D 4) A 5) A GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý Câu : - Số công nhân cần điều tra để đặt định mức: n= Z 2.δ ( *) Error Trong : - Error2 = - δ=6 Với độ tin cậy 95% => hệ số tin cậy Z = Thay số vào (*) ta có : n= - 2.62 = 144 ( Công nhân ) 12 Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% µ suất trung bình toàn công nhân α = 0,05 Ta có: n −1 x − tα Thay số : δ n −1 δ ≤ µ ≤ x + tα n n 143 35 − t 0,025 ⇔ 6,5 6,5 143 ≤ µ ≤ 35 + t 0.025 12 12 35 − 0,667 6,5 6,5 ≤ µ ≤ 35 + 0.667 12 12 ⇔ 34,64 ≤ µ ≤ 35,36 Câu : Tiến hành kiểm định cặp giả thuyết: H0 : µ =µ ⇒ H0 : Chi phí trung bình phương án GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý H1 : µ ≠µ H1 : Chi phi trung bình phương án khác Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t: t= x1 − x 2 : S = S S + n1 n2 (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n − Miền bác bỏ : t > tα , (n1 + n2 – 2) Phương án Phương án xi ( xi − x) yi ( y1 − y ) 22 50,17356 21 62,86222 32 8,506964 27 3,719382 36 47,84032 28 0.862242 38 79,507 29 0,005102 35 35,00698 23 35,14794 26 9,506924 26 8,576522 30 0,840284 28 0,862242 28 1,173604 30 1,147962 24 25,84024 32 9,433682 28 1,173604 34 25,7194 26 9,506924 38 82,29084 24 25,84024 25 15,43366 36 50,00512 28 0,862242 y = 28,92857 ∑ = 296,9286 S = 22,84 x = 29,08333 ∑ = 294,9167 S = 26,81 ⇒ S2 = (12 − 1).26,81 + (14 − 1).22.84 = 24,66 12 + 14 − 2 GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý ⇒t = 29,08333 − 28,92857 24,66 24,66 + 12 14 = 0,07922 Ta có : α = 0,05 t 024,025 = 0,685 ⇒ t < t 024.025 ⇒ chưa có sở để bác bỏ H0 Kết luận : Chi phí trung bình phương án Câu : Trước hết ta có bảng số liệu xếp theo thứ tự tăng dần: 3,0 4,7 6,1 6,5 7,3 3,7 4,7 5,2 6,1 6.6 7.5 3.8 4.8 5.3 6.2 7.0 7.8 4.5 4,9 5,3 6,4 7,2 7,9 4,5 5,1 5,7 6.4 7.3 12,3 6,0 1) Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân lá: Thân Lá(Mỗi ứng với chữ số sau dấu phẩy) 0,0 0,7 0,8 0,5 0,5 0,7 0,7 0,8 0,1 0,2 0,3 0,3 0,7 0,0 0,1 0,1 0,2 0,4 0,4 0,5 0,0 0,2 0,3 0,3 0,5 0,8 0,9 12 0,3 0,8 0,6 2) Xây dựng bảng tần số phân bổ phù hợp với liệu Các tổ Trị số ( xi ) Tần số ( f i ) Tần suất (%) d i Tần số tích lũy 3-4 3,5 10 4-5 4,5 20 5-6 5,5 16,67 14 6-7 6,5 26,67 22 GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý 7-8 7,5 23,33 29 trở lên 10.15 3,33 30 3/ Dữ liệu đột xuất: 4/ Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng: +/ Từ liệu điều tra: x= ∑x i = n 179,8 = 5,9933 30 +/ Từ bảng phân bổ tần số: x f x = ∑ i i =5,98833 ∑f i Kết khối lượng than trung bình tính theo số liệu khác Giải thích: Trong trường hợp lấy liệu để tính khối lượng than trung bình từ bảng phân bổ tần số: ta thay phạm vi lượng biến trị số dựa sở giả định lượng biến phân phối đặn phạm vi tổ, trị số tổ coi số bình quân cộng giản đơn đơn vị tổ Tuy nhiên, thực tế phân phối đặn có, có sai số định đến số bình quân chung Câu 5: Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối lien hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu:  y = bo + b1 x Các hệ số b0, b1 xác định phương pháp bình phương nhỏ B0, b1 nghiệm hệ phương trình ∑y = n b0 + b1∑x (*) ∑xy = b0∑x + b1∑x2 Để tìm b0, b1 cần tính ∑x, ∑y, ∑xy, ∑x2 cách lập bảng sau: x y xy X2 Y2 2,5 2,5 6,25 GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý 4,5 27 36 20,25 3,5 14 16 12,25 3 9 ∑ x = 16 ∑y = 16,5 ∑xy = 58,5 ∑x2 = 66 ∑y2 = 56,75 Thay số liệu vào hệ phương trình (*) ta có 16,5 = b0 + b1.16 b0= 2,068 58,5 = b0.16 + b1.66 b1 = 0,385 Mỗi mô h nh hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu:  y = 2,068 + 0,385x +/ b0 = 2,068: nói lên nguyên nhân khác, tăng chi phí quảng cáo (ngoài x) ảnh hưởng đến % tăng doanh thu (y) +/ b1 = 0,385 nói lên chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thueetawng bình quân 0,385% Tính hệ số tương quan tuyến tính r r= δ xy − x y = b1 x δ x δ y δy Trong : δ x2 = x − ( x ) = 2,96 δ y2 = y − ( y ) = 4,46 ⇒r = 0,385 2,96 0,46 = 0,977 r= 0,977 cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ mối liên hệ thuận - Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình +/ r = 0,977 cho thấy mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu chặt chẽ mối liên hệ thuận +/ r2 = 0,954 → 95,4% thay đổi % tăng doanh thu giải thích tăng % chi phí Tiến hành hồi quy mô hình theo phương pháp OLStrên phân fmeemf Eview ta có: Dependent Variable: Y GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý Method: Least Squares Date: 12/12/10 Time: 23:31 Sample: 2001 2005 Included observations: Variable Coefficient X 0.385135 C 2.067568 R-squared 0.954465 Adjusted R-squared 0.939287 S.E of regression 0.186842 Sum squared resid 0.104730 Log likelihood 2.569833 Durbin-Watson stat 0.771578 Std Error t-Statistic 0.048567 7.929935 0.176454 11.71735 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) Prob 0.0042 0.0013 3.300000 0.758288 -0.227933 -0.384158 62.88387 0.004182 4/ Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5,5% với độ tin cậy 90% Chi phí quảng cáo 5,5% → doanh thu tăng: y = 2,068 + 0, 385.5,5 = 4,1855 (%) Ước lượng khoảng tin cho doanh thu: y i ± tαn −2 S yx + ( x − x) + ni n ∑ ( xi − x) = 4,1855 ± t0n.−052 S yx + (5,5 − 3,3) + ∑ n( x1 − x) Trong đó: t03.05 = 2,353 ∑ (y n S yx = i − y)2 n−2 ∑ (y n Ta có SD dependent va r = i − y)2 n −1 = 0.758 (Dựa theo mô hình hồi quy Theo phương pháp OLS) ⇒ S yx = 0,758 n − 0,758 x = = 0.875 n−2 Thay số ta có : Ước lượng khoảng tin cậy cho doanh thu là: GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý 4,1855 − 2,353.0.875 + 4,84 4,84 + ≤ y ≤ 4,1855 + 2,353.0,875 + + 14,85 14,85 0,752 ≤ y ≤ 7,619 3/ Kiểm định xem % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không Dùng t để kiểm định mối liên hệ tương quan tuyến tính → Kiểm định cặp giả thiết: H = β1 = H0 : Không có mối liên hệ tuyến tính ⇒ H = β1 ≠ H1: Có mối liên hệ tuyến tính Tiêu chuẩn kiểm định: b − β1 t= Sb1 đó: Sb1 = S yx n ∑ (x i − x) → t = 7,9299 (lấy số liệu mô hình hồi quy theo phương pháp OLS) So sánh bảng tα với t = 7,9299 đạt 99% xác suất tin cậy kết luận có mối liên hệ tuyến tính chặt chẽ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu  ... tần số: ta thay phạm vi lượng biến trị số dựa sở giả định lượng biến phân phối đặn phạm vi tổ, trị số tổ coi số bình quân cộng giản đơn đơn vị tổ Tuy nhiên, thực tế phân phối đặn có, có sai số định. ..GAMBA01.M1009 – Kinh tế Quản lý Câu : - Số công nhân cần điều tra để đặt định mức: n= Z 2.δ ( *) Error Trong : - Error2 = - δ=6 Với độ tin cậy 95% => hệ số tin cậy Z = Thay số vào (*) ta có : n= - 2.62... sai số định đến số bình quân chung Câu 5: Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối lien hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu:  y = bo + b1 x Các hệ số b0, b1 xác định phương pháp